مبدل واحد انرژی: ژول، کیلووات‌ساعت، کالری و BTU

مبدل واحد انرژی

انرژی ظرفیت انجام کار یا تولید گرماست. مبدل واحد انرژی یک مقدار انرژی را از یک واحد به واحدی دیگر، مانند تبدیل کیلووات‌ساعت به ژول، بازنویسی می‌کند. این صفحه ژول، کیلوجول، کالری، کیلوکالری، وات‌ساعت، کیلووات‌ساعت و BTU را به یکدیگر تبدیل می‌کند و هر هفت مقدار را هم‌زمان نشان می‌دهد.

مبدل چه کاری انجام می‌دهد

کاربر یک عدد وارد می‌کند و واحدی را که عدد بر اساس آن نوشته شده است انتخاب می‌کند. صفحه همان انرژی را در هر هفت واحد نمایش می‌دهد.

• نتایج با هشت رقم معنادار نمایش داده می‌شوند. فقط نمایش گرد می‌شود. تبدیل با همان عددی که وارد شده است انجام می‌شود.
• نتیجه‌ای که اندازه‌اش کمتر از ۰٫۰۰۰۱ باشد یا یک میلیارد یا بیشتر باشد، با نمادگذاری علمی نمایش داده می‌شود. صفر به‌صورت ۰ ساده نشان داده می‌شود.
• مقدارهای منفی پذیرفته می‌شوند. واکنشی که به‌جای آزاد کردن گرما، آن را جذب می‌کند مقداری منفی دارد.
• کادر خالی به‌جای عدد، پیام درخواست نمایش می‌دهد. پیوندی که واحدی را حمل کند که صفحه ارائه نمی‌دهد، به‌جای تبدیل، پیام نشان می‌دهد.

هفت واحد

ژول واحد انرژی در SI است: کاری که یک نیوتن هنگام اثرگذاری در فاصله یک متر انجام می‌دهد. هر یک از شش واحد دیگر تعداد ثابتی ژول است. هیچ‌یک از این شش مقدار اندازه‌گیری نیست، بنابراین با گذشت زمان تغییر نمی‌کند.

فرمول تبدیل انرژی

هر واحد در اینجا مضرب ثابتی از ژول است، بنابراین تبدیل شامل یک ضرب و سپس یک تقسیم است. مقدار ابتدا به ژول تبدیل می‌شود و سپس به واحد موردنظر برگردانده می‌شود:

$E_2 = \frac{E_1 \times k_1}{k_2}$

که در آن $E_1$ انرژی واردشده، $k_1$ تعداد ژول در یک واحد از واحد انتخاب‌شده، $k_2$ تعداد ژول در یک واحد از واحد موردنظر، و $E_2$ پاسخ است.

در این فرایند چیزی اضافه یا کم نمی‌شود، زیرا هر هفت مقیاس در یک انرژی یکسان، از صفر شروع می‌شوند. فقط اندازه گام تغییر می‌کند. دما حالتی است که این موضوع درست نیست: سلسیوس و فارنهایت شمارش را از نقاط متفاوتی آغاز می‌کنند، بنابراین مبدلی که فقط ضرب کند، ۰ °C را به‌جای ۳۲ °F به‌صورت ۰ °F گزارش می‌کند.

منشأ کالری و BTU

کالری در اصل انرژی لازم برای افزایش دمای یک گرم آب به‌اندازه یک درجه سلسیوس بود، اما دو آزمایش متفاوت این مفهوم را در دو مقدار بسیار اندکی متفاوت تثبیت کردند. این صفحه از کالری ترموشیمیایی استفاده می‌کند که مقدار آن دقیقاً ۴٫۱۸۴ J است و در شیمی و برچسب‌گذاری انرژی مواد غذایی به کار می‌رود (۱٬۰۰۰ کالری از آن، کیلوکالریِ چاپ‌شده با عنوان «Calories» روی برچسب تغذیه‌ای را تشکیل می‌دهد). تعریف جداگانه دیگری، یعنی کالری جدول بین‌المللی، دقیقاً ۴٫۱۸۶۸ J است و در BTU زیر گنجانده شده، نه اینکه در اینجا به‌عنوان واحدی مستقل نمایش داده شود؛ زیرا این دو کالری حدود ۰٫۰۶٪ تفاوت دارند و به‌راحتی با هم اشتباه گرفته می‌شوند.

