Nestemäisen etyleenin tiheyslaskuri | Ilmainen työkalu insinööreille

Mikä on nestemäisen eteenin tiheyslaskuri?

Nestemäisen eteenin tiheyslaskuri arvioi nestemäisen eteenin (C₂H₄) tiheyden lämpötilan ja paineen perusteella. Se käyttää DIPPR-korrelaatiota, kemiantekniikan teollisuudessa yleisesti käytettyä standardiyhtälöä, jolla ennustetaan nesteiden käyttäytymistä. Työkalu toimii lämpötiloilla 104–282 K ja paineilla 1 bar–100 bar.

Eteeni on huoneenlämpötilassa kaasu. Tuottajat jäähdyttävät sen kryogeenisiin lämpötiloihin, alle noin -104 °C:n (169 K) ilmanpaineessa, jotta se pysyy nesteenä varastoinnin ja kuljetuksen aikana. Nestemäinen eteeni sisältää samaan tilavuuteen pakattuna huomattavasti enemmän massaa kuin kaasu, minkä vuoksi laitokset varastoivat ja kuljettavat sitä nesteenä. Tiheyden tunteminen tietyssä lämpötilassa ja paineessa on tärkeää varastosäiliöiden mitoituksessa, putkistovirtauksen tarkistamisessa ja laitoksen massataseen laskennassa.

Nestemäisen eteenin tiheyden kaava

Laskuri käyttää DIPPR-yhtälöä 105, joka on kokeellisista mittauksista muodostettu korrelaatio kylläisen nesteen tiheydelle. Ensin se määrittää moolitiheyden valitussa lämpötilassa, muuntaa sen massatiheydeksi ja ottaa sitten paineen vaikutuksen huomioon.

Vaihe 1: Moolitiheys vertailupaineessa

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Vaihe 2: Muuntaminen massatiheydeksi

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Vaihe 3: Paineen vaikutuksen huomioon ottaminen

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Missä:

$A$, $B$, $T_c$ ja $D$ ovat eteenille sovitettuja vakioita eivätkä käyttäjän syöttämiä fysikaalisia mittaustuloksia. Laskuri kysyy vain lämpötilan ja paineen.

Tiheys on herkempi lämpötilalle kuin paineelle. Nesteet puristuvat vain vähän, joten painetermi muuttaa tulosta vain muutaman prosentin, vaikka laskurin koko 1–100 bar alue otetaan huomioon. Lämpötila puolestaan aiheuttaa suurimman osan tiheyden muutoksesta.

Nestemäisen eteenin tiheyden laskeminen: esimerkki

Määritetään nestemäisen eteenin tiheys lämpötilassa 200 K ja paineessa 50 bar.

Vaihe 1. Lasketaan lämpötilatermi:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Vaihe 2. Korotetaan se potenssiin $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Vaihe 3. Lisätään 1 ja korotetaan $B$ tähän potenssiin:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Vaihe 4. Jaetaan $A$ tällä tuloksella ja kerrotaan sitten moolimassalla:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Tämä on tiheys vertailupaineessa 1 bar (0,1 MPa). Laskuri siirtää tämän arvon täydellä tarkkuudella seuraavaan vaiheeseen; näytössä pyöristettynä se on 521,63 kg/m³.

Vaihe 5. Sovelletaan painekorjausta paineelle 50 bar (5 MPa) pyöristämättömään vertailutiheyteen:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Laskuri antaa tulokseksi 524,83 kg/m³, kun lämpötila on 200 K ja paine 50 bar.

Lisää esimerkkejä

Taulukko osoittaa muutoksen selvästi. Kun lämpötila nostetaan 150 K:sta 250 K:iin paineen pysyessä arvossa 10 bar, tiheys pienenee noin 175 kg/m³ eli 29 %. Kun paine nostetaan 10 bar:sta 100 bar:iin lämpötilan pysyessä arvossa 200 K, tiheys kasvaa vain noin 6 kg/m³ eli suunnilleen 1 %. Lämpötilan muutos vaikuttaa näillä työkalun kattamilla alueilla paljon enemmän kuin paineen muutos.

Kelvolliset syöttöalueet

Laskuri hyväksyy lämpötilat 104–282 K ja paineet 1 bar–100 bar.

