Převodník momentu síly: N·m, lbf·ft a kgf·m

Převodník jednotek momentu síly

Moment síly je kroutivá síla. Převodník jednotek momentu síly přepisuje hodnotu momentu z jedné jednotky do jiné, například z newtonmetrů na libry síly–stopy. Tato stránka převádí mezi newtonmetry, librami síly–stopami a kilogrammetry síly a zobrazuje všechny tři hodnoty současně.

Moment síly je síla vynásobená vzdáleností od bodu otáčení k místu, kde síla působí. Stejný tlak na dlouhém klíči vytvoří větší moment než na krátkém.

Co převodník dělá

Uživatel zadá jedno číslo a zvolí jednotku, ve které je toto číslo uvedeno. Stránka vrátí stejný moment ve všech třech jednotkách.

• Výsledky se zobrazují na osm platných číslic. Zaokrouhluje se pouze zobrazení. Převod se provádí s číslem tak, jak bylo zadáno.
• Výsledek menší než 0,0001 nebo větší či roven jedné miliardě se zobrazí ve vědeckém zápisu. Nula se zobrazí jako prosté 0.
• Záporné hodnoty jsou povoleny. Moment síly má směr otáčení, takže hodnota menší než nula popisuje krut opačným směrem.
• Prázdné pole zobrazí výzvu namísto čísla. Odkaz obsahující jednotku, kterou stránka nenabízí, zobrazí zprávu namísto převodu.

Tři jednotky

Newtonmetr je jednotka SI: síla jednoho newtonu působící ve vzdálenosti jednoho metru od bodu otáčení. Ostatní dvě jednotky představují vždy pevně stanovený počet newtonmetrů. Ani jedno z těchto čísel není měřenou veličinou, takže se v čase nemění.

Moment síly zapsaný na klíči nebo v servisní příručce jako „lb-ft“ či „ft-lb“ je jednotka libra síly–stopa. Oba zápisy označují jednu jednotku a liší se pouze pořadím slov.

Vzorec pro převod momentu síly

Každá z těchto jednotek je pevným násobkem newtonmetru, takže převod sestává z jednoho násobení a jednoho dělení. Hodnota se nejprve převede na newtonmetry a poté zpět na požadovanou jednotku:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

kde $\tau_1$ je zadaný moment síly, $k_1$ je počet newtonmetrů v jedné jednotce zvolené jednotky, $k_2$ je počet newtonmetrů v jedné jednotce požadované jednotky a $\tau_2$ je výsledek.

Během převodu se nic nepřičítá ani neodečítá, protože všechny tři stupnice ukazují při stejném momentu síly nulu. Mění se pouze velikost kroku. Teplota je případ, kdy to neplatí: Celsiova a Fahrenheitova stupnice začínají počítat od různých bodů, takže převodník, který by pouze násobil, uvedl 0 °C jako 0 °F namísto 32 °F.

Původ dvou jednotek mimo SI

Obě vycházejí ze standardního gravitačního zrychlení, které 3. Generální konference pro míry a váhy stanovila přesně na 9,80665 m/s² v roce 1901. Jde o dohodnutou hodnotu, nikoli o místní měření, a právě díky ní může jednotka hmotnosti zastupovat jednotku síly.

Libra síly je mezinárodní libra z roku 1959, přesně 0,45359237 kg, působící v gravitačním poli, což odpovídá 4,4482216152605 N. Libra síly krát stopa označuje tuto sílu působící ve vzdálenosti jedné stopy od bodu otáčení a stejná dohoda z roku 1959 stanovuje stopu přesně na 0,3048 m.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Kilogram síly je jeden kilogram, na který působí stejné gravitační zrychlení, takže jednotka kilogram síly–metr vyjadřuje standardní gravitační zrychlení jako moment síly:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Při porovnání těchto dvou jednotek se gravitační zrychlení vyruší, protože se v každé z nich vyskytuje jednou. Zůstane libra krát stopa:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

Publikace NIST Special Publication 811, příloha B, uvádí jednotku libra síly–stopa zaokrouhlenou na 1,355818 N·m.

