Calculadora de velocitat de fletxa

Una calculadora de velocitat de fletxa estima la rapidesa amb què una fletxa surt d’un arc, en peus per segon (fps), a partir de la velocitat IBO de l’arc i de l’obertura, la potència i la configuració de la fletxa reals de l’arquer. També indica l’energia cinètica i la quantitat de moviment de la fletxa a aquesta velocitat.

Què és la velocitat IBO?

La velocitat IBO és una valoració que publiquen els fabricants d’arcs, i pren el nom de la International Bowhunting Organization. Descriu la velocitat d’un arc en un únic conjunt fix de condicions de prova. Aquesta calculadora modela aquestes condicions com una potència de 70 lliures, una obertura de 30 polzades i una fletxa de 350 grans (5 grans per cada lliura de potència), que és la configuració de referència sobre la qual es basen els seus ajustos.

Gairebé cap arquer dispara amb aquests paràmetres exactes. Una obertura més curta, una potència més baixa o una fletxa més pesada canvien la velocitat real. La calculadora parteix del valor IBO i l’ajusta a la configuració de l’arquer.

Com calcular la velocitat de la fletxa a partir de la valoració IBO

L’estimació fa servir els ajustos empírics de la pròpia calculadora per convertir la velocitat IBO d’un arc en una velocitat real. No són xifres IBO publicades. Cada factor que difereix de les condicions de referència suma o resta un nombre fix de peus per segon.

• Obertura: suma 10 fps per cada polzada per sobre de 30 polzades (76 cm), o resta 10 fps per cada polzada per sota.
• Potència: suma 2 fps per cada lliura per sobre de 70 lliures (32 kg), o resta 2 fps per cada lliura per sota.
• Pes de la fletxa: la fletxa de referència pesa 5 grans per cada lliura de potència. Per cada 3 grans que la fletxa real pesa per sobre d’aquesta referència, resta 1 fps. Per cada 3 grans per sota, suma 1 fps.
• Pes addicional de la corda: els accessoris afegits a la corda, com ara un espiell, un D-loop o uns silenciadors de corda, resten 1 fps per cada 3 grans que pesen.

Fórmula de la velocitat de la fletxa

1speed (fps) = IBO speed
2  + (draw length − 30) × 10
3  + (draw weight − 70) × 2
4  − (arrow weight − 5 × draw weight) / 3
5  − extra string weight / 3
6

La velocitat no pot ser inferior a zero; una fletxa extremadament pesada fixa simplement l’estimació en 0 fps.

Energia cinètica i quantitat de moviment

Un cop coneguda la velocitat, l’energia cinètica i la quantitat de moviment es calculen a partir del pes total de la fletxa en grans (gr) i de la seva velocitat en peus per segon (fps):

1kinetic energy (ft-lb) = arrow weight (gr) × speed (fps)² / 450,240
2momentum (slug·ft/s)   = arrow weight (gr) × speed (fps) / 225,218
3

La constant 225.218 és el nombre de grans que hi ha en un slug, la unitat de massa que correspon als peus i a les lliures de força. Es dedueix dels factors de conversió del NIST per al gra i el slug: 14,59390 kg ÷ 0,00006479891 kg ≈ 225.218. La constant d’energia 450.240 és el valor que els arquers fan servir tradicionalment. És aproximadament un 0,04 % més petita que el doble de 225.218, de manera que la diferència no importa a la pràctica.

L’energia cinètica descriu quanta energia lliura la fletxa a l’impacte. La quantitat de moviment descriu la capacitat de la fletxa de continuar avançant a través d’una resistència, com ara la pell i l’os d’un animal. Els caçadors sovint comproven totes dues xifres amb l’energia o la quantitat de moviment mínimes recomanades per a una peça de caça abans de triar la combinació de punta i fletxa.

Exemple

Un arquer dispara un arc amb una velocitat IBO de 320 fps, configurat amb una potència de 60 lliures i una obertura de 29 polzades. La fletxa pesa 400 grans en total, i la corda porta 15 grans d’accessoris.

