Höhenlagen-Siedepunktrechner | Wassertemperatur in Höhenlagen

Was der Rechner berechnet

Der Rechner für den Siedepunkt in Höhenlagen ermittelt die Temperatur, bei der Wasser in einer bestimmten Höhe über dem Meeresspiegel siedet. Mit zunehmender Höhe siedet Wasser bei einer niedrigeren Temperatur, weil von oben weniger Luftdruck auf das Wasser wirkt. Auf Meereshöhe siedet Wasser bei fast genau 100 °C (212 °F). Auf dem Gipfel des Mount Everest, 8.848 m über dem Meeresspiegel, siedet es bei etwa 70 °C (158 °F).

Geben Sie eine Höhe ein; das Werkzeug gibt den Siedepunkt in Celsius und Fahrenheit sowie den örtlichen Luftdruck zurück. Das ist für das Kochen, die Lebensmittelsicherheit, das Brauen und Arbeiten im Labor wichtig, da all diese Bereiche davon abhängen, wie heiß kochendes Wasser tatsächlich wird.

Warum Wasser in Höhenlagen bei niedrigeren Temperaturen siedet

Wasser siedet, wenn sein Dampfdruck dem Druck der auf ihm lastenden Luft entspricht. Der Dampfdruck ist der Druck des Dampfes, der aus der Flüssigkeit entweichen will. Auf Meereshöhe ist der Luftdruck hoch, daher muss das Wasser 100 °C erreichen, bevor sein Dampfdruck dem Luftdruck entspricht. In größerer Höhe ist die Luft dünner und übt weniger Druck aus, sodass Wasser diesen Gleichgewichtspunkt bei einer niedrigeren Temperatur erreicht.

Siedepunkt von Wasser in Abhängigkeit von der Höhe

Berechnung des Siedepunkts in Höhenlagen

Die Berechnung erfolgt in zwei Schritten: Zuerst wird die Höhe in den Luftdruck umgerechnet, anschließend der Luftdruck in einen Siedepunkt.

Schritt 1: Höhe in Luftdruck umrechnen

Der Luftdruck nimmt mit zunehmender Höhe auf vorhersehbare Weise ab. Das Werkzeug verwendet die barometrische Formel der Internationalen Standardatmosphäre (ISA), die in der Troposphäre von Meereshöhe bis etwa 11 km gilt:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Dabei ist $h_{\text{ft}}$ die Höhe in Fuß und $P_{\text{inHg}}$ der örtliche Druck in Zoll Quecksilbersäule (einer Einheit, die Meteorologen für den barometrischen Luftdruck verwenden).

Schritt 2: Luftdruck in Siedepunkt umrechnen

Wasser siedet, sobald sein Dampfdruck dem umgebenden Luftdruck entspricht. Der Siedepunkt in einer bestimmten Höhe ist daher einfach die Sättigungstemperatur von Wasser bei diesem Druck. Eine einfache lineare Anpassung zwischen Druck und Temperatur wirkt zunächst naheliegend, doch die tatsächliche Kurve ist gekrümmt: Eine auf Meereshöhe festgelegte Gerade liegt in großer Höhe um mehrere Grad zu niedrig.

Um diesen Fehler zu vermeiden, verwendet der Rechner die Formel IAPWS-IF97, die internationale Zustandsgleichung für die Eigenschaften von Wasser und Dampf, veröffentlicht von der International Association for the Properties of Water and Steam. Sie liefert die exakte Sättigungstemperatur für jeden Druck zwischen dem Tripelpunkt des Wassers (an dem Eis, flüssiges Wasser und Dampf gemeinsam existieren können) und seinem kritischen Punkt (an dem der Unterschied zwischen Flüssigkeit und Gas verschwindet):

$T_s(\text{K}) = \text{Sättigungstemperaturgleichung für IAPWS-IF97, Region 4 } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Die vollständige Gleichung kombiniert zehn angepasste Koeffizienten mit dem Druck hoch 0,25 und löst anschließend zwei verschachtelte quadratische Gleichungen. Sie lässt sich nicht sinnvoll von Hand berechnen, stimmt jedoch nahezu exakt mit im Labor gemessenen Dampftabellen überein. Deshalb verlassen sich Ingenieure in Kraftwerken und bei Dampftabellen auf diese Gleichung.

Durchgerechnetes Beispiel

Denver in Colorado liegt etwa 1.609 m (5.280 Fuß) über dem Meeresspiegel und trägt daher den Spitznamen „Mile High City“.

1. In Fuß umrechnen: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 Fuß.
2. In die Druckformel einsetzen: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg; das entspricht etwa 83,4 kPa.
3. Die Sättigungstemperatur für 83,4 kPa mithilfe der IAPWS-IF97-Gleichung nachschlagen: etwa 94,6 °C (202,3 °F).

Wasser siedet in Denver also bei ungefähr 94,6 °C statt bei 100 °C und damit etwa 5,4 °C kühler als auf Meereshöhe.

