Umrechner für Geschwindigkeitseinheiten: m/s, km/h, mph

Umrechner für Geschwindigkeitseinheiten

Geschwindigkeit gibt an, wie weit sich etwas in einer bestimmten Zeit bewegt. Ein Umrechner für Geschwindigkeitseinheiten wandelt eine Geschwindigkeit von einer Einheit in eine andere um, etwa von Kilometern pro Stunde in Meilen pro Stunde. Diese Seite rechnet zwischen Metern pro Sekunde, Kilometern pro Stunde, Meilen pro Stunde, Fuß pro Sekunde und Knoten um und zeigt alle fünf Werte gleichzeitig an.

Funktionsweise des Umrechners

Der Besucher gibt eine Zahl ein und wählt die Einheit aus, in der diese Zahl angegeben ist. Die Seite gibt dieselbe Geschwindigkeit in allen fünf Einheiten aus.

• Die Ergebnisse werden mit acht signifikanten Stellen angezeigt. Nur die Anzeige wird gerundet. Die Umrechnung erfolgt mit der eingegebenen Zahl.
• Ein Ergebnis mit einem Betrag unter 0,0001 oder von einer Milliarde oder mehr wird in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt. Null wird als einfache 0 angezeigt.
• Negative Werte werden akzeptiert. Eine Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung wird mit einem Vorzeichen angegeben; ein Wert unter null bedeutet daher eine Bewegung in die entgegengesetzte Richtung.
• Ein leeres Feld erzeugt statt einer Zahl einen Hinweis. Ein Link mit einer Einheit, die auf der Seite nicht angeboten wird, erzeugt statt einer Umrechnung eine Meldung.

Die fünf Einheiten

Der Meter pro Sekunde ist die SI-Einheit: ein Meter Strecke je Sekunde Zeit. Jede der anderen vier Einheiten entspricht einer festen Anzahl von Metern pro Sekunde. Keine dieser Zahlen ist eine Messung, daher ändert sich keine von ihnen im Laufe der Zeit.

Formel zur Geschwindigkeitsumrechnung

Jede Einheit hier ist ein festes Vielfaches des Meters pro Sekunde, daher besteht eine Umrechnung aus einer Multiplikation und anschließend einer Division. Der Wert wird zunächst in Meter pro Sekunde umgerechnet und dann wieder in die gewünschte Einheit:

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

Dabei ist $v_1$ die eingegebene Geschwindigkeit, $k_1$ die Anzahl der Meter pro Sekunde in einer Einheit der ausgewählten Einheit, $k_2$ die Anzahl der Meter pro Sekunde in einer Einheit der gewünschten Einheit und $v_2$ das Ergebnis.

Auf dem Weg wird nichts addiert oder subtrahiert. Alle fünf Skalen zeigen bei derselben Geschwindigkeit null an, daher ändert sich nur die Größe des Schritts. Bei der Temperatur ist das anders: Celsius und Fahrenheit beginnen an unterschiedlichen Punkten zu zählen, daher würde ein Umrechner, der nur multipliziert, 0 °C als 0 °F statt als 32 °F ausgeben.

Woher die vier Faktoren stammen

Eine Stunde hat 3.600 Sekunden und ein Kilometer hat 1.000 Meter, daher ist Kilometer pro Stunde ein Verhältnis zweier exakter ganzer Zahlen:

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Die Meile pro Stunde basiert auf der internationalen Meile, die seit dem Internationalen Yard- und Pfundabkommen von 1959 exakt 1.609,344 m lang ist:

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

Dieser Wert geht ohne Rest auf. Dasselbe Abkommen von 1959 legt den internationalen Fuß mit exakt 0,3048 m fest; dies ist der Faktor für Fuß pro Sekunde ohne weitere Berechnung.

Der Knoten entspricht einer Seemeile pro Stunde. Die internationale Seemeile ist seit der Internationalen Außerordentlichen Hydrographischen Konferenz in Monaco im Jahr 1929 exakt 1.852 m lang:

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

Alle vier Werte sind Definitionen und keine Messungen; sie sind in der NIST Special Publication 811, Anhang B, aufgeführt.

Beispiel: 100 km/h

Ein mit 100 km/h fahrendes Auto legt alle 3.600 Sekunden 100.000 Meter zurück. Die Umrechnung in Meter pro Sekunde ist der erste Schritt:

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Die Division dieses Ergebnisses durch die einzelnen anderen Faktoren liefert den Rest. Auf acht signifikante Stellen zeigt die Seite 27,777778 m/s, 62,137119 mph, 91,134442 Fuß/s und 53,99568 kn.

Das Ergebnis in Meilen pro Stunde sollte gesondert überprüft werden, da nach dieser Umrechnung am häufigsten gefragt wird. Eine Meile entspricht exakt 1,609344 km, daher ergibt 100 geteilt durch 1,609344 62,137119 mph. Die im Gespräch verwendete grobe Angabe „etwa 62 mph (99,8 km/h)“ ist dieselbe Zahl, nur gekürzt.

