Calculadora de Energía Libre de Gibbs - Predecir Espontaneidad

La energía libre de Gibbs es un valor que se usa en química y en física para predecir si una reacción o un proceso ocurrirá por sí solo, sin ayuda externa. Se escribe ΔG y combina el contenido de calor de un sistema con su desorden en un solo número.

¿Qué es la energía libre de Gibbs?

Toda reacción química libera o absorbe calor, y aumenta o disminuye el desorden. La energía libre de Gibbs, que lleva el nombre del científico estadounidense Josiah Willard Gibbs, sopesa estos dos efectos entre sí a una temperatura dada. El resultado indica a los químicos si una reacción es espontánea, es decir, si puede avanzar por sí sola una vez iniciada, o no espontánea, es decir, si necesita un aporte constante de energía para continuar.

La energía libre de Gibbs no indica la rapidez con que transcurre una reacción. Una reacción puede ser espontánea y aun así tardar años, porque la velocidad depende de otro factor, llamado energía de activación, y no de ΔG.

Fórmula de la energía libre de Gibbs

A temperatura y presión constantes, la variación de la energía libre de Gibbs es ΔG = ΔH − TΔS:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — la variación de la energía libre de Gibbs
• ΔH — la variación de entalpía, el calor liberado o absorbido durante el proceso
• T — la temperatura absoluta, medida en kelvin (K)
• ΔS — la variación de entropía, una medida del desorden

Esta calculadora usa kJ/mol para ΔH, kelvin para T y kJ/(mol·K) para ΔS, de modo que el resultado sale en kJ/mol. Muchos libros de texto indican la entropía en julios en lugar de kilojulios (J/(mol·K)). Para usar aquí un valor de un libro de texto, primero se divide entre 1000; por ejemplo, 50 J/(mol·K) se convierte en 0,050 kJ/(mol·K).

Cómo calcular la energía libre de Gibbs

1. Se halla o se mide la variación de entalpía (ΔH) del proceso, en kJ/mol. Un valor negativo significa que el proceso libera calor; un valor positivo significa que lo absorbe.
2. Se convierte la temperatura a kelvin si no lo está ya (K = °C + 273,15). La temperatura debe ser mayor que 0 K.
3. Se halla o se mide la variación de entropía (ΔS), en kJ/(mol·K). Un valor positivo significa que el desorden aumenta; un valor negativo significa que disminuye.
4. Se multiplica T por ΔS y luego se resta ese resultado de ΔH. La respuesta es ΔG, en kJ/mol.

Ejemplo práctico

Tomemos los valores de ejemplo de la calculadora: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K y ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Como ΔG es negativa, el proceso es espontáneo a 298 K.

¿Qué significa el signo de ΔG?

• ΔG < 0 — el proceso es espontáneo. Puede ocurrir sin una fuente continua de energía externa.
• ΔG = 0 — el sistema está en equilibrio. No hay más cambio neto.
• ΔG > 0 — el proceso no es espontáneo. Necesita un aporte de energía para avanzar tal como está escrito.

Cómo hallar la temperatura a la que una reacción se vuelve espontánea

Como la temperatura multiplica a ΔS en la fórmula, una reacción con ΔH positiva y ΔS positiva puede pasar de no espontánea a espontánea al subir la temperatura. El cambio ocurre donde ΔG = 0, lo que da:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Por ejemplo, si ΔH = 15,0 kJ/mol y ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), la reacción alcanza el equilibrio a T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Por debajo de 300 K la reacción no es espontánea; por encima de 300 K se vuelve espontánea.

Energía libre de Gibbs estándar (ΔG°)

La energía libre de Gibbs estándar (ΔG°) es el valor que se calcula cuando los reactivos y los productos están en sus estados estándar: presión de 1 bar para los gases y concentración de 1 M para las sustancias disueltas, a menudo a 298,15 K. Usa la misma fórmula, que se escribe ΔG° = ΔH° − TΔS°, con valores estándar de entalpía y entropía.

