Gibbsi faasireegli kalkulaator - arvutage vabadusastmed

Mis on Gibbsi faasireegel?

Gibbsi faasireegel on termodünaamikast pärinev valem; termodünaamika uurib soojust, energiat ja ainet. See ennustab, kui paljusid tingimusi, näiteks temperatuuri või rõhku, saab süsteemis sõltumatult muuta, ilma et tasakaaluolekus olevad faasid muutuksid. Faas on süsteemi füüsikaliselt eristatav ja ühtlane osa, näiteks jää, vedel vesi või veeaur. See kalkulaator rakendab reeglit: sisestage komponentide ja faaside arv ning see tagastab vabadusastmete arvu.

Gibbsi faasireegli valem

Reegel esitatakse kujul:

$F = C - P + 2$

• F tähistab vabadusastmete arvu: muutujate, näiteks temperatuuri, rõhu või koostise arvu, mida saab sõltumatult muuta, ilma et olemasolevad faasid muutuksid.
• C tähistab komponentide arvu: väikseimat sõltumatute keemiliste ainete arvu, mida on vaja süsteemi kõige kirjeldamiseks.
• P tähistab faaside arvu: süsteemis füüsiliselt eraldiseisvate ja ühtlaste piirkondade arvu.
• 2 tähistab temperatuuri ja rõhku, kaht muutujat, mis mõjutavad enamikku süsteeme.

Ameerika füüsik Josiah Willard Gibbs avaldas reegli ajavahemikus 1875 kuni 1878 artiklis pealkirjaga „On the Equilibrium of Heterogeneous Substances”.

Kust valem pärineb

Süsteemis, kus C komponenti on jaotunud P faasi vahel, on iga faasi koostise kirjeldamiseks vaja C − 1 arvu, lisaks kehtivad kogu süsteemi kohta temperatuur ja rõhk. Kokku annab see P(C − 1) + 2 muutujat.

Tasakaaluolekus peab igal komponendil olema sama keemiline potentsiaal, mis mõõdab selle kalduvust liikuda või reageerida, igas faasis, kus see komponent esineb. See tekitab (P − 1) × C võrrandit, mis seavad süsteemile piiranguid.

Piirangute lahutamisel muutujate arvust saadakse reegel:

$F = [P(C - 1) + 2] - [(P - 1) \times C] = C - P + 2$

Kuidas arvutada vabadusastmete arvu

1. Loendage komponendid. See on süsteemis olevate keemiliselt sõltumatute ainete arv. Puhas vesi loetakse üheks komponendiks, kuigi see sisaldab vesinikku ja hapnikku, sest keemilist reaktsiooni ei toimu.
2. Loendage faasid. See on füüsiliselt eraldiseisvate ja ühtlaste piirkondade arv, näiteks koos esinev jää, vedel vesi ja veeaur.
3. Rakendage valemit: F = C − P + 2.
4. Lugege tulemust. Positiivne F näitab nende muutujate arvu, mida saab muuta, samal ajal kui kõik faasid jäävad alles. F = 0 tähendab, et süsteem eksisteerib ainult ühel täpsel temperatuuri ja rõhu väärtusel. Negatiivne tulemus tähendab, et kirjeldatud süsteem ei saa tasakaaluolekus eksisteerida; kalkulaator kuvab 0 ja annab selle kohta hoiatuse.

Näidisarvutus

Vesi kolmikpunktis

Vesi on üks komponent (C = 1). Kolmikpunktis esinevad jää, vedel vesi ja veeaur kõik koos, seega on faase kolm (P = 3).

$F = 1 - 3 + 2 = 0$

Kolmikpunkt saab tekkida ainult ühel täpsel temperatuuri ja rõhu väärtusel: vee korral ligikaudu 0,01 °C ja 611,657 paskalit.

Soolavesi koos tahke soolaga

Selles süsteemis on kaks komponenti, vesi ja sool (C = 2), ning kaks faasi: tahke sool ja soolalahus (P = 2).

$F = 2 - 2 + 2 = 2$

Kahte muutujat, näiteks temperatuuri ja rõhku, saab sõltumatult muuta, samal ajal kui mõlemad faasid jäävad alles.

Kolme komponendi ja nelja faasiga süsteem

Kolme komponendi (C = 3) ja nelja faasi (P = 4) korral:

$F = 3 - 4 + 2 = 1$

Enne faasi kadumist saab sõltumatult muutuda ainult üks muutuja, näiteks temperatuur.