Knoten sind nicht Meilen pro Stunde

Eine Seemeile ist 1.852 m lang und eine Landmeile 1.609,344 m, daher ist die Seemeile die längere der beiden. Ein Knoten entspricht 1,1507794 mph. Bei 100 Knoten zeigt die Seite 115,07794 mph und 185,2 km/h an; einen Knoten als Meile pro Stunde zu lesen, unterschätzt die Geschwindigkeit daher um etwa 15 Prozent.

Der Knoten wird auf See und in der Luft verwendet, weil eine Seemeile auf einer Karte ungefähr einer Breitengradminute entspricht. Ein Schiff, das eine Stunde lang 10 Knoten hält, hat etwa zehn Breitengradminuten zurückgelegt, was sich direkt auf der Karte ablesen lässt.

Gängige Geschwindigkeitsumrechnungen

Jede Zeile unten zeigt den Wert, den eine Einheit in den jeweils anderen vier Einheiten ergibt, auf acht signifikante Stellen.

Welche Werte exakt und welche gerundet sind

Zwei der vier Faktoren sind exakte Dezimalzahlen, die beiden anderen sind exakte Brüche mit nicht endenden Dezimaldarstellungen.

• 1 mph entspricht exakt 0,44704 m/s. Die Meile ist exakt 1.609,344 m lang und die Stunde hat exakt 3.600 s; diese Division geht ohne Rest auf.
• 1 Fuß/s entspricht exakt 0,3048 m/s. Der internationale Fuß ist exakt 0,3048 m lang, gemäß demselben Abkommen von 1959.
• 1 km/h entspricht exakt 1.000 Metern pro 3.600 Sekunden. Als Dezimalzahl ist das 0,27777 …, wobei sich die 7 endlos wiederholt; daher ist jede dafür angegebene Dezimalzahl gekürzt.
• 1 kn entspricht exakt 1.852 Metern pro 3.600 Sekunden. Als Dezimalzahl ist das 0,51444 …, wobei sich die 4 wiederholt.

Der Umrechner speichert die beiden periodischen Faktoren als Divisionen und nicht als gekürzte Dezimalzahlen. Die Rundung, die ein Leser sieht, stammt daher von der Anzeige und nicht von den Konstanten. Acht signifikante Stellen reichen aus, um einen definierenden Wert vollständig anzuzeigen, und sind zugleich knapp genug, um die letzten Stellen der Computerberechnung auszublenden, die Rundungsfehler statt Informationen enthalten. Das obige Ergebnis für 100 Knoten ist ein Beispiel: Der exakte Wert beträgt 185,2 km/h, die Berechnung weicht geringfügig davon ab, und die Anzeige zeigt 185,2.

Häufig gestellte Fragen

Wie viele mph sind 100 km/h? 62,137119 mph bei acht signifikanten Stellen, meist angegeben als 62,1 mph (99,9 km/h). Der umgekehrte Fall ist nahezu das Spiegelbild: 100 mph entsprechen exakt 160,9344 km/h.

Wie wird m/s in km/h umgerechnet? Mit 3,6 multiplizieren. Ein Meter pro Sekunde entspricht in einer Stunde 3.600 m, also 3,6 km; dieser Faktor ist exakt. Division durch 3,6 führt in die andere Richtung.

Ist ein Knoten dasselbe wie eine Meile pro Stunde? Nein. Ein Knoten entspricht einer Seemeile pro Stunde, und eine Seemeile ist 1.852 m lang gegenüber 1.609,344 m bei der Landmeile. Ein Knoten entspricht exakt 1,852 km/h oder 1,1507794 mph.

Warum entsprechen 60 mph (97 km/h) exakt 88 Fuß (26,8 m)/s? Weil beide Einheiten aus denselben 1959 Fuß (597 m) definiert sind. Eine Meile hat 5.280 Fuß (1.610 m), daher entsprechen 60 Meilen (97 km) 316.800 Fuß (96.600 m), und eine Stunde hat 3.600 Sekunden. Diese Division ergibt exakt 88, ohne Rundung.

Kann eine negative Geschwindigkeit umgerechnet werden? Ja. Eine Geschwindigkeit entlang einer gewählten Richtung ist vorzeichenbehaftet; ein negativer Wert beschreibt eine Bewegung in die andere Richtung. Die Seite rechnet ihn um, statt ihn abzulehnen.

Welche Einheit wird wo verwendet? Meter pro Sekunde ist die SI-Einheit und in der Wissenschaft der Standard. Kilometer pro Stunde stehen in den meisten Ländern auf Verkehrsschildern, Meilen pro Stunde in den Vereinigten Staaten und im Vereinigten Königreich. Fuß pro Sekunde sind im Ingenieurwesen der Vereinigten Staaten und in der Ballistik gebräuchlich. Knoten werden auf See und in der Luftfahrt verwendet.