Mol-Umrechner - Umrechnung von Mol in Atome und Moleküle

Was ist ein Mol-Umrechner?

Ein Mol-Umrechner ist ein Werkzeug, das zwischen Mol und der Anzahl der Teilchen (Atome, Moleküle oder Ionen) in einer Probe umrechnet. Er verwendet die Avogadro-Zahl, etwa 6,022 × 10²³, die Anzahl der Teilchen in einem Mol eines beliebigen Stoffes.

Atome und Moleküle sind viel zu klein und zu zahlreich, um sie einzeln zu zählen. Chemiker lösen das, indem sie statt einzelner Teilchen in Mol zählen, so wie man Eier im Dutzend kauft und nicht einzeln.

Was ist die Avogadro-Zahl?

Die Avogadro-Zahl ist die Anzahl der Elementarteilchen in einem Mol eines Stoffes: etwa 6,022 × 10²³. Sie ist nach dem italienischen Wissenschaftler Amedeo Avogadro benannt, obwohl er den Wert selbst nie abgeschätzt hat.

Seit 2019 ist die Zahl durch internationale Vereinbarung auf genau 6,022 140 76 × 10²³ pro Mol festgelegt, im Rahmen einer Neudefinition des Internationalen Einheitensystems SI. Der Wert hat keine Messunsicherheit. Dieser Rechner verwendet den exakten Wert und zeigt Ergebnisse mit sieben signifikanten Stellen an. Für grobe Überschlagsrechnungen von Hand genügt 6,022 × 10²³.

Formeln zur Umrechnung von Mol

Zwei Formeln decken alle Umrechnungen ab, die dieser Rechner durchführt.

Mol in Teilchen

$\text{Teilchen} = \text{Mol} \times 6.02214076 \times 10^{23}$

Multiplizieren Sie die Stoffmenge mit der Avogadro-Zahl, um die Anzahl der Atome oder Moleküle zu erhalten.

Teilchen in Mol

$\text{Mol} = \frac{\text{Teilchen}}{6.02214076 \times 10^{23}}$

Teilen Sie die Anzahl der Teilchen durch die Avogadro-Zahl, um die Stoffmenge zu erhalten.

So verwenden Sie den Mol-Umrechnungsrechner

Um Mol in Atome oder Moleküle umzurechnen:

1. Wählen Sie einen Teilchentyp: Atome oder Moleküle.
2. Geben Sie die Molzahl ein.
3. Die Teilchenzahl wird automatisch angezeigt.

Um Atome oder Moleküle in Mol umzurechnen:

1. Wählen Sie einen Teilchentyp: Atome oder Moleküle.
2. Geben Sie die Anzahl der Teilchen ein. Die wissenschaftliche Schreibweise, beispielsweise 3.011e23, wird akzeptiert.
3. Die Molzahl wird automatisch angezeigt.

Bei sehr großen oder sehr kleinen Ergebnissen verwendet der Rechner die wissenschaftliche Schreibweise, damit keine langen Nullenfolgen auf dem Bildschirm erscheinen.

Rechenbeispiele

Die folgenden Ergebnisse sind die Werte, die der Rechner anzeigt, berechnet mit der exakten Konstante.

Beispiel 1: Mol in Moleküle. Wie viele Wassermoleküle sind in 0,05 Mol Wasser enthalten?

$0.05 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 3.011070 \times 10^{22} \text{ Moleküle}$

Beispiel 2: Atome in Mol. Wie viele Mol sind in 1,204428 × 10²⁴ Kohlenstoffatomen enthalten?

$\frac{1.204428 \times 10^{24}}{6.02214076 \times 10^{23}} = 2.0 \text{ mol}$

Beispiel 3: Mol in Atome. Wie viele Natriumatome sind in 0,25 Mol Natriumchlorid (NaCl) enthalten?

$0.25 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 1.505535 \times 10^{23} \text{ Atome}$

Dies ist nur die Anzahl der Natriumatome. Da jede NaCl-Einheit jeweils ein Atom jeder Sorte enthält, ist auch die gleiche Anzahl an Chloratomen vorhanden.

Häufige Fehler bei der Umrechnung von Mol

Atome mit Molekülen verwechseln. Ein Mol Wasser (H₂O) enthält 6,022141 × 10²³ Moleküle, aber jedes Molekül hat 3 Atome, sodass insgesamt 1,806642 × 10²⁴ Atome enthalten sind.

Koeffizienten der Reaktionsgleichung übersehen. In 2H₂ + O₂ → 2H₂O bedeutet der Koeffizient 2 vor H₂ 2 Mol Wasserstoffgas, also 2 × 6,02214076 × 10²³ = 1,204428 × 10²⁴ Moleküle und nicht die Menge eines einzelnen Mols.

Dissoziation in Lösung vergessen. Beim Lösen von 1 Mol NaCl in Wasser entstehen 1 Mol Na⁺-Ionen und 1 Mol Cl⁻-Ionen, also insgesamt 2 Mol gelöster Teilchen.

Die Avogadro-Zahl zu früh runden. Die Verwendung von 6 × 10²³ statt 6,022 × 10²³ führt zu einem Fehler, der sich im Verlauf einer mehrstufigen Berechnung vergrößert.

