Siedepunkt-Rechner | Antoine-Gleichungs-Tool

Was ist ein Siedepunktrechner?

Ein Siedepunktrechner ermittelt die Temperatur, bei der eine Flüssigkeit bei einem gewählten Druck in ein Gas übergeht. Er funktioniert für Wasser und andere reine Flüssigkeiten mithilfe einer Formel, die als Antoine-Gleichung bezeichnet wird. Nach Eingabe eines Stoffes und eines Drucks gibt der Rechner die Temperatur aus, bei der die Flüssigkeit siedet.

Wie der Druck den Siedepunkt verändert

Eine Flüssigkeit siedet, wenn ihr Dampfdruck, also der Druck des Gases, das von ihrer Oberfläche entweicht, dem Druck der Luft oder des Gases über ihr entspricht. Wird der äußere Druck gesenkt, benötigt die Flüssigkeit weniger Wärme, um dieses Gleichgewicht zu erreichen, und siedet daher bei einer niedrigeren Temperatur. Wird der Druck erhöht, benötigt sie mehr Wärme und siedet bei einer höheren Temperatur.

Deshalb siedet Wasser auf Meereshöhe bei 100 °C (212 °F), wo der normale atmosphärische Druck 1 atm (760 mmHg) beträgt, in den Bergen jedoch unter 100 °C, wo die Luft dünner ist. Das erklärt auch, warum ein Schnellkochtopf Lebensmittel schneller gart. Eingeschlossener Dampf erhöht den Druck im Topf, wodurch der Siedepunkt des Wassers steigt. Die Lebensmittel garen dann bei einer höheren Temperatur als in einem offenen Topf.

Der Siedepunkt hängt außerdem vom Stoff selbst ab. Moleküle, die durch starke Kräfte zusammengehalten werden, etwa durch die Wasserstoffbrückenbindungen zwischen Wassermolekülen, benötigen mehr Energie, um sich zu trennen. Deshalb sieden sie bei höheren Temperaturen als Moleküle mit schwächeren Kräften.

Die Formel der Antoine-Gleichung

Der Rechner verwendet die Antoine-Gleichung, eine Formel, die den Dampfdruck einer Flüssigkeit mit ihrer Temperatur verknüpft:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P ist der Dampfdruck in Millimeter Quecksilbersäule (mmHg). T ist die Temperatur in Grad Celsius. A, B und C sind Konstanten, die für jeden Stoff spezifisch sind und durch Labormessungen ermittelt werden.

Um den Siedepunkt bei einem gewählten Druck zu bestimmen, wird die Gleichung nach T aufgelöst:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Die Konstanten eines Stoffes sind nur innerhalb eines bestimmten Temperaturbereichs genau, normalerweise innerhalb des Bereichs, in dem sie gemessen wurden. Außerhalb dieses Bereichs werden die Vorhersagen der Gleichung unzuverlässig. Daher kennzeichnet der Rechner jedes Ergebnis, das außerhalb des geprüften Bereichs eines Stoffes liegt.

Siedepunkt berechnen

1. Einen Stoff auswählen, etwa Wasser, Ethanol oder Toluol, oder eigene Konstanten A, B und C für eine andere Flüssigkeit eingeben.
2. Einen Druck eingeben und die Einheit auswählen: atm, mmHg, kPa, psi oder bar.
3. Die Einheit für das Ergebnis auswählen: Celsius, Fahrenheit oder Kelvin.
4. Den berechneten Siedepunkt ablesen. Der Rechner stellt außerdem die Druck-Temperatur-Kurve dar und markiert das Ergebnis darauf.

Rechenbeispiele

Wasser in großer Höhe

In 5.000 Fuß Höhe beträgt der atmosphärische Druck etwa 0,83 atm beziehungsweise 630,8 mmHg. Mit den Antoine-Konstanten für Wasser (A = 8.07131, B = 1730.63, C = 233.426) ergibt sich:

log₁₀(630.8) = 2.800
T = 1730.63 / (8.07131 − 2.800) − 233.426 = 94.9°C (202.8°F)

Das liegt etwa 5 °C unter dem Siedepunkt von Wasser auf Meereshöhe von 100 °C. Ein Rezept, das auf Meereshöhe eine bestimmte Kochzeit für kochendes Wasser vorsieht, benötigt in dieser Höhe mehr Zeit, weil das Wasser kühler ist.

Ethanoldestillation unter vermindertem Druck

Die Destillation von Ethanol bei 0,5 atm beziehungsweise 380 mmHg mit den Konstanten (A = 8.20417, B = 1642.89, C = 230.3) ergibt:

log₁₀(380) = 2.580
T = 1642.89 / (8.20417 − 2.580) − 230.3 = 61.8°C (143.2°F)

Ethanol siedet bei 1 atm normalerweise bei 78 °C. Das Sieden bei einer niedrigeren Temperatur unter vermindertem Druck verbraucht weniger Energie und verringert bei der Destillation das Risiko, dass hitzeempfindliche Mischungen durch zu starke Erwärmung beschädigt werden.

