Převodník jednotek rychlosti: m/s, km/h, mph, ft/s, uzly

Převodník jednotek rychlosti

Rychlost udává, jakou vzdálenost něco urazí za určitý čas. Převodník jednotek rychlosti přepisuje rychlost z jedné jednotky do jiné, například kilometry za hodinu na míle za hodinu. Tato stránka převádí mezi metry za sekundu, kilometry za hodinu, mílemi za hodinu, stopami za sekundu a uzly a zobrazuje všech pět hodnot současně.

Co převodník dělá

Uživatel zadá jedno číslo a vybere jednotku, ve které je toto číslo uvedeno. Stránka vrátí stejnou rychlost ve všech pěti jednotkách.

• Výsledky se zobrazují na osm platných číslic. Zaokrouhluje se pouze zobrazení. Převod se provádí s číslem tak, jak bylo zadáno.
• Výsledek menší než 0,0001 nebo větší či roven jedné miliardě se zobrazí ve vědeckém zápisu. Nula se zobrazí jako prosté 0.
• Záporné hodnoty jsou povoleny. Rychlost měřená ve zvoleném směru má znaménko, takže hodnota menší než nula znamená pohyb opačným směrem.
• Prázdné pole zobrazí výzvu namísto čísla. Odkaz obsahující jednotku, kterou stránka nenabízí, zobrazí zprávu namísto převodu.

Pět jednotek

Metr za sekundu je jednotka SI: jeden metr vzdálenosti na každou sekundu času. Každá z ostatních čtyř jednotek představuje pevně daný počet metrů za sekundu. Žádné z těchto čísel není měřením, takže se v čase nemění.

Vzorec pro převod rychlosti

Každá zde uvedená jednotka je pevným násobkem metru za sekundu, takže převod spočívá v jednom násobení a jednom dělení. Hodnota se nejprve převede na metry za sekundu a poté zpět na požadovanou jednotku:

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

kde $v_1$ je zadaná rychlost, $k_1$ je počet metrů za sekundu v jedné jednotce zvolené jednotky, $k_2$ je počet metrů za sekundu v jedné jednotce požadované jednotky a $v_2$ je výsledek.

Po cestě se nic nepřičítá ani neodečítá. Všech pět stupnic ukazuje při stejné rychlosti nulu, takže se mění pouze velikost kroku. U teploty to neplatí: Celsiusova a Fahrenheitova stupnice začínají počítat od různých bodů, takže převodník, který by pouze násobil, uvede 0 °C jako 0 °F namísto 32 °F.

Odkud pocházejí čtyři faktory

Hodina má 3 600 sekund a kilometr má 1 000 metrů, takže kilometr za hodinu je poměrem dvou přesných celých čísel:

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Míle za hodinu vychází z mezinárodní míle, která má od Dohody o mezinárodním yardu a libře z roku 1959 přesně 1 609,344 m:

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

Tento výsledek vychází beze zbytku. Stejná dohoda z roku 1959 stanovuje mezinárodní stopu přesně na 0,3048 m, což je faktor pro stopu za sekundu bez dalšího počítání.

Uzel je jedna námořní míle za hodinu. Mezinárodní námořní míle má od Mezinárodní mimořádné hydrografické konference konané v Monaku v roce 1929 přesně 1 852 m:

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

Všechny čtyři hodnoty jsou definicemi, nikoli měřeními, a všechny jsou uvedeny ve zvláštní publikaci NIST 811, příloze B.

Příklad: 100 km/h

Automobil jedoucí rychlostí 100 km/h urazí každých 100 000 metrů za 3 600 sekund. Prvním krokem je převod na metry za sekundu:

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Vydělením tohoto výsledku jednotlivými ostatními faktory získáme zbytek. Na osm platných číslic stránka zobrazí 27,777778 m/s, 62,137119 mph, 91,134442 stop/s a 53,99568 kn.

Výsledek v mílích za hodinu stojí za samostatnou kontrolu, protože o tento převod se lidé ptají nejčastěji. Jedna míle má přesně 1,609344 km, takže 100 děleno 1,609344 dává 62,137119 mph. Přibližná podoba používaná v běžné řeči, „asi 62 mph (99,8 km/h)“, je stejné číslo zkrácené.

