Bolt Circle Diameter Beregner | Gratis BCD Værktøj

Hvad er en beregner til boltcirkeldiameter?

En beregner til boltcirkeldiameter finder diameteren på den cirkel, der går gennem centrene af en række jævnt fordelte bolthuller. Ingeniører og mekanikere bruger den til at kontrollere, at boltmønstre på dele som hjul, flanger og maskinhuse passer korrekt sammen.

En boltcirkel, også kaldet et boltmønster eller en delingscirkel, er en ring af huller, der er anbragt rundt om et centrum med samme vinkelafstand. Boltcirkeldiameteren er størrelsen på den cirkel, der går gennem midten af hvert hul i ringen.

Formel for boltcirkeldiameter

Beregneren skal bruge to tal: antallet af bolthuller og den rette afstand mellem to tilstødende huller, målt centrum til centrum. Formlen er:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

hvor D er diameteren af boltcirklen, a afstanden mellem to tilstødende huller, og n antallet af huller.

Her er π (pi) cirka 3,14159. Værdien π ÷ antal huller er en vinkel i radianer, og dens sinus beregnes, før der divideres.

Hvorfor formlen fungerer

Bolthuller, der er jævnt fordelt rundt om en cirkel, ligger i hjørnerne af en regulær polygon. I en cirkel med diameter d følger den rette afstand mellem to nabohjørner (en korde) denne regel:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

hvor n er antallet af hjørner eller huller. Når diameteren isoleres, får man:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Det er den formel, beregneren bruger.

Sådan beregnes boltcirkeldiameteren: Gennemregnet eksempel

Betragt et boltmønster med 6 huller, der er anbragt 15 mm fra centrum til centrum.

1. Divider π med antallet af huller: π ÷ 6 = 0,5236 radianer, hvilket er 30°.
2. Find sinus til denne vinkel: sin(30°) = 0,5.
3. Divider hulafstanden med denne værdi: 15 ÷ 0,5 = 30.

Boltcirkeldiameteren er 30 mm.

Dette stemmer med en kendt egenskab ved sekskanter: I en regulær sekskant er afstanden mellem to nabohjørner lig med cirklens radius. Da radius her er 15 mm, er diameteren 30 mm.

Eksempel: Boltmønster på et automobilhjul

Bilhjul er ofte mærket med et boltmønster som »5x114.3«, hvilket betyder 5 hjulbolthuller anbragt på en 114,3 mm boltcirkel. For 5 huller er kordelængden mellem tilstødende huller på denne cirkel 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 mm. Når 5 huller og 67,2 mm indtastes i beregneren, returnerer den 114,33 mm, som afrundes til det mærkede 114,3 mm-mønster. Resultaterne vises med to decimaler.

Hvor boltcirkeldiameteren er vigtig

• Bilhjul: Et udskiftningshjul skal passe til køretøjets antal hjulbolte og boltcirkeldiameter, ellers vil hjulboltene ikke flugte med navet.
• Rørflanger: Standarder som ASME B16.5 og ISO 7005 fastsætter boltcirkeldiametre for forskellige rørstørrelser og trykklasser.
• Maskinmontage: Tandhjul, remskiver og lejehuse bruger ofte cirkulære boltmønstre, der skal passe nøjagtigt til den tilsvarende del.
• Konstruktionsstål: Søjlefodplader bruger forankringsbolte, der er anbragt på en boltcirkel for at fastgøre søjlen til dens fundament.

Begrænsninger

Formlen forudsætter, at hvert hul ligger i samme vinkelafstand rundt om cirklen. Den gælder ikke for mønstre med uregelmæssig afstand. Antallet af huller skal være et helt tal på 3 eller derover, så beregneren afviser en brøkindtastning som 4,5. Færre end tre punkter kan ikke definere en entydig cirkel. Når antallet af huller vokser, bliver en lille fejl i den målte hulafstand til en større fejl i den beregnede diameter, så omhyggelig måling er især vigtig ved mønstre med mange huller.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er en boltcirkeldiameter?

Det er diameteren på den cirkel, der går gennem centrum af hvert bolthul i et jævnt fordelt cirkulært mønster. Den kaldes også delingscirkeldiameter (PCD).

Hvad er formlen for boltcirkeldiameter?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, hvor a er afstanden mellem tilstødende huller, og n deres antal, idet vinklen måles i radianer.

Hvad er det mindste antal huller, beregneren accepterer?

Tre. En cirkel kan ikke defineres entydigt af færre end tre punkter. Antallet skal også være et helt tal, fordi et bolthul ikke kan deles i to.

Er boltcirkeldiameter det samme som delingscirkeldiameter?

Ja, de beskriver den samme måling. »Delingscirkeldiameter« er mere almindeligt ved konstruktion af tandhjul, mens »boltcirkeldiameter« er mere almindeligt ved boltede forbindelser.

Har måleenheden betydning?

Nej. Formlen fungerer med enhver ensartet enhed. Hvis hulafstanden indtastes i millimeter, bliver resultatet i millimeter; hvis den indtastes i tommer, bliver resultatet i tommer.

Kan denne formel bruges til huller med uens afstand?

Nej. Den forudsætter, at hullerne ligger i samme vinkelafstand rundt om cirklen. Uens afstand kræver i stedet direkte måling eller analytisk geometri.

Referencer

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (30. udg.). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Pipe Flanges and Flanged Fittings. American Society of Mechanical Engineers, 2013.
3. ISO 7005-1: Pipe flanges — Part 1: Steel flanges. International Organization for Standardization, 2010.