Höhenlagen-Siedepunktrechner | Wassertemperatur in Höhenlagen

Was der Rechner berechnet

Der Siedepunktrechner für Höhenlagen ermittelt die Temperatur, bei der Wasser in einer bestimmten Höhe über dem Meeresspiegel siedet. Wasser siedet mit zunehmender Höhe bei niedrigerer Temperatur, weil weniger Luft von oben drückt. Auf Meereshöhe siedet Wasser bei etwa 100 °C (212 °F); das Ergebnis des Rechners für die Standardatmosphäre beträgt 99,97 °C. Auf dem Gipfel des Mount Everest, 8.848 m hoch, siedet es bei etwa 70 °C (158 °F).

Geben Sie eine Höhe ein; das Werkzeug gibt den Siedepunkt in Celsius und Fahrenheit sowie den örtlichen Luftdruck zurück. Das ist für das Kochen, die Lebensmittelsicherheit, das Brauen und Arbeiten im Labor wichtig, da all diese Bereiche davon abhängen, wie heiß kochendes Wasser tatsächlich wird.

Warum Wasser in Höhenlagen bei niedrigeren Temperaturen siedet

Wasser siedet, wenn sein Dampfdruck, also der Druck des Dampfes, der aus der Flüssigkeit entweichen will, dem Druck der darauf lastenden Luft entspricht. Auf Meereshöhe ist der Luftdruck hoch, deshalb muss Wasser bis auf 100 °C erhitzt werden, bevor sein Dampfdruck dem Luftdruck entspricht. In größerer Höhe ist die Luft dünner und drückt weniger stark, daher erreicht das Wasser dieses Gleichgewicht bei einer niedrigeren Temperatur.

Siedepunkt von Wasser in Abhängigkeit von der Höhe

Berechnung des Siedepunkts in Höhenlagen

Die Berechnung erfolgt in zwei Schritten: Zuerst wird die Höhe in den Luftdruck umgerechnet, anschließend der Luftdruck in einen Siedepunkt.

Schritt 1: Höhe in Luftdruck umrechnen

Der Luftdruck sinkt mit zunehmender Höhe auf vorhersehbare Weise. Der Rechner verwendet die barometrische Höhenformel der Internationalen Standardatmosphäre (ISA), die in der Troposphäre vom Meeresspiegel bis etwa 11 km gilt. In dieser Schicht sinkt die Temperatur gleichmäßig, und der Druck folgt einem Potenzgesetz:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Dabei ist $h_{\text{ft}}$ die Höhe in Fuß und $P_{\text{inHg}}$ der örtliche Druck in Zoll Quecksilbersäule (einer Einheit, die Meteorologen für den barometrischen Luftdruck verwenden).

Schritt 2: Luftdruck in Siedepunkt umrechnen

Wasser siedet, sobald sein Dampfdruck dem umgebenden Luftdruck entspricht. Der Siedepunkt in einer bestimmten Höhe ist daher einfach die Sättigungstemperatur von Wasser bei diesem Druck. Eine einfache lineare Anpassung zwischen Druck und Temperatur wirkt zunächst naheliegend, doch die tatsächliche Kurve ist gekrümmt: Eine auf Meereshöhe festgelegte Gerade liegt in großer Höhe um mehrere Grad zu niedrig.

Um diesen Fehler zu vermeiden, verwendet der Rechner die IAPWS-IF97-Formel, die internationale Standardgleichung für die Eigenschaften von Wasser und Wasserdampf, veröffentlicht von der International Association for the Properties of Water and Steam. Sie liefert die exakte Sättigungstemperatur für jeden Druck zwischen dem Tripelpunkt des Wassers (an dem Eis, Flüssigkeit und Dampf gleichzeitig bestehen können) und seinem kritischen Punkt (an dem der Unterschied zwischen Flüssigkeit und Gas verschwindet):

$T_s(\text{K}) = \text{Sättigungstemperaturgleichung für IAPWS-IF97, Region 4 } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Die vollständige Gleichung verbindet zehn angepasste Koeffizienten mit einem Druckterm, der mit 0,25 potenziert wird, und löst dann eine quadratische Gleichung. Die IAPWS veröffentlicht sie für Drücke von 611,213 Pa bis 22,064 MPa. Sie lässt sich nicht von Hand ausrechnen, bildet aber im Labor gemessene Dampftabellen nahezu exakt nach. Deshalb verlassen sich Ingenieure für Kraftwerke und Dampftabellen auf diese Gleichung.

Durchgerechnetes Beispiel

Denver in Colorado liegt auf etwa 1.609 m (5.280 ft) und trägt deshalb den Spitznamen „Mile High City“.

1. In Fuß umrechnen: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 ft.
2. In die Druckformel einsetzen: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg; das entspricht etwa 83,4 kPa.
3. Die Sättigungstemperatur für 83,4 kPa mithilfe der IAPWS-IF97-Gleichung nachschlagen: etwa 94,6 °C (202,3 °F).

Wasser siedet in Denver also bei etwa 94,6 °C statt bei 100 °C, das sind etwa 5,4 °C weniger als auf Meereshöhe.

