Calculadora de energía cinética: energía, masa y velocidad
Calcula la energía cinética a partir de la masa y la velocidad, o determina la masa o la velocidad a partir de una energía conocida. Admite kg, libras, m/s, mph, km/h, ft/s y nudos.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Documentación
Calculadora de energía cinética
La energía cinética es la energía que tiene un cuerpo debido a que está en movimiento. Esta calculadora obtiene esa energía a partir de la masa y la velocidad de un cuerpo, y también funciona al revés: dadas la energía y una de las otras dos cifras, devuelve la tercera.
Qué hace la calculadora
La página tiene tres campos: energía cinética en julios, masa y velocidad. La masa y la velocidad tienen sendos menús de unidades. Se rellenan dos campos, se deja uno en blanco y ese campo contiene la respuesta. Después se muestran juntas las tres cifras, de modo que el par introducido pueda comprobarse junto al resultado.
La masa puede introducirse en kilogramos, gramos, miligramos, toneladas métricas, libras, onzas, stones, toneladas cortas estadounidenses o toneladas largas. La velocidad puede introducirse en metros por segundo, kilómetros por hora, millas por hora, pies por segundo o nudos. La energía no tiene menú de unidades: se lee y se muestra en julios.
Antes de realizar cualquier operación aritmética, el registro compartido de unidades del sitio convierte la masa a kilogramos y la velocidad a metros por segundo. La respuesta vuelve a convertirse a la unidad elegida para ese campo. Los resultados se muestran con ocho cifras significativas. Solo se redondea la visualización; las operaciones se realizan con los valores tal como se escribieron.
La fórmula de la energía cinética
donde es la energía cinética en julios (J), es la masa en kilogramos (kg) y es la velocidad en metros por segundo (m/s).
La misma relación, despejada, proporciona las otras dos respuestas:
La velocidad se eleva al cuadrado y la masa no. Duplicar la masa duplica la energía. Duplicar la velocidad la multiplica por cuatro, de modo que un automóvil a 60 km/h lleva cuatro veces la energía cinética que lleva a 30 km/h.
Aquí, la velocidad es un módulo, no una dirección. Se rechaza una entrada negativa en lugar de elevarla al cuadrado para convertirla en positiva, y la raíz cuadrada anterior es únicamente la raíz no negativa.
Qué constantes son exactas
Todas las conversiones de esta página son definiciones, no mediciones, por lo que ningún experimento posterior podrá modificarlas.
| Constante | Valor | ¿Exacta? | Fuente |
|---|---|---|---|
| El medio de la fórmula | 1/2 | exacto; es un número, no una medición | Halliday, Resnick y Walker, Fundamentos de física, teorema del trabajo y la energía |
| Julio | 1 kg⋅m²/s² | exacto por definición de la unidad derivada del SI | Folleto del SI, 9.ª edición |
| Libra | 0,45359237 kg | exacto por definición | Acuerdo Internacional sobre la Yarda y la Libra de 1959; NIST SP 811, apéndice B |
| Onza, stone, tonelada corta, tonelada larga | 1/16 lb, 14 lb, 2.000 lb, 2.240 lb | exactas; cada una se deriva de la libra | NIST SP 811, apéndice B |
| Tonelada métrica | 1.000 kg | exacto por definición | Folleto del SI, 9.ª edición |
| Milla por hora | 0,44704 m/s | exacta; una milla equivale por definición a 1.609,344 m | Acuerdo de 1959; NIST SP 811, apéndice B |
| Pie por segundo | 0,3048 m/s | exacto por definición | Acuerdo de 1959; NIST SP 811, apéndice B |
| Nudo | 1.852 m por hora | exacto; la milla náutica equivale por definición a 1.852 m | Conferencia Hidrográfica Internacional, Mónaco, 1929 |
| Kilómetro por hora | 1.000 m por hora | exacto por definición | Folleto del SI, 9.ª edición |
Dos de estas unidades no tienen una forma decimal exacta una vez expresadas por segundo, porque 3.600 no divide exactamente a 1.000 ni a 1.852. El registro conserva cada una como esa división en lugar de almacenar un decimal truncado.
Ejemplo práctico
Un automóvil con una masa de 1.500 kg que viaja a 72 km/h.
Una velocidad de 72 km/h equivale a 72 por 1.000 dividido entre 3.600, que es exactamente 20 m/s. Elevar 20 al cuadrado da 400. Multiplicarlo por 1.500 da 600.000. La mitad es 300.000, por lo que el automóvil lleva 300.000 J, o 300 kilojulios.
Las mismas cifras funcionan al revés. Se deja en blanco la velocidad y se introducen 300.000 J con 1.500 kg: duplicar la energía da 600.000, dividir por la masa da 400 y la raíz cuadrada de 400 es 20 m/s, que se muestra como 72 km/h. Si se deja en blanco la masa: 300.000 dividido dos veces entre 20 da 750, y duplicarlo da 1.500 kg.
Un caso de aspecto más redondo que no da un resultado exacto es 1.500 kg a 100 km/h. Esa velocidad es 27,777… m/s, y la energía es 578.703,7 J con ocho cifras significativas.
