Verdünnungsfaktor-Rechner - Sofortige Laborlösungsverdünnungen

Was ist ein Verdünnungsfaktor-Rechner?

Ein Verdünnungsfaktor-Rechner ermittelt das Verhältnis zwischen dem Endvolumen und dem Ausgangsvolumen einer Lösung, nachdem ein Lösungsmittel hinzugefügt wurde. Dieses Verhältnis, der Verdünnungsfaktor, zeigt, um welchen Faktor eine Lösung verdünnt wurde. Ein Verdünnungsfaktor von 10 bedeutet, dass die Lösung nun ein Zehntel der ursprünglichen Konzentration aufweist.

Verdünnung bezeichnet den Vorgang, bei dem die Konzentration einer Lösung durch Zugabe von mehr Lösungsmittel, etwa Wasser, herabgesetzt wird. Wissenschaftler, Apotheker und Labortechniker berechnen den Verdünnungsfaktor vor dem Mischen, damit sie genau wissen, welche Mengen an Stammlösung und Lösungsmittel kombiniert werden müssen.

Formel für den Verdünnungsfaktor

Der Verdünnungsfaktor wird mit folgender Formel berechnet:

Verdünnungsfaktor = Endvolumen ÷ Ausgangsvolumen

• Ausgangsvolumen: die Menge der ursprünglichen Lösung, die vor der Zugabe des Lösungsmittels verwendet wird.
• Endvolumen: das Gesamtvolumen der Lösung nach der Zugabe des Lösungsmittels.

Beide Volumina müssen dieselbe Einheit haben, etwa Milliliter (mL) oder Liter (L). Das Ergebnis selbst hat keine Einheit; es ist ein reines Verhältnis.

Ein Verdünnungsfaktor größer als 1 bedeutet, dass die Lösung verdünnt wurde, was der übliche Fall ist. Ein Verdünnungsfaktor von genau 1 bedeutet, dass keine Verdünnung stattgefunden hat. Ein Verdünnungsfaktor unter 1 bedeutet, dass das Endvolumen kleiner als das Ausgangsvolumen war. Das tritt auf, wenn eine Lösung stattdessen konzentriert wird, beispielsweise durch Verdampfung.

Rechenbeispiel

Ein Techniker entnimmt 10 mL Stammlösung und fügt Lösungsmittel hinzu, bis das Gesamtvolumen 100 mL erreicht.

Verdünnungsfaktor = 100 mL ÷ 10 mL = 10

Die Lösung ist nun zehnmal stärker verdünnt als die Stammlösung. Laborpersonal bezeichnet dies häufig als eine 1:10-Verdünnung: ein Teil Stammlösung wird mit so viel Lösungsmittel vermischt, dass insgesamt zehn Teile entstehen.

Verdünnungsfaktor berechnen: Schritt für Schritt

1. Das Ausgangsvolumen der Stammlösung messen.
2. Lösungsmittel hinzufügen, bis die Mischung das gewünschte Endvolumen erreicht. Das Endvolumen ist die Gesamtmenge nach dem Mischen, nicht nur die Menge des hinzugefügten Lösungsmittels.
3. Das Endvolumen durch das Ausgangsvolumen teilen, um den Verdünnungsfaktor zu erhalten.
4. Das Ergebnis prüfen. Eine Zahl über 1 bestätigt, dass eine Verdünnung stattgefunden hat. Eine Zahl von genau 1 bedeutet, dass die beiden Volumina übereinstimmten und sich nichts verändert hat.

Wenn das Ausgangsvolumen null ist, kann der Verdünnungsfaktor nicht berechnet werden, da die Division durch null kein definiertes Ergebnis hat.

Häufige Verdünnungsszenarien

Verdünnungsfaktor und Konzentration

Da eine Verdünnung die Konzentration herabsetzt, entspricht die neue Konzentration der ursprünglichen Konzentration geteilt durch den Verdünnungsfaktor:

Neue Konzentration = Ursprüngliche Konzentration ÷ Verdünnungsfaktor

Wird beispielsweise eine Lösung mit 2,0 mol/L (M) bei einem Verdünnungsfaktor von 20 verdünnt, ergibt sich eine Endkonzentration von 2,0 ÷ 20 = 0,1 M.

Der Zusammenhang gilt auch umgekehrt. Wird eine verdünnte Probe gemessen und ist die ursprüngliche Konzentration unbekannt, wird der Messwert mit dem Verdünnungsfaktor multipliziert:

Ursprüngliche Konzentration = Gemessene Konzentration × Verdünnungsfaktor

Eine Probe, die mit dem Verdünnungsfaktor 10 verdünnt wurde und dann mit 5 mg/mL gemessen wird, stammt aus einer Stammlösung von 5 × 10 = 50 mg/mL.

