Dampfdruckrechner: Schätzen Sie die Volatilität von Substanzen

Dampfdruckrechner

Ein Dampfdruckrechner schätzt den Druck, den der Dampf einer Flüssigkeit ausübt, wenn sich Flüssigkeit und Dampf bei einer bestimmten Temperatur im Gleichgewicht befinden. Dieses Tool verwendet die Antoine-Gleichung, um diesen Druck in Millimeter Quecksilbersäule (mmHg) für acht häufige Stoffe zu berechnen: Wasser, Methanol, Ethanol, Aceton, Benzol, Toluol, Chloroform und Diethylether.

Was ist Dampfdruck?

In jeder Flüssigkeit bewegen sich die Moleküle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Einige der schnellsten Moleküle an der Oberfläche lösen sich und gehen in den gasförmigen Zustand über, auch ohne zu sieden. Dieses entweichende Gas baut über der Flüssigkeit Druck auf, und schließlich entspricht die Rate der aus der Flüssigkeit entweichenden Moleküle der Rate der zu ihr zurückkehrenden Moleküle. Der Druck an diesem Gleichgewichtspunkt ist der Dampfdruck.

Eine Flüssigkeit mit hohem Dampfdruck verdunstet schnell, weil viele ihrer Moleküle leicht entweichen. Aceton und Diethylether sind Beispiele dafür: Sie verdunsten bei Raumtemperatur schnell. Wasser hat bei Raumtemperatur einen niedrigeren Dampfdruck und verdunstet langsamer.

Der Dampfdruck steigt mit zunehmender Temperatur. Wärmere Moleküle bewegen sich schneller, sodass mehr von ihnen genügend Energie haben, um aus der Flüssigkeit zu entweichen. Dieser Zusammenhang ist keine Gerade; der Dampfdruck steigt mit zunehmender Temperatur immer schneller an.

Dampfdruckformel: die Antoine-Gleichung

Der Rechner verwendet die Antoine-Gleichung, eine an reale Messdaten für jeden Stoff angepasste Formel:

$\log_{10}(P) = A - \frac{B}{C + T}$

• P ist der Dampfdruck in mmHg
• T ist die Temperatur in °C
• A, B und C sind für jeden Stoff einzigartige Konstanten, die durch Anpassung der Gleichung an Labormessungen ermittelt wurden

Die Konstanten jedes Stoffes funktionieren nur innerhalb eines bestimmten Temperaturbereichs korrekt. Außerhalb dieses Bereichs kann die Gleichung ein falsches Ergebnis liefern, daher führt der Rechner dort keine Berechnung durch.

Von diesem Rechner verwendete Antoine-Konstanten

So verwenden Sie den Dampfdruckrechner

1. Wählen Sie im Dropdown-Menü einen Stoff aus.
2. Geben Sie eine Temperatur in °C ein. Sie muss innerhalb des gültigen Bereichs des Stoffes liegen, der unter dem Eingabefeld angezeigt wird.
3. Lesen Sie das Ergebnis des Dampfdrucks in mmHg ab.
4. Sehen Sie im Formelbereich nach, welche genauen Zahlen für die Berechnung verwendet wurden.
5. Lesen Sie das Diagramm ab, um zu sehen, wie sich der Druck über den gesamten gültigen Bereich verändert.
6. Klicken Sie auf „Copy“, um das Ergebnis zu kopieren, oder auf „Reset“, um zu Wasser bei 25 °C zurückzukehren.

Liegt die Temperatur außerhalb des gültigen Bereichs, zeigt der Rechner statt eines Ergebnisses eine Fehlermeldung an, weil die Antoine-Gleichung dort unzuverlässig ist.

Berechnung des Dampfdrucks: ein ausgearbeitetes Beispiel

Bestimmen Sie den Dampfdruck von Wasser bei 25 °C.

Schritt 1: Ermitteln Sie die Konstanten für Wasser. A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426

Schritt 2: Setzen Sie sie in die Gleichung ein.

$\log_{10}(P) = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 25} = 8.07131 - \frac{1730.63}{258.426} = 1.3745$

Schritt 3: Machen Sie die Logarithmierung rückgängig.

$P = 10^{1.3745} \approx 23.7 \text{ mmHg}$

Der Dampfdruck von Wasser bei 25 °C beträgt etwa 23,7 mmHg. Das ist deutlich niedriger als der normale Atmosphärendruck (760 mmHg auf Meereshöhe), weshalb flüssiges Wasser bei Raumtemperatur nicht siedet.

Als Überprüfung der Formel ergibt dieselbe Gleichung bei 100 °C für Wasser einen Dampfdruck von etwa 760 mmHg, was dem bekannten Siedepunkt von Wasser auf Meereshöhe entspricht.

Dampfdruck gängiger Stoffe bei 25 °C

Aceton und Diethylether haben bei derselben Temperatur deutlich höhere Dampfdrücke als Wasser. Deshalb verdunsten sie schneller und fühlen sich auf der Haut kälter an: Durch die schnelle Verdunstung wird Wärme rasch abgeführt.

Das Ergebnis verstehen

• Ein höherer Dampfdruck bedeutet, dass der Stoff bei dieser Temperatur leichter verdunstet.
• Ein niedrigerer Dampfdruck bedeutet, dass der Stoff eher flüssig bleibt.
• Eine Flüssigkeit siedet bei der Temperatur, bei der ihr Dampfdruck dem Umgebungsdruck entspricht. Auf Meereshöhe beträgt dieser Umgebungsdruck etwa 760 mmHg (1 Atmosphäre).

