Přeskočit na obsah

Převodník jednotek úhlů: stupně, radiány, gon

Převeďte úhel mezi stupni, radiány, gradiány (gony) a otáčkami, a to všechny čtyři najednou. Jedna otáčka má přesně 360 stupňů a 400 gonů a odpovídá 2π radiánům.

Angle Converter

Type an angle in one unit and read it in turns, degrees, gradians and radians at once.

The angle to convert, in the unit chosen below.

Converted angle

Turn
0.27777778turn
Degree
100°
Gradian (gon)
111.11111gon
Radian
1.7453293rad
One full turn is 360 degrees, 400 gradians and 2π radians. The degree and the gradian are exact fractions of a turn, so 90° is exactly 100 gon. Only the radian brings π into it, which is why this page counts from the turn and not from the radian.
Kalkulačka načítání...
📚

Dokumentace

Převodník jednotek úhlů

Úhel vyjadřuje, o kolik se jeden směr odchýlil od druhého. Převodník jednotek úhlů přepisuje úhel z jedné jednotky do jiné, například stupně na radiány. Tato stránka převádí mezi otáčkami, stupni, grady (také gon) a radiány a zobrazuje všechny čtyři hodnoty současně.

Co převodník dělá

Uživatel zadá jedno číslo a vybere jednotku, ve které je toto číslo uvedeno. Stránka vrátí stejný úhel ve všech čtyřech jednotkách.

  • Výsledky se zobrazují na osm platných číslic. Zaokrouhluje se pouze zobrazení. Převod se provádí s číslem tak, jak bylo zadáno.
  • Výsledek menší než 0,0001 nebo větší či roven miliardě se zobrazuje ve vědeckém zápisu. Nula se zobrazuje jako prosté 0.
  • Záporné úhly se převádějí, protože otáčení má směr.
  • Úhly se nepřevádějí na jedinou otáčku. 720 stupňů vyjde jako 2 otáčky, nikoli jako 0.
  • Prázdné pole zobrazí výzvu, nikoli číslo. Odkaz s jednotkou, kterou tato stránka nenabízí, zobrazí zprávu, nikoli výsledek převodu.

Čtyři jednotky

JednotkaSymbolPočet otáček v jedné jednotcePřesně podle definice
Otáčkaotáčka1Ano, jedna úplná otáčka
Stupeň°1/360Ano
Grad (gon)gon1/400Ano
Radiánrad1/(2π)Ano jako zlomek, ne jako desetinné číslo

Otáčka je jedno úplné otočení zpět do směru, ze kterého začala. Stupeň rozděluje tuto otáčku na 360 částí, což je zvyk zděděný z babylonského počítání v šedesátkové soustavě. Grad ji rozděluje na 400 částí, takže pravý úhel tvoří pěkných 100. Radián je úhel, jehož oblouk podél kružnice je stejně dlouhý jako poloměr této kružnice; do jedné otáčky se jich vejde 2π.

Vzorec pro převod úhlů

Každá jednotka představuje pevný počet otáček, takže převod spočívá v jednom násobení a jednom dělení. Úhel se převede na otáčky a poté z otáček zpět na požadovanou jednotku:

A2=A1×k1k2A_2 = \frac{A_1 \times k_1}{k_2}

kde A1A_1 je zadaný úhel, k1k_1 je počet otáček v jedné jednotce zvolené jednotky, k2k_2 je počet otáček v jedné jednotce požadované jednotky a A2A_2 je výsledek.

Během převodu se nic nepřidává ani neodečítá. Všechny čtyři stupnice začínají počítat od stejného místa, mění se tedy pouze velikost kroku. U teploty to neplatí: Celsiusova a Fahrenheitova stupnice začínají v různých bodech, takže převodník, který by pouze násobil, by převedl 0 °C na 0 °F místo na 32 °F.

Dosazením faktorů pro stupně a radiány do tohoto vzorce získáme dvojici, kterou lidé vyhledávají nejčastěji:

undefined