Calculadora de velocitat de fletxa

Una calculadora de velocitat de fletxa estima a quina velocitat surt una fletxa de l’arc, en peus per segon (fps), a partir del valor de velocitat IBO de l’arc i de la longitud de tensió, el pes de tensió i la configuració de la fletxa de l’arquer. També indica l’energia cinètica i la quantitat de moviment de la fletxa a aquesta velocitat.

Què és la velocitat IBO?

La velocitat IBO és un valor de referència que publiquen els fabricants d’arcs, denominada així per l’International Bowhunting Organization. Mesura la velocitat a què dispara un arc en unes condicions de prova fixes: un pes de tensió de 70 lliures, una longitud de tensió de 30 polzades i una fletxa de 350 grains. El pes d’aquesta fletxa és de 5 grains per cada lliura de pes de tensió.

Gairebé cap arquer dispara amb aquests paràmetres exactes. Una longitud de tensió més curta, un pes de tensió més baix o una fletxa més pesada canvien la velocitat real. La calculadora parteix del valor IBO i l’ajusta a la configuració de l’arquer.

Com es calcula la velocitat de la fletxa a partir d’una qualificació IBO

L’estimació utilitza ajustos que els tècnics de tir amb arc han aplicat durant dècades. Cada factor que difereix de les condicions de prova IBO suma o resta un nombre fix de peus per segon.

• Longitud de tensió: suma 10 fps per cada polzada per sobre de 30 polzades (76 cm), o resta 10 fps per cada polzada per sota.
• Pes de tensió: suma 2 fps per cada lliura per sobre de 70 lliures (32 kg), o resta 2 fps per cada lliura per sota.
• Pes de la fletxa: la fletxa de referència pesa 5 grains per cada lliura de pes de tensió. Resta 1 fps per cada 3 grains que pesi la fletxa real per sobre d’aquesta referència, i suma 1 fps per cada 3 grains per sota.
• Pes addicional de la corda: l’equip afegit a la corda, com ara un visor de tipus peep, un bucle en D o silenciadors de corda, resta 1 fps per cada 3 grains que pesa.

Fórmula de la velocitat de la fletxa

$v = I + (l - 30) \times 10 + (w - 70) \times 2 - \frac{a - 5 \times w}{3} - \frac{s}{3}$

on v és la velocitat estimada en peus per segon, I, la velocitat IBO de l’arc, l, la longitud d’obertura en polzades, w, el pes de tensió en lliures, a, el pes de la fletxa en grans i s, el pes addicional de la corda en grans.

El resultat es converteix després al sistema mètric mitjançant la definició exacta 1 peu = 0,3048 metres.

La velocitat no pot ser inferior a zero. Una fletxa molt pesada limita l’estimació a 0 fps en lloc de produir un nombre negatiu.

Energia cinètica i quantitat de moviment

Un cop coneguda la velocitat, l’energia cinètica i la quantitat de moviment es calculen a partir del pes total de la fletxa en grains (gr) i de la seva velocitat en peus per segon (fps):

$E = \frac{a \times v²}{450240}$

$p = \frac{a \times v}{225218}$

on E és l’energia cinètica en lliures-peu, p és la quantitat de moviment en slug-peus per segon, a és el pes de la fletxa en grans i v és la velocitat en peus per segon.

Tots dos divisors són constants que les referències de tir amb arc han utilitzat durant molt de temps. Provenen de la mateixa física: un grain és 1/7000 d’una lliura, i dividir un pes en lliures per la gravetat en ft/s² el converteix en massa expressada en slugs. L’energia cinètica descriu quanta energia transmet la fletxa en l’impacte. La quantitat de moviment descriu fins a quin punt la fletxa continua avançant contra una resistència, com ara la pell i els ossos. Els caçadors sovint comparen totes dues magnituds amb el mínim recomanat per a la peça que cacen.

Exemple resolt

Un arquer dispara un arc amb una velocitat IBO de 320 fps, ajustat a un pes de tensió de 60 lliures i una longitud de tensió de 29 polzades. La fletxa pesa 400 grains en total, i la corda porta 15 grains d’equip.

