Calculadora de Quantitat de Ciment - Estimador Precís de Formigó

Calculadora de quantitat de ciment

Una calculadora de quantitat de ciment estima quant ciment necessita un abocament de formigó. Pren la llargada, l’amplada i l’alçada d’una llosa, una sabata o una fonamentació i retorna el volum de formigó, el pes de ciment necessari i el nombre de sacs que cal comprar.

Supòsits de la calculadora

La calculadora no estima pasta de ciment pura. Estima la part de ciment d’una mescla de formigó nominal 1:2:4, una proporció habitual en la construcció general. Per cada 1 part de ciment, la mescla utilitza 2 parts de sorra i 4 parts d’àrid gruixut (pedra triturada), fins a 7 parts en total. El ciment representa 1 d’aquestes 7 parts.

També aplica un factor de volum sec d’1,54. El ciment sec, la sorra i l’àrid queden solts i presenten espais d’aire entre les partícules. Quan es barregen amb aigua, aquests espais es tanquen i el material es compacta. Els constructors necessiten aproximadament 1,54 vegades més material solt i sec que el volum del formigó humit final. Aquest factor converteix el volum acabat (humit) que introduïu en el volum de material sec que realment cal comprar.

Finalment, la calculadora utilitza una densitat del ciment de 1.440 kg per metre cúbic, el pes específic indicat per al ciment ordinari a la norma índia de càrregues d’edificació IS 875 (part 1).

Fórmula de la quantitat de ciment

La calculadora funciona en tres passos.

Pas 1: trobar el volum.

$\text{Volum} = \text{Llargada} \times \text{Amplada} \times \text{Alçada}$

L’alçada és el gruix de la llosa o la sabata, en metres (mode mètric) o peus (mode imperial).

Pas 2: trobar el pes del ciment.

$\text{Ciment (kg)} = \text{Volum (m}^3\text{)} \times 1.54 \times \frac{1}{7} \times 1{,}440$

Els tres factors es redueixen a un únic multiplicador: cada metre cúbic de formigó 1:2:4 acabat necessita 316,8 kg de ciment. En mode imperial, la calculadora converteix el volum introduït de peus cúbics a metres cúbics, aplica la mateixa fórmula i converteix el resultat de quilograms a lliures.

Pas 3: trobar el nombre de sacs.

$\text{Sacs} = \left\lceil \frac{\text{Pes del ciment}}{\text{Mida del sac}} \right\rceil$

Un sac mètric pesa 40 kg. Un sac imperial (EUA) pesa 94 lliures. El resultat s’arrodoneix sempre cap amunt fins al sac sencer següent, perquè un sac parcial també s’ha de comprar.

Exemple resolt (mètric)

Un propietari aboca una llosa de pati de 4 m de llargada, 3 m d’amplada i 0,10 m de gruix.

1. Volum = 4 × 3 × 0,10 = 1,2 m³
2. Ciment = 1,2 × 316,8 = 380,16 kg
3. Sacs = 380,16 ÷ 40 = 9,504, arrodonit cap amunt a 10 sacs

Exemple resolt (imperial)

Un contractista aboca una llosa de 10 peus (3 m) per 10 peus (3 m) i de 4 polzades (0,33 peus) de gruix.

1. Volum = 10 × 10 × 0,33 = 33,00 peus cúbics (0,934 m³)
2. Convertiu a metres cúbics: 33,00 ÷ 35,3147 = 0,9345 m³
3. Ciment = 0,9345 × 316,8 = 296,04 kg, convertit a lliures = 652,65 lliures
4. Sacs = 652,65 ÷ 94 = 6,94, arrodonit cap amunt a 7 sacs

Com s’utilitza la calculadora

1. Trieu Mètric (metres) o Imperial (peus).
2. Introduïu la llargada, l’amplada i l’alçada. L’alçada és el gruix de la llosa o la sabata.
3. Llegiu el volum, el pes del ciment i el nombre de sacs. Els resultats s’actualitzen tan bon punt canvien les xifres.
4. Utilitzeu el botó de còpia per desar els resultats o enviar-los a un proveïdor.

