Molalitätsrechner

Ein Molalitätsrechner ermittelt die Konzentration einer Lösung in Mol gelösten Stoffes pro Kilogramm Lösungsmittel, eine Einheit, die Chemiker als Molalität bezeichnen. Er benötigt drei Eingaben: die Masse des gelösten Stoffes, die Masse des Lösungsmittels und die molare Masse des gelösten Stoffes. Das Ergebnis wird in mol/kg mit vier Dezimalstellen angezeigt.

Was ist Molalität?

Die Molalität (Symbol m) gibt an, wie viele Mol eines gelösten Stoffes, des gelösten Stoffes, in einem Kilogramm der Substanz enthalten sind, in der er gelöst ist, des Lösungsmittels. Sie beantwortet eine einfache Frage: Wie viele Mol gelösten Stoffes sind pro Kilogramm Lösungsmittel vorhanden?

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

Hier ist $n_{solute}$ die Anzahl der Mol gelösten Stoffes und $m_{solvent}$ die Masse des Lösungsmittels in Kilogramm.

Die Molalität berücksichtigt nur die Masse des Lösungsmittels, nicht die Gesamtmasse der fertigen Lösung. Wenn sich 5,85 g Kochsalz (NaCl, molare Masse 58,5 g/mol) in 100 g (0,1 kg) Wasser lösen, enthält die Lösung 0,1 mol Salz in 0,1 kg Wasser. Das entspricht einer Molalität von 1,0 mol/kg, obwohl die kombinierte Lösung 105,85 g wiegt.

Die Molalität ändert sich nicht mit der Temperatur, da sie auf der Masse und nicht auf dem Volumen beruht. Flüssigkeiten dehnen sich beim Erwärmen geringfügig aus und ziehen sich beim Abkühlen zusammen, daher verändert sich die Molarität (Mol pro Liter Lösung) mit der Temperatur. Die Molalität bleibt konstant, weshalb sie die Standardeinheit bei Untersuchungen zur Gefrierpunkterniedrigung und Siedepunkterhöhung ist.

Molalitätsformel

Chemiker zählen Mol nur selten direkt; stattdessen wiegen sie Stoffe. Die Molzahl des gelösten Stoffes entspricht seiner Masse geteilt durch seine molare Masse, daher lautet die praktische Formel:

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

$m_{solute}$ — Masse des gelösten Stoffes, der abgewogen wurde, in Gramm
$M_{solute}$ — molare Masse des gelösten Stoffes in g/mol, aus dem Periodensystem bestimmt
$m_{solvent}$ — Masse des Lösungsmittels in Kilogramm

Molalität berechnen

Den gelösten Stoff wiegen. Seine Masse in Gramm, Kilogramm oder Milligramm notieren. Der Rechner akzeptiert alle drei Einheiten und rechnet sie um.
Die molare Masse des gelösten Stoffes nachschlagen, in g/mol, anhand des Periodensystems. Bei einem Hydrat wie CuSO₄·5H₂O muss die Masse der Wassermoleküle in die Gesamtmasse einbezogen werden.
Nur das Lösungsmittel wiegen, und zwar vor dem Mischen, nicht anschließend die fertige Lösung.
Beide Massen in passende Einheiten umrechnen: Gramm für den gelösten Stoff, Kilogramm für das Lösungsmittel. Der Rechner führt diesen Schritt selbst anhand der Einheit aus, die neben dem jeweiligen Massefeld ausgewählt wurde.
Die Masse des gelösten Stoffes durch seine molare Masse teilen, um die Molzahl des gelösten Stoffes zu erhalten.
Die Molzahl des gelösten Stoffes durch die Masse des Lösungsmittels in Kilogramm teilen, um die Molalität in mol/kg zu erhalten.

Häufige Fehler

Die Masse der Lösung anstelle der Masse des Lösungsmittels verwenden. Das Wiegen von 100 g Wasser und anschließende Hinzufügen von 10 g Salz ergibt 110 g Lösung. Für die Berechnung der Molalität werden weiterhin nur die 100 g Wasser verwendet.
Kristallwasser nicht berücksichtigen. CuSO₄·5H₂O hat eine molare Masse von 249,7 g/mol, nicht die molare Masse von 159,6 g/mol des wasserfreien CuSO₄ allein.
Gramm und Kilogramm verwechseln. Die Eingabe der Lösungsmittelmasse als 500 statt 0,5 kg verändert das Ergebnis um den Faktor 1000.
Zu früh runden. Beim Schritt zur Molzahl des gelösten Stoffes zusätzliche Stellen beibehalten und erst das Endergebnis runden.

Beispiel: Molalität berechnen

Aufgabe. Die Molalität einer Lösung soll bestimmt werden, die aus 10 g Natriumchlorid (NaCl, molare Masse 58,44 g/mol) besteht, das in 500 g Wasser gelöst wurde.

Die Masse des Lösungsmittels in Kilogramm umrechnen: 500 g = 0,5 kg.
Molzahl des gelösten Stoffes bestimmen: 10 g ÷ 58,44 g/mol = 0,1711 mol.
Molalität bestimmen: 0,1711 mol ÷ 0,5 kg = 0,3422 mol/kg.

