Kalkulačka kapacity obilného sila - Bushely a kubické stopy

Co je kalkulačka kapacity obilního zásobníku?

Kalkulačka kapacity obilního zásobníku zjišťuje, kolik zrna pojme válcový zásobník. Využívá dvě míry, průměr a výšku, a z nich vypočítá objem zásobníku v krychlových stopách a jeho skladovací kapacitu v bušlech. Zemědělci a provozovatelé obilních elevátorů ji používají k plánování logistiky sklizně, k dimenzování techniky a k rozhodování, kolik zrna mohou uskladnit na místě.

Jak vypočítat kapacitu obilního zásobníku

Vzorec pro objem

Zásobník na obilí je válec, a jeho objem proto vychází ze standardního vzorce pro válec:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Zde $V$ je objem v krychlových stopách, $r$ je poloměr zásobníku ve stopách a $h$ je výška ve stopách. Poloměr je polovina průměru: $r = d \div 2$.

Ve vzorci se má použít vnitřní průměr zásobníku, nikoli vnější. Protože plocha roste s druhou mocninou poloměru, přidá i pár palců navíc u průměru znatelný objem, zvlášť u velkého zásobníku.

Převod krychlových stop na bušly

Jakmile je znám objem, převede se na bušly pevným koeficientem:

$\text{Bušly} = \text{Krychlové stopy} \times \frac{1{,}728}{2{,}150.42} \approx \text{Krychlové stopy} \times 0.8036$

Tento koeficient vychází z definice bušlu jako jednotky objemu. Americký bušl je winchesterský bušl, tedy míra o objemu 2 150,42 krychlového palce. Jedna krychlová stopa má 12 × 12 × 12 = 1 728 krychlových palců, takže jedna krychlová stopa odpovídá asi 0,8036 bušlu. Kalkulačka používá právě tento přesný poměr. Zaokrouhlení na 0,8 dává výsledky přibližně o 0,4 procenta nižší.

Protože bušl měří objem, platí stejný koeficient pro každé obilí. Od obilí k obilí se mění hmotnost jednoho bušlu, které se říká objemová hmotnost. Například tvrdá červená jarní pšenice USDA č. 1 musí mít podle téhož článku NIST objemovou hmotnost nejméně 58,0 libry na bušl.

Praktický příklad

Uvažujme zásobník o průměru 30 stop a výšce 24 stop.

1. Poloměr: $r = 30 \div 2 = 15$ stop.
2. Objem: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}965$ krychlových stop.
3. Kapacita: $16{,}965 \times 0.8036 \approx 13{,}632$ bušlů.

Kalkulačka zobrazí oba výsledky na dvě desetinná místa: 16 964,60 krychlové stopy a 13 632,14 bušlu. Jde o jmenovitou kapacitu zásobníku: teoretické maximum, pokud by byl naplněn až po okap dokonale vodorovnou vrstvou zrna.

Jmenovitá a využitelná kapacita

Vzorec udává teoretické maximum. Skutečný zásobník obvykle pojme o něco méně, a to z několika důvodů.

• Vlhkost zrna. Vlhké zrno se ukládá jinak než suché, takže množství, které se vejde, se mění s vlhkostí.
• Vybavení uvnitř zásobníku. Provzdušňovací trubky, jímky a stírací šneky zabírají místo, které zrno nemůže zaplnit. Provzdušňovací trubka o průměru 12 palců, která vede celou výškou zásobníku 25 stop, má poloměr 0,5 stopy. Její objem je asi $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.6$ krychlové stopy, tedy zhruba 15,8 bušlu ztraceného prostoru. To je malý zlomek velkého zásobníku.
• Hromadění zrna. Zrno se při plnění zásobníku přirozeně vyvyšuje uprostřed do kopce. Zásobníky bez rozhrnovače zrna se málokdy naplní dokonale vodorovně.
• Bezpečnostní volný prostor. Obsluha obvykle nechává nahoře místo pro proudění vzduchu a aby se při plnění zabránilo přetečení.

Kuželové střechy a výsypná dna

Pokud se zrno nechá vyvýšit nad boční stěnu, vytvoří vrchol kužel, který přidá další objem:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

U zásobníku, jehož průměr je 30 stop a vrchol vysoký 5 stop, to přidá asi 1 178 krychlových stop, tedy zhruba 947 bušlů navíc k válcovému objemu. Zásobníky s výsypným dnem fungují opačně: zužující se dno pojme při stejné výšce méně zrna než rovná podlaha.

Často kladené otázky

Jak přesná je kalkulačka ve srovnání se skutečným zásobníkem?

Samotný vzorec je přesná geometrie, ale využitelná kapacita skutečného zásobníku bývá o něco nižší než vypočtená hodnota. Rozdíl pochází z vybavení uvnitř zásobníku, nerovnoměrného ukládání zrna a bezpečnostního volného prostoru, nikoli z chyby ve výpočtu.

Lze kalkulačku použít i pro jiné obilniny než kukuřici?

Ano. Bušl je jednotka objemu, takže výsledek v bušlech je stejný pro kukuřici, pšenici, sóju i jakékoli jiné obilí. Hmotnost odhadnete tak, že počet bušlů vynásobíte objemovou hmotností zrna v librách na bušl.

Jak měřit průměr zásobníku?

Nejpřesnější výsledek dává vnitřní průměr. Lze ho změřit přímo uvnitř prázdného zásobníku, nebo odhadnout změřením vnějšího průměru a odečtením dvojnásobku tloušťky stěny. Měření přes hřebeny vlnitého plechu na vnější stěně průměr nadhodnotí a zvýší odhad kapacity.

Zohledňuje kalkulačka kuželové střechy nebo výsypná dna?

Ne, zahrnuje pouze válcovou část s rovnými stěnami. Kuželový vrchol přidává objem, který se počítá zvlášť pomocí vzorce pro kužel výše. Výsypné dno objem u základny ubírá. Kapacitní tabulky výrobců již obojí zohledňují a jsou nejspolehlivějším zdrojem u zásobníků složitých tvarů.

Proč na vlhkosti zrna při sklizni tolik záleží?

Čerstvě sklizené zrno často obsahuje více vlhkosti, než je standardní hodnota používaná při třídění. Vlhčí zrna jsou větší a ukládají se méně těsně, takže se zásobník naplní rychleji, než jmenovitá kapacita naznačuje. Proto může zásobníkům při vlhké sklizni dojít místo dříve, než se čeká.

Reference

1. Národní institut standardů a technologie, Úřad pro váhy a míry. Determining Reference Test Weight per Bushel Value of Grains. Objemová hmotnost na bušl — winchesterská míra o objemu 2 150,42 krychlového palce; minimální objemová hmotnost tvrdé červené jarní pšenice USDA č. 1 je 58,0 libry na bušl.