Volumenrechner: Berechnen Sie das Volumen von Kartons sofort (Kostenlos)

Volumen einer Box berechnen

Ein Volumenrechner ermittelt den dreidimensionalen Rauminhalt einer rechteckigen Box oder eines Behälters. Dazu werden Länge, Breite und Höhe miteinander multipliziert. Dieses Werkzeug verwendet diese drei Maße und gibt sofort das Volumen sowie eine 3D-Vorschau der Form aus.

Volumenformel für eine Box

Das Volumen einer rechteckigen Box beträgt:

$V = L \times W \times H$

Dabei gilt:

• $V$ = Volumen in Kubikeinheiten
• $L$ = Länge
• $W$ = Breite
• $H$ = Höhe

Alle drei Maße müssen in derselben Einheit angegeben werden. Die Vermischung von Zoll und Fuß oder von Zentimetern und Metern führt zu einem falschen Ergebnis.

Die Formel funktioniert, weil das Volumen angibt, wie viele Einheitswürfel in die Box passen. Eine Box mit einer Länge von 3 Einheiten, einer Breite von 2 Einheiten und einer Höhe von 2 Einheiten enthält 3 × 2 × 2 = 12 Einheitswürfel, ihr Volumen beträgt also 12 Kubikeinheiten.

Volumen Schritt für Schritt berechnen

1. Die Länge der Box messen.
2. Die Breite messen und dabei dieselbe Einheit wie bei der Länge verwenden.
3. Die Höhe messen und dabei dieselbe Einheit wie bei den beiden anderen Maßen verwenden.
4. Die drei Zahlen miteinander multiplizieren.
5. Das Ergebnis mit der passenden Volumeneinheit angeben, etwa Kubikzoll oder Kubikfuß.

Der Rechner auf dieser Seite führt diese Schritte automatisch aus. Länge, Breite und Höhe eingeben; anschließend zeigt er das Volumen und eine maßstabsgetreue 3D-Box an.

Beispielrechnung

Kleine Paketbox. Länge 12 Zoll, Breite 9 Zoll, Höhe 6 Zoll. 12 × 9 × 6 = 648 Kubikzoll (10.600 cm³).

Umzugskarton. Länge, Breite und Höhe betragen jeweils 1,5 Fuß. 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 Kubikfuß (0,0956 m³).

Beide Beispiele verwenden durchgehend dieselbe Einheit, weshalb die Ergebnisse korrekt sind.

Umrechnung zwischen Volumeneinheiten

Bei der Umrechnung eines Volumens von einer Einheit in eine andere muss der lineare Umrechnungsfaktor hoch drei genommen werden; es genügt nicht, nur mit ihm zu multiplizieren.

• 1 Kubikfuß (0,028 m³) = 1.728 Kubikzoll (28.300 cm³) (da 12³ = 1.728)
• 1 Kubikyard (0,76 m³) = 27 Kubikfuß (0,765 m³) (da 3³ = 27)
• 1 Kubikmeter ≈ 35,31 Kubikfuß (1 m³)
• 1 Kubikmeter = 1.000.000 Kubikzentimeter (da 100³ = 1.000.000)
• 1 Liter = 1.000 Kubikzentimeter

Ein häufiger Fehler besteht darin, zu vergessen, den Faktor hoch drei zu nehmen. Da 1 Fuß (0,3 m) 12 Zoll (30,5 cm) entspricht, gilt für 1 Kubikfuß (0,028 m³): 12³ = 1.728 Kubikzoll (28.300 cm³) und nicht 12.

Volumen und Versand: Volumengewicht

Versanddienstleister berechnen bei großen, leichten Paketen häufig das Volumengewicht statt des tatsächlichen Gewichts. Das Volumengewicht wird ermittelt, indem das Volumen der Box in Kubikzoll durch eine feste Zahl, den DIM-Divisor, geteilt wird. In den Vereinigten Staaten verwenden inländische Versanddienstleister üblicherweise 166; einige internationale Dienste verwenden 139.

