Raoult's Lov Beregner

Raoults lov-beregner for damptryk

Beregneren for damptryk efter Raoults lov finder en opløsnings damptryk ud fra to værdier: opløsningsmidlets molbrøk og det rene opløsningsmiddels damptryk. Den anvender Raoults lov, en regel, der beskriver, hvordan opløsning af et ikke-flygtigt opløst stof sænker opløsningsmidlets damptryk.

Hvad er Raoults lov?

Raoults lov siger, at en opløsnings damptryk er lig med opløsningsmidlets molbrøk ganget med det rene opløsningsmiddels damptryk (OpenStax). En molbrøk er den andel af molekylerne i en blanding, der tilhører ét stof, målt som et tal mellem 0 og 1.

Loven er opkaldt efter den franske kemiker François-Marie Raoult. Den gælder mest enkelt for et ikke-flygtigt opløst stof, altså et stof, der ikke fordamper, som sukker. Et enkelt billede forklarer effekten: Opløsningsmidlets molekyler kan kun fordampe fra overfladen, og partikler af det opløste stof optager en del af overfladen, så færre molekyler fra opløsningsmidlet undslipper. OpenStax bemærker, at dette billede er nyttigt, men ikke forklarer alle detaljer (OpenStax).

Damptryksnedsættelse er en af de kolligative egenskaber, en gruppe af opløsningers egenskaber, der afhænger af, hvor mange partikler af det opløste stof der er opløst, ikke af hvilke partikler det er. Kogepunktsforhøjelse, frysepunktssænkning og osmotisk tryk hører til samme gruppe (OpenStax).

Raoults lovs formel

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

$P_{solution}$ : opløsningens damptryk. Beregneren angiver tryk i kPa, men formlen fungerer med enhver enhed, så længe begge tryk bruger den samme.
$X_{solvent}$ : opløsningsmidlets molbrøk, et tal fra 0 til 1
$P^{\circ}_{solvent}$ : det rene opløsningsmiddels damptryk ved samme temperatur i samme enhed som $P_{solution}$

Opløsningsmidlets molbrøk er stofmængden af opløsningsmiddel divideret med den samlede stofmængde i opløsningen:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Sådan beregnes en opløsnings damptryk

Find opløsningsmidlets molbrøk. Divider stofmængden af opløsningsmidlet med den samlede stofmængde af opløsningsmiddel plus opløst stof. En opløsning med 80 mol opløsningsmiddel og 20 mol opløst stof har en molbrøk på 80 / (80 + 20) = 0,8.
Slå det rene opløsningsmiddels damptryk op. Denne værdi afhænger af temperaturen, så den skal svare til opløsningens temperatur. Vands damptryk er cirka 3,17 kPa ved 25 °C, men stiger til cirka 101,3 kPa ved 100 °C ifølge damptryksligningen for vand i NIST Chemistry WebBook.
Multiplicer de to værdier. Resultatet er opløsningens damptryk i samme enhed som det rene opløsningsmiddels damptryk.

Eksempler

Eksempel 1: sukker opløst i vand

En sukkeropløsning har en vandmolbrøk på 0,9 ved 25 °C. Rent vands damptryk ved denne temperatur er 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Beregneren viser 2,8530 kPa. Det opløste sukker sænker damptrykket fra 3,17 kPa til 2,85 kPa, et fald på 10 %.

Eksempel 2: glycerin opløst i ethanol

Dette eksempel stammer fra OpenStax Chemistry 2e. En opløsning indeholder 92,1 g glycerin (1,00 mol) og 184,4 g ethanol (4,000 mol) ved 40 °C. Glycerin fordamper næsten ikke ved denne temperatur. Ren ethanols damptryk ved 40 °C er 0,178 atm.

$X_{ethanol} = \frac{4.000}{1.00 + 4.000} = 0.800$

$P_{solution} = 0.800 \times 0.178\ \text{atm} = 0.142\ \text{atm}$

For at indtaste dette i beregneren, som angiver tryk i kPa, omregnes først: 0,178 atm × 101,325 = 18,036 kPa. Med en molbrøk på 0,8 viser beregneren 14,4288 kPa, hvilket svarer til 0,142 atm.

Hvornår gælder Raoults lov?

Raoults lov beskriver en ideel opløsning nøjagtigt. Ingen reel blanding er helt ideel, men blandinger af to meget ens stoffer kommer tæt på. Ofte nævnte eksempler er hexan med heptan og benzen med methylbenzen (toluen) (LibreTexts).

Mange reelle opløsninger afviger fra loven. En positiv afvigelse opstår, når de to slags molekyler tiltrækker hinanden svagere, end de tiltrækker deres egen slags, så molekyler undslipper lettere til dampfasen end forudsagt. Ethanol og vand er det klassiske eksempel. En negativ afvigelse opstår, når der dannes nye, stærkere tiltrækninger i blandingen, hvilket holder molekyler tilbage i væsken og sænker damptrykket under det forudsagte. En blanding af salpetersyre og vand er et vigtigt eksempel (LibreTexts).

