Dampfdruckrechner: Schätzen Sie die Volatilität von Substanzen

Dampfdruckrechner

Ein Dampfdruckrechner schätzt den Druck, den der Dampf einer Flüssigkeit ausübt, wenn sich Flüssigkeit und Dampf bei einer bestimmten Temperatur im Gleichgewicht befinden. Dieses Tool verwendet die Antoine-Gleichung, um diesen Druck in Millimeter Quecksilbersäule (mmHg) für acht häufige Stoffe zu berechnen: Wasser, Methanol, Ethanol, Aceton, Benzol, Toluol, Chloroform und Diethylether.

Was ist Dampfdruck?

In jeder Flüssigkeit bewegen sich die Moleküle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Einige der schnellsten Moleküle an der Oberfläche lösen sich und gehen in den gasförmigen Zustand über, auch ohne zu sieden. Dieses entweichende Gas baut über der Flüssigkeit Druck auf, und schließlich entspricht die Rate der aus der Flüssigkeit entweichenden Moleküle der Rate der zu ihr zurückkehrenden Moleküle. Der Druck an diesem Gleichgewichtspunkt ist der Dampfdruck.

Eine Flüssigkeit mit hohem Dampfdruck verdunstet schnell, weil viele ihrer Moleküle leicht entweichen. Aceton und Diethylether sind Beispiele dafür: Sie verdunsten bei Raumtemperatur schnell. Wasser hat bei Raumtemperatur einen niedrigeren Dampfdruck und verdunstet langsamer.

Der Dampfdruck steigt mit zunehmender Temperatur. Wärmere Moleküle bewegen sich schneller, sodass mehr von ihnen genügend Energie haben, um aus der Flüssigkeit zu entweichen. Dieser Zusammenhang ist keine Gerade; der Dampfdruck steigt mit zunehmender Temperatur immer schneller an.

Dampfdruckformel: die Antoine-Gleichung

Der Rechner verwendet die Antoine-Gleichung, eine Formel, die für jeden Stoff an reale Messdaten angepasst wurde:

$\log_{10}(P) = A - \frac{B}{C + T}$

• P ist der Dampfdruck in mmHg
• T ist die Temperatur in °C
• A, B und C sind für jeden Stoff einzigartige Konstanten, die durch Anpassung der Gleichung an Labormessungen ermittelt wurden

Die Konstanten jedes Stoffes funktionieren nur innerhalb eines bestimmten Temperaturbereichs korrekt. Außerhalb dieses Bereichs kann die Gleichung ein falsches Ergebnis liefern, daher führt der Rechner dort keine Berechnung durch.

Von diesem Rechner verwendete Antoine-Konstanten

So verwenden Sie den Dampfdruckrechner

1. Wählen Sie im Dropdown-Menü einen Stoff aus.
2. Geben Sie eine Temperatur in °C ein. Sie muss innerhalb des gültigen Bereichs des Stoffes liegen, der unter dem Eingabefeld angezeigt wird.
3. Lesen Sie das Ergebnis des Dampfdrucks in mmHg ab.
4. Sehen Sie im Formelbereich nach, welche genauen Zahlen für die Berechnung verwendet wurden.
5. Wählen Sie „Kopieren“, um das Ergebnis zu kopieren.

Liegt die Temperatur außerhalb des gültigen Bereichs, zeigt der Rechner statt eines Ergebnisses eine Fehlermeldung an, weil die Antoine-Gleichung dort unzuverlässig ist.

Berechnung des Dampfdrucks: ein ausgearbeitetes Beispiel

Bestimmen Sie den Dampfdruck von Wasser bei 25 °C.

Schritt 1: Ermitteln Sie die Konstanten für Wasser. A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426

Schritt 2: Setzen Sie sie in die Gleichung ein.

$\log_{10}(P) = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 25} = 8.07131 - \frac{1730.63}{258.426} = 1.3745$

Schritt 3: Machen Sie die Logarithmierung rückgängig.

$P = 10^{1.3745} \approx 23.7 \text{ mmHg}$

Der Dampfdruck von Wasser bei 25 °C beträgt etwa 23,7 mmHg. Das ist deutlich weniger als der normale Atmosphärendruck (760 mmHg auf Meereshöhe), weshalb flüssiges Wasser bei Raumtemperatur nicht siedet.

Als Überprüfung der Formel ergibt dieselbe Gleichung bei 100 °C für Wasser einen Dampfdruck von etwa 760 mmHg, was dem bekannten Siedepunkt von Wasser auf Meereshöhe entspricht.

Dampfdruck gängiger Stoffe bei 25 °C

Aceton und Diethylether haben bei derselben Temperatur deutlich höhere Dampfdrücke als Wasser. Deshalb verdunsten sie schneller und fühlen sich auf der Haut kälter an: Durch die schnelle Verdunstung wird Wärme rasch abgeführt.

Das Ergebnis verstehen

• Ein höherer Dampfdruck bedeutet, dass der Stoff bei dieser Temperatur leichter verdunstet.
• Ein niedrigerer Dampfdruck bedeutet, dass der Stoff eher flüssig bleibt.
• Eine Flüssigkeit siedet bei der Temperatur, bei der ihr Dampfdruck dem Umgebungsdruck entspricht. Auf Meereshöhe beträgt dieser Umgebungsdruck etwa 760 mmHg (1 Atmosphäre).

