Gibbs Fri Energi Beregner - Forudsig Spontanitet

Gibbs' frie energi er en størrelse, der bruges i kemi og fysik til at forudsige, om en reaktion eller proces vil forløbe af sig selv uden hjælp udefra. Den skrives som ΔG og kombinerer et systems varmeindhold og uorden til én størrelse.

Hvad er Gibbs' frie energi?

Enhver kemisk reaktion frigiver eller optager enten varme og øger eller mindsker enten uorden. Gibbs' frie energi, som er opkaldt efter den amerikanske videnskabsmand Josiah Willard Gibbs, vejer disse to virkninger op mod hinanden ved en given temperatur. Resultatet fortæller kemikere, om en reaktion er spontan, hvilket betyder, at den kan forløbe af sig selv, når den først er begyndt, eller ikke-spontan, hvilket betyder, at den kræver en vedvarende tilførsel af energi for at fortsætte.

Gibbs' frie energi siger ikke, hvor hurtigt en reaktion forløber. En reaktion kan være spontan og stadig tage flere år, fordi hastigheden afhænger af en separat faktor, der kaldes aktiveringsenergi, og ikke af ΔG.

Formel for Gibbs' frie energi

Ændringen i Gibbs' frie energi beregnes som:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — ændringen i Gibbs' frie energi
• ΔH — ændringen i entalpi, den varme, der frigives eller optages under processen
• T — den absolutte temperatur, målt i kelvin (K)
• ΔS — ændringen i entropi, et mål for uorden

Denne beregner bruger kJ/mol for ΔH, kelvin for T og kJ/(mol·K) for ΔS, så resultatet angives i kJ/mol. Mange lærebøger angiver entropi i joule i stedet for kilojoule (J/(mol·K)). For at bruge en værdi fra en lærebog her skal den først divideres med 1000 — for eksempel bliver 50 J/(mol·K) til 0,050 kJ/(mol·K).

Sådan beregnes Gibbs' frie energi

1. Find eller mål processens entalpiændring (ΔH) i kJ/mol. En negativ værdi betyder, at processen frigiver varme; en positiv værdi betyder, at den optager varme.
2. Omregn temperaturen til kelvin, hvis den ikke allerede er angivet sådan (K = °C + 273,15). Temperaturen skal være større end 0 K.
3. Find eller mål entropiændringen (ΔS) i kJ/(mol·K). En positiv værdi betyder, at uordenen øges; en negativ værdi betyder, at den mindskes.
4. Gang T med ΔS, og træk derefter resultatet fra ΔH. Svaret er ΔG i kJ/mol.

Regneeksempel

Brug beregnerens eksempelværdier: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K og ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Da ΔG er negativ, er processen spontan ved 298 K.

Hvad betyder fortegnet for ΔG?

• ΔG < 0 — processen er spontan. Den kan foregå uden en kontinuerlig energikilde udefra.
• ΔG = 0 — systemet er i ligevægt. Der sker ingen yderligere nettoændring.
• ΔG > 0 — processen er ikke-spontan. Den kræver energitilførsel for at forløbe som angivet.

Sådan findes den temperatur, hvor en reaktion bliver spontan

Da temperaturen multipliceres med ΔS i formlen, kan en reaktion med positiv ΔH og positiv ΔS skifte fra ikke-spontan til spontan, når temperaturen stiger. Skiftet sker, hvor ΔG = 0, hvilket giver:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Hvis ΔH for eksempel er 15,0 kJ/mol og ΔS er 0,050 kJ/(mol·K), når reaktionen ligevægt ved T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Under 300 K er reaktionen ikke-spontan; over 300 K bliver den spontan.

Standard Gibbs' fri energi (ΔG°)

Gibbs' standardfrie energi (ΔG°) er den værdi, der beregnes, når reaktanter og produkter befinder sig i deres standardtilstande, normalt ved et tryk på 1 atm og, for opløste stoffer, en koncentration på 1 M, ofte ved 298,15 K. Den bruger den samme formel, skrevet ΔG° = ΔH° − TΔS°, med standardværdier for entalpi og entropi.

ΔG° er også knyttet til en reaktions ligevægtskonstant K gennem ΔG° = −RT ln(K), hvor R er gaskonstanten, 8,31446261815324 J/(mol·K), ofte afrundet til 8,314. For betingelser, der afviger fra standardtilstanden, er den fulde sammenhæng ΔG = ΔG° + RT ln(Q), hvor Q er reaktionskvotienten.

Hvor bruges Gibbs' frie energi?

• Kemi: forudsige, om en reaktion vil forløbe, og vælge betingelser, der fremmer det ønskede produkt.
• Biokemi: forklare, hvordan celler kobler energifrigivende reaktioner, såsom nedbrydning af glukose, sammen med energikrævende reaktioner, såsom opbygning af proteiner.
• Materialevidenskab: forudsigelse af, hvilken fase af et materiale, såsom fast stof eller væske, der er stabil ved en given temperatur.
• Ingeniørvidenskab: design af industrielle processer, fra metalraffinering til brændselsceller, ud fra gunstige energiforhold.

Historien om Gibbs' frie energi

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), en amerikansk videnskabsmand, introducerede dette begreb i sin artikel "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances", som blev offentliggjort i dele mellem 1875 og 1878. Arbejdet lagde grundlaget for kemisk termodynamik, selv om det i begyndelsen fik begrænset opmærksomhed i USA. Det blev bredt kendt, efter at Wilhelm Ostwald oversatte det til tysk. Kemikerne Gilbert N. Lewis og Merle Randall bidrog senere til at standardisere den notation, der stadig bruges i dag, i deres bog fra 1923 Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er Gibbs' frie energi med en enkel forklaring? Det er et tal, der fortæller, om en kemisk reaktion eller fysisk forandring kan ske af sig selv. En negativ værdi betyder, at den kan; en positiv værdi betyder, at den kræver energi udefra.

Kan en endoterm reaktion være spontan? Ja. En endoterm reaktion (ΔH > 0) kan stadig være spontan, hvis entropien øges tilstrækkeligt, og temperaturen er høj nok til, at TΔS er større end ΔH, så ΔG bliver negativ.

Hvad er forskellen mellem ΔG og ΔG°? ΔG er ændringen i fri energi under de faktiske betingelser. ΔG° er ændringen i fri energi under standardbetingelser, typisk et tryk på 1 atm, en koncentration på 1 M og ofte en temperatur på 298,15 K.

Betyder en negativ ΔG, at en reaktion sker hurtigt? Nej. ΔG beskriver, om en reaktion er termodynamisk gunstig, ikke hvor hurtigt den forløber. En spontan reaktion kan stadig være langsom, hvis den har en høj aktiveringsenergi.

Hvilke enheder bruger denne beregner? Entalpi i kJ/mol, temperatur i kelvin og entropi i kJ/(mol·K). Hvis en kilde angiver entropi i J/(mol·K), skal værdien divideres med 1000, før den indtastes.

Hvordan hænger Gibbs' frie energi sammen med ligevægt? Ved ligevægt er ΔG lig med nul. Standardændringen i Gibbs' frie energi ΔG° er knyttet til ligevægtskonstanten K gennem ΔG° = −RT ln(K).

Referencer

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. udg.). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), Version 2,3.3.