Allelfrekvens Beregner | Populations Genetisk Analyseredskab

Hvad er allelfrekvens?

Allelfrekvens er andelen af én version af et gen, kaldet en allel, blandt alle kopier af dette gen i en population. Det er et af de grundlæggende mål inden for populationsgenetik, som er studiet af, hvordan gener varierer og ændrer sig på tværs af grupper af organismer.

De fleste dyr og planter, herunder mennesker, er diploide. Hvert individ bærer to kopier af hvert gen, én fra hver forælder. En population med N individer indeholder derfor 2 N kopier af hvert gen. Allelfrekvens angiver, hvor mange af disse 2 N kopier der er den specifikke variant, som undersøges.

Formel for allelfrekvens

Formlen for en diploid population er:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ er allelfrekvensen, en værdi mellem 0 og 1
• $n_A$ er antallet af kopier af allelen i populationen
• $N$ er antallet af individer
• $2N$ er det samlede antal genkopier, eftersom hvert individ har to

En population på 100 individer har for eksempel 200 kopier af et bestemt gen. Hvis 50 af disse kopier er den allel, der undersøges, er frekvensen 50 ÷ 200 = 0,25 eller 25 %.

Sådan beregnes allelfrekvens med dette værktøj

Beregneren skal bruge to tal.

Samlet antal individer (N). Tæl hvert medlem af den population, der undersøges. Angiv dette som et positivt helt tal.

Allelforekomster. Optæl kopier af allelen, ikke personer. Et individ, der er homozygot (bærer to kopier af allelen), bidrager med 2 til dette antal. Et individ, der er heterozygot (bærer én kopi), bidrager med 1. En person uden nogen af kopierne bidrager med 0.

Begge felter skal indeholde hele tal. Værktøjet dividerer antallet af alleleksemplarer med det dobbelte af populationsstørrelsen og viser resultatet som et decimaltal mellem 0 og 1, afrundet til fire decimaler. Det viser en fejl ved en brøk i et af felterne, ved et negativt antal alleleksemplarer, ved en population på nul eller derunder og ved et antal alleleksemplarer over 2 N, eftersom så mange kopier ikke kan eksistere i en diploid population af denne størrelse. Der vises ingen frekvens, mens et felt er tomt eller indeholder en fejl.

Under resultatet tegner værktøjet et prikgitter over allelpuljen. Én prik repræsenterer én genkopi, så gitteret indeholder 2 N prikker, og de farvede prikker er kopierne af den allel, der undersøges. For populationer på over 50 individer begrænses gitteret til 100 prikker og viser den samme andel.

Regneeksempel

Antag, at et studie undersøger 100 personer. Af disse er 10 homozygote for allelen, og 30 er heterozygote.

Allel kopier = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Populationskopier = 100 × 2 = 200

Allelfrekvens = 50 ÷ 200 = 0,25

Allelen findes i en fjerdedel af alle genkopier i denne population.

Beregning ud fra genotypeoplysninger

Forskere begynder ofte med genotypeoptællinger i stedet for en direkte optælling af allelkopier. To beslægtede formler dækker dette.

Ud fra genotypeoptællinger. Hvis $n_{AA}$ personer er homozygote for allel A, og $n_{AB}$ er heterozygote, ud af i alt N personer:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Ud fra genotypefrekvenser. Hvis andelene af hver genotype allerede er kendt:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

I en gruppe, hvor 25 % er AA, 50 % er Aa, og 25 % er aa, er frekvensen af A 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Forskellige ploidi-niveauer

Beregneren er udviklet til diploide organismer, men den samme idé gælder for organismer med et andet antal genkopier:

• Haploid (1 kopi): $f = n_A / N$
• Triploid (3 kopier): $f = n_A / 3N$
• Tetraploid (4 kopier): $f = n_A / 4N$

Bakterier og nogle svampe er haploide. Nogle planter, såsom visse kartofler og hvedesorter, er triploide eller tetraploide.

Fortolkning af resultatet

Resultatet er et decimaltal fra 0 (allelen er fraværende) til 1 (hver genkopi i populationen er denne allel). En frekvens over 0,5 betyder, at allelen er den mest almindelige version på dette sted i genomet. Genetikere angiver ofte i stedet frekvensen af den sjældnere allel, som er frekvensen af den sjældnere version: for to alleler er det den mindste af f og 1 - f.

Omtrentlige retningslinjer, der bruges i genetik:

• Under 0,05: en sjælden allel. Mange sjældne varianter er nyere mutationer eller holdes sjældne af naturlig selektion.
• 0,05 til 0,95: en almindelig variant, der findes hos en mærkbar andel af populationen.
• Over 0,95: tæt på fiksering, hvilket betyder, at allelen næsten er den eneste tilbageværende version i populationen.

Stikprøvestørrelsen påvirker, hvor pålidelig en frekvens kan anses for at være. Et estimat fra 20 personer er langt mere usikkert end det samme tal fra 2.000 personer, især for sjældne alleler.