Un diagrama en 3D al costat dels resultats mostra la forma que es calcula, de manera que és més fàcil detectar una dimensió que no coincideix abans de demanar el material.

Ajust per al malbaratament

La fórmula dona la quantitat teòrica mínima de ciment necessària per al volum introduït. En els projectes reals es perd una part del material per esquitxades, terrenys irregulars i espais entre l’encofrat. Una previsió habitual és:

• Projectes petits: afegir un 5–10% extra
• Abocaments grans o complexos: afegir un 10–20% extra

Per a l’exemple del pati anterior, una previsió del 10 % augmentaria la comanda de 10 sacs a 11 sacs.

Altres proporcions de mescla de formigó

Una mescla 1:2:4 és habitual per a lloses i sabates generals, però altres obres utilitzen mescles més riques o més pobres, com ara 1:1,5:3 per a treballs estructurals o 1:3:6 per a formigó en massa. Una proporció diferent canvia quantes de les 7 parts totals (o les que siguin) són de ciment, cosa que canvia el pes del ciment per al mateix volum. Aquesta calculadora està pensada per a la proporció 1:2:4; amb una proporció diferent cal escalar el resultat manualment.

Preguntes freqüents

Quina densitat de ciment utilitza la calculadora? Utilitza 1.440 kg per metre cúbic, una densitat aparent estàndard per a la pols de ciment Portland solta.

Per què 1,2 m³ de formigó necessita més d’1,2 m³ de material sec? El ciment sec, la sorra i l’àrid tenen espais d’aire entre els grans. L’aigua i la mescla tanquen aquests espais, de manera que el material es contrau en volum quan es converteix en formigó. La calculadora aplica un factor d’1,54 per tenir-ho en compte.

Quants sacs de ciment necessita 1 metre cúbic de formigó? Per a una mescla 1:2:4, 1 m³ necessita 316,8 kg de ciment, cosa que s’arrodoneix a 8 sacs de ciment de 40 kg.

Es pot utilitzar aquesta calculadora per a formes que no siguin rectangulars? Està dissenyada per a lloses, sabates i blocs rectangulars. Per a una forma irregular, dividiu-la en seccions rectangulars, calculeu-ne cadascuna i sumeu els resultats.

El resultat ja inclou una previsió de malbaratament? No. Les xifres corresponen exactament al material necessari per al volum introduït. Afegiu-hi un 5–20% segons el projecte abans de fer la comanda.

Com s’arrodoneix el nombre de sacs? Sempre cap amunt. Un projecte que necessita 380,16 kg de ciment s’arrodoneix a 10 sacs de 40 kg, ja que un sac no es pot dividir.

Història de l’estimació de la quantitat de ciment

A l’antiga Roma, els constructors dosificaven els morters de calç i cendra volcànica a ull i per experiència. Joseph Aspdin va patentar el ciment Portland el 1824, cosa que va donar als constructors un material estandarditzat que es podia mesurar. Durant els anys 1920, l’enginyer Duff Abrams va establir la relació entre l’aigua i el ciment, que va convertir el disseny de mescles en una ciència mesurable i no en un ofici basat en l’hàbit. Organismes de normalització com l’American Concrete Institute, fundat el 1904, van publicar més tard mètodes de disseny de mescles que són la base de la fórmula de mescla nominal que s’utilitza avui a les calculadores.

Referències

1. Bureau of Indian Standards. IS 875 (Part 1): 1987, Code of Practice for Design Loads, Part 1: Dead Loads — Unit Weights of Building Materials. IS 875 part 1 (PDF, Public.Resource.Org) — taula 1, element 19: ciment, ordinari i alumínic, 14,10 kN/m³ (1.440 kg/m³).
2. U.S. Bureau of Standards. Circular 33: United States Government Master Specification for Cement, Portland (4a ed., 1927). NBS Circular 33 — "A bag shall contain 94 pounds net."
3. American Concrete Institute. About ACI. Sobre l’ACI — l’ACI es va fundar el 1904.