ماشین حساب پیچ: محاسبه عمق و قطر رزوه

ماشین‌حساب رزوه برای اندازه‌گیری پیچ و بولت

ماشین‌حساب رزوه، عمق، قطر کوچک و قطر گام رزوهٔ پیچ یا بولت را به‌دست می‌آورد. این ابزار بر اساس قطر بزرگ و گام، یا بر اساس تعداد رزوه در هر اینچ (TPI)، کار می‌کند. تراشکاران، مهندسان و علاقه‌مندان از آن برای بررسی تناسب پیچ با مهرهٔ متناظر یا سوراخ قلاویز‌شده استفاده می‌کنند.

اصطلاحات اصلی رزوه

• قطر بزرگ: عریض‌ترین بخش رزوه که از تاج تا تاج اندازه‌گیری می‌شود.
• قطر کوچک: باریک‌ترین بخش رزوه که از ریشه تا ریشه اندازه‌گیری می‌شود.
• قطر گام: قطری فرضی که تقریباً در نیمهٔ فاصلهٔ میان قطر بزرگ و قطر کوچک قرار دارد؛ در این محل، عرض برآمدگی رزوه و شکاف کنار آن برابر است.
• گام: فاصلهٔ میان دو تاج مجاور رزوه. گام رزوه‌های متریک بر حسب میلی‌متر و گام رزوه‌های سیستم امپریال بر حسب اینچ بیان می‌شود.
• تعداد رزوه در هر اینچ (TPI): تعداد تاج‌های رزوه در یک اینچ از رزوهٔ امپریال. گام و TPI یک کمیت را با واحدهای متفاوت اندازه‌گیری می‌کنند: گام (میلی‌متر) = ۲۵٫۴ / TPI.
• عمق رزوه: فاصلهٔ شعاعی میان قطر بزرگ و قطر کوچک، یا عمقی که شیار رزوه در آن بریده می‌شود.

سیستم‌های رزوهٔ متریک و امپریال

رزوه‌های متریک از استاندارد ISO پیروی می‌کنند. اندازه‌ای مانند M10×۱٫۵ به معنای قطر بزرگ ۱۰ mm با گام ۱٫۵ mm است. زاویهٔ رزوه ۶۰° است.

رزوه‌های امپریال از استاندارد یکپارچهٔ رزوه (UTS) پیروی می‌کنند؛ این سیستم در ایالات متحده رایج‌تر است. اندازه‌ای مانند 3/8"-۱۶ به معنای قطر بزرگ 3/8 اینچ (۹٫۵ mm) با ۱۶ رزوه در هر اینچ است. رزوه‌های امپریال امروزی نیز از زاویهٔ ۶۰° استفاده می‌کنند. استاندارد قدیمی‌تر ویت‌ورث بریتانیا زاویهٔ ۵۵° داشت.

نحوهٔ محاسبهٔ عمق رزوه

عمق رزوه نشان می‌دهد شیار رزوه تا چه اندازه بریده شده است. این کمیت شعاع است، نه قطر؛ بنابراین قطر کوچک دو برابر عمق، پایین‌تر از قطر بزرگ قرار می‌گیرد.

عمق رزوهٔ خارجی (بولت) فقط به گام بستگی دارد:

h = ۰٫۶۱۳۴۳ × P

این ثابت برابر با ۱۷√3/48 است که از پروفیل پایهٔ ۶۰° در استاندارد ISO ۶۸-۱ به‌دست می‌آید. در رزوهٔ امپریال، گام معکوس تعداد رزوه در هر اینچ است و بر حسب اینچ اندازه‌گیری می‌شود:

P = ۱ / TPI، بنابراین h = ۰٫۶۱۳۴۳ / TPI

h و P همیشه همان واحد قطر بزرگ را دارند: میلی‌متر برای رزوه‌های متریک و اینچ برای رزوه‌های امپریال. برای خواندن نتیجه بر حسب میلی‌متر، نتیجهٔ بر حسب اینچ را در ۲۵٫۴ ضرب کنید.

فرمول قطر کوچک

قطر کوچک برابر است با قطر بزرگ منهای دو برابر عمق رزوه:

d₃ = d − ۲h = d − ۱٫۲۲۶۸۶۹ × P

d قطر بزرگ و d₃ قطر کوچک رزوهٔ خارجی هستند و هر دو همان واحد P را دارند. مهره یا سوراخ قلاویز‌شدهٔ متناظر، قطر کوچک بزرگ‌تری دارد: D₁ = d − ۱٫۰۸۲۵۳۲ × P، زیرا ریشهٔ آن به همان عمق بریده نمی‌شود.

