Gibbsi vaba energia kalkulaator - Spontaansuse ennustamine

Gibbsi vabaenergia on keemias ja füüsikas kasutatav suurus, mille abil ennustatakse, kas reaktsioon või protsess toimub iseenesest, ilma välise abita. Seda tähistatakse ΔG-ga ning see ühendab süsteemi soojussisalduse ja korratuse üheks arvuks.

Mis on Gibbsi vabaenergia?

Iga keemiline reaktsioon kas eraldab või neelab soojust ning kas suurendab või vähendab korratust. Ameerika teadlase Josiah Willard Gibbsi järgi nimetatud Gibbsi vabaenergia kaalub need kaks mõju antud temperatuuril teineteise suhtes. Tulemus näitab keemikutele, kas reaktsioon on spontaanne, st võib pärast käivitumist iseenesest jätkuda, või mittespontaanne, st vajab jätkumiseks pidevat energiavoogu.

Gibbsi vabaenergia ei näita, kui kiiresti reaktsioon toimub. Reaktsioon võib olla spontaanne ja kesta siiski aastaid, sest kiirus sõltub eraldi tegurist, mida nimetatakse aktivatsioonienergiaks, mitte suurusest ΔG.

Gibbsi vabaenergia valem

Gibbsi vabaenergia muutus arvutatakse järgmiselt:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — Gibbsi vabaenergia muutus
• ΔH — entalpia muutus ehk protsessi käigus eralduv või neelduv soojus
• T — absoluutne temperatuur, mida mõõdetakse kelvinites (K)
• ΔS — entroopia muutus ehk korratuse mõõt

See kalkulaator kasutab ΔH puhul ühikut kJ/mol, T puhul kelvineid ja ΔS puhul ühikut kJ/(mol·K), seega saadakse tulemuseks kJ/mol. Paljudes õpikutes esitatakse entroopia kilodžaulide asemel džaulides (J/(mol·K)). Õpiku väärtuse kasutamiseks jaga see kõigepealt arvuga 1000 — näiteks 50 J/(mol·K) muutub kujule 0,050 kJ/(mol·K).

Kuidas arvutada Gibbsi vabaenergiat

1. Leia või mõõda protsessi entalpiamuutus (ΔH) ühikutes kJ/mol. Negatiivne väärtus tähendab, et protsess eraldab soojust; positiivne väärtus tähendab, et see neelab soojust.
2. Teisenda temperatuur kelviniteks, kui see ei ole juba kelvinites (K = °C + 273,15). Temperatuur peab olema suurem kui 0 K.
3. Leia või mõõda entroopiamuutus (ΔS) ühikutes kJ/(mol·K). Positiivne väärtus tähendab, et korratus suureneb; negatiivne väärtus tähendab, et see väheneb.
4. Korruta T väärtusega ΔS ja lahuta saadud tulemus väärtusest ΔH. Vastus on ΔG ühikutes kJ/mol.

Näidisarvutus

Võta kalkulaatori näidisväärtused: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K ja ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Kuna ΔG on negatiivne, on protsess temperatuuril 298 K spontaanne.

Mida tähendab ΔG märk?

• ΔG < 0 — protsess on spontaanne. See võib toimuda ilma pideva välise energiaallikata.
• ΔG = 0 — süsteem on tasakaalus. Edasist summaarse muutust ei toimu.
• ΔG > 0 — protsess on mittespontaanne. Kirjeldatud viisil kulgemiseks vajab see energiavoogu.

Temperatuuri leidmine, mille juures reaktsioon muutub spontaanseks

Kuna temperatuur korrutatakse valemis suurusega ΔS, võib positiivse ΔH ja positiivse ΔS-ga reaktsioon temperatuuri tõustes muutuda mittespontaansest spontaanseks. Üleminek toimub tingimusel ΔG = 0, millest saame:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Näiteks kui ΔH = 15,0 kJ/mol ja ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), saavutab reaktsioon tasakaalu temperatuuril T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Temperatuuril alla 300 K on reaktsioon mittespontaanne; temperatuuril üle 300 K muutub see spontaanseks.

