ماشین‌حساب eGFR و کلیرانس کراتینین: CKD-EPI 2021

ماشین‌حساب eGFR و کلیرانس کراتینین

نرخ تخمینی فیلتراسیون گلومرولی (eGFR) عددی است که سرعت پالایش خون توسط کلیه‌ها را توصیف می‌کند. این ماشین‌حساب آن را با استفاده از جنسیت، سن و کراتینین سرم و معادله CKD-EPI ۲۰۲۱ برآورد می‌کند و در صورت وارد کردن وزن بدن، کلیرانس کراتینین را نیز با معادله کاکرافت–گالت برآورد می‌کند.

کراتینین ماده‌ای زائد است که عضلات تولید می‌کنند. کلیه‌های سالم آن را دفع می‌کنند؛ بنابراین با کند شدن فیلتراسیون، مقدار کراتینین باقی‌مانده در خون افزایش می‌یابد. هر دو معادله این سطح خونی را به برآوردی از فیلتراسیون تبدیل می‌کنند.

ماشین‌حساب چه چیزی نشان می‌دهد؟

ورودی‌ها چهار خروجی تولید می‌کنند.

سن از ۱۸ تا ۱۲۰ سال پذیرفته می‌شود. کراتینین سرم را می‌توان بر حسب میلی‌گرم بر دسی‌لیتر یا میکرومول بر لیتر وارد کرد. وزن بدن را می‌توان بر حسب کیلوگرم یا پوند وارد کرد و اختیاری است، زیرا فقط معادله کاکرافت–گالت از آن استفاده می‌کند.

فرمول CKD-EPI ۲۰۲۱

ماشین‌حساب از معادله کراتینینِ بدون ضریب نژادی ۲۰۲۱ متعلق به همکاری اپیدمیولوژی بیماری مزمن کلیه استفاده می‌کند:

$G = 142 \times \min\left(\tfrac{S}{\kappa},\, 1\right)^{\alpha} \times \max\left(\tfrac{S}{\kappa},\, 1\right)^{−1.200} \times 0.9938^{A} \times 1.012$

که در آن:

• S کراتینین سرم بر حسب میلی‌گرم/دسی‌لیتر است.
• κ (کاپا) برای زنان ۰٫۷ و برای مردان ۰٫۹ است.
• α (آلفا) برای زنان −۰٫۲۴۱ و برای مردان −۰٫۳۰۲ است.
• A سن بر حسب سال است.
• عامل آخر فقط برای زنان اعمال می‌شود و برای مردان حذف می‌شود.
• G نتیجه، بر حسب میلی‌لیتر/دقیقه به ازای ۱٫۷۳ m² سطح بدن است.

دو جمله توانی، معادله را در $\kappa$ به دو بخش تقسیم می‌کنند. وقتی کراتینین برابر یا کمتر از $\kappa$ باشد، توان $\alpha$ اعمال می‌شود و جمله دوم ۱ است. وقتی کراتینین بیشتر از $\kappa$ باشد، جمله اول ۱ است و توان $−۱٫۲۰۰$ اعمال می‌شود. عامل $0.9938^{A}$ برآورد را به ازای هر سال سن حدود ۰٫۶۲٪ کاهش می‌دهد.

منبع: Inker LA، Eneanya ND، Coresh J و همکاران. معادلات جدید مبتنی بر کراتینین و سیستاتین C برای برآورد GFR بدون در نظر گرفتن نژاد. مجله پزشکی نیوانگلند. ۲۰۲۱؛۳۸۵(۱۹):۱۷۳۷-۱۷۴۹.

معادله قدیمی‌تر CKD-EPI ۲۰۰۹ نتیجه را در بیماران سیاه‌پوست در یک ضریب اضافی ضرب می‌کرد. کارگروه NKF-ASN حذف این ضریب و روی آوردن به معادله ۲۰۲۱ را توصیه کرد؛ بنابراین این ماشین‌حساب درباره نژاد پرسشی نمی‌پرسد (Delgado C، Baweja M، Crews DC و همکاران. رویکردی یکپارچه برای برآورد GFR. مجله بیماری‌های کلیوی آمریکا. ۲۰۲۲؛۷۹(۲):۲۶۸–۲۸۸).

فرمول کاکرافت–گالت

کلیرانس کراتینین حجم پلاسمای خونِ پاک‌شده از کراتینین در هر دقیقه است. ماشین‌حساب آن را با معادله کاکرافت–گالت ۱۹۷۶ برآورد می‌کند:

$C = \frac{(140 − A) \times W}{72 \times S} \times 0.85$

که در آن C کلیرانس کراتینین بر حسب میلی‌لیتر/دقیقه، A سن بر حسب سال، W وزن بدن بر حسب کیلوگرم، S کراتینین سرم بر حسب میلی‌گرم/دسی‌لیتر است و عامل آخر فقط برای زنان اعمال می‌شود.

