Dihibrider Kreuzungs-Löser: Genetik Punnett-Quadrat-Rechner

Was ist ein Rechner für dihybride Kreuzungen?

Ein Rechner für dihybride Kreuzungen sagt die Genotypen und Phänotypen der Nachkommen voraus, wenn sich zwei Elternteile in zwei Genen unterscheiden. Er erstellt automatisch ein Punnett-Quadrat und zeigt das Verhältnis der entstehenden Merkmale. Biologiestudierende, Lehrkräfte und Züchter nutzen ihn, um Aufgaben zu dihybriden Kreuzungen zu prüfen, ohne das Raster von Hand zu zeichnen.

Was ist eine dihybride Kreuzung?

Eine dihybride Kreuzung verfolgt, wie zwei Gene gleichzeitig von den Eltern auf die Nachkommen übergehen. Gregor Mendel erarbeitete dies erstmals in den 1860er-Jahren bei Kreuzungen von Erbsenpflanzen, die sich in Samenform und Samenfarbe unterschieden.

Einige Begriffe erklären, wie das funktioniert.

• Allel: eine Variante eines Gens. Ein Großbuchstabe (A, B) kennzeichnet ein dominantes Allel. Ein Kleinbuchstabe (a, b) kennzeichnet ein rezessives Allel.
• Genotyp: die genetische Ausstattung eines Organismus, geschrieben als Buchstabenkombination wie AaBb.
• Phänotyp: das Merkmal, das ein Organismus tatsächlich zeigt. Ein dominantes Allel überdeckt ein rezessives, daher sehen AA und Aa gleich aus.
• Homozygot: beide Allele eines Gens stimmen überein (AA oder aa).
• Heterozygot: die beiden Allele eines Gens unterscheiden sich (Aa).

So berechnen Sie eine dihybride Kreuzung

Eine dihybride Kreuzung beruht auf der unabhängigen Verteilung der Allele: Bei der Bildung der Keimzellen trennen sich die Allele des einen Gens unabhängig von den Allelen des anderen Gens. So können sich die Allele jedes Elternteils frei kombinieren.

1. Notieren Sie den Genotyp jedes Elternteils, etwa AaBb.
2. Listen Sie die möglichen Gameten auf. Ein Elternteil bildet bei einer dihybriden Kreuzung immer vier Gametentypen, einen für jede Kombination seiner Allele der beiden Gene. Ein heterozygotes Elternteil (AaBb) bildet vier verschiedene Gameten: AB, Ab, aB, ab. Ein homozygotes Elternteil (AABB) bildet ebenfalls vier Gameten, die jedoch alle gleich sind: AB, AB, AB, AB.
3. Erstellen Sie ein Punnett-Quadrat mit 4×4 Feldern. Setzen Sie die vier Gameten des einen Elternteils oben in die Kopfzeile und die vier Gameten des anderen Elternteils links in die Seitenspalte. Tragen Sie dann in jedes der 16 Felder den kombinierten Genotyp ein.
4. Zählen Sie die Phänotypen. Fassen Sie die 16 Nachkommen danach zusammen, welche Merkmale sie zeigen, und rechnen Sie jede Gruppe in einen Bruchteil von 16 um.

Für zwei heterozygote Elternteile (AaBb × AaBb) ergibt sich das klassische Phänotypverhältnis:

• 9/16 zeigen beide dominanten Merkmale (A_B_)
• 3/16 zeigen das dominante Merkmal 1 und das rezessive Merkmal 2 (A_bb)
• 3/16 zeigen das rezessive Merkmal 1 und das dominante Merkmal 2 (aaB_)
• 1/16 zeigen beide rezessiven Merkmale (aabb)

Der Unterstrich steht für „jedes beliebige Allel“, da es den Phänotyp nicht verändert.

Dieses Verhältnis 9:3:3:1 ist auch das Produkt zweier getrennter Verhältnisse 3:1: 3/4 × 3/4 = 9/16 für beide dominant, 3/4 × 1/4 = 3/16 für jeden Fall mit nur einem dominanten Merkmal und 1/4 × 1/4 = 1/16 für beide rezessiv.

Beispiel 1: heterozygot × heterozygot (AaBb × AaBb)

Beide Elternteile bilden vier Gametentypen: AB, Ab, aB, ab.

Phänotypverhältnis:

• A_B_ (beide dominant): 9/16 (56,25 %)
• A_bb (dominant 1, rezessiv 2): 3/16 (18,75 %)
• aaB_ (rezessiv 1, dominant 2): 3/16 (18,75 %)
• aabb (beide rezessiv): 1/16 (6,25 %)

Beispiel 2: homozygot dominant × homozygot rezessiv (AABB × aabb)

Beide Elternteile sind homozygot, daher bildet jedes nur einen einzigen Gametentyp: AB bei Elternteil 1 und ab bei Elternteil 2. Weil der Rechner für jedes Elternteil immer vier Gameten auflistet, wiederholt sich dieser eine Gamet viermal: AB, AB, AB, AB und ab, ab, ab, ab. Das Punnett-Quadrat ist weiterhin ein Raster aus 4×4 mit 16 Feldern, aber jedes Feld enthält denselben Genotyp.