BTU در این صفحه، BTU جدول بین‌المللی است؛ همان مقداری که روی تجهیزات گرمایشی، تهویه مطبوع و AC چاپ می‌شود. این واحد با استفاده از کالری جدول بین‌المللی، انرژی لازم برای افزایش دمای یک پوند آب به‌اندازه یک درجه فارنهایت تعریف می‌شود:

$1\ \mathrm{BTU} = 453.59237\ \mathrm{g} \times \frac{5}{9}\,\mathrm{K/°F} \times 4.1868\ \mathrm{J/(g \cdot K)} = 1055.05585262\ \mathrm{J}$

مقدار ۴۵۳٫۵۹۲۳۷ g از پیمان بین‌المللی یارد و پوند در سال ۱۹۵۹ می‌آید که پوند را دقیقاً برابر با همین تعداد گرم تعیین می‌کند. کسر 5/9 اختلاف دمای یک‌درجه‌ای فارنهایت را به کلوین تبدیل می‌کند. هر سه عامل دقیق‌اند، پس حاصل‌ضرب نیز دقیق است و عدد اعشاری بالا به‌جای تکرار، پایان می‌یابد.

نمونه: باتری خورشیدی ۱۰ kWh

یک باتری خانگی با ظرفیت ۱۰ kWh، مقدار ۱۰٬۰۰۰ وات‌ساعت ذخیره می‌کند. تبدیل آن به ژول، واحد SI مورد استفاده در فیزیک:

$E = 10 \times 3{,}600{,}000 = 36{,}000{,}000\ \mathrm{J} = 36\ \mathrm{MJ}$

تبدیل همان ۱۰ kWh به BTU، واحدی که برای تعیین اندازه بار گرمایشی یا سرمایشی قابل تأمین آن به کار می‌رود:

$E = \frac{10 \times 3{,}600{,}000}{1055.05585262} \approx 34{,}121.416\ \mathrm{BTU}$

و تبدیل آن به کیلوکالری، واحدی که روی برچسب مواد غذایی استفاده می‌شود:

$E = \frac{10 \times 3{,}600{,}000}{4184} \approx 8{,}604.2065\ \mathrm{kcal}$

برای این ورودی، صفحه ۳۶٬۰۰۰٬۰۰۰ J، ۳۶٬۰۰۰ kJ، ۸٬۶۰۴٬۲۰۶٫۵ cal، ۸٬۶۰۴٫۲۰۶۵ kcal، ۱۰٬۰۰۰ Wh، ۱۰ kWh و ۳۴٬۱۲۱٫۴۱۶ BTU را در کنار هم نشان می‌دهد.

تبدیل‌های رایج انرژی

هر ردیف نشان می‌دهد یک واحد از ستون سمت چپ در هر یک از هفت واحد چه مقداری می‌شود، با هشت رقم معنادار.

کدام مقدارها دقیق و کدام گرد شده‌اند

هر واحد در اینجا بر یک تعریف استوار است، اما فقط بعضی از این تعریف‌ها را می‌توان به‌صورت کامل با اعداد اعشاری نوشت.