منبع: Cockcroft DW، Gault MH. پیش‌بینی کلیرانس کراتینین از کراتینین سرم. نفرون. ۱۹۷۶؛۱۶(۱):۳۱-۴۱.

وزن استفاده‌شده، وزن واقعی بدن، یعنی وزن کل فرد، است؛ زیرا مقاله ۱۹۷۶ از همین وزن استفاده کرده بود. وزن ایده‌آل و وزن تعدیل‌شده بدن، قراردادهای متأخرتری هستند و در افراد سنگین‌تر عدد کمتری می‌دهند؛ بنابراین انتخاب وزن پاسخ را تغییر می‌دهد.

این نتیجه بر حسب میلی‌لیتر/دقیقه معمولی است. برای اندازه استاندارد بدن مقیاس‌بندی نشده است، بنابراین مستقیماً با مقدار eGFR بالاتر از آن قابل مقایسه نیست.

طبقه‌های GFR در KDIGO

ماشین‌حساب eGFR را با طبقه GFR تعریف‌شده در راهنمای بیماری مزمن کلیه KDIGO ۲۰۲۴ برچسب‌گذاری می‌کند (کیدنی اینترنشنال. ۲۰۲۴؛۱۰۵(۴S):S117-S314):

طبقه بر اساس eGFR گردنشده خوانده می‌شود، در حالی که مقدار روی صفحه مانند گزارش آزمایشگاه‌ها به عدد صحیح گرد می‌شود. این دو مقدار ممکن است ناسازگار به نظر برسند. برای زنی ۵۰ ساله با کراتینین ۰٫۸۰ mg/دسی‌لیتر، eGFR برابر ۸۹٫۷۰۷ است که به صورت ۹۰ نمایش داده می‌شود و همچنان در G2 قرار دارد. هرگاه گرد کردن از مرزی مانند این عبور کند، ماشین‌حساب یادداشت کوتاهی نمایش می‌دهد.

یک طبقه نشان می‌دهد یک مقدار در کدام بازه قرار می‌گیرد. همین راهنما بیماری مزمن کلیه را ناهنجاری‌های ساختار یا عملکرد کلیه تعریف می‌کند که بیش از سه ماه ادامه داشته‌اند؛ بنابراین یک طبقه به‌تنهایی تشخیص نیست.

مثال حل‌شده

زنی ۵۵ ساله با کراتینین سرم ۰٫۹۰ mg/دسی‌لیتر و وزن بدن ۷۰ kg.

CKD-EPI ۲۰۲۱. $\kappa$ برابر ۰٫۷ است، بنابراین $S/\kappa$ = ۰٫۹۰ / ۰٫۷ = 9/7، یا تقریباً ۱٫۲۸۶، که بیشتر از ۱ است. بنابراین جمله $\min$ برابر ۱ است و فقط توان $−۱٫۲۰۰$ اعمال می‌شود:

• (9/7)^−۱٫۲۰۰ = ۰٫۷۳۹۶۵۰۶
• 0.9938^55 = ۰٫۷۱۰۳۰۴۵
• ۱۴۲ × ۰٫۷۳۹۶۵۰۶ × ۰٫۷۱۰۳۰۴۵ × ۱٫۰۱۲ = ۷۵٫۴۹۸۸

نسبت به صورت کسر 9/7 حفظ می‌شود، نه مقدار گرد‌شده ۱٫۲۸۶، زیرا گرد کردن آن پیش از محاسبه رقم اعشار چهارم پاسخ را تغییر می‌دهد.

eGFR به صورت ۷۵ mL/دقیقه/۱٫۷۳ m² نمایش داده می‌شود و در طبقه G2 قرار می‌گیرد.

کاکرافت–گالت، با استفاده از همان کراتینین و وزن ۷۰ kg:

• (۱۴۰ − ۵۵) × ۷۰ = ۵٬۹۵۰
• ۷۲ × ۰٫۹۰ = ۶۴٫۸
• ۵٬۹۵۰ / ۶۴٫۸ = ۹۱٫۸۲۱
• ۹۱٫۸۲۱ × ۰٫۸۵ (زن) = ۷۸٫۰۴۷۸

کلیرانس به صورت ۷۸٫۰ mL بر دقیقه نمایش داده می‌شود. مقدار کراتینین تبدیل‌شده نشان می‌دهد ۰٫۹۰ × ۸۸٫۴ = ۷۹٫۵۶ میکرومول بر لیتر.