Beispiel: Mit Milligramm arbeiten

Aufgabe. Die Molalität einer Lösung soll bestimmt werden, die aus 25 mg Glucose (C₆H₁₂O₆, molare Masse 180,16 g/mol) besteht, die in 15 g Wasser gelöst wurde.

Die Masse des gelösten Stoffes in Gramm umrechnen: 25 mg = 0,025 g.
Die Masse des Lösungsmittels in Kilogramm umrechnen: 15 g = 0,015 kg.
Molzahl des gelösten Stoffes bestimmen: 0,025 g ÷ 180,16 g/mol ≈ 0,0001388 mol.
Molalität bestimmen: 0,0001388 mol ÷ 0,015 kg ≈ 0,0093 mol/kg.

Molalität im Vergleich zur Molarität

Molalität und Molarität klingen ähnlich, messen aber unterschiedliche Größen. Bei der Molalität wird die Molzahl des gelösten Stoffes durch die Kilogrammzahl des Lösungsmittels geteilt. Bei der Molarität wird die Molzahl des gelösten Stoffes durch die Literzahl der gesamten Lösung geteilt. Da sich das Flüssigkeitsvolumen mit der Temperatur ändert und die Molarität vom Volumen abhängt, verändert sich die Molarität einer Lösung beim Erwärmen oder Abkühlen geringfügig, während ihre Molalität gleich bleibt. Bei verdünnten wässrigen Lösungen mit Raumtemperatur liegen die beiden Werte oft nahe beieinander, sind aber nicht identisch und sollten nicht ohne Prüfung vertauscht werden.

Eine Näherungsmethode zur Umrechnung zwischen beiden Größen, wenn die Dichte der Lösung bekannt ist, lautet:

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

Dabei ist $\rho$ die Dichte der Lösung in g/mL.

Warum Chemiker Molalität verwenden

Molalität wird überall dort verwendet, wo sich die Temperatur während eines Experiments ändert. Bei der Gefrierpunkterniedrigung, also der Absenkung des Gefrierpunkts einer Lösung unter den Gefrierpunkt des reinen Lösungsmittels, erscheint die Molalität direkt in der maßgeblichen Gleichung:

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

$\Delta T_f$ ist die Gefrierpunkterniedrigung, $K_f$ ist eine für das Lösungsmittel spezifische Konstante, $m$ ist die Molalität und $i$ ist die Anzahl der Teilchen, die jede Einheit des gelösten Stoffes beim Auflösen erzeugt. Da die Molalität nicht abnimmt, während die Probe auf ihren Gefrierpunkt abkühlt, liefert sie eine stabile Zahl, die in diese Gleichung eingesetzt werden kann. Dasselbe gilt für die Siedepunkterhöhung und für pharmazeutische Formulierungen, die über einen Bereich von Lagertemperaturen hinweg eine konstante Konzentration aufweisen müssen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Molalität und Molarität? Die Molalität ist die Molzahl des gelösten Stoffes pro Kilogramm Lösungsmittel. Die Molarität ist die Molzahl des gelösten Stoffes pro Liter Lösung. Die Molalität hängt nur von der Masse ab und ändert sich daher nicht mit der Temperatur; die Molarität hängt vom Volumen ab, das sich mit der Temperatur ändert.

Warum verwenden manche Experimente Molalität statt Molarität? Jede Messung über einen Temperaturbereich, etwa zur Gefrierpunkterniedrigung, benötigt eine Konzentrationseinheit, die sich beim Erwärmen oder Abkühlen der Probe nicht verändert. Da die Molalität auf der Masse beruht, bleibt sie konstant, während sich ein Molaritätswert zusammen mit dem Volumen der Lösung geringfügig ändern würde.

Kann die Molalität negativ oder null sein? Nein, die Molalität kann nicht negativ sein, da sie eine physikalische Menge gelösten Stoffes beschreibt. Sie ist nur dann null, wenn kein gelöster Stoff vorhanden ist, also die Probe aus reinem Lösungsmittel und nicht aus einer Lösung besteht.

Gibt es eine obere Grenze für die Molalität? Ja. Die Molalität wird durch die Löslichkeit des gelösten Stoffes im Lösungsmittel begrenzt. Sobald das Lösungsmittel bei dieser Temperatur und diesem Druck so viel gelösten Stoff enthält, wie es auflösen kann, kann die Molalität nicht weiter steigen.

Hat reines Wasser eine Molalität? Nein. Die Molalität beschreibt einen gelösten Stoff, der in einem Lösungsmittel gelöst ist. Reines Wasser enthält keinen gelösten Stoff, daher ist die Molalität darauf nicht anwendbar.

Wie genau ist ein Molalitätsrechner bei konzentrierten oder nichtidealen Lösungen? Die Division folgt direkt der Definition, und dieser Rechner gibt das Ergebnis mit vier Dezimalstellen aus. Der Molalitätswert selbst bleibt bei jeder Konzentration korrekt. Was sich bei einer konzentrierten oder nichtidealen Lösung ändert, ist das Verhalten dieses Werts in späteren Gleichungen, etwa bei der Gefrierpunkterniedrigung, bei der Wechselwirkungen zwischen Ionen dazu führen, dass das reale Verhalten von der einfachen Proportionalitätsformel abweicht.

Molalitäts-Rechner - Kostenloses Lösungskonzentrations-Tool