Avogadro-Zahl-Rechner - Mol zu Molekül-Konverter

Was ist die Avogadro-Zahl?

Die Avogadro-Zahl gibt an, wie viele Teilchen in einem Mol eines Stoffes enthalten sind: genau 6.02214076 × 10²³. Ein Mol ist eine Einheit, mit der Chemiker Atome, Moleküle oder Ionen zählen – so wie „Dutzend“ eine Einheit für zwölf Stücke oder Dinge ist. Dieser Rechner rechnet mithilfe dieser Konstanten zwischen Mol und der Anzahl von Molekülen um.

Formel für die Avogadro-Zahl

Die Anzahl der Moleküle entspricht der Stoffmenge in Mol multipliziert mit der Avogadro-Konstante:

$N = n \times N_A$

• $N$ ist die Anzahl der Moleküle (oder Atome, Ionen oder anderer Teilchen).
• $n$ ist die Stoffmenge in Mol.
• $N_A$ ist die Avogadro-Konstante: 6.02214076 × 10²³ pro Mol.

Für die Umrechnung in die andere Richtung wird die Anzahl der Moleküle durch die Konstante geteilt:

$n = N \div N_A$

Seit 2019 hat die Avogadro-Konstante per Definition genau diesen Wert. Sie ist eine der sieben definierenden Konstanten des Internationalen Einheitensystems (SI) und weist daher keine Messunsicherheit auf.

Moleküle aus Mol berechnen

1. Die Stoffmenge in Mol bestimmen.
2. Sie mit 6.02214076 × 10²³ multiplizieren.
3. Das Ergebnis ist die Anzahl der Moleküle.

Beispielrechnung

Ausgangspunkt sind 2 Mol eines Stoffes.

$N = 2 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 1.204428152 \times 10^{24}$

2 Mol enthalten also ungefähr 1.204.428.152.000.000.000.000.000 Moleküle, üblicherweise geschrieben als 1,204428 × 10²⁴.

Mol aus Molekülen berechnen

1. Die Anzahl der Moleküle bestimmen.
2. Sie durch 6.02214076 × 10²³ teilen.
3. Das Ergebnis ist die Stoffmenge in Mol.

Beispielrechnung

Ausgangspunkt sind 3.01107038 × 10²³ Moleküle.

$n = 3.01107038 \times 10^{23} \div 6.02214076 \times 10^{23} = 0.5$

3.01107038 × 10²³ Moleküle entsprechen also einem halben Mol.

Den Rechner verwenden

Einen Wert in das Feld für Mol eingeben, um die Anzahl der Moleküle zu erhalten, oder einen Wert in das Molekülfeld eingeben, um die Stoffmenge in Mol zu berechnen. Wenn beide Felder einen Wert enthalten, verwendet der Rechner das Molfeld. Ein Stoffname kann als Referenz ergänzt werden. Er wird in das kopierte Ergebnis aufgenommen, beeinflusst die Berechnung jedoch nicht. Negative Zahlen werden nicht akzeptiert, da eine Stoffmenge nicht kleiner als null sein kann. Null ist eine gültige Eingabe und ergibt null als Ergebnis.

Anwendungsbereiche der Avogadro-Zahl

Chemiker verwenden die Avogadro-Zahl, um zwischen zwei Größenordnungen umzurechnen: zwischen den Mol, die in einer ausgeglichenen chemischen Gleichung verwendet werden, und der tatsächlichen Anzahl der reagierenden Atome oder Moleküle. Sie kommt in mehreren naturwissenschaftlichen Bereichen zum Einsatz.

• Stöchiometrie: Umrechnung zwischen den Molmengen von Edukten und Produkten in einer chemischen Gleichung.
• Gasgesetze: Zusammenhang zwischen der Anzahl der Gasmoleküle und Volumen, Druck sowie Temperatur.
• Lösungschemie: Bestimmung der Anzahl gelöster Moleküle in einer Lösung mit bekannter Molarität.
• Molmasse: Umrechnung zwischen der Masse einer Probe und ihrer Stoffmenge in Mol, aus der sich anschließend die Anzahl der Moleküle ergibt.
• Biochemie: Schätzung der Anzahl von Protein-, DNA- oder Enzymmolekülen in einer Probe.

Geschichte der Avogadro-Zahl

Die Konstante ist nach dem italienischen Wissenschaftler Amedeo Avogadro (1776–1856) benannt, obwohl er sie nie gemessen hat. Im Jahr 1811 stellte er die These auf, dass gleiche Gasvolumina bei gleicher Temperatur und gleichem Druck die gleiche Anzahl an Molekülen enthalten. Diese Vorstellung wird heute als Avogadro-Gesetz bezeichnet.

Der österreichische Physiker Johann Josef Loschmidt nahm 1865 erstmals eine Schätzung der Anzahl von Molekülen in einem bestimmten Gasvolumen vor. Die Bezeichnung „Avogadro-Zahl“ entstand später. Der französische Physiker Jean Perrin prägte sie 1909 während seiner Untersuchungen der Brownschen Bewegung, des zufälligen Zitterns kleiner, in einer Flüssigkeit schwebender Teilchen. Perrins Messungen der Konstante trugen zu seiner Verleihung des Nobelpreises für Physik im Jahr 1926 bei.

Im Jahr 2019 wurde die Avogadro-Konstante im Rahmen einer internationalen Neudefinition der SI-Basiseinheiten auf genau 6.02214076 × 10²³ pro Mol festgelegt. Damit endeten Jahrhunderte immer präziserer experimenteller Messungen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Avogadro-Zahl?
Sie gibt die Anzahl der Teilchen, etwa Atome oder Moleküle, in einem Mol eines Stoffes an: 6.02214076 × 10²³.

Wie rechnet man Mol in Moleküle um?
Die Stoffmenge in Mol wird mit 6.02214076 × 10²³ multipliziert. Zum Beispiel ergibt 2 Mol: 2 × 6.02214076 × 10²³ = 1,204428 × 10²⁴ Moleküle.

Wie rechnet man Moleküle in Mol um?
Die Anzahl der Moleküle wird durch 6.02214076 × 10²³ geteilt. Zum Beispiel ergibt die Division von 3.01107038 × 10²³ Molekülen durch die Konstante 0,5 Mol.

Gilt die Avogadro-Zahl nur für Moleküle?
Nein. Sie gilt für jede Art von Teilchen, einschließlich Atomen, Ionen und Formeleinheiten. Ein Mol jeder dieser Teilchenarten enthält 6.02214076 × 10²³ Teilchen.

Was ist der Unterschied zwischen einem Mol und der Avogadro-Zahl?
Ein Mol ist eine Einheit, ähnlich wie ein Dutzend. Die Avogadro-Zahl gibt an, wie viele Teilchen ein Mol ausmachen – vergleichbar damit, dass zwölf Stücke ein Dutzend bilden.

Warum ist die Avogadro-Zahl so groß?
Atome und Moleküle sind extrem klein. Ein einzelnes Wassermolekül ist etwa 0,3 Nanometer groß. Es sind sehr viele davon nötig, damit sich eine Stoffmenge ergibt, die im Labor messbar ist, etwa ein Gramm.

Quellen

1. International Bureau of Weights and Measures (BIPM), „The International System of Units (SI)“, 9. Auflage, 2019.
2. IUPAC, Compendium of Chemical Terminology (das „Gold Book“), 2. Auflage, 1997.
3. Perrin, J. (1909). „Mouvement brownien et réalité moléculaire.“ Annales de Chimie et de Physique, 8th series, 18: 1–114.