Kalkulátor parního tlaku: Odhad volatility látek

Kalkulačka tlaku par

Kalkulačka tlaku par odhaduje tlak, který vyvíjí pára kapaliny, když jsou kapalina a pára při dané teplotě v rovnováze. Tento nástroj používá Antoineovu rovnici k výpočtu tohoto tlaku v milimetrech rtuťového sloupce (mmHg) pro osm běžných látek: vodu, methanol, ethanol, aceton, benzen, toluen, chloroform a diethylether.

Co je tlak par?

Každá kapalina obsahuje molekuly pohybující se různými rychlostmi. Některé z nejrychlejších molekul na povrchu uniknou a přemění se na plyn, a to i bez varu. Tento unikající plyn vytváří nad kapalinou tlak a nakonec se rychlost odcházení molekul z kapaliny vyrovná rychlosti jejich návratu. Tlak v tomto rovnovážném bodě se nazývá tlak par.

Kapalina s vysokým tlakem par se odpařuje rychle, protože mnoho jejích molekul snadno uniká. Příkladem jsou aceton a diethylether: při pokojové teplotě se odpařují rychle. Voda má při pokojové teplotě nižší tlak par a odpařuje se pomaleji.

Tlak par roste s rostoucí teplotou. Teplejší molekuly se pohybují rychleji, takže více z nich má dostatek energie k úniku z kapaliny. Tento vztah není lineární; tlak par se při zvyšování teploty zvyšuje stále rychleji.

Vzorec pro tlak par: Antoineova rovnice

Kalkulačka používá Antoineovu rovnici, tedy vzorec proložený skutečně naměřenými daty pro každou látku:

$\log_{10}(P) = A - \frac{B}{C + T}$

• P je tlak par v mmHg
• T je teplota ve °C
• A, B a C jsou konstanty jedinečné pro každou látku, získané proložením rovnice laboratorními měřeními

Konstanty každé látky fungují správně pouze v určitém rozsahu teplot. Mimo tento rozsah může rovnice poskytovat nesprávný výsledek, takže kalkulačka výpočet neprovede.

Antoineovy konstanty použité v této kalkulačce

Jak používat kalkulačku tlaku par

1. Vyberte látku z rozbalovací nabídky.
2. Zadejte teplotu ve °C. Musí spadat do platného rozsahu dané látky, který je uveden pod vstupním polem.
3. Přečtěte si výsledek tlaku par v mmHg.
4. V panelu se vzorcem si prohlédněte přesná čísla použitá při výpočtu.
5. Stisknutím tlačítka „Kopírovat“ zkopírujete výsledek.

Pokud je teplota mimo platný rozsah, kalkulačka místo výsledku zobrazí chybovou zprávu, protože Antoineova rovnice je v tomto rozsahu nespolehlivá.

Jak vypočítat tlak par: praktický příklad

Určete tlak par vody při teplotě 25 °C.

Krok 1: Získejte konstanty pro vodu. A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426

Krok 2: Dosaďte je do rovnice.

$\log_{10}(P) = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 25} = 8.07131 - \frac{1730.63}{258.426} = 1.3745$

Krok 3: Odstraňte logaritmus.

$P = 10^{1.3745} \approx 23.7 \text{ mmHg}$

Tlak par vody při 25 °C je asi 23,7 mmHg. To je mnohem méně než běžný atmosférický tlak (760 mmHg u hladiny moře), a proto kapalná voda při pokojové teplotě nevře.

Jako kontrola vzorce: při teplotě 100 °C dává stejná rovnice pro vodu tlak par přibližně 760 mmHg, což odpovídá známému bodu varu vody u hladiny moře.

Tlak par běžných látek při teplotě 25 °C

Aceton a diethylether mají při stejné teplotě mnohem vyšší tlak par než voda. Proto se odpařují rychleji a na pokožce působí chladněji: rychlé odpařování rychle odvádí teplo.

Jak výsledek číst

• Vyšší tlak par znamená, že se látka při dané teplotě snadněji odpařuje.
• Nižší tlak par znamená, že látka snáze zůstává v kapalném stavu.
• Kapalina vře při teplotě, při které se její tlak par rovná okolnímu tlaku. U hladiny moře činí tento okolní tlak přibližně 760 mmHg (1 atmosféra).