نمونه دوم، مردی ۶۰ ساله با کراتینین ۱٫۰۰ mg/دسی‌لیتر و وزن ۸۰ kg: $S/\kappa$ = ۱٫۰۰ / ۰٫۹ = 10/9، (10/9)^−۱٫۲۰۰ = ۰٫۸۸۱۲۳۳۵، و 0.9938^60 = ۰٫۶۸۸۵۵۶۴ است؛ بنابراین eGFR برابر ۱۴۲ × ۰٫۸۸۱۲۳۳۵ × ۰٫۶۸۸۵۵۶۴ = ۸۶٫۱۶۳، به صورت ۸۶ نمایش داده می‌شود و در طبقه G2 قرار می‌گیرد. کاکرافت–گالت مقدار (۱۴۰ − ۶۰) × ۸۰ / (۷۲ × ۱٫۰۰) = ۶٬۴۰۰ / ۷۲ = ۸۸٫۸۸۹ را می‌دهد که به صورت ۸۸٫۹ mL/دقیقه نمایش داده می‌شود و ضریب ۰٫۸۵ ندارد.

تبدیل واحدها

هر دو معادله کراتینین را بر حسب میلی‌گرم/دسی‌لیتر دریافت می‌کنند؛ بنابراین مقدار بر حسب میکرومول/لیتر ابتدا تبدیل می‌شود:

$S = \frac{U}{88.4}$

که در آن U کراتینین سرم بر حسب میکرومول/لیتر و S همان مقدار بر حسب میلی‌گرم/دسی‌لیتر است.

فرمول شیمیایی کراتینین C₄H₇N₃O و جرم مولی آن ۱۱۳٫۱۲ g/mol است. یک میلی‌گرم/دسی‌لیتر برابر ۱۰ mg/لیتر است و ۱۰ ÷ ۱۱۳٫۱۲ برابر ۰٫۰۸۸۴۰۱۷ میلی‌مول/لیتر می‌شود که برابر ۸۸٫۴۰۱۷ میکرومول/لیتر است. جدول‌های استاندارد تبدیل SI این مقدار را به صورت ۸۸٫۴ منتشر می‌کنند و ماشین‌حساب از مقدار ۸۸٫۴ استفاده می‌کند.

پوندها بر اساس تعریف دقیق بین‌المللی آووآردوپوا، یعنی ۱ lb = ۰٫۴۵۳۵۹۲۳۷ kg، تبدیل می‌شوند (انتشارات ویژه NIST ۸۱۱).

محدودیت‌ها

• هر دو معادله فرض می‌کنند کراتینین سرم ثابت است. کراتینین از تغییر نرخ فیلتراسیون عقب می‌ماند؛ بنابراین هیچ‌یک از این دو عدد عملکرد کلیه را هنگام آسیب حاد کلیه یا هر دوره دیگری که در آن تغییرات سریع رخ می‌دهد توصیف نمی‌کند.
• کراتینین از عضلات می‌آید؛ بنابراین برآورد مبتنی بر کراتینین در دو سر طیف اندازه بدن و توده عضلانی قابل اعتماد نیست. توده عضلانی زیاد، مکمل‌های کراتین و مقدار زیاد گوشت پخته برآورد را کاهش می‌دهند. قطع عضو، توده عضلانی کم، سوءتغذیه و بیماری پیشرفته کبدی آن را افزایش می‌دهند.
• CKD-EPI ۲۰۲۱ در بزرگسالان توسعه داده و اعتبارسنجی شده است. ماشین‌حساب برای سن کمتر از ۱۸ چیزی برنمی‌گرداند و برآورد کودکان را برون‌یابی نمی‌کند.
• معادله کاکرافت–گالت از مطالعه‌ای روی ۲۴۹ مرد به دست آمد. هیچ زنی در آن گروه نبود، بنابراین ضریب ۰٫۸۵ برآورد نویسندگان بود. روش‌های سنجش کراتینین نیز از ۱۹۷۶ تغییر کرده‌اند و اکنون مقدار کمی کمتر می‌خوانند؛ بنابراین این معادله معمولاً عددی بالاتر از نتایج قدیمی‌تری می‌دهد که برای آن‌ها برازش شده بود.
• کلیرانس کراتینین تقریباً ۱۰٪ تا ۲۰٪ بیشتر از نرخ واقعی فیلتراسیون است، زیرا کلیه علاوه بر کراتینینی که فیلتر می‌کند، مقداری از آن را نیز به ادرار ترشح می‌کند. کلیرانس و فیلتراسیون کمیت‌های متفاوتی هستند.
• هیچ‌یک از دو معادله در بارداری یا کودکان اعتبارسنجی نشده است.

