Převodník jednotek výkonu: W, kW, hp a PS

Převodník jednotek výkonu

Výkon vyjadřuje, jak rychle se energie spotřebovává nebo vyrábí. Převodník jednotek výkonu přepisuje hodnotu výkonu z jedné jednotky do jiné, například kilowatty na koňské síly. Tato stránka převádí mezi watty, kilowatty, mechanickými koňskými silami a metrickými koňskými silami a zobrazuje všechny čtyři hodnoty současně.

Co převodník dělá

Návštěvník zadá jedno číslo a vybere jednotku, ve které je toto číslo uvedeno. Stránka vrátí stejný výkon ve všech čtyřech jednotkách.

• Výsledky se zobrazují na osm platných číslic. Zaokrouhluje se pouze zobrazení. Převod se provádí s číslem tak, jak bylo zadáno.
• Výsledek menší než 0,0001 nebo větší či roven jedné miliardě se zobrazí ve vědeckém zápisu. Nula se zobrazí jako prosté 0.
• Záporné hodnoty jsou přijímány. Motor, který výkon vyrábí, místo aby jej odebíral, má zápornou hodnotu.
• Prázdné pole zobrazí výzvu namísto čísla. Odkaz obsahující jednotku, kterou stránka nenabízí, zobrazí zprávu namísto převodu.

Čtyři jednotky

Watt je jednotka SI: jeden joule energie za sekundu. Každá z ostatních tří jednotek představuje pevně daný počet wattů. Žádné z těchto tří čísel není měřenou veličinou, takže se v čase nemění.

Vzorec pro převod výkonu

Každá jednotka zde představuje pevný násobek wattu, takže převod spočívá v jednom násobení a jednom dělení. Hodnota se nejprve převede na watty a poté zpět na požadovanou jednotku:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

kde $P_1$ je zadaný výkon, $k_1$ je počet wattů v jedné jednotce zvolené jednotky, $k_2$ je počet wattů v jedné jednotce požadované jednotky a $P_2$ je výsledek.

Po cestě se nic nepřičítá ani neodečítá, protože všechny čtyři stupnice ukazují při stejném výkonu nulu. Mění se pouze velikost kroku. Teplota je případ, kdy to neplatí: Celsiusova a Fahrenheitova stupnice začínají počítat od různých bodů, takže převodník, který by pouze násobil, by uvedl 0 °C jako 0 °F místo 32 °F.

Odkud pocházejí dvě hodnoty koňské síly

Mechanická koňská síla je definována jako 550 stop-liber síly (168 m) za sekundu. Stopa-libra síly je práce vykonaná silou jedné libry síly při posunutí tělesa o jednu stopu. Obě části tohoto vztahu jsou přesně pevně stanovené. Mezinárodní dohoda o yardu a libře z roku 1959 stanovuje stopu na 0,3048 m a libru na 0,45359237 kg. Libra síly je síla, kterou standardní gravitace působí na tuto libru, což odpovídá 4,4482216152605 N.

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

Metrická koňská síla, zapisovaná jako PS, je definována jako 75 kilogrammetrů síly za sekundu. Kilogram síly je síla, kterou stejná standardní gravitace působí na jeden kilogram, takže odpovídá 9,80665 N.

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

Standardní gravitační zrychlení bylo stanoveno na 9,80665 m/s² 3. všeobecnou konferencí pro váhy a míry v roce 1901. Jde o dohodnutou hodnotu, nikoli o místní měření, což umožňuje, aby jednotka hmotnosti zastupovala jednotku síly. Zvláštní publikace NIST 811, příloha B, uvádí mechanickou koňskou sílu zaokrouhlenou na 745,6999 W.

Příklad: automobil s výkonem 100 kW

Automobil s výkonem 100 kW produkuje 100 000 wattů. Vydělením tohoto čísla počtem wattů v jedné mechanické koňské síle získáme hodnotu používanou ve Spojených státech a Spojeném království:

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

Vydělením stejných 100 000 wattů počtem wattů v jedné metrické koňské síle získáme hodnotu uváděnou ve většině evropských prospektů:

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

Obě odpovědi popisují tentýž automobil. Liší se proto, že se liší jednotky, nikoli proto, že by se změnilo cokoli na motoru. Pro tento vstup stránka vedle sebe zobrazí 100 000 W, 100 kW, 134,10221 hp a 135,96216 PS.

