Riprap Kalkulátor - Nástroj pro výpočet velikosti kamene D50 a hmotnosti

Kalkulátor protierozní ochrany kamenným záhozem

Kamenný zához je tvořen volně uloženými kameny na svahu, dně koryta nebo pobřeží, které brání erozi. Kalkulátor ochrany proti erozi pomocí kamenného záhozu vypočítá, kolik kameniva projekt potřebuje: požadovanou velikost kamenů, objem kameniva a množství v tunách k objednání podle rozměrů projektu, úhlu sklonu a průtokových podmínek.

K čemu kamenný zához slouží

K erozi dochází, když proudící voda odnáší půdní částice od břehu, svahu nebo z koryta. Kamenný zához tomu brání zakrytím půdy těžkým, hranatým kamenivem. Kameny do sebe zapadají a umožňují vodě protékat mezerami mezi nimi, takže vrstva pohlcuje sílu proudění místo obnažené půdy pod ní.

Inženýři popisují vrstvu kamenného záhozu hodnotou D50, tedy střední velikostí kamene. Polovina kamenů ve směsi má větší hmotnost než odpovídá velikosti D50 a polovina menší. D50 je důležitější než největší kámen na hromadě, protože kamenný zához funguje jako celek: menší kameny vyplňují mezery mezi většími a právě toto vzájemné zaklínění brání sesunutí nebo odplavení celé vrstvy.

Kamenný zához se používá kolem výustí propustků, podél břehů vodních toků, pod pilíři mostů, na opevnění koryt a na pobřežích vystavených vlnám.

Jak kalkulačka funguje

Kalkulátor používá čtyři vstupy: délku, šířku a hloubku pokrývané plochy (vše ve stopách), úhel sklonu (ve stupních) a průtok: nízký, střední nebo vysoký.

Objem. Kalkulátor vynásobí délku, šířku a hloubku, čímž získá kubické stopy, a poté výsledek vydělí 27 pro převod na krychlové yardy, což je jednotka, kterou dodavatelé kameniva obvykle uvádějí.

$\text{Objem (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Délka} \times \text{Šířka} \times \text{Hloubka}}{27}$

Velikost kamene D50. Místo požadavku na přesnou rychlost vody kalkulátor používá tři pásma průtoku, z nichž každé odpovídá základní velikosti kamene:

Tato základní velikost se poté upraví podle úhlu sklonu. Kámen ležící na svahu má menší tření, které ho drží na místě, než kámen na rovném podkladu, takže strmější svahy vyžadují větší kameny. Kalkulátor používá korekční faktor sklonu K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Zásada } D_{50}}{K_1}$

θ je úhel sklonu zadaný uživatelem a φ je 40 stupňů, což je úhel přirozeného sklonu používaný kalkulátorem. Úhel přirozeného svahu je největší úhel, při kterém volně nasypané kamenivo přirozeně zůstává na místě. Na rovném podkladu (θ = 0°) se K1 rovná 1, takže D50 se rovná základní velikosti. Jak se úhel sklonu blíží k 40°, K1 se zmenšuje k nule a požadovaná hodnota D50 roste bez omezení.

Při úhlu 40° nebo větším neexistuje žádné řešení. Kalkulátor pak skryje velikost kamene a třídu kameniva a místo nich zobrazí varování: žádný kámen, ať je jakkoli velký, nezůstane na tak strmém svahu na místě, takže lokalita potřebuje konstrukční řešení, například betonové opevnění nebo gabionovou zeď, nikoli volně uložené kamenivo. Objem a množství v tunách se stále uvádějí, protože na velikosti kamene nezávisí.

K1 je korekční faktor bočního sklonu používaný v příručce U.S. Army Corps of Engineers EM 1110-2-1601 a v příručce National Engineering Handbook organizace Natural Resources Conservation Service, v části 654, technickém dodatku 14C. Vychází z analýzy tažných sil, kterou Lane publikoval v roce 1955: k uvolnění kamene spočívajícího na bočním svahu je zapotřebí menší síla než u kamene na rovném dně, takže kámen musí být větší o faktor 1/K1. TS14C uvádí stejný faktor podle poměru sklonu, například 0,87 při 3H:1 V (18,4°), 0,72 při 2H:1 V (26,6°) a 0,52 při 1,5H:1 V (33,7°).

