Calculadora de Volum: Calcula el Volum de Capses Instantàniament (Gratuït)

Calculadora de volum: troba el volum d’una caixa

Una calculadora de volum determina la quantitat d’espai tridimensional dins d’una caixa o recipient rectangular. Ho fa multiplicant la llargada, l’amplada i l’alçada. Aquesta eina pren aquestes tres mesures i retorna el volum a l’instant, juntament amb una vista prèvia en 3D de la forma.

Fórmula del volum d’una caixa

El volum d’una caixa rectangular és:

$V = L \times W \times H$

On:

• $V$ = volum, en unitats cúbiques
• $L$ = llargada
• $W$ = amplada
• $H$ = alçada

Les tres mesures han d’utilitzar la mateixa unitat. Barrejar polzades i peus, o centímetres i metres, produeix un resultat incorrecte.

La fórmula funciona perquè el volum compta quants cubs unitaris caben dins de la caixa. Una caixa de 3 unitats de llargada, 2 unitats d’amplada i 2 unitats d’alçada conté 3 × 2 × 2 = 12 cubs unitaris, de manera que el seu volum és de 12 unitats cúbiques.

Com calcular el volum pas a pas

1. Mesura la llargada de la caixa.
2. Mesura l’amplada, utilitzant la mateixa unitat que per a la llargada.
3. Mesura l’alçada, utilitzant la mateixa unitat que per a les altres dues dimensions.
4. Multiplica els tres nombres.
5. Indica el resultat amb la unitat cúbica corresponent, com ara polzades cúbiques o peus cúbics.

La calculadora d’aquesta pàgina fa aquests passos automàticament. Introdueix la llargada, l’amplada i l’alçada, i mostra el volum i una caixa en 3D a escala.

Exemple resolt

Caixa petita per a paquets. Llargada 12 polzades (30,5 cm), amplada 9 polzades (23 cm), alçada 6 polzades (15 cm). 12 × 9 × 6 = 648 polzades cúbiques (10.600 cm³).

Caixa de mudança. La llargada, l’amplada i l’alçada són totes de 1,5 peus. 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 peus cúbics (0,0956 m³).

Tots dos exemples utilitzen una única unitat de manera coherent, per això els resultats són correctes.

Conversió entre unitats de volum

Convertir un volum d’una unitat a una altra vol dir elevar al cub el factor de conversió lineal, no simplement multiplicar-hi.

• 1 peu cúbic (0,028 m³) = 1.728 polzades cúbiques (28.300 cm³) (ja que 12³ = 1.728)
• 1 iarda cúbica (0,76 m³) = 27 peus cúbics (0,765 m³) (ja que 3³ = 27)
• 1 metre cúbic ≈ 35,31 peus cúbics
• 1 metre cúbic = 1.000.000 centímetres cúbics (ja que 100³ = 1.000.000)
• 1 litre = 1.000 centímetres cúbics

Un error habitual és oblidar elevar al cub el factor. Com que 1 peu (0,3 m) equival a 12 polzades (30,5 cm), 1 peu cúbic (0,028 m³) equival a 12³ = 1.728 polzades cúbiques (28.300 cm³), no pas a 12.

Volum i enviament: pes dimensional

Les empreses de transport sovint cobren segons el pes dimensional en lloc del pes real quan es tracta de paquets grans i lleugers. El pes dimensional es calcula dividint el volum de la caixa en polzades cúbiques per un nombre fix anomenat divisor DIM. Als Estats Units, els transportistes nacionals utilitzen habitualment 166; alguns serveis internacionals utilitzen 139.

Per exemple, una caixa de 20 × 20 × 20 polzades té un volum de 8.000 polzades cúbiques (130.000 cm³). Dividit per 166, dona un pes dimensional d’aproximadament 48 lliures (21,8 kg). El transportista factura el paquet amb aquest pes encara que el contingut real, com ara coixins, pesi només 3 lliures, perquè cobra la xifra més alta: el pes real o el pes dimensional. Per això els objectes voluminosos però lleugers sovint costen més d’enviar del que indicaria el seu pes a la bàscula.

Fórmules del volum d’altres formes

Aquesta calculadora només gestiona caixes rectangulars. Altres formes habituals utilitzen fórmules diferents:

• Cilindre: $V = \pi r^2 h$, on $r$ és el radi i $h$ és l’alçada.
• Esfera: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, on $r$ és el radi.
• Con: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, on $r$ és el radi i $h$ és l’alçada.

Per a una forma irregular, una opció és submergir-la en aigua i mesurar quanta aigua desplaça. Aquest mètode s’atribueix al matemàtic grec de l’antiguitat Arquímedes. Una altra opció és mesurar la caixa rectangular més petita que podria contenir l’objecte, ja que els costos d’embalatge i enviament solen basar-se en aquesta caixa, no en l’objecte mateix.

Preguntes més freqüents

Què és el volum?

El volum és la quantitat d’espai tridimensional dins d’un objecte o recipient. Es mesura en unitats cúbiques, com ara polzades cúbiques, peus cúbics o metres cúbics.

Com es calcula el volum d’una caixa?

Multiplica la llargada per l’amplada i per l’alçada: V = L × W × H. Per exemple, una caixa de 2 metres de llargada, 3 metres d’amplada i 4 metres d’alçada té un volum de 2 × 3 × 4 = 24 metres cúbics.

Com calculo els peus cúbics?

Mesura les tres dimensions en peus i multiplica-les. Si les dimensions es donen en polzades, divideix-ne primer cadascuna per 12. Una caixa de 36 × 24 × 24 polzades equival a 3 × 2 × 2 peus, que són 12 peus cúbics (0,34 m³).

Quina precisió té aquesta calculadora de volum?

L’aritmètica de la calculadora és exacta; qualsevol error prové de les mesures introduïdes. Un petit error de mesura té un efecte gran perquè s’aplica a les tres dimensions alhora. Per a una caixa que hauria de mesurar 10,5 × 10,5 × 10,5 polzades (26,7 cm), si la llargada real del costat és de 10,75 polzades (27,3 cm), el volum real és d’aproximadament 1.242 polzades cúbiques (20.400 cm³) en lloc de les 1.158 polzades cúbiques (19.000 cm³) assumides, una diferència d’aproximadament 7 %. Mesurar amb una precisió d’un quart de polzada o de mig centímetre és prou exacte per a la majoria d’usos d’enviament, emmagatzematge i construcció.

Aquesta calculadora pot gestionar formes irregulars o no rectangulars?

No. Està dissenyada només per a caixes i recipients rectangulars. Els cilindres, les esferes i els cons necessiten les seves pròpies fórmules, indicades més amunt. Per a un objecte irregular que s’enviarà dins d’una caixa, mesura la caixa rectangular més petita que el contingui.

Com afecta el volum de la caixa el cost d’enviament?

Els transportistes converteixen el volum d’un paquet en un pes dimensional i cobren el que sigui més alt: el pes real o el pes dimensional. Una caixa de 20 × 16 × 12 polzades té un volum de 3.840 polzades cúbiques (62.900 cm³). Dividit per un divisor de 166, això equival aproximadament a 23 lliures (10,4 kg) de pes dimensional, independentment del poc que pesi el contingut real.

Referències

1. Weisstein, Eric W. "Box." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/Box.html
2. Institut Nacional d’Estàndards i Tecnologia. "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS. "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. Organització Internacional de Normalització. "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html