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Rechner zur Siedepunktserhöhung

Ein Rechner zur Siedepunktserhöhung ermittelt, um wie viel höher eine Lösung siedet als das reine Lösungsmittel, aus dem sie besteht. Er verwendet die Molalität des gelösten Stoffes, die ebullioskopische Konstante des Lösungsmittels und die Anzahl der Teilchen, in die jede Einheit des gelösten Stoffes in der Lösung zerfällt.

Was ist eine Siedepunktserhöhung?

Die Siedepunktserhöhung ist der Anstieg der Siedetemperatur, der auftritt, wenn ein gelöster Stoff in einem Lösungsmittel gelöst wird. Reines Wasser siedet bei normalem atmosphärischem Druck bei 100 °C. Wasser, in dem Salz oder Zucker gelöst ist, siedet etwas höher.

Der Effekt tritt auf, weil gelöste Teilchen den Lösungsmittelmolekülen den Übergang in die Dampfphase erschweren. Zum Sieden der Flüssigkeit ist mehr Wärmeenergie erforderlich, sodass der Siedepunkt steigt.

Die Siedepunktserhöhung ist eine kolligative Eigenschaft. Das bedeutet, dass sie von der Anzahl der Teilchen des gelösten Stoffes in der Lösung abhängt, nicht von der Art dieser Teilchen. Ein Zuckermolekül und ein Salzmolekül erhöhen den Siedepunkt nur deshalb unterschiedlich, weil Salz beim Lösen in mehr Teilchen zerfällt, nicht weil sich die beiden Stoffe in einer anderen relevanten chemischen Hinsicht unterscheiden.

Siedepunktserhöhung berechnen

Die Formel lautet:

$\Delta T_b = i \times K_b \times m$

• ΔTb ist die Siedepunktserhöhung in °C.
• i ist der van-'t-Hoff-Faktor, also die Anzahl der Teilchen, die eine Einheit des gelösten Stoffes beim Lösen erzeugt.
• Kb ist die ebullioskopische Konstante des Lösungsmittels in °C·kg/mol.
• m ist die Molalität der Lösung: Stoffmenge des gelösten Stoffes pro Kilogramm Lösungsmittel, in mol/kg.

Der neue Siedepunkt der Lösung ist der normale Siedepunkt des Lösungsmittels zuzüglich dieser Erhöhung:

$T_b(\text{Lösung}) = T_b(\text{reines Lösungsmittel}) + \Delta T_b$

Der van-'t-Hoff-Faktor

Ein gelöster Stoff, der in der Lösung als vollständige Moleküle erhalten bleibt, etwa Glucose oder Saccharose, hat i = 1. Eine ionische Verbindung, die zerfällt, etwa Kochsalz, hat einen höheren i-Wert, weil jede Formeleinheit in mehr als ein Teilchen zerfällt:

• i = 1: Nichtelektrolyte wie Glucose und Saccharose, die nicht zerfallen.
• i = 2: NaCl und KCl, die jeweils in zwei Ionen zerfallen, zum Beispiel Na⁺ und Cl⁻.
• i = 3: CaCl₂ und Na₂SO₄, die jeweils in drei Ionen zerfallen.

Dies sind Idealwerte, die eine vollständige Dissoziation voraussetzen. Reale Lösungen, insbesondere konzentrierte, dissoziieren etwas weniger stark, sodass die gemessene Erhöhung geringfügig unter dem von der idealen Formel vorhergesagten Wert liegen kann.

Ebullioskopische Konstanten gebräuchlicher Lösungsmittel

Jedes Lösungsmittel hat seine eigene ebullioskopische Konstante und seinen eigenen normalen Siedepunkt:

Durchgerechnetes Beispiel

Beispiel 1: in Wasser gelöster Zucker

Zucker (Saccharose) zerfällt in Wasser nicht in Ionen, daher gilt i = 1.

• Lösungsmittel: Wasser, $K_b$ = 0,512 °C·kg/mol, normaler Siedepunkt 100 °C
• Molalität: 1,5 mol/kg
• van-'t-Hoff-Faktor: i = 1

$\Delta T_b = 1 \times 0.512 \times 1.5 = 0.768\ °C$

Die Lösung siedet bei 100 + 0,768 = 100,768 °C.

Beispiel 2: In Wasser gelöstes Kochsalz

Kochsalz (NaCl) zerfällt in ein Natriumion und ein Chloridion, daher gilt i = 2.

• Lösungsmittel: Wasser, $K_b$ = 0,512 °C·kg/mol, normaler Siedepunkt 100 °C
• Molalität: 1,5 mol/kg
• van-'t-Hoff-Faktor: i = 2

$\Delta T_b = 2 \times 0.512 \times 1.5 = 1.536\ °C$

Die Lösung siedet bei 100 + 1,536 = 101,536 °C. Bei derselben Molalität erhöht Salz den Siedepunkt genau doppelt so stark wie ein Nichtelektrolyt, weil jede gelöste Einheit statt eines zwei Teilchen erzeugt.