Standardne Gibbsi vabaenergia (ΔG°)

Standardne Gibbsi vabaenergia (ΔG°) on väärtus, mis arvutatakse siis, kui lähteained ja saadused on standardolekus, tavaliselt rõhul 1 atm ja lahustunud ainete korral kontsentratsioonil 1 M, sageli temperatuuril 298,15 K. Kasutatakse sama valemit, kujul ΔG° = ΔH° − TΔS°, koos standardsete entalpia- ja entroopiaväärtustega.

ΔG° on reaktsiooni tasakaalukonstandiga K seotud ka seose ΔG° = −RT ln(K) kaudu, kus R on gaasikonstant, 8,31446261815324 J/(mol·K), mis ümardatakse sageli väärtuseni 8,314. Standardolekust erinevate tingimuste korral on täielik seos ΔG = ΔG° + RT ln(Q), kus Q on reaktsioonikvoot.

Kus Gibbsi vabaenergiat kasutatakse

• Keemia: reaktsiooni kulgemise ennustamiseks ja soovitud saadust soodustavate tingimuste valimiseks.
• Biokeemia: selgitamaks, kuidas rakud seovad energiat vabastavad reaktsioonid, näiteks glükoosi lagundamise, energiat vajavate reaktsioonidega, näiteks valkude sünteesiga.
• Materjaliteadus: ennustamaks, milline materjali faas, näiteks tahke või vedel, on antud temperatuuril stabiilne.
• Inseneriteadus: tööstusprotsesside kavandamiseks alates metallide puhastamisest kuni kütuseelementideni, lähtudes soodsatest energiatingimustest.

Gibbsi vabaenergia ajalugu

Ameerika teadlane Josiah Willard Gibbs (1839–1903) tutvustas seda mõistet oma artiklis „On the Equilibrium of Heterogeneous Substances”, mis avaldati osade kaupa aastatel 1875–1878. See töö pani aluse keemilisele termodünaamikale, kuigi pälvis algul Ameerika Ühendriikides vähe tähelepanu. See sai laialt tuntuks pärast seda, kui Wilhelm Ostwald tõlkis selle saksa keelde. Keemikud Gilbert N. Lewis ja Merle Randall aitasid hiljem standardida tänapäevalgi kasutatavat tähistust oma 1923. aasta raamatus Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on Gibbsi vabaenergia lihtsustatult? See on arv, mis näitab, kas keemiline reaktsioon või füüsikaline muutus võib toimuda iseenesest. Negatiivne väärtus tähendab, et see võib toimuda; positiivne väärtus tähendab, et vaja on väljastpoolt saadavat energiat.

Kas endotermiline reaktsioon võib olla spontaanne? Jah. Endotermiline reaktsioon (ΔH > 0) võib siiski olla spontaanne, kui entroopia suureneb piisavalt ja temperatuur on piisavalt kõrge, nii et TΔS on suurem kui ΔH ning ΔG muutub negatiivseks.

Mis vahe on ΔG-l ja ΔG°-l? ΔG on vabaenergia muutus tegelikult kehtivatel tingimustel. ΔG° on vabaenergia muutus standardtingimustel, tavaliselt rõhul 1 atm, kontsentratsioonil 1 M ja sageli temperatuuril 298,15 K.

Kas negatiivne ΔG tähendab, et reaktsioon toimub kiiresti? Ei. ΔG kirjeldab, kas reaktsioon on termodünaamiliselt soodne, mitte seda, kui kiiresti see kulgeb. Spontaanne reaktsioon võib olla aeglane, kui selle aktivatsioonienergia on suur.

Milliseid ühikuid see kalkulaator kasutab? Entalpia ühik on kJ/mol, temperatuuri mõõdetakse kelvinites ja entroopia ühik on kJ/(mol·K). Kui allikas esitab entroopia ühikus J/(mol·K), jaga väärtus enne sisestamist arvuga 1000.

Kuidas on Gibbsi vabaenergia seotud tasakaaluga? Tasakaalu korral võrdub ΔG nulliga. Standardne vabaenergi muutus ΔG° on tasakaalukonstandiga K seotud seose ΔG° = −RT ln(K) kaudu.

Viited

1. Atkins, P. W. ja de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. väljaanne). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), Version 2,3.3.