Betontrappe Beregner - Nøjagtig Volumenmåler

Hvad er en betontrappeberegner?

En betontrappeberegner estimerer, hvor meget beton en lige trappe kræver. Den bruger fire mål: trappens bredde, dens samlede højde, dybden af ét trin og antallet af trin. En støbt betontrappe er ikke en simpel rektangulær blok. Den trinvise form betyder, at rumfanget afhænger både af de vandrette trædeflader (den del, foden lander på) og de lodrette stødtrin (den lodrette flade mellem to trædeflader).

Sådan beregnes betonrumfanget for trapper

Formlen

For en lige trappe, der er bygget som en massiv trinblok, er betonens rumfang:

$V = 0.5 \times w \times h \times d \times (n + 1)$

• w er bredden, altså afstanden på tværs af trappen målt fra side til side.
• h er den samlede højde, den fulde lodrette stigning, målt lige op fra fundamentet til den øverste repos, ikke langs hældningen.
• d er trinfladenes dybde, altså den vandrette dybde af et enkelt trin.
• n er antallet af trin, det vil sige det antal gange en persons fod hæves på vej op ad trappen.

0,5 og (Antal trin + 1) skyldes begge trappens form, ikke at der tælles et ekstra trin. Forestil dig trappeløbet som en stak rektangulære blokke, én under hvert trin. Hver blok er lige så bred som trappen og lige så dyb som én trædeflade. Den nederste blok er ét stødtrin høj, den næste er to stødtrin høj og så videre op til den sidste, som når den fulde højde. Når blokkene lægges sammen, lægges 1 + 2 + ... + Antal trin sammen, og summen er lig med Antal trin × (Antal trin + 1) ÷ 2. Når dette ganges ud, fremkommer formlen ovenfor. Det samlede rumfang er også halvdelen af rumfanget af en massiv kasse med samme bredde og højde samt en dybde på (Antal trin + 1) trindybder.

Regneeksempel

Betragt en trappe, der er 3 meter bred, 3 meter høj i alt, med en trindybde på 0,3 meter og 10 trin.

Rumfang = 0,5 × 3 × 3 × 0,3 × (10 + 1) = 0,5 × 3 × 3 × 0,3 × 11 = 14,85 kubikmeter

Det svarer til cirka 524 kubikfod (14,8 m³) eller 19,4 kubikyard (14,8 m³) beton.

Den vandrette afstand, som trappeløbet dækker, kaldes løbet og er lig med antallet af trin gange trindybden. I dette eksempel er løbet 10 × 0,3 = 3 meter. Værktøjets diagram set fra siden angiver dette løb langs bunden.

Måling af hvert input

• Bredden måles vinkelret på bevægelsesretningen, lige på tværs af trappen.
• Den samlede højde måles med et vaterpas lige op fra det nederste repos til det øverste repos. Måling langs hældningen giver i stedet en længere og forkert værdi.
• Trindybden er dybden af den vandrette overflade på ét trin, typisk 25 til 30 centimeter (10 til 12 tommer).
• Antal trin tæller stødtrin, ikke trædeflader. En trappe, der ser ud til at have "10 trin", har normalt 10 stødtrin, hvilket er det tal, der skal indtastes.

Beregning af spild

Formlen giver et teoretisk rumfang under forudsætning af perfekt byggede forme og et perfekt plant underlag. Ved støbning i praksis bruges der lidt mere materiale på grund af et ujævnt underlag, spild og sætning, når betonen vibreres for at fjerne luftlommer. Det er almindelig praksis at bestille 5 til 10 procent mere end det beregnede rumfang, så betonen ikke slipper op under støbningen.