Příklad: matice kola utažená momentem 100 N·m

Po vydělení počtem newtonmetrů v jedné jednotce libra síly–stopa získáme hodnotu používanou ve Spojených státech a Spojeném království:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

Vydělením stejné hodnoty 100 hodnotou 9,80665 získáme hodnotu v kilopondmetrech, která se stále objevuje ve starších servisních příručkách a na některých momentových klíčích:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

Pro tento vstup stránka vedle sebe zobrazí 100 N·m, 73,756215 lbf·ft a 10,197162 kgf·m. Všechny tři hodnoty popisují jedno nastavení jednoho klíče. Čísla se liší proto, že se liší jednotky, nikoli proto, že by se matice utahovala větší silou.

Běžné převody momentu síly

Každý řádek uvádí, co jedna jednotka představuje v ostatních dvou, na osm platných číslic.

Které hodnoty jsou přesné a které zaokrouhlené

Všechny tři jednotky vycházejí z definic, ale pouze některé z těchto definic lze úplně zapsat desetinným číslem.

• 1 lbf·ft je přesně 1,3558179483314003 N·m. Desetinné číslo zde končí, protože stopa i libra síly jsou samy o sobě přesně vyjádřeny desetinnými čísly.
• 1 kgf·m je přesně 9,80665 N·m, tedy hodnota standardního gravitačního zrychlení.
• 1 lbf·ft je přesně 0,138254954376 kgf·m. Gravitační zrychlení se vyruší a součin libry a stopy je opět přesně vyjádřen desetinným číslem.
• 1 N·m je 0,73756214927726540… lbf·ft; jeho číslice nikdy nekončí, takže každé desetinné číslo uvedené pro tuto hodnotu je zkrácené.
• 1 kgf·m je 7,2330138512098940… lbf·ft, tedy také s nekonečným desetinným rozvojem.

Převodník sestavuje každý faktor z definujících konstant, místo aby ukládal zkrácené desetinné číslo. Zaokrouhlení, které čtenář vidí, tedy vychází ze zobrazení, nikoli z čísel použitých uvnitř. Osm platných číslic stačí k jasnému zobrazení definující hodnoty a zároveň skryje poslední číslice počítačového výpočtu, které nesou spíše zaokrouhlovací šum než informaci.

Často kladené otázky

Kolik newtonmetrů je jedna ft-lb? Jedna libra síly·stopa je přesně 1,3558179483314003 N·m, což stránka zobrazuje jako 1,3558179 N·m. Opačným směrem je jeden newtonmetr 0,73756215 lbf·ft.

Je ft-lb totéž co lb-ft? Ano. Oba zápisy označují sílu jedné libry síly působící ve vzdálenosti jedné stopy od bodu otáčení. Příručky používají pro stejnou jednotku obě pořadí slov.

Je newtonmetr totéž co joule? Obě jednotky jsou odvozeny od newtonu a metru, ale měří různé veličiny. Joule měří energii, zatímco moment síly koná práci pouze tehdy, když se hřídel skutečně otáčí. Názvy jsou záměrně odlišné: energie se uvádí v joulech a moment síly v newtonmetrech.

K čemu se používá kilogram síly krát metr? Jde o starší metrickou jednotku momentu síly, která se stále objevuje v servisních příručkách a na některých momentových klíčích. Jeden kilogram síly·metr je 9,80665 N·m neboli 7,2330139 lbf·ft.

Lze převést záporný moment síly? Ano. Moment síly má znaménko, protože má směr otáčení, takže hodnota menší než nula popisuje krut opačným směrem. Stránka jej převede, místo aby jej odmítla.

Proč stránka zobrazuje tolik číslic? Osm platných číslic udrží definující hodnotu čitelnou, aniž by zobrazovalo poslední číslice výpočtu, které nesou zaokrouhlovací šum. Uložené konstanty se nikdy nezkracují, takže krátké zobrazení neovlivní další převod.