فرمول قطر گام

d₂ = d − ۰٫۶۴۹۵۱۹ × P

d₂، یعنی قطر گام، تقریباً در نیمهٔ فاصلهٔ میان قطر بزرگ و قطر کوچک قرار دارد. این همان بُعدی است که گیج‌های رزوه با دقت بیشتری بررسی می‌کنند، زیرا میزان درگیری محکم دو قطعهٔ رزوه‌دار را تعیین می‌کند.

مثال: رزوهٔ متریک (M10×۱٫۵)

یک بولت M10×۱٫۵ قطر بزرگ ۱۰ mm و گام ۱٫۵ mm دارد.

• عمق رزوه: ۰٫۶۱۳۴۳ × ۱٫۵ = ۰٫۹۲۰ mm
• قطر کوچک: ۱۰ − ۱٫۲۲۶۸۶۹ × ۱٫۵ = ۸٫۱۶۰ mm
• قطر گام: ۱۰ − ۰٫۶۴۹۵۱۹ × ۱٫۵ = ۹٫۰۲۶ mm

مثال: رزوهٔ امپریال (3/8"-۱۶)

یک بولت 3/8"-۱۶ قطر بزرگ ۰٫۳۷۵ اینچ و ۱۶ رزوه در هر اینچ دارد؛ بنابراین گام آن ۱ / ۱۶ = ۰٫۰۶۲۵ اینچ است (۱٫۵۹ mm)

• عمق رزوه: ۰٫۶۱۳۴۳ × ۰٫۰۶۲۵ = ۰٫۰۳۸۳ اینچ (۰٫۹۷۴ mm)
• قطر کوچک: ۰٫۳۷۵ − ۱٫۲۲۶۸۶۹ × ۰٫۰۶۲۵ = ۰٫۲۹۸۳ اینچ (۷٫۵۷۷ mm)
• قطر گام: ۰٫۳۷۵ − ۰٫۶۴۹۵۱۹ × ۰٫۰۶۲۵ = ۰٫۳۳۴۴ اینچ (۸٫۴۹۴ mm)

ماشین‌حساب این صفحه نتایج امپریال را بر حسب اینچ نشان می‌دهد و معادل میلی‌متری آن را نیز در کنار نتیجه می‌آورد؛ این شیوه با نحوهٔ معمول خواندن گیج‌های رزوهٔ امپریال مطابقت دارد.

موارد استفاده از محاسبات رزوه

مهندسان از ابعاد رزوه برای انتخاب بست‌هایی استفاده می‌کنند که با سوراخ یا مهرهٔ مشخصی تناسب داشته باشند. تراشکاران از این ابعاد برای تنظیم دستگاه‌های تراش و فرز جهت بریدن رزوه استفاده می‌کنند. بازرسان کیفیت از آن‌ها برای بررسی مطابقت قطعات نهایی با مشخصات چاپ‌شده بهره می‌گیرند. مکانیک‌ها برای یافتن بولت جایگزینِ متناسب، هنگام گم‌شدن یا هرزشدن بولت اصلی، از آن‌ها استفاده می‌کنند. لوله‌کش‌ها نیز برای تطبیق اتصالات لوله به کارشان می‌برند.

شکل‌های دیگر رزوه خارج از محدودهٔ رزوهٔ استاندارد V‌شکلِ پوشش‌داده‌شده در این فرمول‌ها هستند. رزوه‌های آکمِه و مربعی که در پیچ‌های انتقال حرکت و جک‌ها به کار می‌روند، زاویه‌ها و محاسبات عمق متفاوتی دارند. رزوه‌های لوله در طول خود مخروطی می‌شوند و قطر ثابتی ندارند. هر یک از این موارد به مجموعهٔ فرمول‌های خاص خود نیاز دارد.

تاریخچهٔ کوتاه

پیش از سدهٔ ۱۹، پیچ‌ها با دست بریده می‌شدند و به‌ندرت با یکدیگر تطابق داشتند. هنری مادسلی در ۱۷۹۷ یک دستگاه تراش عملی برای رزوه‌بری ساخت و برای نخستین بار امکان تولید رزوه‌های یکدست فراهم شد. جوزف ویت‌ورث در ۱۸۴۱ نخستین استاندارد رزوهٔ پرکاربرد را در بریتانیا پیشنهاد کرد که زاویهٔ آن ۵۵° بود. در ایالات متحده، ویلیام سلرز در ۱۸۶۴ سیستم زاویهٔ ۶۰° را پیشنهاد کرد که به استاندارد آمریکایی تبدیل شد.

