Siedepunkt-Rechner | Antoine-Gleichungs-Tool

Was ist ein Siedepunktrechner?

Ein Siedepunktrechner ermittelt die Temperatur, bei der eine Flüssigkeit bei einem gewählten Druck in den gasförmigen Zustand übergeht. Er funktioniert für Wasser und andere reine Flüssigkeiten mithilfe einer Formel, die Antoine-Gleichung heißt. Nach Eingabe eines Stoffes und eines Drucks gibt der Rechner die Temperatur aus, bei der diese Flüssigkeit siedet.

Wie der Druck den Siedepunkt verändert

Eine Flüssigkeit siedet, wenn ihr Dampfdruck, also der Druck des Gases, das von ihrer Oberfläche entweicht, dem Druck der Luft oder des Gases darüber entspricht. Sinkt der äußere Druck, braucht die Flüssigkeit weniger Wärme, um dieses Gleichgewicht zu erreichen, und siedet daher bei einer niedrigeren Temperatur. Steigt der Druck, braucht die Flüssigkeit mehr Wärme und siedet bei einer höheren Temperatur.

Deshalb siedet Wasser auf Meereshöhe bei 100 °C (212°F), wo der Normaldruck der Atmosphäre 1 atm (760 mmHg) beträgt, auf einem Berg mit dünnerer Luft aber unter 100 °C. Das erklärt auch, warum ein Schnellkochtopf Speisen schneller gart. Der eingeschlossene Dampf erhöht den Druck im Topf, wodurch der Siedepunkt des Wassers steigt. Die Speisen garen dann bei einer höheren Temperatur als in einem offenen Topf.

Der Siedepunkt hängt auch vom Stoff selbst ab. Moleküle, die durch starke Kräfte zusammengehalten werden, etwa durch die Wasserstoffbrücken zwischen Wassermolekülen, benötigen mehr Energie, um sich voneinander zu lösen. Sie sieden daher bei höheren Temperaturen als Moleküle mit schwächeren Kräften.

Die Formel der Antoine-Gleichung

Der Rechner verwendet die Antoine-Gleichung, eine Formel, die den Dampfdruck einer Flüssigkeit mit ihrer Temperatur verknüpft:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P ist der Dampfdruck in Millimetern Quecksilbersäule (mmHg). T ist die Temperatur in Grad Celsius. A, B und C sind stoffspezifische Konstanten, die durch Labormessungen bestimmt werden.

Um den Siedepunkt bei einem gewählten Druck zu ermitteln, wird die Gleichung nach T umgestellt:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Die Konstanten eines Stoffes sind nur in einem bestimmten Temperaturbereich genau, meist in dem Bereich, in dem sie gemessen wurden. Außerhalb dieses Bereichs werden die Vorhersagen der Gleichung unzuverlässig. Deshalb kennzeichnet der Rechner jedes Ergebnis, das außerhalb des geprüften Bereichs eines Stoffes liegt.

So berechnen Sie einen Siedepunkt

1. Wählen Sie einen Stoff wie Wasser, Ethanol oder Toluol aus oder geben Sie eigene Konstanten A, B und C für eine andere Flüssigkeit ein.
2. Geben Sie einen Druck ein und wählen Sie seine Einheit: atm, mmHg, kPa, psi oder bar.
3. Wählen Sie die Einheit für das Ergebnis: Celsius, Fahrenheit oder Kelvin.
4. Lesen Sie den berechneten Siedepunkt ab. Der Rechner zeichnet außerdem die Druck-Temperatur-Kurve und markiert das Ergebnis darauf.

Beispiele

Wasser in großer Höhe

Auf 5.000 Fuß (1.500 m) beträgt der Luftdruck etwa 0,83 atm oder 630,8 mmHg. Mit den Antoine-Konstanten von Wasser (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426) ergibt sich:

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9 °C (202,8°F)

Das sind etwa 5 °C weniger als der Siedepunkt von Wasser auf Meereshöhe von 100 °C. Ein Rezept, das auf Meereshöhe eine bestimmte Kochzeit in Minuten verlangt, braucht in dieser Höhe länger, weil das Wasser kühler ist.

Ethanoldestillation unter vermindertem Druck

Die Destillation von Ethanol bei 0,5 atm oder 380 mmHg ergibt mit seinen Konstanten (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3):

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8 °C (143,2°F)

Ethanol siedet bei 1 atm normalerweise bei 78 °C. Es unter vermindertem Druck bei einer niedrigeren Temperatur zum Sieden zu bringen, verbraucht weniger Energie und senkt bei der Destillation das Risiko, wärmeempfindliche Gemische zu verbrennen.