Alle Nachkommen sind AaBb und zeigen beide dominanten Merkmale.

Phänotypverhältnis:

• A_B_ (beide dominant): 16/16 (100 %)

Beispiel 3: heterozygot × homozygot dominant (AaBb × AABB)

Elternteil 1 (AaBb) bildet vier verschiedene Gameten: AB, Ab, aB, ab. Elternteil 2 (AABB) ist homozygot, daher wiederholt sich sein einziger Gametentyp AB viermal: AB, AB, AB, AB. Das Ergebnis ist weiterhin ein Raster aus 4×4 und damit 16 Feldern, wobei jeder der vier Gameten von Elternteil 1 viermal mit AB gepaart wird, sodass sich jede Zeile über alle vier Spalten wiederholt.

Es treten vier verschiedene Genotypen auf, jeweils in 4 der 16 Felder: AABB, AABb, AaBB und AaBb. Jeder von ihnen trägt bei jedem Gen mindestens ein dominantes Allel, sodass alle Nachkommen beide dominanten Merkmale zeigen.

Phänotypverhältnis:

• A_B_ (beide dominant): 16/16 (100 %)

Verwendung dieses Rechners

1. Geben Sie den Genotyp jedes Elternteils im Format AaBb ein: Großbuchstaben für dominante Allele, Kleinbuchstaben für rezessive, das erste Paar für Gen 1 und das zweite Paar für Gen 2.
2. Der Rechner prüft, dass jeder Genotyp vier Buchstaben hat, dass die beiden Buchstaben jedes Gens zusammenpassen (Aa, nicht Ax), dass die beiden Gene unterschiedliche Buchstaben verwenden und dass sich beide Elternteile auf dieselben zwei Gene beziehen.
3. Danach zeigt er das Punnett-Quadrat mit 4×4 Feldern und das Phänotypverhältnis an.
4. Verwenden Sie die Schaltfläche „Kopieren“, um das Raster und das Verhältnis als Text zu speichern.

Anwendungen von Berechnungen zu dihybriden Kreuzungen

In Biologiekursen werden dihybride Kreuzungen genutzt, um Wahrscheinlichkeit und die Mendelschen Regeln zu vermitteln. Pflanzen- und Tierzüchter verwenden dieselbe Mathematik, um vorherzusagen, welche Merkmalskombinationen bei den Nachkommen auftreten, bevor sie eine echte Kreuzung durchführen. Genetische Beratende nutzen das zugrunde liegende Prinzip, die unabhängige Verteilung der Allele, um das Vererbungsrisiko für zwei voneinander unabhängige Erkrankungen zu erklären. Forschende legen damit erwartete Verhältnisse fest, bevor sie diese mit experimentellen Daten vergleichen.

Das Punnett-Quadrat ist einer von mehreren Wegen, dasselbe Problem zu lösen. Eine Wahrscheinlichkeitsrechnung multipliziert die Chance jedes Merkmals einzeln, zum Beispiel 3/4 × 3/4 = 9/16 für zwei dominante Merkmale bei einer Kreuzung AaBb × AaBb. Ein Verzweigungsdiagramm oder die Gabelmethode kommt zu denselben Zahlen, indem die Ergebnisse jedes Gens als getrennte Äste verfolgt werden. Alle drei Methoden beruhen auf derselben Regel der unabhängigen Verteilung und liefern identische Verhältnisse, wenn die beiden Gene auf verschiedenen Chromosomen liegen.

Die tatsächliche Vererbung weicht manchmal von diesem Modell ab. Gene, die auf demselben Chromosom nahe beieinander liegen, werden mit größerer Wahrscheinlichkeit gemeinsam vererbt, als es die unabhängige Verteilung vorhersagt; dieses Muster heißt Kopplung. Manche Genpaare wirken so zusammen, dass ein Gen die Wirkung eines anderen überdeckt, was Epistase genannt wird. Dieser Rechner geht von zwei nicht gekoppelten Genen mit vollständiger Dominanz aus, dem üblichen Fall im Unterricht.

