Benetzter Umfang Rechner

Einführung

Der bennetzte Umfang ist ein entscheidender Parameter in der Hydraulischen Ingenieurwissenschaft und Strömungsmechanik. Er repräsentiert die Länge der Querschnittsbegrenzung, die mit der Flüssigkeit in einem offenen Kanal oder teilweise gefüllten Rohr in Kontakt steht. Dieser Rechner ermöglicht es, den benetzten Umfang für verschiedene Kanalformen zu bestimmen, einschließlich Trapeze, Rechtecke/Quadrate und Kreisrohre, sowohl für vollständig als auch teilweise gefüllte Bedingungen.

Wie man diesen Rechner verwendet

1. Wählen Sie die Kanalform (Trapez, Rechteck/Quadrat oder Kreisrohr).
2. Geben Sie die erforderlichen Abmessungen ein:
   • Für Trapez: Bodenbreite (b), Wassertiefe (y) und Böschungsneigung (z)
   • Für Rechteck/Quadrat: Breite (b) und Wassertiefe (y)
   • Für Kreisrohr: Durchmesser (D) und Wassertiefe (y)
3. Klicken Sie auf die Schaltfläche "Berechnen", um den benetzten Umfang zu erhalten.
4. Das Ergebnis wird in Metern angezeigt.

Hinweis: Bei Kreisrohren gilt das Rohr als vollständig gefüllt, wenn die Wassertiefe gleich oder größer dem Durchmesser ist.

Eingabevalidierung

Der Rechner führt folgende Überprüfungen der Benutzereingaben durch:

• Alle Abmessungen müssen positive Zahlen sein.
• Bei Kreisrohren darf die Wassertiefe den Rohrdurchmesser nicht überschreiten.
• Die Böschungsneigung bei Trapezkanälen muss eine nicht-negative Zahl sein.

Bei Erkennung ungültiger Eingaben wird eine Fehlermeldung angezeigt, und die Berechnung wird nicht fortgesetzt, bis die Eingaben korrigiert wurden.

Formel

Der benetzte Umfang (P) wird für jede Form unterschiedlich berechnet:

1. Trapezkanal: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Wobei: b = Bodenbreite, y = Wassertiefe, z = Böschungsneigung

2. Rechteckiger/Quadratischer Kanal: $P = b + 2y$ Wobei: b = Breite, y = Wassertiefe

3. Kreisrohr: Für teilweise gefüllte Rohre: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Wobei: D = Durchmesser, y = Wassertiefe

   Für vollständig gefüllte Rohre: $P = \pi D$

Berechnung

Der Rechner verwendet diese Formeln zur Berechnung des benetzten Umfangs basierend auf den Benutzereingaben. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Erklärung für jede Form:

1. Trapezkanal: a. Berechnen Sie die Länge jeder geneigten Seite: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Addieren Sie die Bodenbreite und das Zweifache der Seitenlänge: $P = b + 2s$

2. Rechteckiger/Quadratischer Kanal: a. Addieren Sie die Bodenbreite und das Zweifache der Wassertiefe: $P = b + 2y$

3. Kreisrohr: a. Überprüfen Sie, ob das Rohr vollständig oder teilweise gefüllt ist, indem Sie y mit D vergleichen b. Wenn vollständig gefüllt (y ≥ D), berechnen Sie $P = \pi D$ c. Wenn teilweise gefüllt (y < D), berechnen Sie $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Der Rechner führt diese Berechnungen mit Gleitkomma-Arithmetik mit doppelter Genauigkeit durch, um Präzision zu gewährleisten.

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