Bygningsregler for betontrapper

Lokale bygningsregler fastsætter grænser for trappemål af hensyn til sikkerheden, og disse grænser varierer fra sted til sted. Almindelige regler omfatter en maksimal stødtrinshøjde på omkring 18 til 20 centimeter (7 til 8 tommer), en minimal trindybde på omkring 25 til 28 centimeter (10 til 11 tommer), en minimal trappebredde og et krav om, at alle stødtrin i et trappeløb har samme højde. Uens stødtrinshøjder er en almindelig årsag til snublen, fordi en persons skridtlængde tilpasser sig en rytme efter de første trin. Der kræves normalt et håndgelænder, når et trappeløb har fire eller flere stødtrin. Da disse mål indgår direkte i rumfangsformlen, kan kontrol af de lokale krav før støbningen forhindre, at en trappe, der er udført i den forkerte størrelse, skal bygges om.

Relaterede designvalg

Beton er et af flere materialer, der bruges til udvendige og indvendige trapper. Træ er lettere og hurtigere at montere, hvilket er relevant for hævede konstruktioner som terrasser. Metaltrapper passer til industrielle eller moderne udformninger og kan spænde over længere afstande med mindre materiale. Sten- eller murstenstrapper kræver mere arbejdskraft, men holder længe og behøver ingen hærdningstid. Præfabrikerede betontrapper støbes på en fabrik og monteres som færdige enheder, hvilket fjerner behovet for formbygning og hærdning på stedet, men begrænser størrelserne til standardmål.

Støbte betontrapper kræver også armering, typisk stålstænger, fordi beton modstår tryk godt, men ikke den trækpåvirkning, der opstår, når en trappe bøjer under belastning. Denne beregner estimerer kun betonens rumfang; den beregner ikke mængden af armeringsstål eller fundamentets rumfang, som begge skal beregnes særskilt.

Ofte stillede spørgsmål

Hvor meget beton kræver en trappe?

Det afhænger af trappens bredde, samlede højde, trindybde og antal trin. Ved hjælp af formlen 0,5 × Bredde × Højde × Trindybde × (Antal trin + 1) kræver en trappe, der er 3 meter bred og 3 meter høj, med en trindybde på 0,3 meter og 10 trin, cirka 14,85 kubikmeter beton.

Omfatter beregneren et fundament eller et punktfundament?

Nej. Den beregner kun rumfanget af selve trappen. Et separat punktfundament eller fundament skal, hvis det kræves, have sin egen rumfangsberegning, som lægges til totalen.

Kan denne formel bruges til buede eller vindeltrapper?

Nej. Formlen gælder kun for lige trapper. Buede trapper og vindeltrapper har mere komplekse former, der kræver andre beregninger, og de projekteres normalt med hjælp fra en bygningsingeniør.

Hvor meget ekstra beton skal bestilles på grund af spild?

Omkring 5 til 10 procent over det beregnede rumfang for at dække spild, et ujævnt underlag og sætning under vibrering.

Hvad er forskellen på et stødtrin og en trædeflade?

Stødtrinnet er den lodrette flade på et trin. Trædefladen er den vandrette overflade, som foden lander på. Formlens inputfelt "Antal trin" tæller stødtrin.

Fungerer beregneren med fod såvel som meter?

Ja. Den tilbyder metriske enheder (meter) og britiske måleenheder (fod). Den har ikke et separat felt for tommer, så et mål i tommer skal indtastes som en decimalbrøk af en fod. Skift af enhedssystem omregner de allerede indtastede værdier.

Relaterede værktøjer

• Betonrumfangsberegner — til plader, punktfundamenter og andre støbte betonkonstruktioner
• Beregner til trappevanger — til dimensionering af stødtrin og trædeflader
• Armeringsberegner — til mængder og omkostninger for armeringsstål
• Beregner til omkostninger for betonindkørsel — til relaterede omkostninger ved betonprojekter

Referencer

1. International Code Council. "International Building Code (IBC)." https://www.iccsafe.org
2. American Concrete Institute. "ACI 318: Building Code Requirements for Structural Concrete." https://www.concrete.org
3. Portland Cement Association. "Design and Control of Concrete Mixtures." https://www.cement.org