Raoult's Lov Beregner

Raoults lov-beregner for damptryk

Beregneren for damptryk efter Raoults lov finder en opløsnings damptryk ud fra to værdier: opløsningsmidlets molbrøk og det rene opløsningsmiddels damptryk. Den anvender Raoults lov, en regel, der beskriver, hvordan opløsning af et ikke-flygtigt opløst stof sænker opløsningsmidlets damptryk.

Hvad er Raoults lov?

Raoults lov siger, at en opløsnings damptryk er lig med opløsningsmidlets molbrøk multipliceret med det rene opløsningsmiddels damptryk. En molbrøk er den andel af molekylerne i en blanding, der tilhører et bestemt stof, angivet som et tal mellem 0 og 1.

Den franske kemiker François-Marie Raoult beskrev denne sammenhæng i 1887. Han målte damptrykket over opløsninger, der indeholdt et ikke-flygtigt opløst stof, altså et stof, der ikke fordamper, såsom salt eller sukker. Han fandt, at damptrykket faldt i direkte forhold til, hvor meget opløsningsmiddel der stadig var til stede. Partikler af det opløste stof befinder sig ved væskens overflade og optager plads, så færre molekyler af opløsningsmidlet kan slippe ud i luften.

Faldet i damptryk er en kolligativ egenskab. Kolligative egenskaber afhænger af, hvor mange partikler af det opløste stof der er opløst, ikke af hvilke partikler det er. Frysepunktssænkning og osmotisk tryk hører til samme gruppe.

Raoults lovs formel

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

$P_{solution}$ : opløsningens damptryk i en vilkårlig trykenhed (kPa, mmHg, atm)
$X_{solvent}$ : opløsningsmidlets molbrøk, et tal fra 0 til 1
$P^{\circ}_{solvent}$ : det rene opløsningsmiddels damptryk ved samme temperatur i samme enhed som $P_{solution}$

Denne beregner angiver både det tryk, den spørger efter, og det tryk, den viser, i kilopascal (kPa) og viser resultatet med fire decimaler. Værdier i en anden enhed multipliceres stadig korrekt, men etiketten på skærmen vil vise kPa.

Opløsningsmidlets molbrøk er stofmængden af opløsningsmiddel divideret med den samlede stofmængde i opløsningen:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Sådan beregnes en opløsnings damptryk

Find opløsningsmidlets molbrøk. Divider stofmængden af opløsningsmidlet med den samlede stofmængde af opløsningsmiddel plus opløst stof. En opløsning med 80 mol opløsningsmiddel og 20 mol opløst stof har en molbrøk på 80 / (80 + 20) = 0,8.
Slå det rene opløsningsmiddels damptryk op. Denne værdi afhænger af temperaturen, så den skal svare til opløsningens temperatur. Vands damptryk er cirka 3,17 kPa ved 25 °C, men stiger til 101,3 kPa ved 100 °C.
Multiplicer de to værdier. Resultatet er opløsningens damptryk i samme enhed som det rene opløsningsmiddels damptryk.

Gennemregnet eksempel

Eksempel 1: sukker opløst i vand

En sukkeropløsning har en vandmolbrøk på 0,9 ved 25 °C. Rent vands damptryk ved denne temperatur er 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Det opløste sukker sænker damptrykket fra 3,17 kPa til 2,85 kPa, et fald på cirka 10 %.

Eksempel 2: benzen blandet med toluen

Benzen og toluen danner en næsten ideel blanding, så Raoults lov beskriver begge komponenter godt. En blanding ved 25 °C har en benzenmolbrøk på 0,6 og dermed en toluenmolbrøk på 0,4. Rent benzens damptryk ved 25 °C er cirka 12,7 kPa, mens rent toluens er cirka 3,79 kPa.

Kør beregneren én gang for hver komponent:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Hvert resultat er komponentens partialtryk, det vil sige den andel af damptrykket, som komponenten bidrager med. Når de lægges sammen, fås det samlede tryk over blandingen: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Hvornår gælder Raoults lov?

Raoults lov beskriver en ideal opløsning nøjagtigt. Virkelige opløsninger følger den tæt, når opløsningsmidlet og det opløste stof har en lignende molekylstruktur og lignende intermolekylære kræfter, for eksempel benzen blandet med toluen.

Mange virkelige opløsninger afviger fra loven. En positiv afvigelse opstår, når molekylerne af opløsningsmidlet og det opløste stof tiltrækker hinanden mindre kraftigt, end de tiltrækker molekyler af deres egen type; molekylerne slipper lettere ud i dampfasen end forudsagt. En negativ afvigelse opstår, når de to stoffer tiltrækker hinanden kraftigt, for eksempel gennem hydrogenbindinger, som i en blanding af chloroform og acetone; det holder molekylerne i væsken og sænker damptrykket under den forudsagte værdi.

