Kalkulátor kapacity pufru | Volný nástroj pro stabilitu pH

Co je pufrační kapacita?

Pufrační kapacita měří, jak dobře roztok odolává změně pH po přidání kyseliny nebo zásady. Tato kalkulačka určuje pufrační kapacitu z koncentrace slabé kyseliny, koncentrace její konjugované zásady a pKa kyseliny.

Pufr je roztok, který udržuje své pH téměř konstantní, i když se do něj přimíchá malé množství kyseliny nebo zásady. Dosahuje toho společným působením slabé kyseliny a její konjugované zásady. Slabá kyselina je látka, která se ve vodě rozštěpí jen částečně a uvolní vodíkové ionty. Konjugovaná zásada je to, co z této kyseliny zbude po uvolnění vodíkového iontu. Pufrační kapacita, často označovaná řeckým písmenem β (beta), vyjadřuje číslem velikost této odolnosti. Vyšší β znamená, že roztok může absorbovat více kyseliny nebo zásady, než se jeho pH změní.

Vzorec pro pufrační kapacitu

Pufrační kapacita roztoku s jednou slabou kyselinou a její konjugovanou zásadou vychází z Van Slykeovy definice pufrační hodnoty:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a \times [H^+]}{([H^+] + K_a)^2}$

• β je pufrační kapacita v mol/l·pH
• C je celková koncentrace kyseliny a zásady dohromady v mol/l
• Ka je disociační konstanta kyseliny, číslo vyjadřující, do jaké míry se slabá kyselina ve vodě štěpí
• [H⁺] je koncentrace vodíkových iontů v roztoku v mol/l

Ka souvisí s pKa vztahem Ka = 10⁻ᵖᴷᵃ. Nižší pKa znamená silnější kyselinu.

Kalkulačka nepožaduje zadání pH přímo. Místo toho vypočítá [H⁺] roztoku z poměru konjugované zásady ke slabé kyselině pomocí Hendersonovy-Hasselbalchovy rovnice [H⁺] = Ka × (koncentrace kyseliny ÷ koncentrace zásady). Poté tuto hodnotu [H⁺] dosadí do výše uvedeného vzorce.

Když jsou koncentrace kyseliny a zásady stejné, [H⁺] se rovná Ka, takže pH se rovná pKa. Jde také o pH maximální pufrační kapacity. V tomto bodě se vzorec zjednoduší na:

$\beta_{max} = \frac{2.303 \times C}{4}$

Jak vypočítat pufrační kapacitu

1. Sečtěte koncentraci slabé kyseliny a koncentraci konjugované zásady a získáte celkovou koncentraci C.
2. Převeďte pKa na Ka pomocí vztahu Ka = 10⁻ᵖᴷᵃ.
3. Určete [H⁺] z poměru obou koncentrací: [H⁺] = Ka × (kyselina ÷ zásada).
4. Dosaďte C, Ka a [H⁺] do vzorce pro pufrační kapacitu.

Praktický příklad

Vezměme pufr připravený z 0,1 mol/l slabé kyseliny a 0,1 mol/l její konjugované zásady s pKa 4,76, což je pKa acetátového pufru při 25 °C. Toto je vestavěný vzorový příklad kalkulačky.

• Celková koncentrace: C = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol/l
• Ka = 10⁻⁴·⁷⁶
• Protože jsou koncentrace kyseliny a zásady stejné, [H⁺] = Ka, takže pH = pKa
• β = 2,303 × 0,2 ÷ 4 = 0,115150 mol/l·pH

To znamená, že lze na litr tohoto pufru přidat asi 0,1152 molu silné kyseliny nebo zásady, než se jeho pH posune o celou jednotku.

Druhý příklad

Tris pufr, běžný v molekulární biologii, má pKa asi 8,1 (8,06 při 25 °C). Při 0,05 mol/l kyselé formy a 0,05 mol/l zásadité formy (celkem 0,1 mol/l) jsou koncentrace stejné, takže pH se opět rovná pKa.

β = 2,303 × 0,1 ÷ 4 = 0,057575 mol/l·pH, přibližně 0,0576 mol/l·pH.

Pufr s nižší celkovou koncentrací má při jinak stejných podmínkách nižší kapacitu. Zdvojnásobení celkové koncentrace zdvojnásobí pufrační kapacitu.

Co ovlivňuje pufrační kapacitu

Celková koncentrace. Pufrační kapacita roste přímo úměrně celkové koncentraci. Koncentrovanější pufr pojme více kyseliny nebo zásady, ale také do roztoku přidává více soli.

Vzdálenost mezi pH a pKa. Kapacita je nejvyšší, když se pH rovná pKa, a se vzdáleností od něj rychle klesá. Přibližně 2 jednotky pH od pKa je kapacita nižší než desetina maxima. Podle běžného pravidla pufr ztrácí použitelnost, když je jedna složka menší než asi 10 % druhé. Podle Hendersonovy-Hasselbalchovy rovnice tento poměr odpovídá pH vzdálenému od pKa asi o jednu jednotku.