Beregneren antager, at kun opløsningsmidlet fordamper. I en ideel blanding af to flygtige væsker følger hver komponent loven for sig, og det samlede damptryk er summen af partialtrykkene (OpenStax). For en stærkt ikke-ideel blanding som ethanol og vand stemmer denne sum ikke med de målte værdier.

Validering af input

Beregneren kontrollerer begge input, før den frembringer et resultat.

Molbrøk: skal være et tal fra 0 til 1 inklusive endepunkterne. En manglende eller ikke-numerisk indtastning eller en værdi uden for dette interval giver en fejlmeddelelse.
Det rene opløsningsmiddels damptryk: skal være et tal større end 0. Nul og negative værdier afvises, da et stofs damptryk ikke kan være nul eller negativt.

Hvis et af de to input ikke består disse kontroller, viser beregneren en fejlmeddelelse og viser ikke noget resultat.

Anvendelser

Raoults lov er udgangspunktet for design af destillation, processen med at adskille væsker ved gentagne gange at fordampe og kondensere en blanding. Den ligger også til grund for beregninger af vandaktivitet i fødevarevidenskab, hvor et lavere damptryk i koncentrerede sukker- eller saltopløsninger er med til at hindre mikrobiel vækst.

For fortyndede opløsninger af en gas eller et opløst stof i sporkoncentration giver Henrys lov ofte et bedre estimat end Raoults lov: $P_i = k_H \times X_i$ , hvor $k_H$ er en konstant, der er specifik for parret af opløst stof og opløsningsmiddel. For opløsninger med store afvigelser fra ideel opførsel anvender kemikere modeller med aktivitetskoefficienter, såsom Margules-, Van Laar-, Wilson-, NRTL- og UNIQUAC-ligningerne, som korrigerer formlen med en ekstra faktor $\gamma_i$ :

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er Raoults lov med enkle ord? Raoults lov siger, at opløsning af et ikke-flygtigt opløst stof i et opløsningsmiddel sænker opløsningsmidlets damptryk i direkte forhold til opløsningsmidlets molbrøk: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$ .

Hvilke værdier skal beregneren bruge? Den skal bruge opløsningsmidlets molbrøk, et tal mellem 0 og 1, samt det rene opløsningsmiddels damptryk ved arbejdstemperaturen, et tal større end 0.

Hvorfor har temperaturen betydning, hvis den ikke indgår i formlen? Temperaturen optræder ikke direkte i ligningen, men den påvirker i høj grad værdien for det rene opløsningsmiddels damptryk, som indgår i ligningen. Brug af damptryksdata fra den forkerte temperatur giver et unøjagtigt resultat.

Hvorfor følger nogle opløsninger ikke Raoults lov tæt? Raoults lov antager, at opløsningsmidlet og det opløste stof vekselvirker med hinanden på samme måde, som de vekselvirker med stoffer af deres egen type. Når det ikke er tilfældet, stiger det faktiske damptryk over den forudsagte værdi (positiv afvigelse) eller falder under den (negativ afvigelse).

Kan Raoults lov bruges, når begge væsker i en blanding fordamper? Ja, for en ideel blanding. Hver flygtig komponent følger loven for sig, og det samlede damptryk er summen af partialtrykkene. Beregneren håndterer én komponent ad gangen, så partialtrykkene skal lægges sammen manuelt.

Hvad sker der, hvis den indtastede molbrøk er 0 eller 1? Begge er gyldige. En molbrøk på 0 betyder, at der ikke er noget opløsningsmiddel til stede, hvilket giver et damptryk for opløsningen på 0. En molbrøk på 1 betyder rent opløsningsmiddel, så opløsningens damptryk er lig med det rene opløsningsmiddels damptryk.

Referencer

OpenStax. Chemistry 2e, 11,4 Colligative Properties. openstax.org — angivelse af Raoults lov, forklaringen med overfladen, kolligative egenskaber, summen af partialtryk og eksemplet med glycerin og ethanol.
NIST. Water: Phase change data, NIST Chemistry WebBook. webbook.nist.gov — Antoine-ligningen for vands damptryk (cirka 3,17 kPa ved 25 °C og 101,3 kPa ved 100 °C).
Chemistry LibreTexts. Raoult's Law and Ideal Mixtures of Liquids. chem.libretexts.org — næsten ideelle par som hexan–heptan og benzen–methylbenzen.
Chemistry LibreTexts. Non-Ideal Mixtures of Liquids. chem.libretexts.org — positiv afvigelse (ethanol–vand) og negativ afvigelse (salpetersyre–vand).

Raoult's Lov Beregner - Damptryk i Opløsninger

Formel

Damptryk vs. Molfraktion

Dokumentation