Vakuumdestillation von Toluol

Eine Laborvakuumpumpe kann den Druck auf 50 mmHg, also etwa 0,066 atm, senken. Mit den Konstanten für Toluol (A = 6.95464, B = 1344.8, C = 219.482) ergibt sich:

log₁₀(50) = 1.699
T = 1344.8 / (6.95464 − 1.699) − 219.482 = 36.4°C (97.5°F)

Toluol siedet bei 1 atm normalerweise bei 111 °C. Unter Vakuum siedet es bereits bei 36,4 °C. Dadurch können Chemiker hitzeempfindliche Verbindungen reinigen, ohne sie der höheren Temperatur auszusetzen, bei der sie sich zersetzen würden.

Einsatzbereiche von Siedepunktberechnungen

Chemische und pharmazeutische Anlagen verwenden solche Berechnungen zur Planung von Destillationen, also zur Trennung von Flüssigkeiten anhand ihrer unterschiedlichen Siedepunkte. Köche passen Rezepte in großer Höhe an, weil Wasser dort bei einer niedrigeren Temperatur siedet. Kältetechniker wählen Kältemittel teilweise nach deren Siedepunkt bei den Betriebsdrücken aus. Vakuumöfen und Gefriertrockner nutzen dasselbe Prinzip: Durch die Drucksenkung sinkt die Temperatur, die erforderlich ist, um Wasser aus einem Material zu entfernen.

Antoine-Gleichung im Vergleich zu anderen Methoden

Die Antoine-Gleichung ist eine vereinfachte Version einer grundlegenderen Beziehung, der Clausius-Clapeyron-Gleichung. Für diese werden zusätzliche Daten benötigt, etwa die Verdampfungswärme eines Stoffes. Die Wagner-Gleichung deckt größere Temperaturbereiche ab, benötigt jedoch mehr Konstanten. Die NIST-Dampftafeln liefern sehr genaue Werte für Wasser, gelten aber für keinen anderen Stoff. Für die meisten alltäglichen und technischen Berechnungen mit gängigen Flüssigkeiten bietet die Antoine-Gleichung ein gutes Verhältnis zwischen Einfachheit und Genauigkeit. Innerhalb ihres geprüften Bereichs liegt sie typischerweise innerhalb von 1–2 % der gemessenen Werte.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man den Siedepunkt einer Flüssigkeit?

Die Antoine-Konstanten des Stoffes (A, B und C) nachschlagen und T = B / (A − log₁₀(P)) − C verwenden, wobei der Druck P in mmHg angegeben wird. Der Rechner führt diese Berechnung für gängige Stoffe oder für jeden vom Benutzer eingegebenen Satz eigener Konstanten automatisch durch.

Wie hoch ist der Siedepunkt von Wasser bei Normaldruck?

Wasser siedet bei 100 °C (212 °F) bei 1 atm beziehungsweise 760 mmHg. Dies ist der normale atmosphärische Druck auf Meereshöhe.

Warum siedet Wasser in großer Höhe bei einer niedrigeren Temperatur?

Der Luftdruck nimmt mit zunehmender Höhe ab. Bei niedrigerem Druck erreicht der Dampfdruck des Wassers den Umgebungsdruck früher, also bei einer niedrigeren Temperatur. Als grobe Orientierung sinkt der Siedepunkt pro 285 Meter (935 Fuß) zusätzlicher Höhe um etwa 1 °C.

Warum sieden verschiedene Flüssigkeiten bei unterschiedlichen Temperaturen?

Der Siedepunkt hängt davon ab, wie stark sich die Moleküle einer Flüssigkeit gegenseitig anziehen. Stoffe mit starken zwischenmolekularen Kräften, etwa den Wasserstoffbrückenbindungen im Wasser, benötigen mehr Wärmeenergie, um diese Bindungen zu lösen und zu sieden. Daher haben sie höhere Siedepunkte als Stoffe mit schwächeren Kräften, etwa Hexan.

Funktioniert die Antoine-Gleichung für Mischungen?

Nein. Sie gilt nur für reine Stoffe. Für Mischungen werden andere Verfahren benötigt, etwa das Raoultsche Gesetz oder Modelle mit Aktivitätskoeffizienten, da jede Komponente den Dampfdruck der anderen Komponenten verändert.

Wie genau ist die Antoine-Gleichung?

Innerhalb des geprüften Temperaturbereichs eines Stoffes stimmen die berechneten Siedepunkte typischerweise innerhalb von 1–2 % mit den Messwerten überein. Außerhalb dieses Bereichs oder in der Nähe des kritischen Punkts eines Stoffes nimmt die Genauigkeit ab. Ein Ergebnis außerhalb des angegebenen Bereichs sollte daher vorsichtig bewertet werden.