Altman Z-Score Beregner til Vurdering af Kreditrisiko

Altman Z-Score Calculator

Introduktion

Altman Z-Score er en finansiel model udviklet af Edward I. Altman i 1968 til at forudsige sandsynligheden for, at en virksomhed går konkurs inden for to år. Den kombinerer fem nøglefinansielle forhold ved hjælp af en vægtet sum for at vurdere virksomhedens finansielle sundhed. Z-Score anvendes bredt af investorer, kreditorer og finansanalytikere til at evaluere kreditrisiko.

Formlen

Altman Z-Score beregnes ved hjælp af følgende formel:

Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5

Hvor:

$X_1 = \frac{\text{Arbejdskapital}}{\text{Samlede aktiver}}$
$X_2 = \frac{\text{Tilbageholdte indtjeninger}}{\text{Samlede aktiver}}$
$X_3 = \frac{\text{Indtjening før renter og skat (EBIT)}}{\text{Samlede aktiver}}$
$X_4 = \frac{\text{Markedsværdi af egenkapital}}{\text{Samlede forpligtelser}}$
$X_5 = \frac{\text{Salg}}{\text{Samlede aktiver}}$

Forklaring af variabler

Arbejdskapital (WC): Kortfristede aktiver minus kortfristede forpligtelser. Angiver kortsigtet finansiel likviditet.
Tilbageholdte indtjeninger (RE): Kumulative overskud, der geninvesteres i virksomheden. Afspejler langsigtet rentabilitet.
EBIT: Indtjening før renter og skat. Måler drifts effektivitet.
Markedsværdi af egenkapital (MVE): Antal udestående aktier ganget med den nuværende aktiekurs. Repræsenterer aktionærernes tillid.
Samlede forpligtelser (TL): Summen af kort- og langfristede forpligtelser.
Salg: Samlet indtægt fra solgte varer eller tjenester.
Samlede aktiver (TA): Summen af kort- og langfristede aktiver.

Beregning

Trin-for-trin guide

Beregn finansielle forhold:
- $X_1 = \frac{\text{WC}}{\text{TA}}$
- $X_2 = \frac{\text{RE}}{\text{TA}}$
- $X_3 = \frac{\text{EBIT}}{\text{TA}}$
- $X_4 = \frac{\text{MVE}}{\text{TL}}$
- $X_5 = \frac{\text{Salg}}{\text{TA}}$
Anvend vægte på hvert forhold:
- Gang hver $X$ -forhold med dets tilsvarende koefficient.
Summer de vægtede forhold:
- $Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$

Numerisk eksempel

Antag, at en virksomhed har følgende finansielle data (i USD millioner):

Arbejdskapital (WC): $50 millioner
Tilbageholdte indtjeninger (RE): $200 millioner
EBIT: $100 millioner
Markedsværdi af egenkapital (MVE): $500 millioner
Samlede forpligtelser (TL): $400 millioner
Salg: $600 millioner
Samlede aktiver (TA): $800 millioner

Beregning af forholdene:

$X_1 = \frac{50}{800} = 0.0625$
$X_2 = \frac{200}{800} = 0.25$
$X_3 = \frac{100}{800} = 0.125$
$X_4 = \frac{500}{400} = 1.25$
$X_5 = \frac{600}{800} = 0.75$

Beregning af Z-Score:

\begin{align*} Z &= 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) \\ &= 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 \\ &= 2.3375 \end{align*}

Tolkning

Z-Score > 2.99: Sikker zone – Lav sandsynlighed for konkurs.
1.81 < Z-Score < 2.99: Grå zone – Usikker risiko; forsigtighed anbefales.
Z-Score < 1.81: Nødsituation – Høj sandsynlighed for konkurs.

Resultat: En Z-Score på 2.34 placerer virksomheden i Grå zone, hvilket indikerer potentiel finansiel ustabilitet.

Grænsetilfælde og begrænsninger

Negative værdier: Negative input for nettoindkomst, tilbageholdte indtjeninger eller arbejdskapital kan betydeligt sænke Z-Score.
Anvendelighed: Den oprindelige model er bedst egnet til børsnoterede fremstillingsvirksomheder.
Brancheforskelle: Ikke-fremstillingsvirksomheder, private og virksomheder i nye markeder kan kræve justerede modeller (f.eks. Z'-Score, Z''-Score).
Økonomiske forhold: Makroøkonomiske faktorer tages ikke højde for i modellen.

Anvendelsestilfælde

Applikationer

Konkursforudsigelse: Tidlig påvisning af finansiel nød.
Kreditvurdering: Hjælpe långivere med at evaluere lånerisici.
Investeringsbeslutninger: Vejledning til investorer mod finansielt stabile virksomheder.
Virksomhedsstrategi: Hjælpe ledelsen med at vurdere finansiel sundhed og foretage strategiske justeringer.

Alternativer

Z'-Score og Z''-Score modeller

Z'-Score: Tilpasset til private fremstillingsvirksomheder.
Z''-Score: Yderligere justeret til ikke-fremstillingsvirksomheder og virksomheder i nye markeder.

Andre modeller

Ohlson O-Score: En logistisk regressionsmodel, der forudsiger konkursrisiko.
Zmijewski Score: Et probit modelalternativ, der fokuserer på finansiel nød.

Hvornår man skal bruge alternativer:

For virksomheder uden for fremstillingssektoren.
Når man vurderer private eller ikke-børsnoterede virksomheder.
I forskellige økonomiske sammenhænge eller geografiske regioner.

Historie

Edward Altman introducerede Z-Score-modellen i 1968 amid stigende virksomhedskonkurs. Ved at anvende multipel diskriminant analyse (MDA) analyserede Altman 66 virksomheder for at identificere nøglefinansielle forhold, der forudsiger konkurs. Modellen er siden blevet raffineret og forbliver et grundlæggende værktøj i kreditrisikovurdering.