در ۱۹۴۸، ایالات متحده، بریتانیا و کانادا دربارهٔ استاندارد یکپارچهٔ رزوه توافق کردند؛ این استاندارد هنوز هم استفاده می‌شود. سازمان بین‌المللی استانداردسازی، پروفیل رزوهٔ متریک خود را با عنوان ISO/R ۶۸ در (۱۷۳ cm) ۱۹۵۸ منتشر کرد. رزوه‌های متریک اکنون رایج‌ترین سیستم در سراسر جهان هستند، هرچند رزوه‌های امپریال برای بسیاری از بست‌ها در ایالات متحده همچنان استاندارد محسوب می‌شوند.

پرسش‌های متداول

تفاوت گام و TPI چیست؟

گام فاصلهٔ میان دو تاج رزوه است و بر حسب میلی‌متر بیان می‌شود. TPI تعداد تاج‌هایی را می‌شمارد که در یک اینچ جا می‌گیرند. هر دو یک اندازه‌گیری را با واحدهای متفاوت توصیف می‌کنند: گام (میلی‌متر) = ۲۵٫۴ / TPI.

چگونه تشخیص دهم یک رزوه متریک است یا امپریال؟

رزوه‌های متریک با حرف M و دو عدد بر حسب میلی‌متر مشخص می‌شوند، مانند M10×۱٫۵. رزوه‌های امپریال با قطری بر حسب اینچ، که اغلب به‌صورت کسر نوشته می‌شود، و سپس تعداد TPI مشخص می‌شوند؛ مانند 3/8"-۱۶.

درگیری رزوه چیست؟

درگیری رزوه طول تماس میان دو قطعهٔ رزوه‌دارِ جفت‌شده است که در امتداد محور پیچ اندازه‌گیری می‌شود. یک قاعدهٔ رایج برای بست‌های فولادی، درگیری به اندازهٔ دست‌کم یک قطر بزرگ است. مواد نرم‌تری مانند آلومینیوم برای نگه‌داشتن ایمن، اغلب به ۱٫۵ برابر قطر بزرگ نیاز دارند.

تفاوت رزوه‌های درشت و ریز چیست؟

رزوه‌های درشت گام بزرگ‌تر و تعداد رزوهٔ کمتری در هر اینچ دارند. این رزوه‌ها در برابر رزوه‌کجی مقاوم‌اند و برای مواد نرم مناسب هستند. رزوه‌های ریز گام کوچک‌تر و تعداد رزوهٔ بیشتری در هر اینچ دارند. آن‌ها در برابر لرزش محکم‌تر می‌مانند و امکان تنظیم دقیق‌تری فراهم می‌کنند.

چگونه گام یا TPI یک رزوهٔ ناشناخته را اندازه‌گیری کنم؟

گیج گام رزوه، شانه‌ای باریک با پروفیل دندانه‌هایی بریده‌شده در گام‌های استاندارد، روی رزوه فشرده می‌شود تا یکی از دندانه‌ها کاملاً منطبق شود. کولیس نیز می‌تواند فاصلهٔ روی چند رزوه را اندازه‌گیری کند و آن را بر تعداد رزوه‌های شمارش‌شده تقسیم کند.

زاویهٔ رزوه چه معنایی دارد؟

زاویهٔ رزوه، زاویهٔ میان دو ضلع شیب‌دارِ یک برآمدگی منفرد رزوه است. تقریباً همهٔ رزوه‌های متریک و امپریال مدرن از زاویهٔ ۶۰° استفاده می‌کنند. رزوه‌های قدیمی ویت‌ورث بریتانیا زاویهٔ ۵۵° داشتند.

منابع

1. ISO ۶۸-۱:۱۹۹۸، رزوه‌های پیچ برای کاربردهای عمومی — پروفیل پایه — رزوه‌های پیچ متریک.
2. ASME B1.1-۲۰۰۳، رزوه‌های پیچ اینچی یکپارچه (شکل رزوهٔ UN و UNR).
3. اوبرگ، E.، جونز، F. D.، هورتون، H. L. و رایفل، H. H. راهنمای ماشین‌آلات، ویرایش ۳۱. انتشارات صنعتی، ۲۰۲۰.