ΔG° también se relaciona con la constante de equilibrio K de una reacción mediante ΔG° = −RT ln(K), donde R es la constante de los gases, 8,314 J/(mol·K). Para condiciones alejadas del estado estándar, la relación completa es ΔG = ΔG° + RT ln(Q), donde Q es el cociente de reacción.

Dónde se usa la energía libre de Gibbs

• Química: predecir si una reacción avanzará y elegir las condiciones que favorecen el producto deseado.
• Bioquímica: explicar cómo las células acoplan reacciones que liberan energía, como la degradación de la glucosa, con reacciones que requieren energía, como la síntesis de proteínas.
• Ciencia de materiales: predecir qué fase de un material, como la sólida o la líquida, es estable a una temperatura dada.
• Ingeniería: diseñar procesos industriales, desde la refinación de metales hasta las pilas de combustible, en torno a condiciones energéticas favorables.

Historia de la energía libre de Gibbs

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), un científico estadounidense, introdujo este concepto en su artículo «On the Equilibrium of Heterogeneous Substances». Apareció en las Transactions of the Connecticut Academy entre 1875 y 1878. La obra sentó las bases de la termodinámica química, pero su valor no fue ampliamente reconocido durante años. Sus matemáticas complejas la hacían difícil de leer para la mayoría de los químicos. Wilhelm Ostwald la tradujo al alemán y Henri Le Chatelier tradujo la primera parte al francés.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la energía libre de Gibbs en términos sencillos? Es un número que indica si una reacción química o un cambio físico puede ocurrir por sí solo. Un valor negativo significa que puede; un valor positivo significa que necesita energía externa.

¿Puede una reacción endotérmica ser espontánea? Sí. Una reacción endotérmica (ΔH > 0) puede ser espontánea si la entropía aumenta lo suficiente y la temperatura es lo bastante alta como para que TΔS sea mayor que ΔH, lo que hace negativa a ΔG.

¿Cuál es la diferencia entre ΔG y ΔG°? ΔG es la variación de energía libre en las condiciones que realmente se aplican. ΔG° es la variación de energía libre en condiciones estándar: presión de 1 bar, concentración de 1 M y, a menudo, 298,15 K.

¿Una ΔG negativa significa que la reacción ocurre con rapidez? No. ΔG describe si una reacción es termodinámicamente favorable, no con qué rapidez transcurre. Una reacción espontánea puede ser lenta si tiene una energía de activación alta.

¿Qué unidades usa esta calculadora? Entalpía en kJ/mol, temperatura en kelvin y entropía en kJ/(mol·K). Si una fuente indica la entropía en J/(mol·K), se divide el valor entre 1000 antes de introducirlo.

¿Cómo se relaciona la energía libre de Gibbs con el equilibrio? En el equilibrio, ΔG es igual a cero. La variación de energía libre estándar ΔG° se relaciona con la constante de equilibrio K mediante ΔG° = −RT ln(K).

Referencias

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, sección 16,4 "Free Energy". OpenStax Chemistry 2e, 16,4 — ΔG = ΔH − TΔS; signo de ΔG y espontaneidad; ΔG° = −RT ln K; ΔG = ΔG° + RT ln Q; estado estándar de 1 bar y 1 M.
2. National Institute of Standards and Technology. CODATA Value: molar gas constant. Constante molar de los gases del NIST CODATA — R = 8,314 462 618 J mol⁻¹ K⁻¹ (exacto).
3. MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews. J Willard Gibbs (1839–1903) – Biography. MacTutor: Josiah Willard Gibbs — años de nacimiento y muerte de Gibbs.
4. Bumstead, H. A. Biographical Sketch, en The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, volumen 1 (Longmans, Green, 1906), escaneado en el Internet Archive. Scientific Papers of J. Willard Gibbs, volumen 1 — publicación de "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (1875–1878), su lento reconocimiento y las traducciones de Ostwald y Le Chatelier.