Wo der Dampfdruck eine Rolle spielt

Der Dampfdruck ist für viele praktische Aufgaben von Bedeutung. Chemieingenieure verwenden ihn zur Auslegung von Destillationskolonnen, die Flüssigkeiten trennen, indem zunächst die flüchtigere Flüssigkeit verdampft wird. Er beeinflusst die Konstruktion von Lagertanks für Lösemittel und Kraftstoffe, da eine Flüssigkeit mit hohem Dampfdruck in einem geschlossenen Behälter einen gefährlichen Druck aufbauen kann. Umweltwissenschaftler verwenden ihn, um vorherzusagen, ob ein Schadstoff aus dem Wasser in die Luft verdunsten wird. Apotheker nutzen ihn, um zu beurteilen, wie sich ein flüssiges Arzneimittel in seiner Verpackung verhalten wird. Laborfachkräfte verwenden ihn zur Auswahl sicherer Bedingungen für die Vakuumdestillation und die Rotationsverdampfung sowie zur Beurteilung der sicheren Lagerung flüchtiger Chemikalien.

Andere Möglichkeiten zur Bestimmung des Dampfdrucks

Die Antoine-Gleichung ist eine von mehreren Methoden:

• Die Clausius-Clapeyron-Gleichung ist eine grundlegendere Formel, die den Dampfdruck mit der Temperatur und der zur Verdampfung des Stoffes benötigten Wärme verknüpft.
• Die Wagner-Gleichung deckt größere Temperaturbereiche ab, benötigt jedoch mehr Eingangskonstanten.
• Eine direkte Messung im Labor mit Geräten wie einem Isoteniskop liefert den zuverlässigsten Einzelmesswert.
• Gruppenbeitragsmethoden schätzen den Dampfdruck anhand der Molekülstruktur, wenn keine experimentellen Daten vorliegen.

Historie

Der Dampfdruck als formales Konzept entstand aus den Arbeiten zu Wärme und Gasen im 19. Jahrhundert. Benoît Paul Émile Clapeyron und Rudolf Clausius entwickelten in den 1830er Jahren die Clausius-Clapeyron-Gleichung, die den Dampfdruck mit Temperatur und latenter Wärme verknüpft. Im Jahr 1888 veröffentlichte der französische Ingenieur Louis Charles Antoine die einfachere Korrelation, die seinen Namen trägt. Sie opfert etwas theoretische Fundierung zugunsten der einfachen Anwendung, weshalb sie in Lehrbüchern und Rechnern bis heute verbreitet ist.

Häufig gestellte Fragen

Was ist Dampfdruck in einfachen Worten? Das ist der Druck des Gases, das sich über einer Flüssigkeit bildet, wenn Flüssigkeit und Gas bei einer bestimmten Temperatur im Gleichgewicht stehen. Ein Stoff mit hohem Dampfdruck verdunstet leicht.

Wie wirkt sich die Temperatur auf den Dampfdruck aus? Der Dampfdruck steigt mit der Temperatur, und zwar immer schneller statt gleichmäßig. Wärmere Moleküle bewegen sich schneller, und mehr von ihnen können die Flüssigkeitsoberfläche verlassen.

Was ist der Unterschied zwischen Dampfdruck und Atmosphärendruck? Der Dampfdruck entsteht, wenn die Moleküle eines einzelnen Stoffes in die Gasform übergehen. Der Atmosphärendruck ist der gemeinsame Druck aller Gase in der Luft über einem Ort. Eine Flüssigkeit siedet, sobald ihr Dampfdruck den umgebenden Atmosphärendruck erreicht.

Warum ist der Dampfdruck für die Destillation wichtig? Die Destillation trennt Flüssigkeiten anhand ihrer unterschiedlichen Dampfdrücke. Der Stoff mit dem höheren Dampfdruck verdampft zuerst und kann gesondert aufgefangen werden.

Wie genau ist die Antoine-Gleichung? Innerhalb des angegebenen Temperaturbereichs eines Stoffes stimmt sie in der Regel bis auf wenige Prozent mit dem gemessenen Dampfdruck überein. Außerhalb dieses Bereichs sinkt ihre Genauigkeit, weshalb dieser Rechner Berechnungen außerhalb des gültigen Bereichs jedes Stoffes sperrt.

Funktioniert dieser Rechner auch für Gemische? Nein. Er berechnet den Dampfdruck nur für reine Stoffe. Gemische folgen dem Raoultschen Gesetz, bei dem der Partialdampfdruck jeder Komponente von ihrem Anteil am Gemisch abhängt, und nicht ideale Gemische benötigen weitere Korrekturfaktoren.

Referenzen

1. National Institute of Standards and Technology. Water: Phase change data (NIST Chemistry WebBook, SRD 69). NIST Chemistry WebBook: water — Antoine-Gleichung log₁₀(P) = A − B/(T + C), mit von NIST aus Messdaten berechneten Koeffizienten.
2. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. NIST SP 811 Appendix B.8 — 1 Standardatmosphäre = 101.325 Pa und 1 mmHg = 133,3224 Pa, also 1 atm = 760 mmHg.
3. Observatoire de Paris. An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics: Antoine equation. Antoine equation — die Gleichung ist nach Louis Charles Antoine benannt, einem französischen Ingenieur, der sie hergeleitet hat.
4. Académie des sciences. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, Bd. 107, Sitzung vom 29. Oktober 1888 (Scan im Internet Archive). Comptes rendus, 29. Oktober 1888 — Ch. Antoine, "Tensions des vapeurs : nouvelle relation entre les tensions et les températures", S. 681–684.