En opløsning med et ikke-flygtigt opløst stof har kun én komponent, der fordamper. I en blanding af to flygtige væsker følger hver komponent loven separat, og det samlede tryk er summen af de to partialtryk. Ethanol og vand er en blanding, hvor dette fungerer dårligt: De afviger stærkt og koger som en azeotrop, en blanding hvis damp har samme sammensætning som væsken.

Validering af input

Beregneren kontrollerer begge input, før den frembringer et resultat.

Molbrøk: skal være et tal fra 0 til 1 inklusive endepunkterne. En manglende eller ikke-numerisk indtastning eller en værdi uden for dette interval giver en fejlmeddelelse.
Det rene opløsningsmiddels damptryk: skal være et tal større end 0. Nul og negative værdier afvises, da et stofs damptryk ikke kan være nul eller negativt.

Hvis et af inputtene ikke består disse kontroller, viser beregneren en fejlmeddelelse og lader resultatet stå tomt. Når det rene opløsningsmiddels damptryk mangler eller ikke er positivt, forbliver grafen også tom, fordi linjen $P = X \times P^{\circ}$ ikke har nogen skala at blive tegnet i forhold til.

Anvendelser

Raoults lov er udgangspunktet for udformning af destillation, den proces hvor væsker adskilles ved gentagne gange at fordampe og kondensere en blanding. Den ligger også til grund for beregninger af vandaktivitet i fødevarevidenskab, hvor lavere damptryk i koncentrerede sukker- eller saltopløsninger bidrager til at forhindre mikrobiel vækst. I farmaceutisk fremstilling hjælper den med at forudsige, hvor hurtigt opløsningsmidler fordamper under tørretrinnene, for eksempel frysetørring.

For fortyndede opløsninger af en gas eller et opløst stof i sporkoncentration giver Henrys lov ofte et bedre estimat end Raoults lov: $P_i = k_H \times X_i$ , hvor $k_H$ er en konstant, der er specifik for parret af opløst stof og opløsningsmiddel. For opløsninger med store afvigelser fra ideal opførsel anvender kemikere modeller med aktivitetskoefficienter, såsom Margules-, Van Laar-, Wilson-, NRTL- og UNIQUAC-ligningerne, som korrigerer formlen med en ekstra faktor $\gamma_i$ :

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er Raoults lov med enkle ord? Raoults lov siger, at opløsning af et ikke-flygtigt opløst stof i et opløsningsmiddel sænker opløsningsmidlets damptryk i direkte forhold til opløsningsmidlets molbrøk: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$ .

Hvilke værdier skal beregneren bruge? Den skal bruge opløsningsmidlets molbrøk, et tal mellem 0 og 1, samt det rene opløsningsmiddels damptryk ved arbejdstemperaturen, et tal større end 0.

Hvorfor har temperaturen betydning, hvis den ikke indgår i formlen? Temperaturen optræder ikke direkte i ligningen, men den påvirker i høj grad værdien for det rene opløsningsmiddels damptryk, som indgår i ligningen. Brug af damptryksdata fra den forkerte temperatur giver et unøjagtigt resultat.

Hvorfor følger nogle opløsninger ikke Raoults lov tæt? Raoults lov antager, at opløsningsmidlet og det opløste stof vekselvirker med hinanden på samme måde, som de vekselvirker med stoffer af deres egen type. Når det ikke er tilfældet, stiger det faktiske damptryk over den forudsagte værdi (positiv afvigelse) eller falder under den (negativ afvigelse).

Kan Raoults lov anvendes, når begge væsker i en blanding fordamper? Ja. Hver flygtig komponent følger loven for sig. Blandingen samlede damptryk er summen af komponenternes partialtryk.

Hvad sker der, hvis den indtastede molbrøk er 0 eller 1? Begge er gyldige. En molbrøk på 0 betyder, at der ikke er noget opløsningsmiddel til stede, hvilket giver et damptryk for opløsningen på 0. En molbrøk på 1 betyder rent opløsningsmiddel, så opløsningens damptryk er lig med det rene opløsningsmiddels damptryk.

Referencer

Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. udg.). Oxford University Press.
Smith, J. M., Van Ness, H. C. & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8. udg.). McGraw-Hill Education.
Raoult, F. M. (1887). "Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
NIST Chemistry WebBook — damptryksdata for almindelige opløsningsmidler.
IUPAC Gold Book — definitioner af Raoults lov og relaterede termer.

Raoult's Lov Beregner - Damptryk i Opløsninger

Formel

Damptryk vs. Molfraktion

Dokumentation