Wissenschaftliche Schreibweise doppelt zählen. Ein Wert in der Form 3.011e23 enthält das × 10²³ bereits. Er darf nicht ein zweites Mal mit der Avogadro-Zahl multipliziert werden.

Geschichte des Mols und der Avogadro-Zahl

Im Jahr 1811 stellte Amedeo Avogadro die Hypothese auf, dass gleiche Gasvolumina bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gleich viele Moleküle enthalten. Diese Idee trug dazu bei, die Begriffe Atom und Molekül voneinander zu trennen. Die tatsächliche Teilchenzahl kannte er nicht.

Im Jahr 1865 schätzte Johann Josef Loschmidt erstmals die Anzahl der Moleküle in einem Kubikzentimeter Gas ab. Aus ihr wurde später die Anzahl der Moleküle in einem Mol berechnet. Zu Beginn der 1900er-Jahre bestätigte der französische Physiker Jean Perrin experimentell, dass es Moleküle wirklich gibt, unter anderem durch seine Untersuchung der brownschen Bewegung. Für diese Arbeit über „die diskontinuierliche Struktur der Materie“ erhielt er den Nobelpreis für Physik von 1926.

Der Chemiker Wilhelm Ostwald führte den Begriff „Mol“ ein. Das Mol wurde 1971 zur SI-Basiseinheit und war damals als die Stoffmenge definiert, die ebenso viele Teilchen enthält, wie Atome in 12 Gramm Kohlenstoff-12 vorhanden sind. Im Jahr 2019 wurde das SI so neu definiert, dass die Avogadro-Zahl selbst zum festen Bezugspunkt wurde. Ein Mol enthält nun genau 6,022 140 76 × 10²³ Elementarteilchen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein Mol in der Chemie? Ein Mol ist die SI-Einheit der Stoffmenge. Ein Mol enthält immer 6,022 140 76 × 10²³ Elementarteilchen, gleichgültig, ob es sich um Atome, Moleküle oder Ionen handelt. Vor 2019 war das Mol so definiert, dass ein Mol Kohlenstoff-12-Atome eine Masse von genau 12 Gramm hatte. Seit 2019 liegt diese Masse sehr nah bei 12 Gramm, ist aber nicht mehr exakt. In beiden Fällen können Chemiker Teilchen durch Wägen zählen.

Wie wird die Anzahl der Atome aus der Stoffmenge berechnet? Multiplizieren Sie die Stoffmenge in Mol mit der Avogadro-Zahl. Zum Beispiel enthalten 2 Mol Kohlenstoff 2 × 6,02214076 × 10²³ = 1,204428 × 10²⁴ Atome.

Wie wird die Stoffmenge aus der Teilchenzahl berechnet? Teilen Sie die Teilchenzahl durch die Avogadro-Zahl. Zum Beispiel sind 3,011070 × 10²³ Wassermoleküle 3,011070 × 10²³ ÷ 6,02214076 × 10²³ = 0,5 Mol Wasser.

Ist die Avogadro-Zahl für jeden Stoff gleich? Ja. Ein Mol eines beliebigen Stoffes enthält 6,022 140 76 × 10²³ Teilchen. Unterschiedlich ist von Stoff zu Stoff die molare Masse, also die Masse eines Mols, gemessen in Gramm pro Mol.

Worin unterscheidet sich das Zählen von Atomen vom Zählen von Molekülen? Die Rechnung ist dieselbe, aber die Art des Teilchens spielt eine Rolle. Ein Mol Wasser sind 6,022141 × 10²³ Moleküle. Da jedes Wassermolekül 3 Atome enthält, enthält dieselbe Probe 1,806642 × 10²⁴ Atome.

Warum ist die Avogadro-Zahl so groß? Einzelne Atome haben extrem wenig Masse, daher ist eine riesige Anzahl nötig, bevor die Gesamtmasse groß genug ist, um sie im Labor zu messen. Die Avogadro-Zahl ist der bestimmte Wert, bei dem atomare Masseneinheiten Gramm pro Mol entsprechen.

Referenzen

1. National Institute of Standards and Technology (NIST). CODATA Value: Avogadro constant. Avogadro constant – N_A = 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹, exakt.
2. International Bureau of Weights and Measures (BIPM). SI base unit: mole. Mole – ein Mol enthält genau 6,022 140 76 × 10²³ Elementarteilchen.
3. National Institute of Standards and Technology (NIST). Redefining the Mole. Redefining the mole – Avogadros Hypothese gleicher Volumina; Aufnahme des Mols ins SI im Jahr 1971; frühere Definition über Kohlenstoff-12.
4. Masaryk University, Loschmidt Laboratories. Physics Work of Josef Loschmidt. Physics work of Josef Loschmidt – Avogadros Hypothese von 1811, das Fehlen einer Schätzung bei ihm und Loschmidts Schätzung von 1865.
5. Nobel Prize Outreach. Jean Baptiste Perrin – Facts. Perrin facts – Nobelpreis für Physik 1926; Experimente zur brownschen Bewegung.