Vakuumdestillation von Toluol

Eine Laborvakuumpumpe kann den Druck auf 50 mmHg senken, etwa 0,066 atm. Mit den Konstanten von Toluol (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482) ergibt sich:

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4 °C (97,5°F)

Toluol siedet bei 1 atm normalerweise bei 111 °C. Unter Vakuum siedet es schon bei 36,4 °C. So können Chemiker wärmeempfindliche Verbindungen reinigen, ohne sie der höheren Hitze auszusetzen, die sie zersetzen würde.

Wo Siedepunktberechnungen verwendet werden

Chemie- und Pharmabetriebe nutzen sie, um die Destillation zu planen, das Verfahren, bei dem Flüssigkeiten anhand ihrer unterschiedlichen Siedepunkte getrennt werden. Köche passen Rezepte in der Höhe an, weil Wasser dort bei einer niedrigeren Temperatur siedet. Kältetechniker wählen Kältemittel teilweise nach ihrem Siedepunkt bei Betriebsdrücken aus. Vakuumöfen und Gefriertrockner nutzen dasselbe Prinzip: Ein niedrigerer Druck senkt die Temperatur, die nötig ist, um einem Material Wasser zu entziehen.

Antoine-Gleichung im Vergleich zu anderen Methoden

Die Antoine-Gleichung ist eine vereinfachte Form einer grundlegenderen Beziehung, der Clausius-Clapeyron-Gleichung, die zusätzliche Daten wie die Verdampfungsenthalpie eines Stoffes benötigt. Die Wagner-Gleichung deckt größere Temperaturbereiche ab, braucht aber mehr Konstanten. Die Dampftafeln des NIST liefern sehr genaue Werte für Wasser, decken aber keinen anderen Stoff ab. Für die meisten alltäglichen und technischen Berechnungen mit gängigen Flüssigkeiten bietet die Antoine-Gleichung einen guten Kompromiss aus Einfachheit und Genauigkeit und liegt innerhalb ihres geprüften Bereichs typischerweise im Bereich von 1–2% der Messwerte.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich den Siedepunkt einer Flüssigkeit?

Suchen Sie die Antoine-Konstanten (A, B und C) des Stoffes heraus und verwenden Sie T = B / (A − log₁₀(P)) − C, wobei der Druck P in mmHg angegeben wird. Der Rechner erledigt das automatisch für gängige Stoffe oder für beliebige vom Nutzer eingegebene Konstanten.

Wie hoch ist der Siedepunkt von Wasser bei Normaldruck?

Wasser siedet bei 1 atm oder 760 mmHg, dem Normaldruck der Atmosphäre auf Meereshöhe, bei 100 °C (212°F).

Warum siedet Wasser in großer Höhe bei einer niedrigeren Temperatur?

Der Luftdruck nimmt mit der Höhe ab. Ein niedrigerer Druck bedeutet, dass der Dampfdruck des Wassers den umgebenden Druck früher erreicht, also bei einer niedrigeren Temperatur. Als grobe Faustregel sinkt der Siedepunkt um etwa 1 °C pro 285 Meter (935 Fuß) Höhengewinn.

Warum sieden verschiedene Flüssigkeiten bei unterschiedlichen Temperaturen?

Der Siedepunkt hängt davon ab, wie stark sich die Moleküle einer Flüssigkeit gegenseitig anziehen. Stoffe mit starken zwischenmolekularen Kräften, etwa den Wasserstoffbrücken im Wasser, benötigen mehr Wärmeenergie, um diese Bindungen zu lösen und zu sieden. Sie haben deshalb höhere Siedepunkte als Stoffe mit schwächeren Kräften, wie Hexan.

Gilt die Antoine-Gleichung auch für Gemische?

Nein. Sie gilt nur für reine Stoffe. Gemische erfordern andere Werkzeuge wie das Raoultsche Gesetz oder Aktivitätskoeffizientenmodelle, weil jede Komponente den Dampfdruck der anderen verändert.

Wie genau ist die Antoine-Gleichung?

Innerhalb des geprüften Temperaturbereichs eines Stoffes stimmt sie typischerweise auf 1–2% mit gemessenen Siedepunkten überein. Außerhalb dieses Bereichs oder in der Nähe des kritischen Punktes eines Stoffes nimmt die Genauigkeit ab. Ein Ergebnis außerhalb des angegebenen Bereichs sollte daher mit Vorsicht behandelt werden.

Referenzen

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook: Water, phase change data. Daten zum Phasenübergang von Wasser — Normalsiedepunkt 373,17 K (100 °C).
2. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook: Ethanol, phase change data. Daten zum Phasenübergang von Ethanol — Normalsiedepunkt 351,5 K (etwa 78 °C).
3. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook: Toluene, phase change data. Daten zum Phasenübergang von Toluol — Normalsiedepunkt 383,8 K (etwa 111 °C).