Kuue Sigma kalkulaator - Tasuta DPMO ja Sigma taseme tööriist

Mis on Six Sigma kalkulaator?

Six Sigma kalkulaator teisendab kolm loendust kolmeks kvaliteedinäitajaks. Loendatavad suurused on leitud defektid, defekti tekkimise võimaluste arv iga ühiku kohta ja toodetud ühikute arv. Näitajad on DPMO (defekte miljoni võimaluse kohta), protsessi saagis ja sigmatase. Üheskoos kirjeldavad need, kui sageli protsess vea teeb ja kuidas see määr võrreldes avaldatud võrdlusnäitajatega paikneb.

Six Sigma on kvaliteedijuhtimise meetod, mille eesmärk on vähendada protsessi tekitatud defektide arvu. „Defekt” on väljund, mis ei vasta nõudele, näiteks kriimustatud detail või arveldusviga. „Võimalus” on üks konkreetne võimalus, et selline defekt ühel ühikul tekiks.

Kuidas kalkulaatorit kasutada

1. Sisestage mõõtmisperioodil leitud defektide arv.
2. Sisestage iga ühiku defekti tekkimise võimaluste arv. See on erinevate viiside arv, kuidas defekt võiks tekkida.
3. Sisestage kontrollitud või toodetud ühikute arv.
4. Kalkulaator kontrollib sisendeid ning kuvab DPMO, saagise ja sigmataseme.

Kõik kolm sisendit peavad olema täisarvud. Võimaluste ja ühikute arv peab olema vähemalt 1. Defektide arv ei tohi olla negatiivne ega ületada võimaluste arvu ja ühikute arvu korrutist.

Kui sisend rikub mõnd neist reeglitest, kuvab kalkulaator valideerimisteate ja esitab sigma tasemeks 0. DPMO ja saagis kuvatakse siiski pärast vigase sisendi korrigeerimist: negatiivset defektide arvu käsitletakse arvuna 0, nulli või negatiivset võimaluste või ühikute arvu käsitletakse arvuna 1 ning võimaluste koguarvu ületavat defektide arvu käsitletakse selle koguarvuna.

DPMO valem

DPMO skaleerib täheldatud defektimäära ümber määraks miljoni võimaluse kohta, et eri suurusega protsesse saaks samal skaalal võrrelda.

$DPMO = \frac{\text{Defektid} \times 1{,}000{,}000}{\text{Võimalused} \times \text{Ühikud}}$

Väiksem DPMO tähendab antud töömahu kohta vähem defekte.

Protsessi saagise valem

Saagis on defektideta saadud võimaluste osakaal, mida väljendatakse protsendina.

$\text{Saagis} = \left(1 - \frac{\text{Defektid}}{\text{Võimalused} \times \text{Ühikud}}\right) \times 100\%$

Sigmataseme valem

Sigmatase väljendab defektimäära paiknemist standardnormaaljaotusel ehk statistikast tuntud kellakujulisel kõveral. See näitab, mitu standardhälvet jääb protsessi keskmise ja defekti vahele.

$\text{Sigmatase} = \Phi^{-1}\left(1 - \frac{DPMO}{1{,}000{,}000}\right) + 1.5$

Siin on $\Phi^{-1}$ standardse normaaljaotuse kumulatiivse jaotusfunktsiooni pöördfunktsioon, mida nimetatakse ka probitfunktsiooniks või tabelarvutustarkvaras funktsiooniks NORMSINV. See kalkulaator kasutab Peter Acklami ratsionaalset lähendust; meetodi viga on kogu saagiste vahemikus ligikaudu üks miljardik. Tulemust nihutatakse ülespoole 1,5 võrra. See on pikaajaline tava, mis arvestab protsessi keskmise kalduvusega pikkade tootmisjooksude jooksul triivida.

See on sama seos, millel põhinevad avaldatud standardsed sigmatabelid: DPMO 3,4 vastab 6σ-le, 233 vastab 5σ-le, 6 210 vastab 4σ-le ning 66 807 vastab 3σ-le. Erinevalt selle arvutuse puhul mõnikord tsiteeritavast vanemast suletud valemiga lähendist säilitab see meetod täpsuse väljaspool vahemikku 3σ–6σ ega lagune väga madala või väga kõrge defektimäära korral. Sellel pole ka sisseehitatud ülempiiri 6σ juures: äärmiselt madala defektimääraga protsess võib saada tulemuseks üle 6σ.

Täiesti defektideta valim viitaks lõpmatule sigmatasemele. Selle vältimiseks nihutab kalkulaator saagise 100% enne teisendamist väga veidi alla 100%. Seetõttu on suurim kuvatav väärtus ligikaudu 7,86σ.

Lahendatud näide

Näide 1. Tootmisliin registreerib 10 defekti 1 000 ühiku kohta, millest igaühel on 100 defekti tekkimise võimalust.

• Võimaluste koguarv: 100 × 1 000 = 100 000
• DPMO = (10 × 1 000 000) / 100 000 = 100,00
• Saagis = (1 − 10/100,000) × 100 = 99,99%
• Sigmatase ≈ 5,22σ

Näide 2. Sama liin registreerib seekord 500 defekti.

• DPMO = (500 × 1 000 000) / 100 000 = 5 000,00
• Saagis = (1 − 500/100,000) × 100 = 99,50%
• Sigmatase ≈ 4,08σ

Näide 3. Vanem protsess registreerib samast 100 000 võimalusest 10 000 defekti.

