Volumenrechner: Berechnen Sie das Volumen von Kartons sofort (Kostenlos)

Volumen einer Box berechnen

Ein Volumenrechner ermittelt den dreidimensionalen Raum im Inneren einer quaderförmigen Box oder eines Behälters. Er multipliziert dazu Länge, Breite und Höhe. Dieses Werkzeug nimmt die drei Maße entgegen und gibt das Volumen auf zwei Dezimalstellen gerundet aus, zusammen mit einer 3D-Vorschau der Form. Es gibt keine Einheitenauswahl: Das Ergebnis steht in „Kubikeinheiten“ der Einheit, in der gemessen wurde.

Volumenformel für eine Box

Das Volumen einer rechteckigen Box, die Mathematiker als Quader bezeichnen, beträgt:

$V = L \times W \times H$

Dabei gilt:

• $V$ = Volumen in Kubikeinheiten
• $L$ = Länge
• $W$ = Breite
• $H$ = Höhe

Alle drei Maße müssen in derselben Einheit angegeben werden. Die Vermischung von Zoll und Fuß oder von Zentimetern und Metern führt zu einem falschen Ergebnis.

Die Formel funktioniert, weil das Volumen angibt, wie viele Einheitswürfel in die Box passen. Eine Box mit 3 Einheiten Länge, 2 Einheiten Breite und 2 Einheiten Höhe fasst 3 × 2 × 2 = 12 Einheitswürfel, ihr Volumen beträgt also 12 Kubikeinheiten.

Volumen Schritt für Schritt berechnen

1. Messen Sie die Länge der Box.
2. Messen Sie die Breite und verwenden Sie dabei dieselbe Einheit wie bei der Länge.
3. Messen Sie die Höhe und verwenden Sie dabei dieselbe Einheit wie bei den beiden anderen Maßen.
4. Multiplizieren Sie die drei Zahlen miteinander.
5. Geben Sie das Ergebnis mit der passenden Volumeneinheit an, etwa Kubikzoll oder Kubikfuß.

Der Rechner auf dieser Seite führt diese Schritte automatisch aus. Wenn Länge, Breite und Höhe eingegeben werden, zeigt er das Volumen und eine maßstabsgerechte 3D-Box an. Alle drei Zahlen müssen größer als null sein.

Rechenbeispiele

Kleiner Versandkarton. Länge 12 Zoll, Breite 9 Zoll, Höhe 6 Zoll. 12 × 9 × 6 = 648 Kubikzoll (10.600 cm³).

Umzugskarton. Länge, Breite und Höhe jeweils 1,5 Fuß. 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 Kubikfuß (0,0956 m³). Der Rechner rundet dies auf 3,38.

Beide Beispiele verwenden durchgehend dieselbe Einheit, weshalb die Ergebnisse korrekt sind.

Umrechnung zwischen Volumeneinheiten

Um ein Volumen von einer Einheit in eine andere umzurechnen, wird der lineare Umrechnungsfaktor in die dritte Potenz erhoben, statt nur mit ihm zu multiplizieren. Die metrischen Werte unten folgen aus den NIST-Umrechnungsfaktoren. Danach entspricht 1 Kubikfuß 0,028 316 85 Kubikmetern und 1 Liter 0,001 Kubikmetern.

• 1 Kubikfuß (0,028 m³) = 1.728 Kubikzoll (28.300 cm³) (da 12³ = 1.728)
• 1 Kubikyard (0,76 m³) = 27 Kubikfuß (0,765 m³) (da 3³ = 27)
• 1 Kubikmeter ≈ 35,31 Kubikfuß (1 m³)
• 1 Kubikmeter = 1.000.000 Kubikzentimeter (da 100³ = 1.000.000)
• 1 Liter = 1.000 Kubikzentimeter

Ein häufiger Fehler besteht darin, zu vergessen, den Faktor hoch drei zu nehmen. Da 1 Fuß (0,3 m) 12 Zoll (30,5 cm) entspricht, gilt für 1 Kubikfuß (0,028 m³): 12³ = 1.728 Kubikzoll (28.300 cm³) und nicht 12.

Volumen und Versand: Volumengewicht

Paketdienste berechnen bei großen, leichten Paketen oft nach Volumengewicht statt nach tatsächlichem Gewicht. Das Volumengewicht ergibt sich, indem das Volumen des Kartons in Kubikzoll durch eine feste Zahl geteilt wird, den sogenannten DIM-Divisor. Der Divisor hängt vom Paketdienst und vom Service ab. Für den kommerziellen USPS Priority Mail nennt das Domestic Mail Manual folgende Regel: Ein rechteckiges Paket mit mehr als 1.728 Kubikzoll (28.300 cm³) wird auf ganze Zoll gemessen, sein Volumen wird durch 139 geteilt, und das Ergebnis wird auf ganze Pfund aufgerundet. Das Porto richtet sich nach dem tatsächlichen Gewicht oder dem Volumengewicht, je nachdem, welches größer ist.