1. Ajust de l’obertura: (29 − 30) × 10 = −10 fps
2. Ajust de la potència: (60 − 70) × 2 = −20 fps
3. Pes de referència de la fletxa: 5 × 60 = 300 grans
4. Ajust del pes de la fletxa: −(400 − 300) / 3 = −33,3 fps
5. Ajust del pes de la corda: −15 / 3 = −5 fps
6. Velocitat estimada: 320 − 10 − 20 − 33,3 − 5 = 251,7 fps (76,7 m/s)

A 251,7 fps, la fletxa de 400 grans té aproximadament 56,3 ft-lb (76,3 N·m) d’energia cinètica i aproximadament 0,447 slug·ft/s de quantitat de moviment.

Per comparar, un arc disparat en les condicions de referència de la calculadora, és a dir, 70 lliures (32 kg), una obertura de 30 polzades i una fletxa de 350 grans, dona la velocitat IBO mateixa: 320 fps, 79,6 ft-lb (108 N·m) d’energia cinètica i 0,497 slug·ft/s de quantitat de moviment.

Quina precisió té aquesta estimació?

La fórmula dona una estimació orientativa, no una velocitat mesurada. Ignora factors que també afecten la velocitat real de la fletxa, com l’eficiència de l’arc, la sincronització de les lleves, la temperatura, el material de la corda i la fricció del reposafletxes. Un cronògraf, un aparell que mesura la velocitat real d’una fletxa quan passa per dos sensors, dona el valor exacte per a un arc i una fletxa concrets. Els arquers solen fer servir l’estimació IBO per comparar configuracions o triar el pes de la fletxa abans de confirmar el valor final amb un cronògraf.

Preguntes freqüents

Què significa la velocitat IBO? La velocitat IBO és la velocitat nominal d’un arc en una configuració de prova fixa, que aquesta calculadora modela com una potència de 70 lliures, una obertura de 30 polzades i una fletxa de 350 grans. Els fabricants indiquen aquest valor per poder comparar arcs.

Per què la velocitat real de la meva fletxa és inferior a la valoració IBO? La majoria d’arquers tensen menys de 70 lliures o disparen fletxes més pesades que 5 grans per lliura, i totes dues coses fan que la fletxa vagi més lenta que el valor IBO. Una obertura més curta també redueix la velocitat.

Una fletxa més pesada sempre vol dir menys energia cinètica? No. Una fletxa més pesada vola més lentament, però l’energia cinètica depèn tant del pes com de la velocitat. Segons les regles d’aquesta calculadora, una fletxa moderadament més pesada sol tenir una mica més d’energia cinètica, perquè el pes afegit compensa la petita pèrdua de velocitat. La quantitat de moviment també augmenta.

Quina és la diferència entre l’energia cinètica i la quantitat de moviment? L’energia cinètica mesura l’energia alliberada a l’impacte. La quantitat de moviment mesura la capacitat de la fletxa de continuar avançant a través d’una resistència. Els caçadors amb arc fan servir l’energia cinètica per valorar la potència global i la quantitat de moviment per valorar la penetració.

Aquesta calculadora pot substituir un cronògraf? No. Dona una estimació basada en els ajustos fixos descrits més amunt. Un cronògraf mesura la velocitat real de la fletxa per a un arc, una fletxa i un llançament concrets, i té en compte factors que la fórmula no considera, com l’eficiència de l’arc i la tècnica de deslliurament.

Què passa si introdueixo una fletxa molt pesada? La velocitat estimada no pot ser inferior a zero. Si l’ajust del pes de la fletxa fes baixar el resultat per sota de 0 fps, la calculadora indica 0 fps en lloc d’un nombre negatiu.

Referències

1. Institut Nacional d’Estàndards i Tecnologia. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. NIST SP 811, apèndix B.8 — 1 gra = 6,479891 × 10⁻⁵ kg i 1 slug = 14,59390 kg, per la qual cosa un slug equival a uns 225.218 grans.