Eine Box mit den Maßen 20 × 20 × 20 Zoll Zoll hat beispielsweise ein Volumen von 8.000 Kubikzoll (130.000 cm³). Durch Division durch 166 ergibt sich ein Volumengewicht von etwa 48 Pfund (21,8 kg). Der Versanddienstleister berechnet das Paket nach diesem Gewicht, selbst wenn der tatsächliche Inhalt, etwa Kissen, nur 3 Pfund (1,4 kg) wiegt, da jeweils der höhere Wert angesetzt wird: das tatsächliche Gewicht oder das Volumengewicht. Deshalb kostet der Versand sperriger, aber leichter Gegenstände oft mehr, als ihr Gewicht auf der Waage vermuten lässt.

Volumenformeln für andere Formen

Dieser Rechner ist nur für rechteckige Boxen geeignet. Für andere häufige Formen gelten andere Formeln:

• Zylinder: $V = \pi r^2 h$, wobei $r$ der Radius und $h$ die Höhe ist.
• Kugel: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, wobei $r$ der Radius ist.
• Kegel: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, wobei $r$ der Radius und $h$ die Höhe ist.

Bei einer unregelmäßigen Form besteht eine Möglichkeit darin, sie in Wasser zu tauchen und zu messen, wie viel Wasser sie verdrängt. Diese Methode wird dem altgriechischen Mathematiker Archimedes zugeschrieben. Eine andere Möglichkeit besteht darin, die kleinste rechteckige Box zu vermessen, in die der Gegenstand passt, da Verpackungs- und Versandkosten normalerweise auf dieser Box und nicht auf dem Gegenstand selbst beruhen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist das Volumen?

Das Volumen ist der dreidimensionale Rauminhalt eines Gegenstands oder Behälters. Es wird in Kubikeinheiten wie Kubikzoll, Kubikfuß oder Kubikmetern angegeben.

Wie berechnet man das Volumen einer Box?

Länge, Breite und Höhe miteinander multiplizieren: V = L × W × H. Eine Box mit einer Länge von 2 Metern, einer Breite von 3 Metern und einer Höhe von 4 Metern hat beispielsweise ein Volumen von 2 × 3 × 4 = 24 Kubikmetern.

Wie berechnet man Kubikfuß?

Alle drei Abmessungen in Fuß messen und anschließend miteinander multiplizieren. Bei Maßen in Zoll zunächst jedes Maß durch 12 teilen. Eine Box mit den Maßen 36 × 24 × 24 Zoll Zoll entspricht 3 × 2 × 2 Fuß, also 12 Kubikfuß (0,34 m³).

Wie genau ist dieser Volumenrechner?

Die Berechnung des Rechners ist exakt; Fehler entstehen durch die eingegebenen Maße. Ein kleiner Messfehler wirkt sich stark aus, weil er gleichzeitig auf alle drei Abmessungen angewendet wird. Bei einer Box, deren Maße 10,5 × 10,5 × 10,5 Zoll (26,7 cm) betragen sollen, ergibt eine tatsächliche Seitenlänge von 10,75 Zoll (27,3 cm) ein tatsächliches Volumen von etwa 1.242 Kubikzoll (20.400 cm³) statt der angenommenen 1.158 Kubikzoll (19.000 cm³), also eine Abweichung von etwa 7 %. Für die meisten Anwendungen in Versand, Lagerung und Bau reicht eine Messung auf den nächsten Viertelzoll oder halben Zentimeter genau aus.

Kann dieser Rechner unregelmäßige oder nicht rechteckige Formen verarbeiten?

Nein. Er ist ausschließlich für rechteckige Boxen und Behälter ausgelegt. Für Zylinder, Kugeln und Kegel werden eigene Formeln benötigt, die oben aufgeführt sind. Bei einem unregelmäßigen Gegenstand, der in einer Box versendet werden soll, sollte man die kleinste rechteckige Box vermessen, in die er passt.

Wie beeinflusst das Volumen einer Box die Versandkosten?

Versanddienstleister rechnen das Volumen eines Pakets in ein Volumengewicht um und berechnen jeweils den höheren Wert: das tatsächliche Gewicht oder das Volumengewicht. Eine Box mit den Maßen 20 × 16 × 12 Zoll Zoll hat ein Volumen von 3.840 Kubikzoll (62.900 cm³). Geteilt durch einen 166-Divisor entspricht das etwa 23 Pfund (10,4 kg) Volumengewicht, unabhängig davon, wie leicht der tatsächliche Inhalt ist.

Referenzen

1. Weisstein, Eric W. "Box." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/Box.html
2. National Institute of Standards and Technology. "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS. "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. Internationale Organisation für Normung. "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html