1. Ajust de la longitud de tensió: (29 − 30) × 10 = −10 fps
2. Ajust del pes de tensió: (60 − 70) × 2 = −20 fps
3. Pes de referència de la fletxa: 5 × 60 = 300 grans
4. Ajust del pes de la fletxa: −(400 − 300) / 3 = −33,3 fps
5. Ajust del pes de la corda: −15 / 3 = −5 fps
6. Velocitat estimada: 320 − 10 − 20 − 33,3 − 5 = 251,7 fps (76,7 m/s)

A 251,7 fps, la fletxa de 400 grans porta aproximadament 56,3 lliures (17,2 m)-peu d’energia cinètica i aproximadament 0,447 slug·ft/s de quantitat de moviment.

Un arc disparat en les condicions de referència IBO exactes dona el mateix valor IBO. Amb 70 lliures (32 kg), una tensió de 30 polzades i una fletxa de 350 grains, el resultat és 320 fps, 97,5 m/s, 79,6 peus-lb d’energia cinètica i 0,497 slug·ft/s de quantitat de moviment.

Què accepta la calculadora

La velocitat IBO, el pes de tensió, la longitud de tensió i el pes de la fletxa han de ser cadascun superiors a zero. El pes addicional de la corda pot ser zero, però no negatiu. Cada entrada ha de ser un nombre finit ordinari; un valor massa gran per representar-lo, com ara un valor enganxat en un enllaç compartit, es rebutja en lloc de mostrar-lo com a resultat. Deixar un camp buit simplement amaga el resultat fins que s’omple.

Quina precisió té aquesta estimació?

La fórmula dona una estimació operativa, no una mesura. Ignora factors que també canvien la velocitat real de la fletxa, com ara l’eficiència de l’arc, la sincronització de les lleves, la temperatura, el material de la corda i la fricció al reposafletxes. Un cronògraf, un dispositiu que cronometra el pas d’una fletxa entre dos sensors, dona el valor real per a un arc i una fletxa concrets. Els arquers utilitzen habitualment l’estimació IBO per comparar configuracions o triar un pes de fletxa, i després confirmen el valor final amb un cronògraf.

Preguntes més freqüents

Què significa la velocitat IBO? La velocitat IBO és la velocitat nominal d’un arc en una prova estàndard: un pes de tensió de 70 lliures, una longitud de tensió de 30 polzades i una fletxa de 350 grans. Els fabricants la publiquen perquè els arcs es puguin comparar en igualtat de condicions.

Per què la velocitat real de la meva fletxa és inferior al valor IBO? La majoria d’arquers tensen menys de 70 lliures o disparen fletxes de més de 5 grans per lliura. Tots dos factors redueixen la velocitat de la fletxa per sota del valor IBO. Una longitud de tensió inferior a 30 polzades la redueix encara més.

Una fletxa més pesada sempre implica menys energia cinètica? No. Una fletxa més pesada vola més lentament, però l’energia cinètica depèn tant del pes com de la velocitat. En un interval moderat, augmentar el pes de la fletxa pot incrementar l’energia cinètica encara que la velocitat disminueixi.

Quina diferència hi ha entre l’energia cinètica i la quantitat de moviment? L’energia cinètica mesura l’energia alliberada en l’impacte. La quantitat de moviment mesura la capacitat de la fletxa de continuar avançant contra una resistència. Els caçadors amb arc interpreten l’energia cinètica com la potència general i la quantitat de moviment com la capacitat de penetració.

Aquesta calculadora pot substituir un cronògraf? No. Aplica ajustos estàndard a una qualificació publicada. Un cronògraf mesura la velocitat real d’una combinació concreta d’arc, fletxa i solta, incloent-hi efectes que la fórmula omet.

Què passa si introdueixo una fletxa molt pesada? L’estimació s’atura a zero. Si l’ajust del pes de la fletxa fes baixar el resultat per sota de 0 fps, la calculadora indica 0 fps en lloc d’una velocitat negativa.