سؤالات رایج

تفاوت eGFR و کلیرانس کراتینین چیست؟ eGFR نرخ فیلتراسیون را با مقیاس‌بندی بر اساس سطح استاندارد بدن ۱٫۷۳ m² برآورد می‌کند؛ بنابراین افراد با اندازه‌های متفاوت را می‌توان در یک مقیاس مقایسه کرد. کلیرانس کراتینین مقیاس‌بندی نشده و بدن خود فرد را توصیف می‌کند، بنابراین با وزن تغییر می‌کند. این دو عدد از معادله‌ها و واحدهای متفاوتی استفاده می‌کنند و با هم یکسان نخواهند بود.

چرا ماشین‌حساب درباره نژاد سؤال نمی‌پرسد؟ معادله CKD-EPI ۲۰۲۱ ضریب نژادی ندارد. نسخه ۲۰۰۹ چنین ضریبی داشت، اما کارگروه NKF-ASN حذف آن و استفاده از معادله بدون ضریب نژادی را توصیه کرد؛ همان معادله‌ای که در اینجا اجرا شده است.

آیا می‌توان کراتینین را بر حسب میکرومول/لیتر وارد کرد؟ بله. بیشتر آزمایشگاه‌های خارج از ایالات متحده مقدار را بر حسب میکرومول/لیتر گزارش می‌کنند. ماشین‌حساب برای به‌دست آوردن میلی‌گرم/دسی‌لیتر مقدار را بر ۸۸٫۴ تقسیم می‌کند و مقدار واردشده را نیز در واحد دیگر نشان می‌دهد تا با گزارش آزمایشگاه بررسی شود.

چرا وزن بدن اختیاری است؟ CKD-EPI ۲۰۲۱ از وزن استفاده نمی‌کند؛ بنابراین eGFR و طبقه آن بدون وارد کردن وزن نمایش داده می‌شوند. کاکرافت–گالت از وزن استفاده می‌کند؛ بنابراین آن قسمت تا زمان وارد کردن وزن خالی می‌ماند.

چرا ابزار سن کمتر از ۱۸ را نمی‌پذیرد؟ هر دو معادله در بزرگسالان به دست آمده‌اند. استفاده از آن‌ها برای کودک، منحنی برازش‌شده بر داده‌های بزرگسالان را خارج از دامنه‌ای که برای آن ساخته شده است به کار می‌گیرد؛ بنابراین ماشین‌حساب به‌جای آن هیچ نتیجه‌ای برنمی‌گرداند.

سطح بدن ۱٫۷۳ m² چه معنایی دارد؟ این مقدار اندازه مرجع بدن برای استانداردسازی عدد است و به سطح متوسط بدن بزرگسالان در جمعیتی که معادله‌های اولیه برای آن برازش شده‌اند نزدیک است. eGFR بر حسب ۱٫۷۳ m² بیان می‌شود، نه بر اساس سطح واقعی بدن فرد.

منابع

• Inker LA، Eneanya ND، Coresh J و همکاران. معادلات جدید مبتنی بر کراتینین و سیستاتین C برای برآورد GFR بدون نژاد. مجله پزشکی نیوانگلند. ۲۰۲۱؛۳۸۵(۱۹):۱۷۳۷-۱۷۴۹. doi:۱۰٫۱۰۵۶/NEJMoa2,۱۰۲٬۹۵۳
• Cockcroft DW، Gault MH. پیش‌بینی کلیرانس کراتینین از کراتینین سرم. نفرون. ۱۹۷۶؛۱۶(۱):۳۱-۴۱. doi:۱۰٫۱۱۵۹/000180580
• Delgado C، Baweja M، Crews DC و همکاران. رویکردی یکپارچه برای برآورد GFR: توصیه‌های کارگروه NKF-ASN درباره بازنگری در گنجاندن نژاد در تشخیص بیماری کلیه. مجله بیماری‌های کلیوی آمریکا. ۲۰۲۲؛۷۹(۲):۲۶۸-۲۸۸. doi:۱۰٫۱۰۵۳/j.ajkd.2021.08.003
• راهنمای بالینی KDIGO ۲۰۲۴ برای ارزیابی و مدیریت بیماری مزمن کلیه. کیدنی اینترنشنال. ۲۰۲۴؛۱۰۵(۴S):S117-S314. doi:۱۰٫۱۰۱۶/j.kint.2023.10.018
• Young DS. اجرای واحدهای SI برای داده‌های آزمایشگاه بالینی. سالنامه طب داخلی. ۱۹۸۷؛۱۰۶(۱):۱۱۴-۱۲۹.
• مؤسسه ملی استانداردها و فناوری. انتشارات ویژه ۸۱۱، راهنمای استفاده از سیستم بین‌المللی یکاها.