Kalkulátor bodu varu | Nástroj Antoinovy rovnice

Co je kalkulátor bodu varu?

Kalkulátor bodu varu určuje teplotu, při které se kapalina při zvoleném tlaku mění na plyn. Funguje pro vodu i jiné čisté kapaliny pomocí vzorce zvaného Antoineova rovnice. Zadejte látku a tlak a kalkulátor vrátí teplotu, při které kapalina vře.

Jak tlak mění bod varu

Kapalina vře, když se její tlak nasycených par, tedy tlak plynu unikajícího z jejího povrchu, rovná tlaku vzduchu nebo plynu nad ní. Sníží-li se vnější tlak, kapalina potřebuje k dosažení této rovnováhy méně tepla, a proto vře při nižší teplotě. Zvýší-li se tlak, kapalina potřebuje více tepla, a proto vře při vyšší teplotě.

Proto voda vře při 100 °C (212°F) na úrovni mořské hladiny, kde je standardní atmosférický tlak 1 atm (760 mmHg), ale na horách, kde je vzduch řidší, vře pod 100 °C. Vysvětluje to také, proč tlakový hrnec připravuje jídlo rychleji. Zachycená pára zvyšuje tlak uvnitř hrnce, čímž zvyšuje bod varu vody, takže se jídlo připravuje při vyšší teplotě, než by tomu bylo v otevřeném hrnci.

Bod varu závisí také na samotné látce. Molekuly držené pohromadě silnými silami, například vodíkovými vazbami mezi molekulami vody, potřebují k oddělení více energie, a proto vřou při vyšších teplotách než molekuly se slabšími silami.

Vzorec Antoineovy rovnice

Kalkulátor používá Antoineovu rovnici, vzorec, který spojuje tlak par kapaliny s její teplotou:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P je tlak par v milimetrech rtuťového sloupce (mmHg). T je teplota ve stupních Celsia. A, B a C jsou konstanty specifické pro každou látku, získané laboratorním měřením.

Chceme-li zjistit bod varu při zvoleném tlaku, rovnici upravíme tak, abychom vyjádřili T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Konstanty každé látky jsou přesné pouze v určitém teplotním rozsahu, obvykle v rozsahu, ve kterém byly naměřeny. Mimo tento rozsah jsou předpovědi rovnice nespolehlivé, takže kalkulátor označí každý výsledek, který leží mimo ověřený rozsah dané látky.

Jak vypočítat bod varu

1. Vyberte látku, například vodu, etanol nebo toluen, nebo pro jinou kapalinu zadejte vlastní konstanty A, B a C.
2. Zadejte tlak a zvolte jeho jednotku: atm, mmHg, kPa, psi nebo bar.
3. Zvolte jednotku výsledku: stupně Celsia, Fahrenheita nebo Kelvina.
4. Přečtěte si vypočtený bod varu. Kalkulátor také vykreslí křivku závislosti tlaku na teplotě a výsledek na ní vyznačí.

Příklad výpočtu

Voda ve vysoké nadmořské výšce

Ve výšce 5 000 stop (1 500 m) je atmosférický tlak přibližně 0,83 atm neboli 630,8 mmHg. Při použití Antoineových konstant vody (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426):

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9 °C (202,8°F)

To je přibližně o 5 °C méně než bod varu vody na úrovni mořské hladiny, který činí 100 °C. Recept, který vyžaduje vařit vodu po stanovený počet minut na úrovni mořské hladiny, vyžaduje v této nadmořské výšce delší dobu, protože voda je chladnější.

Destilace etanolu za sníženého tlaku

Destilace etanolu při 0,5 atm neboli 380 mmHg s jeho konstantami (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3) dává:

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8 °C (143,2°F)

Etanol běžně vře při 78 °C za tlaku 1 atm. Vaření při nižší teplotě za sníženého tlaku spotřebuje méně energie a snižuje riziko připálení směsí citlivých na teplo během destilace.

Vakuová destilace toluenu

Laboratorní vakuová pumpa může snížit tlak na 50 mmHg, což je přibližně 0,066 atm. S konstantami toluenu (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482):

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4 °C (97,5°F)

Toluene běžně vře při 111 °C za tlaku 1 atm. Ve vakuu vře už při 36,4 °C, což chemikům umožňuje čistit sloučeniny citlivé na teplo bez vyšší teploty, která by je rozkládala.

Kde se používají výpočty bodu varu

Chemické a farmaceutické závody je používají k plánování destilace, tedy procesu oddělování kapalin podle jejich rozdílných bodů varu. Kuchaři upravují recepty ve vyšších nadmořských výškách, protože voda tam vře při nižší teplotě. Chladírenská technika volí chladiva částečně podle jejich bodu varu při pracovních tlacích. Vakuové pece a lyofilizátory využívají stejný princip: snížení tlaku snižuje teplotu potřebnou k odstranění vody z materiálu.

Antoineova rovnice ve srovnání s jinými metodami

Antoineova rovnice je zjednodušenou verzí fundamentálnějšího vztahu zvaného Clausiusova–Clapeyronova rovnice, který vyžaduje další údaje, například výparné teplo látky. Wagnerova rovnice pokrývá širší teplotní rozsahy, ale vyžaduje více konstant. Tabulky vodní páry NIST poskytují velmi přesné hodnoty pro vodu, ale pro žádnou jinou látku. Pro většinu běžných a technických výpočtů s obvyklými kapalinami představuje Antoineova rovnice vhodný kompromis mezi jednoduchostí a přesností, obvykle s odchylkou 1–2% od naměřených hodnot v rámci svého ověřeného rozsahu.

Často kladené otázky

Jak vypočítám bod varu kapaliny?

Vyhledejte Antoineovy konstanty látky (A, B a C) a použijte T = B / (A − log₁₀(P)) − C, přičemž tlak P musí být v mmHg. Kalkulátor to automaticky provede pro běžné látky nebo pro libovolnou vlastní sadu konstant zadanou uživatelem.

Jaký je bod varu vody při standardním tlaku?

Voda vře při 100 °C (212°F) za tlaku 1 atm neboli 760 mmHg, což je standardní atmosférický tlak na úrovni mořské hladiny.

Proč voda ve vysoké nadmořské výšce vře při nižší teplotě?

S rostoucí nadmořskou výškou klesá tlak vzduchu. Nižší tlak znamená, že tlak par vody dosáhne tlaku okolí dříve, při nižší teplotě. Orientačně klesá bod varu asi o 1 °C na každých 285 metrech (935 stopách) získané nadmořské výšky.

Proč různé kapaliny vřou při různých teplotách?

Bod varu závisí na tom, jak silně se molekuly kapaliny navzájem přitahují. Látky se silnými mezimolekulárními silami, například s vodíkovými vazbami ve vodě, potřebují k přerušení těchto vazeb více tepelné energie, a proto vřou při vyšších teplotách než látky se slabšími silami, například hexan.

Funguje Antoineova rovnice pro směsi?

Ne. Platí pouze pro čisté látky. Směsi vyžadují jiné nástroje, například Raoultův zákon nebo modely koeficientů aktivity, protože každá složka mění tlak par ostatních složek.

Jak přesná je Antoineova rovnice?

V rámci ověřeného teplotního rozsahu látky se její hodnoty obvykle shodují s naměřenými body varu s přesností 1–2%. Mimo tento rozsah nebo v blízkosti kritického bodu látky přesnost klesá, takže s výsledkem mimo uvedený rozsah je třeba zacházet obezřetně.