Calculadora de Volum: Calcula el Volum de Capses Instantàniament (Gratuït)

Calculadora de volum: trobeu el volum d’una caixa

Una calculadora de volum troba la quantitat d’espai tridimensional que hi ha dins d’una caixa o un recipient rectangular. Funciona multiplicant la llargada, l’amplada i l’alçada. Aquesta eina pren aquestes tres mesures i retorna el volum, arrodonit a dos decimals, juntament amb una previsualització 3D de la forma. No té selector d’unitats: la resposta és en «unitats cúbiques» de la unitat en què s’hagi mesurat.

Fórmula del volum d’una caixa

El volum d’una caixa rectangular, que els matemàtics anomenen ortoedre, és:

$V = L \times W \times H$

On:

• $V$ = volum, en unitats cúbiques
• $L$ = llargada
• $W$ = amplada
• $H$ = alçada

Les tres mesures han d’utilitzar la mateixa unitat. Barrejar polzades i peus, o centímetres i metres, produeix un resultat incorrecte.

La fórmula funciona perquè el volum compta quants cubs unitat caben dins de la caixa. Una caixa de 3 unitats de llargada, 2 d’amplada i 2 d’alçada conté 3 × 2 × 2 = 12 cubs unitat, de manera que el seu volum és de 12 unitats cúbiques.

Com calcular el volum pas a pas

1. Mesureu la llargada de la caixa.
2. Mesureu l’amplada, utilitzant la mateixa unitat que per a la llargada.
3. Mesureu l’alçada, utilitzant la mateixa unitat que per a les altres dues dimensions.
4. Multipliqueu els tres nombres.
5. Indiqueu el resultat amb la unitat cúbica corresponent, com ara polzades cúbiques o peus cúbics.

La calculadora d’aquesta pàgina fa aquests passos automàticament. Introduïu la llargada, l’amplada i l’alçada, i mostra el volum i una caixa 3D a escala. Els tres nombres han de ser més grans que zero.

Exemples resolts

Caixa petita per a paquets. Llargada: 12 polzades (30,5 cm), amplada: 9 polzades (23 cm), alçada: 6 polzades (15 cm). 12 × 9 × 6 = 648 polzades cúbiques (10.600 cm³).

Caixa de mudança. Llargada, amplada i alçada, totes d’1,5 peus (0,457 m). 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 peus cúbics (0,0956 m³). La calculadora ho arrodoneix a 3,38.

Tots dos exemples utilitzen una única unitat de manera coherent, per això els resultats són correctes.

Conversió entre unitats de volum

Convertir un volum d’una unitat a una altra vol dir elevar al cub el factor de conversió lineal, no només multiplicar-hi. Les xifres mètriques següents es dedueixen dels factors de conversió del NIST, que donen 1 peu cúbic com a 0,028 316 85 metres cúbics i 1 litre com a 0,001 metres cúbics.

• 1 peu cúbic (0,028 m³) = 1.728 polzades cúbiques (28.300 cm³) (ja que 12³ = 1.728)
• 1 iarda cúbica (0,76 m³) = 27 peus cúbics (0,765 m³) (ja que 3³ = 27)
• 1 metre cúbic ≈ 35,31 peus cúbics
• 1 metre cúbic = 1.000.000 centímetres cúbics (ja que 100³ = 1.000.000)
• 1 litre = 1.000 centímetres cúbics

Un error habitual és oblidar elevar al cub el factor. Com que 1 peu (0,3 m) equival a 12 polzades (30,5 cm), 1 peu cúbic (0,028 m³) equival a 12³ = 1.728 polzades cúbiques (28.300 cm³), no pas a 12.

Volum i enviament: pes dimensional

Les empreses de transport sovint cobren pel pes dimensional i no pel pes real quan els paquets són grans i lleugers. El pes dimensional es calcula dividint el volum de la caixa en polzades cúbiques per un nombre fix anomenat divisor DIM. El divisor depèn de l’empresa de transport i del servei. Per al Priority Mail comercial de l’USPS, el Domestic Mail Manual indica que un paquet rectangular de més de 1.728 polzades cúbiques es mesura en polzades senceres, el seu volum es divideix per 139 i el resultat s’arrodoneix cap amunt a lliures senceres. La tarifa postal es basa en el pes real o en el pes dimensional, el que sigui més gran.