Un caso imperial, calculado a partir de las dos constantes definitorias anteriores: 1 lb (0,45 kg) a 1 mph (1,6 km/h). Elevar 0,44704 al cuadrado da exactamente 0,1998447616. Multiplicarlo por 0,45359237 da 0,090648059046229000, y la mitad es 0,045324029523114500 J. La página muestra 0,04532403 J.
Cómo se organizan las operaciones
Ocho cifras significativas bastan para mostrar los pequeños efectos del redondeo, por lo que cada forma se escribe de manera que se cancele exactamente con valores redondos.
La energía se calcula multiplicando la masa por la velocidad dos veces y dividiendo después ese producto por dos. La división por dos es exacta en la aritmética binaria, de modo que 2 kg a 3 m/s da 9 J sin cifras finales adicionales.
La masa se calcula dividiendo la energía dos veces entre la velocidad y duplicando después, en lugar de dividir entre la velocidad al cuadrado. Duplicar es exacto, y dos divisiones separadas permiten manejar velocidades cuyo cuadrado podría desbordarse o reducirse por sí solo a cero. Volver a introducir 9 J a 3 m/s devuelve exactamente 2 kg.
La velocidad se calcula dividiendo la energía entre la masa y duplicando antes de extraer la raíz cuadrada. Para 9 J y 2 kg quedan exactamente 9 bajo la raíz, y se obtiene exactamente 3 m/s.
Qué rechaza la calculadora
Un campo de entrada acepta cualquier número escrito o pegado en él, por lo que las comprobaciones relevantes son las del código de cálculo.
| Situación | Por qué no hay resultado |
|---|---|
| Masa igual o menor que cero | Un cuerpo tiene una masa superior a cero. |
| Velocidad negativa | Aquí, la velocidad es un módulo, no una dirección. |
| Energía negativa | La masa es positiva y una velocidad al cuadrado es positiva, por lo que la mitad de su producto nunca es inferior a cero. |
| Cálculo de una masa con una velocidad de cero | Un cuerpo en reposo no tiene energía cinética, independientemente de cuánto pese, por lo que no se puede recuperar ninguna masa a partir de ella. Dividir entre cero daría infinito, una respuesta incorrecta con aparente certeza. |
| Una masa cuyo cálculo da cero | Una energía cero a una velocidad superior a cero requeriría un cuerpo sin masa alguna. Una energía diminuta en comparación con la velocidad también se reduce a cero al dividirla, aunque la masa verdadera sea superior a cero. Ninguna de las dos es una masa que esta página pueda mostrar. |
| Una respuesta demasiado grande para almacenarla | Las cifras están fuera del intervalo que pueden manejar los números de la página, por lo que el resultado no es una energía. |
| Una unidad que la página no tiene | Un enlace compartido o editado manualmente puede nombrar cualquier unidad, incluida una perteneciente a otra magnitud. La página lo indica en lugar de fallar. |
Dos campos en blanco, o ninguno, se tratan como una indicación y no como un error. La página solicita exactamente un campo en blanco y calcula ese.
Hasta dónde funciona esta fórmula
La fórmula de aquí es la clásica y describe un cuerpo que se desplaza de un lugar a otro. Se ajusta estrechamente a las velocidades cotidianas. Se vuelve incorrecta cuando una velocidad se aproxima a la velocidad de la luz, donde se necesita la expresión relativista. También omite la energía adicional almacenada en un cuerpo que gira, que se contabiliza por separado como energía cinética de rotación.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la energía cinética? Es la energía que tiene un cuerpo debido a que está en movimiento. Un cuerpo en reposo no tiene ninguna. Cuanto mayor sea su masa y más rápido se desplace, más energía lleva. La unidad es el julio.
¿Cómo se calcula la energía cinética? Se multiplica la masa por la velocidad, se vuelve a multiplicar por la velocidad y después se divide el resultado por dos. Para 1.500 kg a 20 m/s, 1.500 por 20 por 20 es 600.000, y la mitad es 300.000 J.
¿Qué ocurre con la energía cinética cuando se duplica la velocidad? Se cuadruplica, porque la velocidad está elevada al cuadrado. En cambio, duplicar la masa solo duplica la energía. Por eso la velocidad de un vehículo influye más en su energía que su peso.
¿Puede ser negativa la energía cinética? No. La masa es superior a cero y una velocidad al cuadrado nunca es inferior a cero, por lo que la mitad de su producto tampoco lo es. Se rechaza una entrada de energía negativa.
¿Cómo se obtiene la velocidad a partir de una energía cinética conocida? Se duplica la energía, se divide entre la masa y se extrae la raíz cuadrada. Para 300.000 J y 1.500 kg, duplicar da 600.000, dividir da 400 y la raíz cuadrada de 400 es 20 m/s.
¿Por qué la página no calcula una masa cuando la velocidad es cero? Un cuerpo en reposo tiene energía cinética cero, cualquiera que sea su masa, por lo que la energía no dice nada sobre ella. No hay nada que recuperar y la división necesaria tendría cero en el denominador.