Anwendungen

Forschungslabore stellen täglich Lösungen mit exakt festgelegter Konzentration her. Ein Wissenschaftler, der 50 mL einer 0,5 M-Natriumchloridlösung aus einer 5 M-Stammlösung benötigt, ermittelt zunächst das erforderliche Volumen der Stammlösung mithilfe von C₁V₁ = C₂V₂: (5 M)(V₁) = (0,5 M)(50 mL), also V₁ = 5 mL. Der Verdünnungsfaktor beträgt 50 ÷ 5 = 10.

Klinische Laboratorien verdünnen Blut- oder Serumproben, wenn ein Messwert über dem Erfassungsbereich eines Geräts liegt. Das Mischen von 1 mL Probe mit 4 mL Puffer ergibt insgesamt 5 mL und einen Verdünnungsfaktor von 5. Nachdem das Gerät ein Ergebnis ausgegeben hat, multipliziert der Techniker dieses mit 5, um den tatsächlichen Wert in der ursprünglichen Probe zu ermitteln.

Umweltlabore verdünnen Wasserproben vor der Prüfung auf Spurenmetalle, nach Verfahren wie EPA-Methode 200.8. Wird 1 mL Probe auf ein Endvolumen von 100 mL verdünnt, ergibt sich ein Verdünnungsfaktor von 100.

Mikrobiologen verwenden Verdünnungsreihen, also mehrere nacheinander ausgeführte Verdünnungen, um Bakterien in einer Probe zu zählen. Wird 1 mL einer Kultur in 9 mL steriler Nährbouillon überführt, ergibt das insgesamt 10 mL, also einen Verdünnungsfaktor von 10 für diesen Schritt. Bei Wiederholung werden die Verdünnungsfaktoren miteinander multipliziert, sodass zwei solche Schritte einen gesamten Verdünnungsfaktor von 10 × 10 = 100 ergeben.

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein Verdünnungsfaktor?

Er ist das Verhältnis des Endvolumens einer Lösung zum Ausgangsvolumen nach der Verdünnung. Ein Verdünnungsfaktor von 10 bedeutet, dass die Lösung zehnmal stärker verdünnt ist als zuvor.

Wie berechnet man den Verdünnungsfaktor?

Das Endvolumen durch das Ausgangsvolumen teilen: Verdünnungsfaktor = Endvolumen ÷ Ausgangsvolumen. Die Verdünnung von 10 mL auf ein Endvolumen von 100 mL ergibt einen Verdünnungsfaktor von 100 ÷ 10 = 10.

Was bedeutet ein Verdünnungsfaktor von 10?

Das bedeutet, dass die Lösung auf ein Zehntel ihrer ursprünglichen Konzentration verdünnt wurde. Dies entspricht einer 1:10-Verdünnung: Ein Teil der ursprünglichen Lösung wird mit Lösungsmittel auf insgesamt zehn Teile aufgefüllt.

Kann ein Verdünnungsfaktor kleiner als 1 sein?

Ja. Ein Verdünnungsfaktor unter 1 bedeutet, dass das Endvolumen kleiner als das Ausgangsvolumen ist. Das tritt auf, wenn eine Lösung statt verdünnt konzentriert wird, beispielsweise durch Verdampfung.

Was geschieht, wenn das Ausgangsvolumen null ist?

Der Verdünnungsfaktor kann nicht berechnet werden, da die Division durch null nicht definiert ist. Der Rechner zeigt stattdessen eine Fehlermeldung an.

Wie unterscheidet sich ein Verdünnungsfaktor von einem Verdünnungsverhältnis?

Ein Verdünnungsverhältnis wird üblicherweise als 1:X angegeben und vergleicht einen Teil der ursprünglichen Lösung mit insgesamt X Teilen. Ein Verdünnungsfaktor von 10 entspricht einem Verdünnungsverhältnis von 1:10; beide beschreiben denselben Zusammenhang in unterschiedlicher Form.

Referenzen

1. U.S. Environmental Protection Agency. Method 200.8: Determination of Trace Elements in Waters and Wastes by Inductively Coupled Plasma-Mass Spectrometry. EPA-Methode 200.8 (PDF) — Proben oberhalb des linearen Bereichs des Geräts werden vor der Analyse verdünnt, und die gemessenen Konzentrationen werden mit dem Verdünnungsfaktor multipliziert.
2. U.S. Food and Drug Administration. Bacteriological Analytical Manual, Chapter 3: Aerobic Plate Count. FDA-BAM-Kapitel 3 (PDF) — dezimale (zehnfache) Verdünnungsreihen, bei denen 10 mL der vorherigen Verdünnung in 90 mL Verdünnungsmittel überführt werden.