Historie

Gregor Mendel, ein österreichischer Mönch, der mit Erbsenpflanzen experimentierte, führte in den 1860er-Jahren die ersten dokumentierten Experimente zu dihybriden Kreuzungen durch und verfolgte dabei Samenform und Samenfarbe gemeinsam. Seine Arbeit von 1866 beschrieb das sich ergebende Verhältnis 9:3:3:1 und führte zu dem, was heute die Unabhängigkeitsregel heißt. Mendels Arbeit blieb weitgehend unbeachtet, bis sie 1900 von Hugo de Vries, Carl Correns und Erich von Tschermak unabhängig voneinander wiederentdeckt wurde. Spätere Experimente von Thomas Hunt Morgan mit Fruchtfliegen zeigten, dass Gene auf Chromosomen liegen und dass gemeinsam vererbte Merkmale Genen entsprechen, die nahe beieinander liegen; diese Ausnahme heißt heute Genkopplung.

Häufig gestellte Fragen

Was ist eine dihybride Kreuzung? Eine dihybride Kreuzung ist eine Kreuzung zweier Organismen, bei der zwei Gene gleichzeitig verfolgt werden. Die Kreuzung zweier doppelt Heterozygoter (AaBb × AaBb) ergibt Nachkommen im Phänotypverhältnis 9:3:3:1, wenn beide Gene vollständige Dominanz zeigen.

Warum lautet das Verhältnis 9:3:3:1? Es entsteht aus der Kombination zweier unabhängiger Verhältnisse 3:1, eines für jedes Gen: 3/4 × 3/4 = 9/16 für beide dominanten Merkmale, 3/4 × 1/4 = 3/16 für jede Kombination mit nur einem dominanten Merkmal und 1/4 × 1/4 = 1/16 für beide rezessiven Merkmale.

Was ist der Unterschied zwischen Genotyp und Phänotyp? Der Genotyp ist die Gesamtheit der Allele, die ein Organismus trägt, etwa AaBb. Der Phänotyp ist das Merkmal, das dieser Genotyp hervorbringt, etwa die dominante Ausprägung beider Merkmale.

Erzeugt eine dihybride Kreuzung immer vier verschiedene Gameten pro Elternteil? Bei der Methode mit dem Punnett-Quadrat bildet ein Elternteil immer vier Gametenplätze. Die vier Gameten eines heterozygoten Elternteils sind tatsächlich verschieden (AB, Ab, aB, ab). Die vier Gameten eines homozygoten Elternteils sind identische Kopien eines Typs (zum Beispiel AB, AB, AB, AB). Deshalb ergeben homozygote Kreuzungen nur einen einzigen, wiederholten Genotyp, obwohl das Raster weiterhin 16 Felder hat.

Kann dieser Rechner gekoppelte Gene oder Kodominanz berücksichtigen? Nein. Er geht davon aus, dass die beiden Gene auf verschiedenen Chromosomen liegen und sich unabhängig verteilen und dass jedes Gen vollständige Dominanz zeigt. Gekoppelte Gene sowie kodominante oder unvollständig dominante Allele führen zu anderen Verhältnissen als denen, die dieses Werkzeug berechnet.

Funktioniert das auch für menschliche Merkmale? Dieselbe Mathematik gilt für beliebige zwei Gene mit einfachem dominant-rezessivem Erbgang, auch bei manchen menschlichen Merkmalen. Die meisten menschlichen Merkmale beruhen jedoch auf mehr als einem Gen oder werden von der Umwelt geprägt, daher erfasst dieses einfache Modell sie nicht genau.

Referenzen

1. Nature Education (Scitable). Gregor Mendel and the Principles of Inheritance. Mendel und die Prinzipien der Vererbung – Prinzip der unabhängigen Verteilung; Mendels Verhältnis 9:3:3:1 für Samenform und Samenfarbe; Veröffentlichung von 1866.
2. National Human Genome Research Institute (NHGRI). Mendelian Inheritance, Talking Glossary. Mendelsche Vererbung – Mendel war ein österreichischer Mönch, der mit Erbsenpflanzen experimentierte.
3. National Human Genome Research Institute (NHGRI). 1900: Rediscovery of Mendel's Work. Wiederentdeckung von Mendels Arbeit – de Vries, Correns und Tschermak entdeckten Mendels Arbeit 1900 unabhängig voneinander wieder.
4. National Human Genome Research Institute (NHGRI). Linkage, Talking Glossary. Genkopplung – Gene, die auf einem Chromosom nahe beieinander liegen, werden mit größerer Wahrscheinlichkeit gemeinsam vererbt.
5. National Human Genome Research Institute (NHGRI). Epistasis, Talking Glossary. Epistase – die Ausprägung eines Gens wird von einem anderen überdeckt oder verändert.
6. Nobel Prize Outreach. Thomas H. Morgan – Facts, Nobel Prize in Physiology or Medicine 1933. Fakten zu Thomas H. Morgan – Arbeiten an Fruchtfliegen, die verwandte Merkmale mit Genen verbinden, die auf Chromosomen nahe beieinander liegen.