Velikostní třída kamenů. Kalkulátor zařadí výsledek D50 do jedné z pěti pojmenovaných tříd:

Tonnáž. Kalkulátor převádí objem na hmotnost pomocí pevně stanovené uložné objemové hmotnosti 1,5 tun (1,36 t) na kubický yard, což je hodnota použitá v dokumentu FHWA Hydraulic Engineering Circular 15. Tato objemová hmotnost se s velikostí kamene nemění. Větší kamenivo má mezi kusy větší mezery, takže kubický yard velkých i malých kamenů váží po uložení přibližně stejně. (Měření v terénu se podle zrnitostního složení a míry zhutnění kameniva pohybují přibližně od 1,2 do 1,7 tun na kubický yard; kalkulátor používá jedinou střední hodnotu 1,5.)

$\text{Množství v tunách} = \text{Objem (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Příklad výpočtu

Uvažujme plochu pro ochranu břehu vodního toku o délce 50 stop (15 m) a šířce 20 stop (6,1 m), s hloubkou kamenného záhozu 2 stopy, sklonem 25° a středním průtokem (5–10 stop/s).

Objem:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ palců}$

To spadá do rozmezí 8–12 palců, takže kalkulátor uvede třídu III – velký kamenný zához.

Množství v tunách:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ tun}$

Pro tento projekt by kalkulátor uvedl přibližně kámen s D50 11,9 palce, 74,1 krychlových yardů (56,7 m³) a 111,1 tun (101 t) kameniva.

Pokyny k instalaci

Kromě čísel kalkulátor uvádí pokyny k instalaci, které se mění podle vstupních údajů. Každý výsledek zahrnuje použití geotextilie pod kamenným záhozem, aby se půda nevyplavovala mezerami, a uložení kamenů v náhodném, vzájemně se zaklíněném uspořádání namísto jejich skládání do pravidelných řad. U svahů strmějších než 30° doporučuje mechanické kotvení nebo terasování a budování svahu odspodu nahoru, aby kameny během výstavby nesklouzly. U lokalit s vysokým průtokem doplňuje upozornění na ochranu paty svahu. Obecným pravidlem opakovaným v technických pokynech a zohledněným v poznámkách kalkulátoru je, že vrstva kamenného záhozu má být silná nejméně 1,5násobek velikosti D50, aby se kameny překrývaly a neležely odkryté v jediné vrstvě.

Často kladené otázky

Co znamená D50 při určování velikosti kamenného záhozu? D50 je střední velikost kamenů v dodávce kamenného záhozu: polovina kamenů je podle hmotnosti větší a polovina menší. Inženýři uvádějí D50 místo největšího kamene, protože kamenný zához funguje jako vzájemně se zaklíněná masa, nikoli jako jednotlivé kameny.

Jaký vzorec používá tento kalkulátor pro D50? Vychází ze základní velikosti kamene odpovídající průtokové podmínce (6 palců při nízkém průtoku, 9 při středním a 12 při vysokém průtoku), kterou vydělí korekčním faktorem sklonu K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), kde θ je úhel sklonu. Strmější svahy vedou k menší hodnotě K1, a tedy k větší požadované hodnotě D50.

Proč kalkulátor odmítá uvést velikost kamene na strmých svazích? Jakmile úhel sklonu dosáhne 40°, což je úhel přirozeného svahu používaný kalkulátorem pro volně nasypané kamenivo, K1 se rovná nule a vzorec nemá řešení. Volně uložený kámen při takovém úhlu nemůže sám zůstat na místě, bez ohledu na svou velikost. Kalkulátor nahradí velikost kamene a třídu kameniva varováním a stále uvádí objem i množství v tunách, které na velikosti kamene nezávisí. Takto strmé místo vyžaduje konstrukční řešení pro zajištění svahu místo kamenného záhozu.

Jak kalkulátor převádí objem na množství v tunách? Objem v krychlových yardech vynásobí pevně stanovenou uložnou objemovou hmotností 1,5 tun (1,36 t) na kubický yard. Tato objemová hmotnost je v kalkulátoru stejná pro všechny velikosti kamenů; s rostoucími hodnotami D50 se nezvyšuje.

Používá kalkulátor u výsledků bezpečnostní faktor? Ne. Údaje o objemu, D50 a množství v tunách jsou nezpracované výstupy kalkulátoru bez zabudované bezpečnostní rezervy. Projektanti běžně přidávají k základnímu výpočtu vlastní rezervu, která zohledňuje nejistotu odhadů průtoku a odchylky při výstavbě, kalkulátor to však automaticky nedělá.

Jaký je rozdíl mezi výrazy riprap a rip rap? Žádný. Oba zápisy označují stejný materiál: hranaté kamenivo uložené za účelem ochrany proti erozi. „Riprap“, psané jako jedno slovo, je zápis používaný ve většině technických specifikací a vládních publikací.