• DPMO = (10 000 × 1 000 000) / 100 000 = 100 000,00
• Saagis = (1 − 10 000/100 000) × 100 = 90,00%
• Sigmatase ≈ 2,78σ

Näide 4. Liin registreerib null defekti.

• DPMO = 0,00, saagis = 100,00%
• Sigmatase ≈ 7,86σ

Tulemus ei ole piiratud väärtusega 6σ. See jääb ligikaudu väärtusele 7,86σ üksnes eespool kirjeldatud väikese nihke tõttu, mis takistab täiuslikul valimil lõpmatu tulemuse andmist.

Sigmataseme võrdlusnäitajad

Enamik ettevõtteid tegutseb vahemikus 3σ kuni 4σ. Liikumine väärtuselt 3σ väärtusele 4σ vähendab defektimäära ligikaudu kümme korda, mis väljendub tavaliselt väiksemas kliendikaebuste ja kordustööde arvus.

Kus Six Sigmat kasutatakse

Tootjad kasutavad seda koosteliinil esinevate defektide jälgimiseks. Haiglad kasutavad seda ravimite manustamisel ja protseduurides tekkivate vigade vähendamiseks. Pangad ja kindlustusandjad kasutavad seda tehingute töötlemisel ja kindlustusnõuete menetlemisel tekkivate vigade vähendamiseks. Tarkvarameeskonnad kasutavad seda väljalaske kohta esinevate vigade jälgimiseks. Sel viisil saab hinnata kõiki protsesse, mida saab mõõta diskreetsete ühikute ja defektidena.

Six Sigmat kasutatakse sageli koos Lean-tootmisega, mille eesmärk on vähendada raiskamist ja viivitusi, mitte otseselt defekte; seda ühendatud lähenemisviisi nimetatakse Lean Six Sigmaks. Seotud meetodite hulka kuulub terviklik kvaliteedijuhtimine, mis keskendub kogu organisatsiooni hõlmavale kvaliteedikultuurile, ning statistiline protsessiohje, milles kasutatakse kontrollkaarte protsessi lubatud hälbepiiridest eemaldumise märkide jälgimiseks.

Six Sigma lühiajalugu

Motorola insener Bill Smith tutvustas Six Sigmat 1986 statistilise meetodina tootmisdefektide vähendamiseks. Motorola võitis 1988 Malcolm Baldrige'i riikliku kvaliteediauhinna, osaliselt tänu saavutatud tulemustele. General Electric võttis tegevjuhi Jack Welchi juhtimisel Six Sigma kogu ettevõttes kasutusele alates aastast 1995, mis tõi sellele väljaspool tootmist laialdase tähelepanu. 2000-ndatel levis see rahandusse, tervishoidu ja teenindusse ning kombineerus Lean-tootmisega, moodustades Lean Six Sigma, mis on nüüd kõige sagedamini õpetatav ja rakendatav versioon.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on DPMO? DPMO on lühend väljendist „defektid miljoni võimaluse kohta”. See on defektimäär, mis on teisendatud ühisele alusele ehk miljonile defekti tekkimise võimalusele, võimaldades võrrelda eri suurusega protsesse.

Kuidas sigmataset arvutatakse? Esmalt arvutatakse DPMO, seejärel teisendatakse see saagise osaks, rakendatakse sellele standardse normaaljaotuse kumulatiivse jaotusfunktsiooni pöördfunktsiooni ning liidetakse 1,5. Liidetav 1,5 arvestab protsessi tavapärast pikaajalist triivi.

Miks kasutatakse 1,5 sigma nihet? Kvaliteediinsenerid täheldasid, et lühiajaliselt stabiilsena näiv protsess kaldub pikema tööperioodi jooksul triivima ligikaudu 1,5 standardhälbe võrra. 1,5 liitmine lühiajalisele arvutusele annab sigmataseme, mis kajastab pikaajalist toimivust paremini, ning seda tava kasutatakse avaldatud standardsetes sigmatabelites.

Kas sigmatase võib olla suurem kui 6σ või väiksem kui 0? See kalkulaator ei sea sigmatasemele ülempiiri 6σ juures, mistõttu võib väga madala defektimääraga protsess saada suurema tulemuse. Suurim kuvatav väärtus on ligikaudu 7,86σ, mille annab defektideta valim. Alla 0σ taset see ei kuva.

Mida tähendab „võimalus”? Võimalus on iga erinev viis, kuidas defekt võiks ühel ühikul tekkida. 50 jootekohaga trükkplaadil on ühe plaadi kohta 50 võimalust jootmisega seotud defekti tekkeks.

Kas suurem saagis tähendab sama mis kõrgem sigmatase? Mitte täpselt. Saagis on defektideta väljundi lihtne protsent. Sigmatase arvestab, kuidas see protsent normaaljaotusel paikneb, mistõttu võib sarnase saagisega protsessidel olla erinev sigmatase, kui võimaluste arv erineb.

Viited

1. Pyzdek, T. ja Keller, P. A. (2018). The Six Sigma Handbook (5. väljaanne). McGraw-Hill Education.
2. American Society for Quality. „What is Six Sigma?” asq.org/quality-resources/six-sigma
3. George, M. L., Rowlands, D., Price, M. ja Maxey, J. (2005). The Lean Six Sigma Pocket Toolbook. McGraw-Hill Education.