Teplota. Hodnoty pKa se s teplotou mění. U Tris pufru klesá pKa asi o 0,028 jednotky na stupeň Celsia, takže pufr připravený při 25 °C se při 37 °C chová jinak.

Iontová síla. Vysoké koncentrace soli mění efektivní aktivitu iontů v roztoku, a skutečná pufrační kapacita se proto může lišit od vypočtené hodnoty. Účinek roste s rostoucí koncentrací soli.

Více kyselých skupin. Kyseliny s více než jedním disociovatelným protonem, například kyselina fosforečná, mají několik hodnot pKa a složitější křivku kapacity. Tato kalkulačka předpokládá jediný pár kyseliny a zásady.

Běžná použití

Výpočty pufrační kapacity se používají v několika oborech:

• Biochemie. Enzymy často fungují pouze v úzkém rozmezí pH, takže pufry musí odolávat změnám pH způsobeným reakcemi, při nichž se protony uvolňují nebo spotřebovávají.
• Farmaceutická formulace. Injekční léčiva potřebují dostatečně silný pufr, který udrží pH během skladování, ale nesmí být tak koncentrovaný, aby způsoboval bolest v místě vpichu.
• Environmentální vědy. Půda může pufrovat kyselý déšť tím, že kyselinu neutralizuje ve vodě, která jí protéká. Jezera a potoky v oblastech s tenkou půdou, která to nedokáže, jsou zranitelnější.
• Klinická chemie. pH krve se udržuje v blízkosti hodnoty 7,4 mimo jiné díky hydrogenuhličitanovému pufračnímu systému spolu s činností plic a ledvin.

Omezení této kalkulačky

Vzorec předpokládá ideální zředěný roztok s jedinou dvojicí kyselina–zásada. Skutečné roztoky se mohou od výpočtu lišit, zejména při vysokých koncentracích soli. U pufrů s více disociovatelnými protony a u velmi koncentrovaných nebo velmi zředěných roztoků dává spolehlivější odpověď přímé měření než samotný výpočet.

Často kladené otázky

Co je pufrační kapacita? Pufrační kapacita udává, kolik molů silné kyseliny nebo zásady na litr roztok pojme, než se jeho pH změní o jednu jednotku. Její jednotkou je mol/l·pH.

Při jakém pH je pufrační kapacita maximální? Pufrační kapacita je nejvyšší, když se pH roztoku rovná pKa jeho slabé kyseliny. V tomto bodě jsou kyselina a konjugovaná zásada přítomny ve stejném množství.

Je pufrační kapacita totéž co síla pufru? Ne úplně. Síla pufru obvykle označuje celkovou koncentraci kyseliny a zásady v roztoku. Pufrační kapacita závisí na této koncentraci a na tom, jak blízko je pH hodnotě pKa.

Může být pufrační kapacita záporná? Ne. Pufrační kapacita je vždy kladná, protože vyjadřuje množství kyseliny nebo zásady potřebné k posunu pH, nikoli směr změny.

Jak zvýšit kapacitu pufru, aniž by se změnilo jeho pH? Zvyšte koncentrace kyseliny a zásady stejným násobkem a zachovejte jejich vzájemný poměr. Tím zvýšíte celkovou koncentraci i kapacitu, zatímco pH zůstane nezměněno.

Proč kapacita daleko od pKa klesá? Mimo oblast pKa se jedna forma páru kyseliny a zásady stává vzácnou. Když jí zbývá málo k reakci, má přidaná kyselina nebo zásada méně látky, se kterou může reagovat, takže se pH při stejném přídavku mění rychleji.

Reference

1. Kim, D., Liao, J. a Hanrahan, J. W. The buffer capacity of airway epithelial secretions. Frontiers in Physiology (2014). Pufrační kapacita sekretů dýchacích cest — Van Slykeova definice pufrační hodnoty a vzorec pro uzavřený systém β = 2,3·C·[H⁺]·K/([H⁺] + K)², zvonovitá křivka s jediným maximem.
2. Brooke, D., Movahed, N. a Bothner, B. Universal buffers for use in biochemistry and biophysical experiments. AIMS Biophysics (2015). Univerzální pufry — tabulka 1: acetát pKa 4,76; Tris pKa 8,06 při 25 °C s dpKa/°C −0,028.
3. OpenStax. Chemistry 2e, 14.6 Buffers. Pufry — pufrační kapacita roste s koncentrací; pufr ztrácí použitelnost, když je jedna složka menší než asi 10 % druhé; pH krve asi 7,4 udržuje uhličitanový pufrační systém.
4. Americká agentura pro ochranu životního prostředí. Effects of Acid Rain. Účinky kyselých dešťů — půda pufruje kyselý déšť tím, že jej neutralizuje; tenká půda to nedokáže.