Ein Karton mit den Maßen 20 × 20 × 20 Zoll (51 cm) hat zum Beispiel ein Volumen von 8.000 Kubikzoll (130.000 cm³). Geteilt durch 139 ergibt das 57,55, aufgerundet ein Volumengewicht von 58 Pfund (26,3 kg). Das Paket wird mit diesem Gewicht berechnet, auch wenn der tatsächliche Inhalt, etwa Kissen, nur 3 Pfund wiegt. Deshalb kosten sperrige, aber leichte Artikel im Versand oft mehr, als ihr Gewicht auf der Waage vermuten ließe.

Volumenformeln für andere Formen

Dieser Rechner ist nur für rechteckige Boxen geeignet. Für andere häufige Formen gelten andere Formeln:

• Zylinder: $V = \pi r^2 h$, wobei $r$ der Radius und $h$ die Höhe ist.
• Kugel: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, wobei $r$ der Radius ist.
• Kegel: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, wobei $r$ der Radius und $h$ die Höhe ist.

Bei einer unregelmäßigen Form kann man sie in Wasser eintauchen und messen, wie viel Wasser sie verdrängt. Eine andere Möglichkeit ist, den kleinsten rechteckigen Karton auszumessen, der den Gegenstand aufnehmen würde, denn Verpackungs- und Versandkosten richten sich meist nach diesem Karton und nicht nach dem Gegenstand selbst.

Häufig gestellte Fragen

Was ist das Volumen?

Das Volumen ist der dreidimensionale Rauminhalt eines Gegenstands oder Behälters. Es wird in Kubikeinheiten wie Kubikzoll, Kubikfuß oder Kubikmetern angegeben.

Wie berechnet man das Volumen einer Box?

Multiplizieren Sie Länge mit Breite mit Höhe: V = L × B × H. Eine Box mit 2 Metern Länge, 3 Metern Breite und 4 Metern Höhe hat zum Beispiel ein Volumen von 2 × 3 × 4 = 24 Kubikmetern.

Wie berechnet man Kubikfuß?

Messen Sie alle drei Maße in Fuß und multiplizieren Sie sie. Bei Maßen in Zoll teilen Sie zuerst jedes durch 12. Ein Karton mit den Maßen 36 × 24 × 24 Zoll (61 cm) entspricht 3 × 2 × 2 Fuß (0,61 m), das sind 12 Kubikfuß (0,34 m³).

Wie genau ist dieser Volumenrechner?

Die Berechnung des Rechners ist exakt; Fehler entstehen durch die eingegebenen Maße. Ein kleiner Messfehler wirkt sich stark aus, weil er gleichzeitig auf alle drei Abmessungen angewendet wird. Bei einer Box, deren Maße 10,5 × 10,5 × 10,5 Zoll (26,7 cm) betragen sollen, ergibt eine tatsächliche Seitenlänge von 10,75 Zoll (27,3 cm) ein tatsächliches Volumen von etwa 1.242 Kubikzoll (20.400 cm³) statt der angenommenen 1.158 Kubikzoll (19.000 cm³), also eine Abweichung von etwa 7 %. Für die meisten Anwendungen in Versand, Lagerung und Bau reicht eine Messung auf den nächsten Viertelzoll oder halben Zentimeter genau aus.

Kann dieser Rechner unregelmäßige oder nicht rechteckige Formen verarbeiten?

Nein. Er ist ausschließlich für rechteckige Boxen und Behälter ausgelegt. Für Zylinder, Kugeln und Kegel werden eigene Formeln benötigt, die oben aufgeführt sind. Bei einem unregelmäßigen Gegenstand, der in einer Box versendet werden soll, sollte man die kleinste rechteckige Box vermessen, in die er passt.

Wie beeinflusst das Volumen einer Box die Versandkosten?

Paketdienste rechnen das Volumen eines Pakets in ein Volumengewicht um und berechnen das jeweils höhere von tatsächlichem Gewicht und Volumengewicht. Ein Karton von 20 × 16 × 12 Zoll (30,5 cm) hat ein Volumen von 3.840 Kubikzoll (62.900 cm³). Mit dem USPS-Priority-Mail-Divisor von 139 ergibt das 27,6, aufgerundet 28 Pfund (12,7 kg) Volumengewicht, unabhängig davon, wie leicht der tatsächliche Inhalt ist. Andere Paketdienste und Services verwenden eigene Divisoren.

Referenzen

1. Weisstein, Eric W. Cuboid. MathWorld, Wolfram Research. mathworld.wolfram.com — Das Volumen eines Quaders ist das Produkt seiner drei Seitenlängen.
2. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. nist.gov — 1 ft³ = 2,831 685 × 10⁻² m³; 1 L = 1,0 × 10⁻³ m³.
3. United States Postal Service. Domestic Mail Manual 223, Commercial Priority Mail: Prices and Eligibility. pe.usps.com — Volumengewicht für rechteckige Pakete mit mehr als 1.728 in³: L × B × H durch 139 teilen und aufrunden; das Porto richtet sich nach dem tatsächlichen Gewicht oder dem Volumengewicht, je nachdem, welches größer ist.