Kalkulačka kapacity obilného sila - Bushely a kubické stopy

Co je kalkulátor kapacity obilního sila?

Kalkulátor kapacity obilního sila určuje, kolik obilí pojme kulaté silo s rovnými stěnami. Zadávají se dvě měření, průměr sila a jeho výška, a výsledkem je objem v krychlových stopách a odpovídající kapacita v bušlech. Zemědělci a provozovatelé obilních výkupů jej používají k plánování sklizňové logistiky, dimenzování zařízení a určení, kolik obilí se na dané místo vejde.

Kalkulátor přijímá průměr a výšku od 1 do 100 stop, v krocích po 0,1 stopy.

Jak vypočítat kapacitu obilního sila

Vzorec pro objem

Silo s rovnými stěnami je válec, takže jeho objem se řídí standardním vzorcem pro objem válce:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Zde $V$ označuje objem v krychlových stopách, $r$ poloměr sila ve stopách a $h$ výšku ve stopách. Poloměr je polovina průměru, tedy $r = d \div 2$. Po dosazení průměru má stejný vzorec podobu $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, kterou kalkulátor používá.

Použijte vnitřní průměr sila, nikoli vnější průměr. Ocelové stěny sila a jejich zvlnění přidávají několik palců. U sila o průměru 30 stop může měření přes vnější žebra nadhodnotit objem o několik set bušlů.

Převod krychlových stop na bušly

Jakmile je znám objem, převádí krychlové stopy na bušly jeden pevný převodní faktor:

$\text{Bušly} = \text{Krychlové stopy} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Krychlové stopy} \times 0.8036$

Tento faktor vychází z definice jednotky. Jeden americký bušl má přesně 2 150,42 krychlových palců; tato míra se nazývá winchesterský bušl. Jedna krychlová stopa má 1 728 krychlových palců. Podílem 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8035639549 získáme přibližně tolik bušlů na krychlovou stopu. Kalkulátor používá plnou hodnotu, nikoli zaokrouhlenou hodnotu 0,8, kterou obchodníci s obilím často uvádějí zpaměti. U sila o rozměrech 30 krát 24 stop níže činí rozdíl způsobený zaokrouhlením přibližně 60 bušlů.

Příklad výpočtu

Uvažujme silo s vnitřním průměrem 30 stop a výškou 24 stop.

1. Poloměr: $r = 30 \div 2 = 15$ stop.
2. Objem: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ krychlových stop.
3. Kapacita: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bušlů.

Výchozí příklad kalkulátoru, silo o rozměrech 15 stop krát 20 stop, se počítá stejným způsobem: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ krychlových stop, což je přibližně 2 840,03 bušlů.

Obě hodnoty představují jmenovitou kapacitu, tedy teoretické maximum při naplnění sila až po okap rovnoměrně urovnaným obilím.

Jmenovitá a využitelná kapacita

Skutečná sila obvykle pojmou o něco méně, než uvádí vzorec. Tento rozdíl má několik příčin.

• Zařízení uvnitř sila. Provzdušňovací trubky, jímky a zametací šneky zabírají prostor, který nelze naplnit obilím. Provzdušňovací trubka o průměru 12 palců vedoucí po celé výšce sila 25 stop má poloměr 0,5 stopy, takže zabírá $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ krychlových stop, tedy přibližně 15,78 bušlů. U sila o objemu 16 965 krychlových stop jde přibližně o jednu desetinu procenta. Větší jímky a přechodové kužely zabírají více prostoru.
• Navršení obilí. Při plnění sila se obilí uprostřed navrší. Silo bez rozprostírače se jen zřídka naplní rovnoměrně, takže rohy u stěn zůstávají prázdné.
• Volný prostor nahoře. Obsluha ponechává nahoře prostor pro proudění vzduchu a pro zabránění rozsypání při plnění.
• Zhutnění a vlhkost. Obilí se vlastní vahou usazuje a vlhké obilí se zhutňuje jinak než suché. Obojí mění skutečný počet bušlů oproti prostému objemovému výpočtu.

Z těchto důvodů jsou plánovací hodnoty obvykle o několik procent nižší než jmenovitá kapacita. Nejspolehlivějším zdrojem jsou kapacitní tabulky výrobce pro konkrétní model sila.

Kuželové střechy a výsypná dna

Pokud se obilí nechá navršit nad boční stěnu, vznikne kužel. Jeho objem se počítá vzorcem pro objem kužele:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

U sila o průměru 30 stop s navršením o výšce 5 stop činí objem $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ krychlových stop, tedy přibližně 946,68 bušlů, které se přičtou k objemu válce. Silo s výsypným dnem má pod válcovou částí kuželové dno a jeho objem se zjišťuje stejným vzorcem. Tento kalkulátor zahrnuje pouze část s rovnými stěnami, takže objem kužele je nutné přičíst samostatně.

Objemové bušly a hmotnostní bušly

Obilí se nakupuje a prodává podle hmotnostního bušlu, nikoli objemového bušlu. Americké obilní normy stanovují zkušební hmotnost pro každou plodinu, takže „jeden bušl“ dané plodiny znamená stanovený počet liber.

Výše uvedený objemový převod se mezi plodinami nemění, protože bušl je pevně stanovený objem. Mění se hmotnost obilí v sile. Pro odhad hmotnosti vynásobte počet bušlů z kalkulátoru hodnotou liber na bušl pro danou plodinu. Silo s kapacitou 13 632 bušlů kukuřice obsahuje přibližně 13 632 × 56 ≈ 763 400 liber, tedy asi 382 tun (347 t).

Často kladené otázky

Jak přesný je vypočtený údaj ve srovnání se skutečnou kapacitou sila?

Geometrický výpočet je přesný, ale využitelná kapacita bývá obvykle o několik procent nižší. Rozdíl způsobuje zařízení uvnitř sila, nerovnoměrné navršení obilí a volný prostor nahoře, nikoli chyba ve výpočtu.

Lze kalkulátor použít i pro jiné obilniny než kukuřici?

Ano. Objem v krychlových stopách i počet bušlů jsou u každé plodiny stejné, protože bušl je objemová jednotka. Mění se pouze hmotnost daného obilí, kterou uvádí výše uvedená tabulka.

Jak měřit průměr sila?

Pokud je to možné, změřte vnitřní průměr prázdného sila. Jinak změřte vnější průměr a odečtěte dvojnásobek tloušťky stěny. Měření přes vnější vrcholy zvlnění nadhodnotí průměr a zvětší výslednou kapacitu.

Proč 0,8036 bušlů na krychlovou stopu, a ne 0,8?

Jeden bušl je definován jako 2 150,42 krychlových palců a jedna krychlová stopa jako 1 728 krychlových palců (28 300 cm³), takže poměr je 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8036. Zjednodušená hodnota 0,8 se snadněji počítá zpaměti, ale je přibližně o 0,44 procenta nižší, což je u velkého sila významné.

Zohledňuje kalkulátor kuželové střechy nebo výsypná dna?

Ne. Měří pouze válec s rovnými stěnami. Kuželová střecha přidává objem a násypné dno přidává kužel pod boční stěnou; obojí se vypočítá výše uvedeným vzorcem pro objem kužele a přičte k výsledku.

Reference

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, dodatek C, pro americký bušl o objemu 2 150,42 krychlových palců.
2. US Department of Agriculture, Federal Grain Inspection Service, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), pro zkušební hmotnost na bušl.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, North Dakota State University Extension.