Per exemple, una caixa que mesura 20 × 20 × 20 polzades (51 cm) té un volum de 8.000 polzades cúbiques (130.000 cm³). Dividit per 139, dona 57,55, que s’arrodoneix cap amunt a un pes dimensional de 58 lliures (26,3 kg). El paquet es factura amb aquest pes encara que el contingut real, com ara coixins, pesi només 3 lliures. Per això els articles voluminosos però lleugers sovint costen més d’enviar del que suggeriria el pes que marca la bàscula.

Fórmules del volum d’altres formes

Aquesta calculadora només gestiona caixes rectangulars. Altres formes habituals utilitzen fórmules diferents:

• Cilindre: $V = \pi r^2 h$, on $r$ és el radi i $h$ és l’alçada.
• Esfera: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, on $r$ és el radi.
• Con: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, on $r$ és el radi i $h$ és l’alçada.

Per a una forma irregular, una opció és submergir-la en aigua i mesurar quanta aigua desplaça. Una altra opció és mesurar la caixa rectangular més petita que podria contenir l’objecte, ja que els costos d’embalatge i d’enviament solen basar-se en aquesta caixa i no en l’objecte mateix.

Preguntes freqüents

Què és el volum?

El volum és la quantitat d’espai tridimensional dins d’un objecte o recipient. Es mesura en unitats cúbiques, com ara polzades cúbiques, peus cúbics o metres cúbics.

Com es calcula el volum d’una caixa?

Multipliqueu la llargada per l’amplada per l’alçada: V = L × W × H. Per exemple, una caixa de 2 metres de llargada, 3 metres d’amplada i 4 metres d’alçada té un volum de 2 × 3 × 4 = 24 metres cúbics.

Com calculo els peus cúbics?

Mesureu les tres dimensions en peus i després multipliqueu-les. Si les dimensions s’han donat en polzades, dividiu-ne cadascuna per 12 primer. Una caixa que mesura 36 × 24 × 24 polzades (61 cm) equival a 3 × 2 × 2 peus (0,61 m), és a dir, 12 peus cúbics (0,34 m³).

Quina precisió té aquesta calculadora de volum?

L’aritmètica de la calculadora és exacta; qualsevol error prové de les mesures introduïdes. Un petit error de mesura té un efecte gran perquè s’aplica a les tres dimensions alhora. Per a una caixa que hauria de mesurar 10,5 × 10,5 × 10,5 polzades (26,7 cm), si la llargada real del costat és de 10,75 polzades (27,3 cm), el volum real és d’aproximadament 1.242 polzades cúbiques (20.400 cm³) en lloc de les 1.158 polzades cúbiques (19.000 cm³) assumides, una diferència d’aproximadament un 7 %. Mesurar amb una precisió d’un quart de polzada o de mig centímetre és prou exacte per a la majoria d’usos d’enviament, emmagatzematge i construcció.

Aquesta calculadora pot gestionar formes irregulars o no rectangulars?

No. Està dissenyada només per a caixes i recipients rectangulars. Els cilindres, les esferes i els cons necessiten les seves pròpies fórmules, indicades més amunt. Per a un objecte irregular que s’enviarà dins d’una caixa, mesureu la caixa rectangular més petita que el contingui.

Com afecta el volum de la caixa el cost d’enviament?

Les empreses de transport converteixen el volum d’un paquet en un pes dimensional i cobren el que sigui més gran, el pes real o el pes dimensional. Una caixa de 20 × 16 × 12 polzades té un volum de 3.840 polzades cúbiques. Amb el divisor 139 del Priority Mail de l’USPS, dona 27,6, que s’arrodoneix cap amunt a 28 lliures de pes dimensional, per lleuger que sigui el contingut real. Altres empreses de transport i serveis fan servir els seus propis divisors.

Referències

1. Weisstein, Eric W. Cuboid. MathWorld, Wolfram Research. mathworld.wolfram.com — el volum d’un ortoedre és el producte de les longituds dels seus tres costats.
2. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. nist.gov — 1 ft³ = 2,831 685 × 10⁻² m³; 1 L = 1,0 × 10⁻³ m³.
3. United States Postal Service. Domestic Mail Manual 223, Commercial Priority Mail: Prices and Eligibility. pe.usps.com — pes dimensional per a paquets rectangulars de més de 1.728 in³: dividiu L × W × H per 139 i arrodoniu cap amunt; la tarifa postal es basa en el pes real o en el pes dimensional, el que sigui més gran.