Wo der Dampfdruck eine Rolle spielt

Der Dampfdruck ist für viele praktische Aufgaben von Bedeutung. Chemieingenieure verwenden ihn zur Auslegung von Destillationskolonnen, die Flüssigkeiten trennen, indem zunächst die flüchtigere Flüssigkeit verdampft wird. Er beeinflusst die Konstruktion von Lagertanks für Lösemittel und Kraftstoffe, da eine Flüssigkeit mit hohem Dampfdruck in einem geschlossenen Behälter einen gefährlichen Druck aufbauen kann. Umweltwissenschaftler verwenden ihn, um vorherzusagen, ob ein Schadstoff aus dem Wasser in die Luft verdunsten wird. Apotheker nutzen ihn, um zu beurteilen, wie sich ein flüssiges Arzneimittel in seiner Verpackung verhalten wird. Laborfachkräfte verwenden ihn zur Auswahl sicherer Bedingungen für die Vakuumdestillation und die Rotationsverdampfung sowie zur Beurteilung der sicheren Lagerung flüchtiger Chemikalien.

Andere Möglichkeiten zur Bestimmung des Dampfdrucks

Die Antoine-Gleichung ist eine von mehreren Methoden:

• Die Clausius-Clapeyron-Gleichung ist eine grundlegendere Formel, die den Dampfdruck mit der Temperatur und der zur Verdampfung des Stoffes benötigten Wärme verknüpft.
• Die Wagner-Gleichung deckt größere Temperaturbereiche ab, benötigt jedoch mehr Eingangskonstanten.
• Eine direkte Messung im Labor mit Geräten wie einem Isoteniskop liefert den zuverlässigsten Einzelmesswert.
• Gruppenbeitragsmethoden schätzen den Dampfdruck anhand der Molekülstruktur, wenn keine experimentellen Daten vorliegen.

Historie

Die Vorstellung des Dampfdrucks als formales Konzept entstand aus Arbeiten des 19. Jahrhunderts zu Wärme und Gasen. Benoît Paul Émile Clapeyron und Rudolf Clausius entwickelten in den 1830er-Jahren die Clausius-Clapeyron-Gleichung, die den Dampfdruck mit der Temperatur und der latenten Wärme verknüpft. Im Jahr 1888 veröffentlichte der französische Ingenieur Louis Charles Antoine die einfachere, nach ihm benannte Korrelation. Sie verzichtet zugunsten der leichteren Anwendung auf einen Teil der theoretischen Grundlage, weshalb sie auch heute in Lehrbüchern und Rechnern häufig verwendet wird.

Häufig gestellte Fragen

Was ist Dampfdruck in einfachen Worten? Es ist der Druck des Gases, das sich über einer Flüssigkeit bildet, wenn sich die Flüssigkeit und ihr Gas bei einer festgelegten Temperatur im Gleichgewicht befinden. Ein Stoff mit hohem Dampfdruck verdunstet leicht.

Wie beeinflusst die Temperatur den Dampfdruck? Der Dampfdruck steigt mit zunehmender Temperatur, und er steigt immer schneller statt linear an. Wärmere Moleküle bewegen sich schneller, und mehr von ihnen können der Flüssigkeitsoberfläche entweichen.

Was ist der Unterschied zwischen Dampfdruck und Atmosphärendruck? Der Dampfdruck entsteht durch die Moleküle eines einzelnen Stoffes, die in den gasförmigen Zustand übergehen. Der Atmosphärendruck ist der Gesamtdruck aller Gase in der Luft über einem Ort. Eine Flüssigkeit siedet, sobald ihr Dampfdruck den sie umgebenden Atmosphärendruck erreicht.

Warum ist der Dampfdruck für die Destillation wichtig? Bei der Destillation werden Flüssigkeiten anhand ihrer unterschiedlichen Dampfdrücke getrennt. Der Stoff mit dem höheren Dampfdruck verdampft zuerst und kann getrennt aufgefangen werden.

Wie genau ist die Antoine-Gleichung? In der Nähe der Temperaturen, an die die Konstanten angepasst wurden, stimmt sie gewöhnlich bis auf wenige Prozent mit dem gemessenen Dampfdruck überein. Zwei Überprüfungen dieses Rechners: Wasser bei 100 °C ergibt 760,1 mmHg gegenüber dem tatsächlichen Wert von 760 mmHg, und Diethylether bei 20 °C ergibt 440,1 mmHg gegenüber einem Messwert von 439,8 mmHg. Außerhalb des angepassten Bereichs nimmt die Genauigkeit stark ab, daher lehnt der Rechner Temperaturen außerhalb des für den jeweiligen Stoff angegebenen Bereichs ab. Ergebnisse weit oberhalb des Siedepunkts eines Stoffes sind Extrapolationen und sollten als Schätzwerte betrachtet werden.

Funktioniert dieser Rechner für Gemische? Nein. Er berechnet den Dampfdruck ausschließlich für reine Stoffe. Für Gemische gilt das Raoultsche Gesetz, nach dem der Partialdruck jeder Komponente von ihrem Anteil am Gemisch abhängt; nichtideale Gemische erfordern zusätzliche Korrekturfaktoren.

Referenzen

1. Poling, B. E., Prausnitz, J. M. & O’Connell, J. P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. Auflage). McGraw-Hill.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8. Aufl.). McGraw-Hill Education.
3. Antoine, C. (1888). „Tensions des vapeurs: nouvelle relation entre les tensions et les températures.“ Comptes Rendus des Séances de l’Académie des Sciences, 107, 681-684.
4. NIST-Chemie-WebBook, SRD 69. Nationales Institut für Standards und Technologie.