Allelfrekvens og Hardy-Weinberg-ligevægt

Hardy-Weinberg-princippet, som uafhængigt blev beskrevet af G. H. Hardy og Wilhelm Weinberg i 1908, forudsiger genotypefrekvenser ud fra allelfrekvenser i en population, der ikke udvikler sig. Hvis allel A har frekvensen p og allel a har frekvensen q, hvor p + q = 1, er de forventede genotypefrekvenser:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Denne forudsigelse gælder kun, når populationen opfylder flere betingelser: ingen selektion, ingen nye mutationer, ingen migration, tilfældig parring og en meget stor population. Virkelige populationer bryder ofte én eller flere af disse regler, så målte genotypefrekvenser kan afvige fra Hardy-Weinberg-forudsigelsen. En frekvens på 0,30 for allel A betyder ikke automatisk, at 9 % af populationen (0,30²) er homozygote AA; dette tal gælder kun, hvis populationen er i ligevægt.

Eksempel: bærerscreening for Tay-Sachs-sygdom

Data om allelfrekvenser bruges i konkrete screeningsprogrammer. Tay-Sachs-sygdom er en alvorlig arvelig lidelse, der skyldes en recessiv allel. En person skal have to kopier af allelen, én fra hver forælder, for at blive syg.

I ashkenazisk-jødiske populationer bærer omtrent 1 ud af (2,5 cm) 30 personer (omkring 3,3 %) én kopi af allelen. I den generelle befolkning er omtrent 1 ud af (2,5 cm) 300 personer (omkring 0,33 %) bærere. Bærere er raske; allelen medfører kun sygdom hos en person, der arver den fra begge forældre.

Hvis to ubeslægtede ashkenazisk-jødiske bærere får et barn, er sandsynligheden for, at barnet bliver sygt, 1/4, det almindelige forhold for en recessiv sygdom, når begge forældre bærer én kopi. Sammen med sandsynligheden for, at to tilfældigt udvalgte forældre fra denne population begge er bærere, (1/30) × (1/30) × 1/4, bliver den samlede risiko cirka 1 ud af (2,5 cm) 3.600 fødsler.

I den generelle befolkning giver den samme beregning, (1/300) × (1/300) × 1/4, cirka 1 ud af (2,5 cm) 360.000 fødsler. Den tidobbelte forskel i bærerfrekvens mellem de to populationer er årsagen til, at bærerscreening rutinemæssigt tilbydes personer af ashkenazisk-jødisk oprindelse.

Almindelige fejl

At tælle personer i stedet for alleler. Ti personer, der er homozygote for en allel, repræsenterer 20 allelkopier, ikke 10.

At antage Hardy-Weinberg-ligevægt uden at kontrollere det. Virkelige populationer kan afvige fra den på grund af indavl, selektion eller populationsstruktur.

At blande separate populationer. Når prøver fra to grupper med forskellige allelfrekvenser kombineres, fremkommer et samlet tal, der ikke beskriver nogen af grupperne korrekt, og kan føre til en tilsyneladende overrepræsentation af homozygoter, der kaldes Wahlund-effekten.

At bruge den diploide formel for X-bundne gener. Da mænd har ét X-kromosom, og kvinder har to, kræver allelfrekvens for X-bundne gener sin egen formel:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{kvinder med } X^AX^A) + \text{kvinder med } X^AX^a + \text{mænd med } X^A}{2 \times \text{antal kvinder} + \text{antal mænd}}$

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forskellen mellem en allel og et gen? Et gen er en arvelig enhed, der påvirker en egenskab. En allel er en bestemt version af dette gen. Genet for ABO-blodtype har tre almindelige alleler, A, B og O, og hver person bærer to af dem, én fra hver forælder.

Hvad er forskellen mellem allelfrekvens og genotypefrekvens? Allelfrekvens tæller individuelle genkopier i hele populationen. Genotypefrekvens tæller personer efter det allelpar, de bærer. I en gruppe på 100 personer med 25 AA-, 50 Aa- og 25 aa-individer er genotypefrekvensen for AA 0,25, mens frekvensen af allel A er 0,50, eftersom den tæller hver A-kopi på tværs af alle tre grupper.

Hvorfor er allelfrekvens vigtig i medicin? Sygdomme, der skyldes recessive alleler, er mere almindelige i populationer, hvor allelfrekvensen er højere. Kendskab til frekvensen i en bestemt population gør det muligt for sundhedsvæsenet at målrette bærerscreening og genetisk rådgivning mod de steder, hvor det vil hjælpe flest mennesker.

Hvor mange personer skal udtages til en pålidelig estimering? Det afhænger af, hvor sjælden allelen er. En almindelig allel med en frekvens mellem 0,20 og 0,80 kan normalt estimeres godt ud fra 100 til 200 personer. En sjælden allel kræver en langt større stikprøve, ofte flere hundrede personer, fordi der optræder for få kopier i en lille stikprøve til at give et stabilt estimat.

Kan allelfrekvens ændre sig over tid? Ja. Naturlig selektion, tilfældig genetisk drift, migration mellem populationer og nye mutationer ændrer allelfrekvenser på tværs af generationer. Genetisk drift har den største effekt i små populationer, hvor tilfældige hændelser kan hæve eller sænke en frekvens markant fra den ene generation til den næste.

Hvordan beregnes allelfrekvens ud fra genotypeoptællinger? Læg alle kopier af allelen sammen: hvert homozygot individ bidrager med to, og hvert heterozygot individ bidrager med én. Divider med det dobbelte af det samlede antal individer. Formlen er $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Referencer

1. Hardy, G. H. (1908). Mendelske fordelinger i en blandet population. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., & Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4. udgave). Sinauer Associates.
3. The 1000 Genomes Project Consortium. (2015). En global reference for menneskelig genetisk variation. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Genome Aggregation Database). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. National Human Genome Research Institute. https://www.genome.gov/