Genauigkeit und Grenzen

• Unterhalb von etwa 11 km: Der Schritt von Druck zu Temperatur ist praktisch exakt, da dieselbe Gleichung zur Erstellung offizieller Dampftabellen verwendet wird. Die wichtigste Fehlerquelle ist die Umrechnung von Höhe in Druck, bei der eine Standardatmosphäre angenommen wird; das tatsächliche Wetter kann die Ergebnisse um bis zu etwa 1 °C verändern.
• Oberhalb von 11 km: In dieser Höhe verlässt die Höhe die Troposphäre, für die die barometrische Formel entwickelt wurde, sodass die Ergebnisse eine Extrapolation darstellen. Der Rechner kennzeichnet diesen Fall.
• Weit außerhalb des Modells: Oberhalb von ungefähr 27,5 km fällt der modellierte Druck unter den Tripelpunktdruck des Wassers von 611,657 Pa, bei dem flüssiges Wasser nicht existieren kann. Es gibt dann keinen Siedepunkt, der angegeben werden könnte; der Rechner gibt daher kein Ergebnis statt eines erfundenen Werts zurück.
• Gelöste Feststoffe: Salz oder Zucker erhöhen den Siedepunkt geringfügig. Das Auflösen von etwa 58 g Kochsalz in einem Liter Wasser erhöht ihn um 1 °C. Wird Nudelwasser mit der üblichen Menge von 10 g pro Liter gesalzen, steigt der Siedepunkt um etwa 0,2 °C – zu wenig, um es zu bemerken.
• Unterhalb des Meeresspiegels: Orte wie das Ufer des Toten Meeres (etwa 430 m unter dem Meeresspiegel) weisen einen höheren Luftdruck als auf Meereshöhe auf. Wasser siedet dort daher etwas oberhalb von 100 °C, bei etwa 101,4 °C (214,5 °F).

Warum der Siedepunkt wichtig ist

• Kochen: In einer Höhe von 2.000 m erreicht Wasser nur etwa 93 °C. Es sieht weiterhin so aus, als würde es sprudelnd kochen, ist aber kühler, sodass Nudeln, Reis und Eier länger brauchen. Ein Schnellkochtopf hält Dampf zurück und erhöht den Innendruck, wodurch der Siedepunkt auf etwa 121 °C steigt. Deshalb verwenden Menschen in großen Höhen Schnellkochtöpfe.
• Lebensmittel- und Wassersicherheit: Durch Kochen werden die meisten durch Wasser übertragenen Krankheitserreger weiterhin abgetötet. Die CDC empfiehlt jedoch, Wasser oberhalb von etwa 2,000 m 3 volle Minuten lang abzukochen statt 1 Minute, da die niedrigere Temperatur länger einwirken muss.
• Labore und Industrie: Autoklaven, Destillationskolonnen und Rückflussapparaturen, die auf Meereshöhe kalibriert wurden, verhalten sich in größerer Höhe nicht gleich und müssen möglicherweise angepasst werden.

Häufig gestellte Fragen

Warum siedet Wasser in Höhenlagen bei niedrigeren Temperaturen?

Das Sieden beginnt, wenn der Dampfdruck des Wassers dem umgebenden Luftdruck entspricht. In Höhenlagen befindet sich weniger Luft über dem Wasser, sodass der zu erreichende Druck geringer ist und Wasser diesen Punkt bei einer niedrigeren Temperatur erreicht.

Um wie viel sinkt der Siedepunkt pro 1.000 Fuß?

In der Nähe des Meeresspiegels ungefähr 1 °C (etwa 1,8 °F) pro 1.000 ft, also etwa 3,3 °C pro 1.000 m. Mit zunehmender Höhe wird der Abfall etwas stärker und erreicht in der Nähe von 11 km etwa 3,5 °C pro 1.000 m. Dort oben ist die Luft kälter, sodass der Druck mit jedem weiteren Höhenmeter schneller abnimmt.

Bei welcher Temperatur siedet Wasser auf dem Mount Everest?

Auf dem Gipfel in 8.848 m bei etwa 70 °C (158 °F), verglichen mit 100 °C auf Meereshöhe. Deshalb dauert es am Berg so lange, Schnee zu Wasser zu schmelzen.

Warum beträgt der Siedepunkt auf Meereshöhe 99,97 °C und nicht genau 100 °C?

100 °C ist ein gerundeter Wert, der von der alten Celsius-Skala übernommen wurde. Auf der heute verwendeten Temperaturskala (ITS-90) siedet Wasser bei einem Standardluftdruck von 101,325 kPa bei 99,974 °C. Der Rechner gibt diesen Wert aus, der bei Rundung auf eine Dezimalstelle weiterhin als 100,0 °C erscheint.

Siedet Wasser unterhalb des Meeresspiegels bei einer höheren Temperatur?

Ja. Unterhalb des Meeresspiegels ist der Luftdruck höher als der mittlere Luftdruck auf Meereshöhe. Daher muss Wasser eine etwas höhere Temperatur erreichen, bevor sein Dampfdruck dem Luftdruck entspricht. Am Ufer des Toten Meeres siedet Wasser bei etwa 101,4 °C.

Beeinflusst dies die Kochzeiten?

Ja. Da das Wasser kühler ist, dauert es länger, Lebensmittel durch Kochen zu garen. Häufig wird empfohlen, die Kochzeit in siedendem Wasser oberhalb von etwa 5.000 Fuß (1.500 m) um ungefähr 15–25% zu verlängern oder einen Schnellkochtopf zu verwenden.

Wie genau ist dieser Rechner?

Unter typischen Bedingungen bis zu einer Höhe von 11 km auf etwa 1 °C genau. Ungewöhnliche Wetterverhältnisse verändern den örtlichen Luftdruck und können das Ergebnis geringfügig verschieben. Bei kritischen Arbeiten sollte daher der tatsächliche barometrische Druck gemessen werden, statt sich allein auf die Höhe zu verlassen.

Literatur

1. International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS). Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam (IF97), Sättigungsgleichung für Region 4.
2. NOAA National Weather Service — Standardatmosphäre / Druck–Höhe.
3. U.S. Centers for Disease Control and Prevention — Wasserdesinfektion auf Reisen: Abkochen.
4. Lide, D. R. (Hrsg.). CRC Handbook of Chemistry and Physics — Tabellen zum Dampfdruck von Wasser.
5. U.S. Department of Agriculture, Food Safety and Inspection Service — Kochen in großen Höhen und Lebensmittelsicherheit.