Genauigkeit und Grenzen

• Unterhalb von etwa 11 km: Der Schritt vom Druck zur Temperatur ist im Wesentlichen exakt, weil es dieselbe Gleichung ist, mit der offizielle Dampftabellen erstellt werden. Die Hauptfehlerquelle ist der Schritt von der Höhe zum Druck, der die Standardatmosphäre annimmt. Das reale Wetter verschiebt den örtlichen Luftdruck nach oben und unten und damit auch den tatsächlichen Siedepunkt.
• Oberhalb von 11 km: In dieser Höhe verlässt die Höhe die Troposphäre, für die die barometrische Formel entwickelt wurde, sodass die Ergebnisse eine Extrapolation darstellen. Der Rechner kennzeichnet diesen Fall.
• Gelöste Feststoffe: Salz oder Zucker im Wasser erhöhen den Siedepunkt geringfügig. Der Rechner geht von reinem Wasser aus.
• Unterhalb des Meeresspiegels: An Orten wie dem Ufer des Toten Meeres (etwa 430 m unter dem Meeresspiegel) ist der Luftdruck höher als auf Meereshöhe, daher siedet Wasser dort etwas über 100 °C, nämlich bei etwa 101,4 °C (214,5 °F).

Warum der Siedepunkt wichtig ist

• Kochen: Auf 2.000 m erreicht Wasser höchstens etwa 93 °C. Es sieht noch immer wie ein sprudelndes Kochen aus, ist aber kühler, sodass Nudeln, Reis und Eier länger zum Garen brauchen. Ein Schnellkochtopf hält den Dampf zurück und erhöht den Innendruck, wodurch der Siedepunkt wieder über 100 °C steigt. Deshalb verwenden Köche in großer Höhe ihn.
• Lebensmittel- und Wassersicherheit: Kochen tötet weiterhin die meisten wasserübertragenen Krankheitserreger ab, doch die CDC rät zu einem sprudelnden Kochen für 1 Minute oder für 3 Minuten in Höhen über 6.500 Fuß (1.980 m) (etwa 2.000 m), da die niedrigere Temperatur mehr Zeit zum Wirken braucht.
• Labore und Industrie: Autoklaven, Destillationskolonnen und Rückflussapparaturen, die auf Meereshöhe kalibriert wurden, verhalten sich in größerer Höhe nicht gleich und müssen möglicherweise angepasst werden.

Häufig gestellte Fragen

Warum siedet Wasser in Höhenlagen bei niedrigeren Temperaturen?

Das Sieden beginnt, wenn der Dampfdruck des Wassers dem umgebenden Luftdruck entspricht. In Höhenlagen befindet sich weniger Luft über dem Wasser, sodass der zu erreichende Druck geringer ist und Wasser diesen Punkt bei einer niedrigeren Temperatur erreicht.

Um wie viel sinkt der Siedepunkt pro 1.000 Fuß?

Etwa 1 °C (rund 1,8 °F) pro 1.000 ft nahe dem Meeresspiegel. Der Rechner liefert 98,96 °C bei 1.000 ft. Der Abfall wird weiter oben etwas steiler: Der Rechner liefert etwa 1,04 °C pro 1.000 ft in der Nähe von 25.000 ft. Bei niedrigem Druck senkt jedes verlorene Kilopascal den Siedepunkt stärker.

Bei welcher Temperatur siedet Wasser auf dem Mount Everest?

Auf dem Gipfel in 8.848 m bei etwa 70 °C (158 °F), verglichen mit 100 °C auf Meereshöhe. Deshalb dauert es am Berg so lange, Schnee zu Wasser zu schmelzen.

Siedet Wasser unterhalb des Meeresspiegels bei einer höheren Temperatur?

Ja. Unterhalb des Meeresspiegels ist der Luftdruck höher als der mittlere Luftdruck auf Meereshöhe. Daher muss Wasser eine etwas höhere Temperatur erreichen, bevor sein Dampfdruck dem Luftdruck entspricht. Am Ufer des Toten Meeres siedet Wasser bei etwa 101,4 °C.

Beeinflusst dies die Kochzeiten?

Ja. Da das Wasser kühler ist, dauert das Garen durch Kochen länger. Rezepte für große Höhen sehen oft eine längere Garzeit vor oder verwenden einen Schnellkochtopf.

Wie genau ist dieser Rechner?

Der Schritt vom Druck zur Temperatur stimmt mit den offiziellen Dampftabellen überein. Der Schritt von der Höhe zum Druck nimmt bis 11 km eine Standardatmosphäre an. Das Wetter verändert den örtlichen Luftdruck und kann das reale Ergebnis verschieben. Bei kritischen Arbeiten sollte daher der tatsächliche Luftdruck gemessen werden, statt sich allein auf die Höhe zu verlassen.

Referenzen

1. International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS). Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam (IAPWS R7-97(2012)). IAPWS-IF97-Veröffentlichung (PDF) — Gleichung für die Sättigungstemperatur Ts(p) in Region 4 mit den Koeffizienten n1 bis n10 (Tabelle 34), β = p^(1/4), gültig von 611,213 Pa bis 22,064 MPa.
2. NASA Glenn Research Center. Earth Atmosphere Model, metric units. NASA-Atmosphärenmodell — Die Troposphäre reicht von der Oberfläche bis 11.000 m; die Temperatur sinkt linear, und der Druck folgt p = 101,29 × [(T + 273,1)/288,08]^5,256.
3. U.S. Centers for Disease Control and Prevention. Boil Water Advisory. CDC-Hinweis zum Abkochen von Wasser — Wasser 1 Minute lang sprudelnd kochen; oberhalb von 6.500 Fuß (1.980 m) 3 Minuten lang kochen.