So wird der Rechner verwendet

1. Geben Sie die Molalität der Lösung in mol/kg ein.
2. Geben Sie die ebullioskopische Konstante des Lösungsmittels ein oder wählen Sie ein gebräuchliches Lösungsmittel aus der Liste aus, damit sie automatisch eingetragen wird.
3. Geben Sie den van-'t-Hoff-Faktor ein: 1 für einen molekularen gelösten Stoff, 2 für ein Salz wie NaCl, 3 für ein Salz wie CaCl₂.
4. Geben Sie den normalen Siedepunkt des reinen Lösungsmittels in °C ein. Auch durch die Auswahl eines Lösungsmittels aus der Liste wird dieser Wert eingetragen; für Wasser gilt also 100 °C und für Benzol 80,1 °C.
5. Lesen Sie die Siedepunktserhöhung und den daraus resultierenden Siedepunkt der Lösung ab.

Wenn die ebullioskopische Konstante oder der Siedepunkt manuell bearbeitet wird, wird das in der Liste angezeigte Lösungsmittel entfernt, sodass ein benanntes Lösungsmittel niemals mit den Werten eines anderen Lösungsmittels kombiniert wird. Bleibt der Siedepunkt leer, wird die Erhöhung weiterhin berechnet; der Siedepunkt der Lösung kann ohne diesen Wert jedoch nicht ermittelt werden.

Wenn die Molalität null ist, beträgt die Erhöhung null und die Lösung siedet beim normalen Siedepunkt des Lösungsmittels. Negative Werte werden für die Molalität, die ebullioskopische Konstante und die Teilchenzahl nicht akzeptiert, da keiner dieser Werte negativ sein kann.

Warum die Siedepunktserhöhung wichtig ist

• Kochen. Gesalzenes Wasser siedet etwas höher als reines Wasser, doch die Änderung ist zu gering, um die Kochgeschwindigkeit allein merklich zu beeinflussen.
• Destillation und chemische Verfahrenstechnik. Die Kenntnis darüber, wie gelöste Stoffe Siedepunkte verschieben, hilft bei der Auslegung von Trennverfahren.
• Bestimmung der Molekülmasse. Die Messung der Siedepunktserhöhung einer Lösung mit einer bekannten Masse des gelösten Stoffes kann zur Schätzung seiner molaren Masse verwendet werden; diese Methode wird Ebullioskopie genannt.
• Frostschutz- und Kühlmittelsysteme. Dasselbe kolligative Prinzip, das Siedepunkte erhöht, senkt auch Gefrierpunkte. Deshalb enthalten Kühlmittelgemische gelöste Stoffe, um den Flüssigkeitsbereich des Fluids zu erweitern.

Verwandte kolligative Eigenschaften

Die Siedepunktserhöhung ist eine von mehreren kolligativen Eigenschaften:

• Gefrierpunktserniedrigung: ΔTf = i × Kf × m, wobei Kf die kryoskopische Konstante ist. Deshalb wird Salz auf vereisten Straßen gestreut.
• Dampfdruckerniedrigung, beschrieben durch das Raoultsche Gesetz.
• Osmotischer Druck, der die Wasserbewegung durch Membranen biologischer Zellen antreibt.

Häufig gestellte Fragen

Was ist eine Siedepunktserhöhung? Sie ist der Anstieg der Siedetemperatur einer Flüssigkeit, der auftritt, wenn ein gelöster Stoff darin gelöst wird. Sie ist eine kolligative Eigenschaft und hängt daher von der Anzahl der gelösten Teilchen ab, nicht davon, woraus diese bestehen.

Wie lautet die Formel für die Siedepunktserhöhung? ΔTb = i × Kb × m, wobei i der van-'t-Hoff-Faktor, Kb die ebullioskopische Konstante des Lösungsmittels und m die Molalität der Lösung ist.

Was ist der van-'t-Hoff-Faktor? Er ist die Anzahl der Teilchen, die eine Formeleinheit des gelösten Stoffes beim Lösen erzeugt. Molekulare gelöste Stoffe wie Zucker haben i = 1. Salze, die in Ionen zerfallen, haben höhere Werte: Für NaCl gilt i = 2, für CaCl₂ gilt i = 3.

Warum erhöht Salz den Siedepunkt von Wasser stärker als Zucker? Bei derselben Molalität erzeugt NaCl doppelt so viele gelöste Teilchen wie Zucker, weil es in zwei Ionen zerfällt. Da die Siedepunktserhöhung von der Teilchenzahl abhängt, ist der Effekt von Salz etwa doppelt so groß.

Hängt die Siedepunktserhöhung davon ab, welcher gelöste Stoff verwendet wird? Nur über die Anzahl der Teilchen, die er erzeugt. Zwei verschiedene Nichtelektrolyte erhöhen bei derselben Molalität den Siedepunkt um denselben Betrag.

Kann die Siedepunktserhöhung negativ sein? Nein, bei einem nicht flüchtigen gelösten Stoff steigt der Siedepunkt immer und fällt niemals. Ein gelöster Stoff, der selbst flüchtig ist, verhält sich anders und wird von dieser Formel nicht erfasst.