Kalkulačka EMF - Volný nástroj Nernstovy rovnice

Co je kalkulačka elektromotorického napětí článku?

Kalkulačka elektromotorického napětí článku určuje elektromotorické napětí (EMF) elektrochemického článku, například baterie. EMF je napětí, které článek vytváří, a měří se ve voltech. Kalkulačka používá Nernstovu rovnici, která upravuje standardní napětí článku podle skutečné teploty a skutečných koncentrací zúčastněných chemických látek.

Co je EMF?

Elektromotorické napětí je elektrická síla, která pohání proud obvodem. V článku vzniká chemickou reakcí zvanou redoxní reakce, při níž elektrony přecházejí z jedné látky na jinou. EMF je nejvyšší napětí, které může článek dodávat.

Nernstova rovnice

Nernstova rovnice udává napětí článku za libovolných podmínek, nejen za standardních podmínek používaných v učebnicích.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Kde:

• E je potenciál článku (EMF) ve voltech.
• E° je standardní potenciál článku ve voltech. Jde o napětí naměřené tehdy, když je každá zúčastněná chemická látka v koncentraci 1 mol/l (nebo 1 atm u plynů) a teplota je 25 °C.
• R je molární plynová konstanta, 8,314 J/(mol·K).
• T je teplota v kelvinech.
• n je počet elektronů přenesených při reakci.
• F je Faradayova konstanta, 96 485 coulombů na mol elektronů.
• Q je reakční kvocient, tedy číslo popisující aktuální poměr produktů a reaktantů.

Co je reakční podíl (Q)?

Pro reakci aA + bB → cC + dD je reakční kvocient:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Hranaté závorky označují koncentraci. Q se rovná 1, když je každá látka ve standardní koncentraci; celý opravný člen pak zanikne a E se rovná E°.

Jak vypočítat elektromotorické napětí článku

1. Zjistěte standardní potenciál článku (E°). Vyhledejte jej v tabulce standardních redukčních potenciálů uvedených ve voltech.
2. Poznamenejte si teplotu (T) v kelvinech. Pro převod ze stupňů Celsia přičtěte 273,15.
3. Spočítejte počet přenesených elektronů (n) z vyčíslené redoxní reakce.
4. Vypočítejte reakční kvocient (Q) z koncentrací reaktantů a produktů.
5. Dosaďte hodnoty do rovnice, abyste získali E, tedy elektromotorické napětí ve voltech.

Kalkulačka na této stránce to provede automaticky. Zobrazuje také rozklad jednotlivých členů (E°, RT/nF a ln(Q)), takže výpočet lze ověřit ručně.

Příklad výpočtu

Uvažujme článek s těmito hodnotami:

• Standardní potenciál (E°): 1,10 V
• Teplota: 298 K (přibližně 25 °C)
• Počet přenesených elektronů (n): 2
• Reakční kvocient (Q): 1,5

Nejprve vypočítejte RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

Poté vypočítejte ln(Q):

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

Vynásobte tyto dvě hodnoty a výsledek odečtěte od E°:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

Elektromotorické napětí článku za těchto podmínek je přibližně 1,0948 V, tedy o něco nižší než jeho standardní potenciál 1,10 V.

Zjednodušená rovnice při 25 °C

Přesně při 25 °C (298,15 K) učebnice často převádějí přirozený logaritmus na dekadický logaritmus o základu 10 a spojují konstanty do jediného čísla:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

Tato zkratka poskytuje stejný výsledek jako úplná rovnice, s přesností danou zaokrouhlením, pouze při 25 °C. Kalkulačka na této stránce vždy používá úplnou rovnici se zadanou skutečnou teplotou, takže zůstává přesná při jakékoli teplotě.

Kdy je Nernstova rovnice důležitá?

• Baterie. Napětí baterie klesá, jak se spotřebovávají chemické látky uvnitř, protože Q se vzdaluje od hodnoty 1. Nernstova rovnice předpovídá, o kolik napětí klesne.
• Koroze. Inženýři ji používají k odhadu pravděpodobnosti koroze kovu v daném prostředí.
• Koncentrační články. Článek lze sestavit ze stejných dvou poloreakcí při různých koncentracích. Zde je E° rovno nule, takže celé napětí pochází z Nernstova členu.
• Výuka chemie. Jde o standardní téma pro demonstraci toho, jak termodynamika souvisí s elektřinou.

Často kladené otázky

Jaké jednotky používá Nernstova rovnice?

E a E° se udávají ve voltech. T se udává v kelvinech, nikoli ve stupních Celsia. R a F jsou pevné konstanty (8,314 J/(mol·K) a 96 485 C/mol). Q nemá jednotku, protože jde o poměr koncentrací.

Proč je mé vypočtené elektromotorické napětí záporné?

Záporné elektromotorické napětí znamená, že reakce v uvedeném směru samovolně neprobíhá. Probíhala by naopak opačným směrem. K tomu může dojít také tehdy, pokud byly omylem zaměněny anoda a katoda nebo pokud bylo E° zadáno s nesprávným znaménkem.

Jak teplota ovlivňuje potenciál článku?

Zvýšení teploty zvětšuje velikost opravného členu RT/(nF). U většiny reakcí to znamená malou změnu v řádu několika milivoltů na změnu o 10 °C, přesný účinek však závisí na reakci.

Co znamená, když se Q rovná 1?

Když se Q rovná 1, ln(Q) se rovná 0, takže opravný člen zanikne a E se rovná E°. K tomu dochází, když je každý reaktant i produkt ve standardní koncentraci.

Lze Nernstovu rovnici použít pro koncentrační články?

Ano. V koncentračním článku se na obou stranách objevuje stejný redoxní pár, takže E° je rovno nule a rovnice se zjednoduší na:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{katoda}}}{[C]_{\text{anoda}}}\right)$

Jaký je rozdíl mezi E° a E°'?

E° je standardní potenciál za standardních laboratorních podmínek. E°' je „formální potenciál“, tedy hodnota upravená pro pevně stanovené pH nebo jiné podmínky roztoku, a běžně se používá v biochemii.

Kdo vynalezl Nernstovu rovnici?

Německý chemik Walther Nernst odvodil tuto rovnici v roce 1889 a propojil termodynamiku s elektrochemií. V 1920 získal Nobelovu cenu za chemii, především za tuto a související práci na chemické rovnováze.