• ۱ kJ دقیقاً برابر با ۱٬۰۰۰ J است. کیلو پیشوند SI برای هزار است.
• ۱ cal دقیقاً برابر با ۴٫۱۸۴ J است و ۱ kcal دقیقاً برابر با ۴٬۱۸۴ J است. هر دو عدد اعشاری پایان می‌یابند.
• ۱ Wh دقیقاً برابر با ۳٬۶۰۰ J است و ۱ kWh دقیقاً برابر با ۳٬۶۰۰٬۰۰۰ J است: وات، ژول بر ثانیه است و ساعت ۳٬۶۰۰ ثانیه، و هر دو مقدار دقیق‌اند.
• ۱ BTU (۱٫۱ kJ) دقیقاً برابر با ۱٬۰۵۵٫۰۵۵۸۵۲۶۲ J است و از سه تعریف دقیق تشکیل شده، نه اینکه به‌صورت عدد اعشاری کوتاه‌شده ذخیره شده باشد.

مبدل مقدار BTU را از ثابت‌های تعریف‌کننده آن محاسبه می‌کند، نه از یک عدد گرد‌شده؛ بنابراین گردکردنی که خواننده می‌بیند از نمایش می‌آید، نه از اعداد پشت آن. هشت رقم معنادار برای نمایش روشن یک مقدار تعریف‌کننده کافی است و در عین حال رقم‌های پایانی محاسبات رایانه را پنهان می‌کند؛ این رقم‌ها به‌جای اطلاعات، نویز گردکردن دارند.

سؤالات رایج

یک کیلووات‌ساعت چند ژول است؟ دقیقاً ۳٬۶۰۰٬۰۰۰ J، یا ۳٫۶ MJ. یک کیلووات‌ساعت انرژی مصرف‌شده یک وسیله یک‌کیلوواتی در مدت یک ساعت است و این مقدار مستقیماً از این واقعیت به دست می‌آید که یک ثانیه برابر با 1/3،۶۰۰ یک ساعت است.

آیا کالری در همه‌جا یکسان است؟ خیر. این صفحه از کالری ترموشیمیایی (۴٫۱۸۴ J) استفاده می‌کند؛ همان مقداری که در شیمی به کار می‌رود و در کیلوکالری انرژی غذایی گنجانده شده است. کالری جدول بین‌المللی (۴٫۱۸۶۸ J) که برای تعریف BTU زیر استفاده می‌شود، تعریفی جداگانه و جدیدتر است و حدود ۰٫۰۶٪ بزرگ‌تر است.

kWh چگونه به BTU تبدیل می‌شود؟ کیلووات‌ساعت‌ها را بر ۰٫۰۰۰۲۹۳۰۷۱۰۷ تقسیم کنید یا در حدود ۳٬۴۱۲٫۱۴ ضرب کنید. یک کیلووات‌ساعت برابر با ۳٬۴۱۲٫۱۴۱۶ BTU (۳٬۶۰۰ kJ) است.

یک کالری غذایی چند ژول است؟ «Calorie» در کاربرد غذایی (با C بزرگ)، کیلوکالری است: دقیقاً ۴٬۱۸۴ J، یا حدود ۴٫۱۸۴ kJ. یک میان‌وعده ۲۵۰-کالری حدود ۱٬۰۴۶ kJ انرژی دارد.

آیا انرژی منفی قابل تبدیل است؟ بله. انرژی دارای علامت است، بنابراین مقدار کمتر از صفر نشان‌دهنده جریان انرژی در جهت مخالف است، مانند واکنشی که به‌جای آزاد کردن گرما، آن را جذب می‌کند. صفحه آن را تبدیل می‌کند و رد نمی‌کند.

چرا این‌همه رقم نمایش داده می‌شود؟ هشت رقم معنادار، مقدار تعریف‌کننده را خوانا نگه می‌دارد، بدون اینکه رقم‌های پایانی محاسبات را نشان دهد؛ این رقم‌ها نویز گردکردن دارند. ثابت‌های ذخیره‌شده هرگز کوتاه نمی‌شوند ، بنابراین نمایش کوتاه‌تر بر تبدیل بعدی اثر نمی‌گذارد.