Uzly nejsou míle za hodinu

Námořní míle má 1 852 m a statutární míle 1 609,344 m, takže námořní míle je delší. Jeden uzel je 1,1507794 mph. Při 100 uzlech stránka zobrazí 115,07794 mph a 185,2 km/h, takže interpretace uzlu jako míle za hodinu podhodnocuje rychlost asi o 15 procent.

Uzel se používá na moři i ve vzduchu, protože námořní míle se na mapě blíží jedné minutě zeměpisné šířky. Loď plující rychlostí 10 uzlů urazí za hodinu přibližně deset minut zeměpisné šířky, což lze z mapy přímo snadno odečíst.

Běžné převody rychlosti

Každý řádek níže uvádí hodnotu, kterou jedna jednotka vytvoří v ostatních čtyřech, na osm platných číslic.

Které hodnoty jsou přesné a které zaokrouhlené

Dva ze čtyř faktorů jsou přesná desetinná čísla a další dva jsou přesné zlomky, jejichž desetinný rozvoj nikdy nekončí.

• 1 mph je přesně 0,44704 m/s. Míle má přesně 1 609,344 m a hodina přesně 3 600 s, takže toto dělení vychází beze zbytku.
• 1 stopa/s je přesně 0,3048 m/s. Mezinárodní stopa má přesně 0,3048 m podle téže dohody z roku 1959.
• 1 km/h je přesně 1 000 metrů za 3 600 sekund. V desetinném zápisu je to 0,27777… s 7 opakující se do nekonečna, takže jakýkoli uvedený desetinný zápis je zkrácený.
• 1 kn je přesně 1 852 metrů za 3 600 sekund. V desetinném zápisu je to 0,51444… s opakující se číslicí 4.

Převodník ukládá dva opakující se faktory jako dělení, nikoli jako zkrácená desetinná čísla, takže zaokrouhlení, které čtenář vidí, pochází ze zobrazení, nikoli z konstant. Osm platných číslic stačí k úplnému zobrazení definované hodnoty a zároveň skryje poslední číslice počítačového výpočtu, které obsahují zaokrouhlovací šum, nikoli informaci. Výsledek pro 100 uzlů výše je jedním příkladem: přesná hodnota je 185,2 km/h, výpočet se od ní nepatrně odchýlí a zobrazení ukáže 185,2.

Často kladené otázky

Kolik mph je 100 km/h? 62,137119 mph při osmi platných číslicích, obvykle uváděno jako 62,1 mph. Opačný převod je téměř zrcadlovým obrazem: 100 mph je přesně 160,9344 km/h.

Jak se převádí m/s na km/h? Násobte hodnotu číslem 3,6. Metr za sekundu znamená 3 600 m za hodinu, což je 3,6 km, a tento faktor je přesný. Opačným směrem se dělí číslem 3,6.

Je uzel totéž co míle za hodinu? Ne. Uzel je jedna námořní míle za hodinu a námořní míle má 1 852 m oproti statutární míli s délkou 1 609,344 m. Jeden uzel je přesně 1,852 km/h neboli 1,1507794 mph.

Proč je 60 mph (97 km/h) přesně 88 stop (26,8 m)/s? Protože obě jednotky jsou definovány pomocí stejných 1959 stop. Míle má 5 280 stop, takže 60 mil je 316 800 stop a hodina má 3 600 sekund. Toto dělení dává přesně 88, bez jakéhokoli zaokrouhlování.

Lze převést zápornou rychlost? Ano. Rychlost měřená ve zvoleném směru má znaménko, takže záporná hodnota popisuje pohyb opačným směrem. Stránka ji převede, místo aby ji odmítla.

Kde se která jednotka používá? Metr za sekundu je jednotka SI a standardně se používá ve vědě. Kilometry za hodinu se objevují na dopravních značkách ve většině zemí, míle za hodinu ve Spojených státech a Spojeném království. Stopy za sekundu jsou běžné v americkém inženýrství a balistice. Uzly se používají na moři a v letectví.