Yderligere overvejelser

Indvirkning af finansiel manipulation

Virksomheder kan engagere sig i regnskabspraksis, der midlertidigt opblæser finansielle forhold.
Det er vigtigt at overveje kvalitative faktorer sammen med kvantitative scores.

Integration med andre metrics

Kombiner Z-Score med andre analyser (f.eks. pengestrømsanalyse, markedstendenser).
Brug som en del af en omfattende due diligence-proces.

Kodeeksempler

Excel

1' Excel VBA-funktion til beregning af Altman Z-Score
2Function AltmanZScore(wc As Double, re As Double, ebit As Double, mve As Double, tl As Double, sales As Double, ta As Double) As Double
3    Dim X1 As Double, X2 As Double, X3 As Double, X4 As Double, X5 As Double
4    
5    X1 = wc / ta
6    X2 = re / ta
7    X3 = ebit / ta
8    X4 = mve / tl
9    X5 = sales / ta
10    
11    AltmanZScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
12End Function
13
14' Brug i en celle:
15' =AltmanZScore(A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1)
16' Hvor A1 til G1 indeholder de respektive inputværdier
17

Python

1## Altman Z-Score beregning i Python
2def calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta):
3    X1 = wc / ta
4    X2 = re / ta
5    X3 = ebit / ta
6    X4 = mve / tl
7    X5 = sales / ta
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9    return z_score
10
11## Eksempel på brug:
12wc = 50
13re = 200
14ebit = 100
15mve = 500
16tl = 400
17sales = 600
18ta = 800
19
20z = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
21print(f"Altman Z-Score: {z:.2f}")
22

JavaScript

1// JavaScript Altman Z-Score beregning
2function calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  const X1 = wc / ta;
4  const X2 = re / ta;
5  const X3 = ebit / ta;
6  const X4 = mve / tl;
7  const X5 = sales / ta;
8  const zScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9  return zScore;
10}
11
12// Eksempel på brug:
13const zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14console.log(`Altman Z-Score: ${zScore.toFixed(2)}`);
15

Java

1// Java Altman Z-Score beregning
2public class AltmanZScore {
3    public static double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
4        double X1 = wc / ta;
5        double X2 = re / ta;
6        double X3 = ebit / ta;
7        double X4 = mve / tl;
8        double X5 = sales / ta;
9        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
10    }
11
12    public static void main(String[] args) {
13        double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14        System.out.printf("Altman Z-Score: %.2f%n", zScore);
15    }
16}
17

R

1## R Altman Z-Score beregning
2calculate_z_score <- function(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  X1 <- wc / ta
4  X2 <- re / ta
5  X3 <- ebit / ta
6  X4 <- mve / tl
7  X5 <- sales / ta
8  z_score <- 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9  return(z_score)
10}
11
12## Eksempel på brug:
13z_score <- calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
14cat("Altman Z-Score:", round(z_score, 2))
15

MATLAB

1% MATLAB Altman Z-Score beregning
2function z_score = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
3    X1 = wc / ta;
4    X2 = re / ta;
5    X3 = ebit / ta;
6    X4 = mve / tl;
7    X5 = sales / ta;
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9end
10
11% Eksempel på brug:
12z_score = calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
13fprintf('Altman Z-Score: %.2f\n', z_score);
14

C++

1// C++ Altman Z-Score beregning
2#include <iostream>
3
4double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
5    double X1 = wc / ta;
6    double X2 = re / ta;
7    double X3 = ebit / ta;
8    double X4 = mve / tl;
9    double X5 = sales / ta;
10    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
11}
12
13int main() {
14    double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
15    std::cout << "Altman Z-Score: " << zScore << std::endl;
16    return 0;
17}
18

C#

1// C# Altman Z-Score beregning
2using System;
3
4class Program
5{
6    static double CalculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta)
7    {
8        double X1 = wc / ta;
9        double X2 = re / ta;
10        double X3 = ebit / ta;
11        double X4 = mve / tl;
12        double X5 = sales / ta;
13        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
14    }
15
16    static void Main()
17    {
18        double zScore = CalculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
19        Console.WriteLine($"Altman Z-Score: {zScore:F2}");
20    }
21}
22

Go

1// Go Altman Z-Score beregning
2package main
3
4import (
5    "fmt"
6)
7
8func calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta float64) float64 {
9    X1 := wc / ta
10    X2 := re / ta
11    X3 := ebit / ta
12    X4 := mve / tl
13    X5 := sales / ta
14    return 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5
15}
16
17func main() {
18    zScore := calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
19    fmt.Printf("Altman Z-Score: %.2f\n", zScore)
20}
21

Swift

1// Swift Altman Z-Score beregning
2func calculateZScore(wc: Double, re: Double, ebit: Double, mve: Double, tl: Double, sales: Double, ta: Double) -> Double {
3    let X1 = wc / ta
4    let X2 = re / ta
5    let X3 = ebit / ta
6    let X4 = mve / tl
7    let X5 = sales / ta
8    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9}
10
11// Eksempel på brug:
12let zScore = calculateZScore(wc: 50, re: 200, ebit: 100, mve: 500, tl: 400, sales: 600, ta: 800)
13print(String(format: "Altman Z-Score: %.2f", zScore))
14

Referencer

Altman, E. I. (1968). Finansielle forhold, diskriminant analyse og forudsigelse af virksomhedskonkurs. The Journal of Finance, 23(4), 589–609.
Altman Z-Score. Wikipedia. Hentet fra https://en.wikipedia.org/wiki/Altman_Z-score
Investopedia - Altman Z-Score. Hentet fra https://www.investopedia.com/terms/a/altman.asp