Kde je tlak par důležitý

Tlak par se využívá při mnoha praktických úkolech. Chemici a procesní inženýři jej používají k návrhu destilačních kolon, které oddělují kapaliny tak, že nejprve odpaří těkavější látku. Ovlivňuje také konstrukci skladovacích nádrží na rozpouštědla a paliva, protože kapalina s vysokým tlakem par může v uzavřené nádobě vytvořit nebezpečný tlak. Vědci zabývající se životním prostředím jej používají k předpovědi, zda se znečišťující látka odpaří z vody do vzduchu. Lékárníci podle něj posuzují, jak se bude kapalný lék chovat v obalu. Laboratorní pracovníci jej využívají k volbě bezpečných podmínek pro vakuovou destilaci a rotační odpařování a k posouzení bezpečného skladování těkavých chemických látek.

Jiné způsoby stanovení tlaku par

Antoineova rovnice je jednou z několika metod:

• Clausiova-Clapeyronova rovnice je fundamentálnější vzorec, který spojuje tlak par s teplotou a teplem potřebným k odpaření látky.
• Wagnerova rovnice pokrývá širší rozsahy teplot, ale vyžaduje více vstupních konstant.
• Přímé měření v laboratoři pomocí zařízení, jako je izoteniskop, poskytuje nejspolehlivější jednotlivý údaj.
• Metody skupinových příspěvků odhadují tlak par ze struktury molekuly, pokud nejsou k dispozici experimentální údaje.

Dějiny

Tlak par jako formální pojem vznikl z prací o teple a plynech z 19. století. Benoît Paul Émile Clapeyron a Rudolf Clausius vypracovali Clausiovu–Clapeyronovu rovnici ve třicátých letech téhož století (od roku 1830); propojuje tlak par s teplotou a skupenským teplem. V roce 1888 francouzský inženýr Louis Charles Antoine zveřejnil jednodušší vztah, který nese jeho jméno. Obětuje část teoretického základu ve prospěch snadného použití, a proto je dodnes běžný v učebnicích i kalkulačkách.

Často kladené otázky

Co je tlak par jednoduše řečeno? Je to tlak plynu, který se vytváří nad kapalinou, když jsou kapalina a její plyn při dané teplotě v rovnováze. Látka s vysokým tlakem par se snadno odpařuje.

Jak teplota ovlivňuje tlak par? Tlak par s rostoucí teplotou roste a zvyšuje se stále rychleji, nikoli lineárně. Teplejší molekuly se pohybují rychleji a více z nich může uniknout z povrchu kapaliny.

Jaký je rozdíl mezi tlakem par a atmosférickým tlakem? Tlak par vzniká únikem molekul jedné látky do plynného skupenství. Atmosférický tlak je výsledný tlak všech plynů ve vzduchu nad daným místem. Kapalina začne vřít, jakmile její tlak par dosáhne atmosférického tlaku v okolí.

Proč je tlak par důležitý pro destilaci? Destilace odděluje kapaliny podle jejich rozdílných tlaků par. Látka s vyšším tlakem par se odpaří jako první a lze ji odděleně zachytit.

Jak přesná je Antoineova rovnice? V uvedeném teplotním rozsahu dané látky obvykle odpovídá naměřenému tlaku par s odchylkou několika procent. Mimo tento rozsah její přesnost klesá, a proto tato kalkulačka blokuje výpočty mimo platný rozsah každé látky.

Funguje tato kalkulačka pro směsi? Ne. Vypočítává tlak par pouze pro čisté látky. Směsi se řídí Raoultovým zákonem, podle kterého parciální tlak par každé složky závisí na jejím podílu ve směsi; neideální směsi vyžadují další korekční faktory.

Reference

1. National Institute of Standards and Technology. Water: Phase change data (NIST Chemistry WebBook, SRD 69). NIST Chemistry WebBook: voda — Antoineova rovnice log₁₀(P) = A − B/(T + C) s koeficienty, které NIST vypočítal z naměřených dat.
2. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. NIST SP 811, příloha B.8 — 1 standardní atmosféra = 101 325 Pa a 1 mmHg = 133,3224 Pa, tedy 1 atm = 760 mmHg.
3. Observatoire de Paris. An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics: Antoine equation. Antoineova rovnice — rovnice je pojmenována podle Louise Charlese Antoina, francouzského inženýra, který ji odvodil.
4. Académie des sciences. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, sv. 107, zasedání dne 29. října 1888 (sken na Internet Archive). Comptes rendus, 29. října 1888 — Ch. Antoine, "Tensions des vapeurs : nouvelle relation entre les tensions et les températures", s. 681–684.