Betontrappe Beregner - Nøjagtig Volumenmåler

Hvad er en betontrappeberegner?

En betontrappeberegner estimerer, hvor meget beton en lige trappe kræver. Den bruger fire mål: trappens bredde, dens samlede højde, dybden af ét trin og antallet af trin. En støbt betontrappe er ikke en simpel rektangulær blok. Den trinvise form betyder, at rumfanget afhænger både af de vandrette trædeflader (den del, foden lander på) og de lodrette stødtrin (den lodrette flade mellem to trædeflader).

Sådan beregnes betonrumfanget for trapper

Formlen

For en lige trappe, der er bygget som en massiv trinblok, er betonens rumfang:

Rumfang = 0,5 × Bredde × Samlet højde × Trindybde × (Antal trin + 1)

• Bredde er afstanden på tværs af trappen, målt fra side til side.
• Samlet højde er den fulde lodrette stigning, målt lige op fra bunden til det øverste repos, ikke langs hældningen.
• Trindybde er den vandrette dybde af ét trin.
• Antal trin er antallet af stødtrin, altså det antal gange en persons fod løftes, når personen går op ad trappen.

Både 0,5 og "+ 1" kommer af trappens form. Forestil dig trappen som en stak rektangulære blokke, én under hvert trin. Hvert stødtrin har højden Samlet højde ÷ Antal trin. Den første blok er ét stødtrin høj, den anden er to stødtrin høj, og så fremdeles op til den øverste blok, som når op i den fulde højde. Blokkenes højder summerer til 1 + 2 + … + Antal trin = Antal trin × (Antal trin + 1) ÷ 2 stødtrin. Ganges det med trinhøjden, bredden og trindybden, fås 0,5 × Bredde × Samlet højde × Trindybde × (Antal trin + 1).

Regneeksempel

Betragt en trappe, der er 3 meter bred, 3 meter høj i alt, med en trindybde på 0,3 meter og 10 trin.

Rumfang = 0,5 × 3 × 3 × 0,3 × (10 + 1) Rumfang = 0,5 × 3 × 3 × 0,3 × 11 Rumfang = 14,85 kubikmeter

Det svarer til cirka 524 kubikfod (14,8 m³) eller 19,4 kubikyard (14,8 m³) beton.

Måling af hvert input

• Bredden måles vinkelret på bevægelsesretningen, lige på tværs af trappen.
• Den samlede højde måles med et vaterpas lige op fra det nederste repos til det øverste repos. Måling langs hældningen giver i stedet en længere og forkert værdi.
• Trindybden er dybden af ét trins plane flade.
• Antal trin tæller stødtrin, ikke trædeflader. En trappe, der ser ud til at have "10 trin", har normalt 10 stødtrin, hvilket er det tal, der skal indtastes.

Beregning af spild

Formlen giver et teoretisk rumfang under forudsætning af perfekt byggede forskallinger og et helt plant underlag. Ved en rigtig udstøbning går der noget mere materiale til på grund af et ujævnt underlag, spild og sætning, når betonen vibreres for at fjerne luftlommer. Hvis man bestiller lidt mere end det beregnede rumfang, løber man ikke tør midt under støbningen.

Bygningsregler for betontrapper

Lokale bygningsreglementer sætter grænser for trappers mål af hensyn til sikkerheden, og grænserne varierer fra sted til sted. I USA bruger mange områder International Residential Code (IRC) for boliger. Den fastsætter en maksimal stødtrinshøjde på 7¾ tommer og en minimal trindybde på 10 tommer (25 cm). Inden for ét løb må det højeste stødtrin højst være 3/8 tomme højere end det laveste, og den samme grænse gælder for trindybder. Ujævne stødtrinshøjder er en almindelig årsag til fald, fordi en persons skridt tilpasser sig en rytme efter de første par trin. IRC kræver et gelænder på mindst den ene side af hvert løb med fire eller flere stødtrin. Da disse mål indgår direkte i formlen for rumfang, kan man ved at kontrollere de lokale krav inden støbningen undgå at skulle bygge en trappe om, som blev forskallet i den forkerte størrelse.

Relaterede designvalg

Beton er et af flere materialer, der bruges til udvendige og indvendige trapper. Træ er lettere og hurtigere at montere, hvilket er relevant for hævede konstruktioner som terrasser. Metaltrapper passer til industrielle eller moderne udformninger og kan spænde over længere afstande med mindre materiale. Sten- eller murstenstrapper kræver mere arbejdskraft, men holder længe og behøver ingen hærdningstid. Præfabrikerede betontrapper støbes på en fabrik og monteres som færdige enheder, hvilket fjerner behovet for formbygning og hærdning på stedet, men begrænser størrelserne til standardmål.

Støbte betontrapper kræver også armering, typisk stålstænger, fordi beton modstår tryk godt, men ikke den trækpåvirkning, der opstår, når en trappe bøjer under belastning. Denne beregner estimerer kun betonens rumfang; den beregner ikke mængden af armeringsstål eller fundamentets rumfang, som begge skal beregnes særskilt.

Ofte stillede spørgsmål

Hvor meget beton kræver en trappe?

Det afhænger af trappens bredde, samlede højde, trindybde og antal trin. Ved hjælp af formlen 0,5 × Bredde × Højde × Trindybde × (Antal trin + 1) kræver en trappe, der er 3 meter bred og 3 meter høj, med en trindybde på 0,3 meter og 10 trin, cirka 14,85 kubikmeter beton.

Omfatter beregneren et fundament eller et punktfundament?

Nej. Den beregner kun rumfanget af selve trappen. Et separat punktfundament eller fundament skal, hvis det kræves, have sin egen rumfangsberegning, som lægges til totalen.

Kan denne formel bruges til buede eller vindeltrapper?

Nej. Formlen gælder kun for lige trapper. Buede trapper og vindeltrapper har mere komplekse former, der kræver andre beregninger, og de projekteres normalt med hjælp fra en bygningsingeniør.

Hvor meget ekstra beton skal bestilles på grund af spild?

Beregneren lægger ikke et tillæg for spild til. Bestil lidt mere end det beregnede rumfang for at dække spild, et ujævnt underlag og sætning under vibreringen.

Hvad er forskellen på et stødtrin og en trædeflade?

Stødtrinnet er den lodrette flade på et trin. Trædefladen er den vandrette overflade, som foden lander på. Formlens inputfelt "Antal trin" tæller stødtrin.

Kan beregneren bruge både fod og tommer samt meter?

Ja. Den understøtter både metriske enheder (meter) og imperiale enheder (fod). Når der skiftes enhed, omregnes de indtastede værdier automatisk.

Relaterede værktøjer

• Betonrumfangsberegner — til plader, punktfundamenter og andre støbte betonkonstruktioner
• Beregner til trappevanger — til dimensionering af stødtrin og trædeflader
• Armeringsberegner — til mængder og omkostninger for armeringsstål
• Beregner til omkostninger for betonindkørsel — til relaterede omkostninger ved betonprojekter

Referencer

1. Knox County Code Administration & Inspection. 2018 IRC Residential Stairs Information. Knox Countys IRC-oversigt om trapper (PDF) — IRC R311.7.5.1 maksimal stødtrinshøjde 7¾ tommer; R311.7.5.2 minimal trindybde 10 tommer; det højeste stødtrin eller den største trindybde i et løb må ikke overstige det laveste eller mindste med mere end 3/8 tomme; R311.7.8 gelænder på løb med fire eller flere stødtrin.