Kalkulačka Gibbsovy volné energie - Předpověď samovolnosti

Gibbsova volná energie je veličina používaná v chemii a fyzice k předpovědi, zda reakce nebo proces proběhne samovolně, bez vnější pomoci. Zapisuje se jako ΔG a spojuje tepelný obsah systému s jeho neuspořádaností do jediné hodnoty.

Co je Gibbsova volná energie?

Každá chemická reakce buď uvolňuje, nebo pohlcuje teplo a zároveň buď zvyšuje, nebo snižuje neuspořádanost. Gibbsova volná energie, pojmenovaná po americkém vědci Josiahu Willardu Gibbsovi, porovnává tyto dva účinky při dané teplotě. Výsledek chemikům říká, zda je reakce spontánní, tedy zda může po zahájení pokračovat sama, nebo nespontánní, tedy zda ke svému pokračování potřebuje stálý přísun energie.

Gibbsova volná energie neurčuje, jak rychle reakce probíhá. Reakce může být spontánní a přesto trvat roky, protože rychlost závisí na samostatné veličině zvané aktivační energie, nikoli na ΔG.

Vzorec pro Gibbsovu volnou energii

Změna Gibbsovy volné energie se vypočítá takto:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — změna Gibbsovy volné energie
• ΔH — změna entalpie, tedy teplo uvolněné nebo pohlcené během procesu
• T — absolutní teplota měřená v kelvinech (K)
• ΔS — změna entropie, tedy míra neuspořádanosti

Tato kalkulačka používá pro ΔH jednotku kJ/mol, pro T kelviny a pro ΔS jednotku kJ/(mol·K), takže výsledek je v kJ/mol. Mnoho učebnic uvádí entropii v joulech namísto kilojoulů (J/(mol·K)). Chcete-li zde použít hodnotu z učebnice, nejprve ji vydělte 1000 — například 50 J/(mol·K) se převede na 0,050 kJ/(mol·K).

Jak vypočítat Gibbsovu volnou energii

1. Zjistěte nebo změřte změnu entalpie (ΔH) procesu v kJ/mol. Záporná hodnota znamená, že proces uvolňuje teplo; kladná hodnota znamená, že je pohlcuje.
2. Pokud teplota již není uvedena v kelvinech, převeďte ji na kelviny (K = °C + 273,15). Teplota musí být vyšší než 0 K.
3. Zjistěte nebo změřte změnu entropie (ΔS) v kJ/(mol·K). Kladná hodnota znamená, že neuspořádanost roste; záporná hodnota znamená, že klesá.
4. Vynásobte T hodnotou ΔS a potom tento výsledek odečtěte od ΔH. Výsledkem je ΔG v kJ/mol.

Příklad výpočtu

Použijte vzorové hodnoty kalkulačky: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K a ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Protože ΔG je záporné, je proces při 298 K spontánní.

Co znamená znaménko ΔG?

• ΔG < 0 — proces je spontánní. Může proběhnout bez nepřetržitého vnějšího zdroje energie.
• ΔG = 0 — systém je v rovnováze. Nedochází k žádné další čisté změně.
• ΔG > 0 — proces je nespontánní. K tomu, aby proběhl podle uvedeného zápisu, potřebuje dodání energie.

Zjištění teploty, při níž se reakce stane spontánní

Protože teplota ve vzorci násobí ΔS, může se reakce s kladnými hodnotami ΔH a ΔS při rostoucí teplotě změnit z nespontánní na spontánní. K této změně dochází, když ΔG = 0, z čehož vyplývá:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Například pokud ΔH = 15,0 kJ/mol a ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), dosáhne reakce rovnováhy při T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Při teplotě nižší než 300 K je reakce nespontánní; při teplotě vyšší než 300 K se stává spontánní.

Standardní Gibbsova volná energie (ΔG°)

Standardní Gibbsova volná energie (ΔG°) je hodnota vypočtená za podmínek, kdy se reaktanty a produkty nacházejí ve svých standardních stavech, obvykle při tlaku 1 atm a u rozpuštěných látek při koncentraci 1 M, často při teplotě 298,15 K. Používá stejný vzorec, zapsaný jako ΔG° = ΔH° − TΔS°, se standardními hodnotami entalpie a entropie.

ΔG° také souvisí s rovnovážnou konstantou K reakce prostřednictvím vztahu ΔG° = −RT ln(K), kde R je plynová konstanta, 8,31446261815324 J/(mol·K), často zaokrouhlovaná na 8,314. Pro podmínky odlišné od standardního stavu platí úplný vztah ΔG = ΔG° + RT ln(Q), kde Q je reakční podíl.

Kde se Gibbsova volná energie používá

• Chemie: předpovídání, zda reakce proběhne, a volba podmínek podporujících vznik požadovaného produktu.
• Biochemie: vysvětlení, jak buňky spojují reakce uvolňující energii, například rozklad glukózy, s reakcemi vyžadujícími energii, například tvorbou bílkovin.
• Věda o materiálech: předpovídání, která fáze materiálu, například pevná nebo kapalná, je při dané teplotě stabilní.
• Inženýrství: navrhování průmyslových procesů, od rafinace kovů po palivové články, s využitím příznivých energetických podmínek.

Historie Gibbsovy volné energie

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), americký vědec, představil tento koncept ve své práci „On the Equilibrium of Heterogeneous Substances“, publikované po částech mezi lety 1875 a 1878. Tato práce položila základy chemické termodynamiky, ačkoli zpočátku vzbudila ve Spojených státech jen malou pozornost. Do širšího povědomí se dostala poté, co ji Wilhelm Ostwald přeložil do němčiny. Chemici Gilbert N. Lewis a Merle Randall později pomohli standardizovat notaci, která se používá dodnes, ve své knize Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances z roku 1923.

Často kladené otázky

Co je Gibbsova volná energie jednoduše řečeno? Je to číslo, které říká, zda chemická reakce nebo fyzikální změna může proběhnout sama. Záporná hodnota znamená, že ano; kladná hodnota znamená, že je zapotřebí vnější energie.

Může být endotermická reakce spontánní? Ano. Endotermická reakce (ΔH > 0) může být stále spontánní, pokud se entropie dostatečně zvýší a teplota je natolik vysoká, že TΔS je větší než ΔH, takže ΔG je záporné.

Jaký je rozdíl mezi ΔG a ΔG°? ΔG je změna volné energie za skutečně platných podmínek. ΔG° je změna volné energie za standardních podmínek, obvykle při tlaku 1 atm, koncentraci 1 M a často při teplotě 298,15 K.

Znamená záporné ΔG, že reakce proběhne rychle? Ne. ΔG popisuje, zda je reakce termodynamicky příznivá, nikoli jak rychle probíhá. Spontánní reakce může být pomalá, pokud má vysokou aktivační energii.

Jaké jednotky tato kalkulačka používá? Entalpii v kJ/mol, teplotu v kelvinech a entropii v kJ/(mol·K). Pokud zdroj uvádí entropii v J/(mol·K), před zadáním hodnotu vydělte 1000.

Jak Gibbsova volná energie souvisí s rovnováhou? V rovnováze se ΔG rovná nule. Standardní změna volné energie ΔG° souvisí s rovnovážnou konstantou K vztahem ΔG° = −RT ln(K).

Reference

1. Atkins, P. W. a de Paula, J. (2014). Atkinsova fyzikální chemie (10. vydání). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), Version 2,3.3.