Dvě jednotky nesou název koňská síla

Mechanická a metrická koňská síla jsou si velikostí blízké, takže je lze snadno zaměnit, ale nejsou stejné:

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

Rozdíl činí přibližně 1,4 %. Motor s výkonem 100 hp má 101,38697 PS a motor s výkonem 100 PS má 98,632007 hp. Mechanická koňská síla je hodnota běžně uváděná ve Spojených státech a Spojeném království. PS je zkratka německého označení Pferdestärke pro metrickou koňskou sílu a jde o hodnotu běžně uváděnou v kontinentální Evropě. Stránka, která by nabízela jednu neupřesněnou „koňskou sílu“, by u poloviny návštěvníků chybovala o 1,4 %, aniž by na to upozornila, proto jsou obě jednotky uvedeny pod vlastními názvy.

Běžné převody výkonu

Každý řádek ukazuje, co jedna jednotka představuje v ostatních třech, na osm platných číslic.

Které hodnoty jsou přesné a které zaokrouhlené

Všechny čtyři jednotky vycházejí z definic, ale pouze některé z těchto definic lze úplně zapsat desetinným číslem.

• 1 kW je přesně 1 000 W. Kilo je předpona SI pro tisíc.
• 1 hp je přesně 745,69987158227020 W. Desetinný zápis zde končí, protože stopa i libra síly jsou samy o sobě přesná desetinná čísla.
• 1 PS je přesně 735,49875 W, což je 75 krát standardní gravitační zrychlení.
• 1 hp (0,75 kW) je přesně 1,013869665424 PS. Toto dělení náhodou vychází beze zbytku.
• 1 PS je 0,98632007061953110… hp, přičemž číslice nikdy nekončí, takže každý zapsaný desetinný údaj je zkrácený.

Převodník vytváří každou hodnotu koňské síly z definičních konstant, místo aby ukládal zkrácené desetinné číslo, takže zaokrouhlení, které čtenář vidí, pochází ze zobrazení, nikoli z čísel použitých na pozadí. Osm platných číslic stačí k jasnému zobrazení definiční hodnoty a zároveň skryje poslední číslice počítačového výpočtu, které nesou zaokrouhlovací šum, nikoli informaci.

Často kladené otázky

Kolik wattů má jedna koňská síla? Záleží na tom, která koňská síla je míněna. Mechanická koňská síla je přesně 745,69987158227020 W, stránka ji zobrazuje jako 745,69987 W. Metrická koňská síla je přesně 735,49875 W.

Je hp totéž co PS? Ne. Jedna mechanická koňská síla je přesně 1,013869665424 metrické koňské síly, což představuje rozdíl přibližně 1,4 %. Motor s výkonem 100 hp má 101,38697 PS a motor s výkonem 100 PS má 98,632007 hp.

Jak se převádí kW na hp? Vydělte kilowatty číslem 0,74569987158227020 nebo pro přibližný výsledek násobte přibližně číslem 1,341. Jeden kilowatt odpovídá 1,3410221 mechanické koňské síly nebo 1,3596216 metrické koňské síly.

Proč se výkony evropských automobilů uvádějí v kW nebo PS? Kilowatt je jednotka SI a PS je jednotka koňské síly, která vznikla z metrické soustavy. Mechanická koňská síla se běžně uvádí ve Spojených státech a Spojeném království, takže tentýž automobil se může objevit se dvěma různými hodnotami výkonu v koňských silách.

Lze převést záporný výkon? Ano. Výkon má znaménko, takže hodnota menší než nula popisuje tok energie opačným směrem, například když motor energii vyrábí místo toho, aby ji odebíral. Stránka jej převede, místo aby jej odmítla.

Proč se zobrazuje tolik číslic? Osm platných číslic udržuje definiční hodnotu čitelnou, aniž by zobrazovalo poslední číslice výpočtu, které představují zaokrouhlovací šum. Uložené konstanty se nikdy nezkracují, takže kratší zobrazení neovlivní následující převod.