Převodník teploty: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Převodník teploty

Převodník teploty mění údaj teploty z jedné stupnice na jinou, například ze stupňů Celsia na stupně Fahrenheita. Tato stránka převádí jeden údaj současně do všech čtyř běžných stupnic: Celsia, Fahrenheita, Kelvina a Rankina.

Co kalkulátor dělá

Zadejte teplotu a vyberte stupnici, ve které byla změřena. Stránka ji nejprve převede na stupně Celsia a poté na každou ze čtyř stupnic; všechny čtyři výsledky zobrazí společně. Tlačítko Kopírovat vloží všechny čtyři výsledky do schránky.

Nic není chladnější než absolutní nula, takže údaj pod touto hodnotou se odmítne místo převodu. Stránka uvede, jakou hodnotu má absolutní nula ve zvolené stupnici, a nezobrazí žádná čísla.

Jak převádět mezi teplotními stupnicemi

Celsiova a Fahrenheitova stupnice se liší ve dvou věcech: jak velký je jeden stupeň a kde leží nula. Fahrenheitův stupeň má 5/9 velikosti stupně Celsia a 0 °C je 32 °F, nikoli 0 °F. Převod proto vyžaduje násobení a přičtení:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

kde C je teplota ve stupních Celsia, F ve stupních Fahrenheita, K v kelvinech a R ve stupních Rankina.

Každý vztah lze obrátit a převádět opačným směrem:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvinův a Celsiův stupeň mají stejnou velikost, takže tato dvojice vyžaduje pouze posun. Rankinův stupeň má stejnou velikost jako Fahrenheitův stupeň a Rankinova stupnice začíná absolutní nulou, takže 0 °R je 0 K a údaj v Rankinech je vždy údaj ve Fahrenheitech plus 459,67.

Považovat 9/5 za celý převod je běžná chyba. Převodník, který by pouze násobil a zapomněl na posun, by uvedl 0 °C jako 0 °F; výpočet by vypadal správně, ale výsledek by byl o 32 stupňů chybný.

Jediné pravidlo, které stránka skutečně používá

Převodník nepoužívá samostatný vzorec pro každou dvojici stupnic. Pro každou stupnici uchovává dvě čísla, velikost a posun, a používá jeden vztah:

$b = v \times s + o$

kde v je zadaná hodnota, s je velikost jednoho jejího stupně vyjádřená ve stupních Celsia, o je posun, který přenese její nulu na celsiovu nulu, a b je údaj ve stupních Celsia. Fahrenheitova stupnice má velikost 5/9 a posun −160/9, Kelvinova stupnice velikost 1 a posun −273,15. Převod opačným směrem vrací stejné dva kroky. Každá stupnice na stránce tvoří jeden řádek této tabulky, proto se čtyři výsledky nemohou rozcházet.

Které konstanty jsou přesné

Všechna čtyři výše použitá čísla jsou definice, nikoli měření, takže je žádný lepší experiment nikdy nezmění.

Na této stránce se zaokrouhlují dvě věci a ani jedna není definiční konstanta. Zlomek 5/9 nemá přesný desetinný tvar, takže každý jeho desetinný zápis je zkrácený; kód uchovává 5/9 a 160/9 jako zlomky, nikoli jako desetinná čísla. Čtyři výsledky se také zobrazují na osm platných číslic. Zaokrouhluje se pouze zobrazení. Samotný převod pracuje s hodnotou přesně tak, jak byla zadána.

Praktický příklad

Údaj 20 °C, což je mírná pokojová teplota, se převede takto.

Fahrenheit: 20 × 9/5 je 36 a 36 + 32 je 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 je 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 je 293,15 a 293,15 × 9/5 je 527,67 °R.

Druhý příklad probíhá opačným směrem a nevychází beze zbytku. Pro 350 °F, což je teplota horké trouby: 350 − 32 je 318 a 318 × 5/9 je 176,6666… °C; stránka po zaokrouhlení na osm platných číslic zobrazí 176,66667 °C.

Pevné body

Tyto údaje stojí za zapamatování a každý řádek se ověřuje testem zadaným postupně ve všech čtyřech stupnicích.

Řádek −40 není náhoda. Fahrenheitovy hodnoty rostou rychleji než Celsiovy a začínají výše, takže se obě přímky protnou právě jednou; −40 je jejich průsečík.

Absolutní nula

Absolutní nula je bod, v němž látce nezbývá žádná tepelná energie, kterou by mohla odevzdat. Leží na −273,15 °C a tento údaj je přesný: kelvin a stupeň Celsia mají stejnou velikost a jejich nuly jsou od sebe podle definice vzdáleny 273,15 (13. CGPM, 1967/68). V ostatních stupnicích je to −459,67 °F (-273 °C), 0 K a 0 °R.

Stránka odmítne každý údaj pod touto hodnotou. Číslo pod absolutní nulou není velmi nízká teplota; není to teplota.

Kontrola před porovnáním zaokrouhluje obě strany. Absolutní nula může dosáhnout interní hodnoty ve stupních Celsia jako −273,15 jedním postupem a jako −273,15000000000003 jiným, protože počítač ukládá tato čísla v binární soustavě a 273,15 nemá přesný binární tvar. Porovnání nezpracovaných hodnot by uživateli oznámilo, že absolutní nula je nižší než absolutní nula.

Stejný zaokrouhlovací šum se objevuje i ve výsledcích. Převod −459,67 °F (-273 °C) skončí přibližně na −0,000000000000028 K namísto 0 K. Převodník rozpozná takto malý zbytek jako šum vzniklý odečtením dvou podobně velkých čísel a uvede čistou hodnotu 0 K.

Často kladené otázky

Jak převést stupně Celsia na stupně Fahrenheita? Údaj ve stupních Celsia vynásobte číslem 9/5 a poté přičtěte 32. Pro 20 °C: 20 × 9/5 je 36 a 36 + 32 je 68 °F.

Jak převést stupně Fahrenheita na stupně Celsia? Nejprve odečtěte 32 a poté vynásobte číslem 5/9. Pro 68 °F: 68 − 32 je 36 a 36 × 5/9 je 20 °C.

Proč nestačí samo o sobě odečíst 32? Protože obě stupnice používají také různě velké stupně. Jeden Fahrenheitův stupeň odpovídá 5/9 stupně Celsia, takže rozdíl mezi údaji roste s teplotou. Při 0 °C je rozdíl 32; při 100 °C je 112.

Lze výsledek rychle odhadnout z hlavy? Když údaj ve stupních Celsia zdvojnásobíte a přičtete 30, dostanete pro běžné teploty přibližnou hodnotu. Pro 20 °C to dává 70 oproti skutečným 68 °F. Chyba s teplotou roste, takže jde spíše o hrubý odhad než o převod.

Co je Rankinova stupnice a kdo ji používá? Rankinova stupnice je absolutní stupnice založená na stupních o velikosti Fahrenheitova stupně a začíná absolutní nulou. Používá se v některých technických oborech ve Spojených státech, kde je potřeba absolutní teplota, ale ostatní údaje jsou ve stupních Fahrenheita.

Proč stránka někdy zobrazuje méně desetinných míst, než se očekává? Výsledky se zaokrouhlují na osm platných číslic. Hodnota jako 176,6666… °C se opakuje do nekonečna, takže se zobrazí jako 176,66667 °C. Zaokrouhlení se provádí pouze při zobrazení.