Calculadora de Energía Libre de Gibbs - Predecir Espontaneidad

La energía libre de Gibbs es un valor utilizado en química y física para predecir si una reacción o un proceso ocurrirá por sí solo, sin ayuda externa. Se representa como ΔG y combina en un solo número el contenido de calor de un sistema y su desorden.

¿Qué es la energía libre de Gibbs?

Toda reacción química libera o absorbe calor, y aumenta o disminuye el desorden. La energía libre de Gibbs, llamada así por el científico estadounidense Josiah Willard Gibbs, compara estos dos efectos a una temperatura determinada. El resultado indica a los químicos si una reacción es espontánea, es decir, si puede avanzar por sí sola una vez iniciada, o no espontánea, es decir, si necesita un aporte constante de energía para continuar.

La energía libre de Gibbs no indica con qué rapidez ocurre una reacción. Una reacción puede ser espontánea y aun así tardar años, porque la velocidad depende de un factor independiente llamado energía de activación, no de ΔG.

Fórmula de la energía libre de Gibbs

El cambio en la energía libre de Gibbs se calcula así:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — el cambio en la energía libre de Gibbs
• ΔH — el cambio de entalpía, es decir, el calor liberado o absorbido durante el proceso
• T — la temperatura absoluta, medida en kelvin (K)
• ΔS — el cambio de entropía, una medida del desorden

Esta calculadora utiliza kJ/mol para ΔH, kelvin para T y kJ/(mol·K) para ΔS, por lo que el resultado se expresa en kJ/mol. Muchos libros de texto indican la entropía en julios en lugar de kilojulios (J/(mol·K)). Para utilizar aquí un valor de un libro de texto, hay que dividirlo primero entre 1000; por ejemplo, 50 J/(mol·K) se convierte en 0,050 kJ/(mol·K).

Cómo calcular la energía libre de Gibbs

1. Determina o mide el cambio de entalpía (ΔH) del proceso, en kJ/mol. Un valor negativo significa que el proceso libera calor; uno positivo significa que absorbe calor.
2. Convierte la temperatura a kelvin si aún no está expresada en esa unidad (K = °C + 273,15). La temperatura debe ser mayor que 0 K.
3. Determina o mide el cambio de entropía (ΔS), en kJ/(mol·K). Un valor positivo significa que aumenta el desorden; uno negativo significa que disminuye.
4. Multiplica T por ΔS y, después, resta ese resultado de ΔH. La respuesta es ΔG, en kJ/mol.

Ejemplo resuelto

Considera los valores de muestra de la calculadora: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K y ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Como ΔG es negativo, el proceso es espontáneo a 298 K.

¿Qué significa el signo de ΔG?

• ΔG < 0 — el proceso es espontáneo. Puede ocurrir sin una fuente externa continua de energía.
• ΔG = 0 — el sistema está en equilibrio. No se produce ningún cambio neto adicional.
• ΔG > 0 — el proceso no es espontáneo. Necesita un aporte de energía para avanzar tal como está escrito.

Cómo determinar la temperatura a la que una reacción se vuelve espontánea

Como la temperatura multiplica a ΔS en la fórmula, una reacción con un ΔH positivo y un ΔS positivo puede pasar de no espontánea a espontánea cuando aumenta la temperatura. El cambio ocurre cuando ΔG = 0, lo que da:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Por ejemplo, si ΔH = 15,0 kJ/mol y ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), la reacción alcanza el equilibrio a T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Por debajo de 300 K la reacción no es espontánea; por encima de 300 K se vuelve espontánea.

Energía libre de Gibbs estándar (ΔG°)

La energía libre de Gibbs estándar (ΔG°) es el valor calculado cuando los reactivos y los productos se encuentran en sus estados estándar, normalmente a una presión de 1 atm y, en el caso de sustancias disueltas, con una concentración de 1 M, a menudo a 298,15 K. Utiliza la misma fórmula, escrita como ΔG° = ΔH° − TΔS°, con valores estándar de entalpía y entropía.

ΔG° también se relaciona con la constante de equilibrio K de una reacción mediante ΔG° = −RT ln(K), donde R es la constante de los gases, 8,31446261815324 J/(mol·K), que a menudo se redondea a 8,314. Para condiciones distintas del estado estándar, la relación completa es ΔG = ΔG° + RT ln(Q), donde Q es el cociente de reacción.

Usos de la energía libre de Gibbs

• Química: predecir si una reacción avanzará y elegir las condiciones que favorezcan el producto deseado.
• Bioquímica: explicar cómo las células acoplan reacciones que liberan energía, como la descomposición de la glucosa, con reacciones que requieren energía, como la formación de proteínas.
• Ciencia de los materiales: predecir qué fase de un material, como la sólida o la líquida, es estable a una temperatura determinada.
• Ingeniería: diseñar procesos industriales, desde el refinado de metales hasta las pilas de combustible, a partir de condiciones energéticas favorables.

Historia de la energía libre de Gibbs

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), científico estadounidense, introdujo este concepto en su artículo «On the Equilibrium of Heterogeneous Substances», publicado en varias partes entre 1875 y 1878. El trabajo sentó las bases de la termodinámica química, aunque al principio recibió poca atención en Estados Unidos. Se hizo ampliamente conocido después de que Wilhelm Ostwald lo tradujera al alemán. Los químicos Gilbert N. Lewis y Merle Randall ayudaron posteriormente a estandarizar la notación que todavía se utiliza, en su libro de 1923 Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la energía libre de Gibbs en términos sencillos?
Es un número que indica si una reacción química o un cambio físico puede ocurrir por sí solo. Un valor negativo significa que puede ocurrir; uno positivo significa que necesita energía externa.

¿Puede ser espontánea una reacción endotérmica?
Sí. Una reacción endotérmica (ΔH > 0) aún puede ser espontánea si la entropía aumenta lo suficiente y la temperatura es lo bastante alta para que TΔS sea mayor que ΔH, haciendo que ΔG sea negativo.

¿Cuál es la diferencia entre ΔG y ΔG°?
ΔG es el cambio de energía libre en las condiciones que realmente se aplican. ΔG° es el cambio de energía libre en condiciones estándar, normalmente una presión de 1 atm, una concentración de 1 M y, a menudo, una temperatura de 298,15 K.

¿Un ΔG negativo significa que una reacción ocurre rápidamente?
No. ΔG describe si una reacción es termodinámicamente favorable, no la velocidad a la que ocurre. Una reacción espontánea puede ser lenta si tiene una energía de activación elevada.

¿Qué unidades utiliza esta calculadora?
Entalpía en kJ/mol, temperatura en kelvin y entropía en kJ/(mol·K). Si una fuente indica la entropía en J/(mol·K), hay que dividir el valor entre 1000 antes de introducirlo.

¿Cómo se relaciona la energía libre de Gibbs con el equilibrio?
En el equilibrio, ΔG es igual a cero. El cambio de energía libre estándar ΔG° se relaciona con la constante de equilibrio K mediante ΔG° = −RT ln(K).

Referencias

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), Version 2.3.3.