Negatiivsed vabadusastmed

Valem võib anda negatiivse arvu, kui süsteemi kirjeldatakse suurema faaside arvuga, kui selle komponendid suudavad tasakaaluolekus toetada. Näiteks ühe komponendi ja nelja faasi korral saadakse:

$F = 1 - 4 + 2 = -1$

Negatiivsel arvul puudub füüsikaline tähendus, sest süsteemil ei saa olla tingimuste muutmiseks vähem kui null vabadusastet. Kalkulaator kuvab arvutuskäigul siiski algse tehte, nii et C = 1 ja P = 4 korral kuvatakse „F = 1 - 4 + 2 = -1”. Tulemus ise piiratakse väärtuseni 0 ning selle alla ilmub hoiatus: süsteemis võib olla kõige rohkem kaks faasi rohkem kui komponente.

Piirang tuleneb reeglist endast. Kui seada F = 0 valemis F = C − P + 2, saame P = C + 2, mis on suurim koos eksisteerida võivate faaside arv. Üks komponent võimaldab kolme faasi, mis on kolmikpunkt.

Gibbsi faasireegli rakendused

• Keemiatehnika: destilleerimis- ja kristallisatsiooniprotsesside kavandamine, kus faaside arv määrab, kui paljusid muutujaid peab insener kontrollima.
• Materjaliteadus ja metallurgia: metallisulamite käitumise ennustamine kuumtöötlemise ja jahutamise ajal.
• Geoloogia: selgitamine, millised mineraalide kombinatsioonid võivad kindlal temperatuuril ja rõhul kivimis koos tekkida.
• Farmaatsiateadus: ravimkoostiste keemilise stabiilsuse säilitamine ja külmkuivatamise käitumise ennustamine.

Gibbsi faasireegli ajalugu

Josiah Willard Gibbs (1839–1903) oli Ameerika matemaatiline füüsik. Ta töötas faasireegli välja termodünaamilise tasakaalu laiema uurimise osana ning avaldas selle ajakirjas Transactions of the Connecticut Academy of Sciences. Ajakirja levik oli väike, mistõttu jäeti tema töö Ameerika Ühendriikides algul tähelepanuta.

Euroopa teadlased tunnustasid selle tähtsust esimesena. Füüsik James Clerk Maxwell koostas Gibbsi ideedel põhineva füüsikalise mudeli ning keemik Wilhelm Ostwald tõlkis Gibbsi artiklid 1892 saksa keelde. Hollandi keemik H. W. Bakhuis Roozeboom rakendas hiljem reeglit reaalsetele eksperimentaalsetele süsteemidele, aidates kujundada sellest füüsikalise keemia standardse töövahendi.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on Gibbsi faasireegel?

See on võrrand F = C − P + 2, mis annab nende muutujate arvu, näiteks temperatuuri, rõhu või koostise arvu, mida saab tasakaaluolekus olevas süsteemis sõltumatult muuta, ilma et olemasolevad faasid muutuksid.

Mida tähendab F = C − P + 2?

F on vabadusastmete arv, C on komponentide arv ja P on faaside arv. „+2” võtab arvesse temperatuuri ja rõhku, mis mõjutavad enamikku süsteeme.

Mida loetakse faasiks?

Faas on süsteemi füüsikaliselt eristatav ja ühtlane osa, näiteks jää, vedel vesi või veeaur. Kaks mittesegunevat vedelikku, näiteks õli ja vesi, loetakse kaheks eraldi faasiks.

Mida tähendab negatiivne tulemus?

See tähendab, et kirjeldatud süsteem ei saa tasakaaluolekus eksisteerida, sest sellel on rohkem faase, kui selle komponendid suudavad toetada. Kalkulaator piirab tulemuse väärtuseni 0 ja kuvab hoiatuse, samal ajal kui arvutuskäigul kuvatakse endiselt algne negatiivne tehe.

Kas faasireegel kehtib keemiliste reaktsioonidega süsteemidele?

Põhireegel eeldab, et reaktsioone ei toimu. Kui toimuvad sõltumatud reaktsioonid, vähendab igaüks neist komponentide efektiivset arvu ühe võrra.

Kuidas on faasireegel seotud faasidiagrammiga?

Ühe komponendiga süsteemi rõhu-temperatuuri diagrammil on ühe faasiga piirkondades F = 2, kahte faasi eraldavatel joontel F = 1 ning kolmikpunktis, kus kolm faasi kohtuvad, F = 0.

Viited

1. Gibbs, J. W. (1878). „On the Equilibrium of Heterogeneous Substances.” Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
2. Atkins, P. ja de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. väljaanne). Oxford University Press.
3. Smith, J. M., Van Ness, H. C. ja Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8. väljaanne). McGraw-Hill Education.