• Alle 104 K:n lämpötiloissa eteeni lähestyy jäätymispistettään, eikä korrelaatiota ole validoitu.
• Yli 282 K:n lämpötiloissa lähestytään eteenin kriittistä lämpötilaa (282,34 K), jonka yläpuolella neste ja kaasu muuttuvat erottamattomiksi. Korrelaatio ei kuvaa tätä aluetta.
• Alueen 1–100 bar ulkopuolella painekorjaustermiä ei ole validoitu, joten tulokset voivat olla epäluotettavia.

Näiden alueiden ulkopuolisten arvojen syöttäminen tuottaa tuloksen sijaan kelpoisuusvirheen.

Miksi nestemäisen eteenin tiheydellä on merkitystä

Tiheyslaskelmat tukevat useita kemiantehtaiden jokapäiväisiä tehtäviä:

• Varastosäiliöiden mitoitus. Nestemäinen eteeni laajenee lämmetessään. Säiliöissä on oltava riittävästi vapaata tilaa, jotta laajeneminen voidaan ottaa turvallisesti huomioon.
• Putkistojen ja pumppujen suunnittelu. Sekä painehäviön että pumpun imupuolen laskelmat riippuvat putkessa virtaavan nesteen tiheydestä.
• Massatase. Virtausmittarit mittaavat usein tilavuutta eivätkä massaa. Tilavuuden muuntaminen massaksi edellyttää tarkkaa tiheysarvoa.
• Kaupallinen siirto. Kun eteeni siirtyy toimittajalta ostajalle, tilavuusmittaukset muunnetaan massaksi tiheyden avulla, mikä vaikuttaa suoraan laskutettavaan määrään.

Rajoitteet

Tämä korrelaatio on arvio, jonka tarkkuus on kelvollisella alueella noin 2 %. Se perustuu kokeelliseen aineistoon sovitettuun DIPPR-korrelaatioon. Se ei korvaa täydellistä tilanyhtälöä kriittisen pisteen lähellä, eteenin ja muiden kaasujen seoksille eikä turvallisuuden kannalta kriittisiin laskelmiin, joissa tarvitaan varmennettuja viitetietoja, kuten NIST REFPROP -tietokantaa.

Usein kysyttyä

Missä yksikössä nestemäisen eteenin tiheys ilmoitetaan? Laskuri ilmoittaa tiheyden kilogrammoina kuutiometriä kohden (kg/m³), joka on kemiantekniikan standardin mukainen tiheyden SI-yksikkö.

Mitä lämpötila- ja paineyksiköitä laskuri käyttää? Lämpötila ilmoitetaan kelvineinä (K) ja paine bareina. Celsiusasteista muunnettaessa lisätään 273,15. Psi-yksiköistä baareiksi muunnettaessa kerrotaan luvulla 0,06895.

Mikä on DIPPR-yhtälö 105? DIPPR-yhtälö 105 on vakiomuotoinen matemaattinen esitys, jolla sovitetaan kokeellisia kylläisen nesteen tiheystietoja lämpötilan funktiona. DIPPR on lyhenne nimestä Design Institute for Physical Properties, joka on teollisuuskemikaalien ominaisuustietoja kokoava ja validoiva tutkimuskonsortio.

Miksi paine muuttaa tiheyttä vain vähän? Nesteet vastustavat puristumista paljon enemmän kuin kaasut. Tässä laskurissa painekorjaus, joka perustuu isotermiseen kokoonpuristuvuuteen 0,00125 MPa:ta kohti, muuttaa tiheyttä vain muutaman kg/m³:n verran koko 1–100 bar alueella.

Voiko tätä laskuria käyttää eteenikaasulle? Ei. Se mallintaa vain nestefaasia. Kaasufaasin eteenille tarvitaan erilainen yhtälöjoukko, kuten kokoonpuristuvuuskertoimeen tai tilanyhtälöön perustuva malli.

Kuinka tarkka tämä laskuri on lähellä kriittistä lämpötilaa? Tarkkuus heikkenee lämpötilan lähestyessä 282,34 K:ta, joka on korrelaatiossa käytetty kriittinen lämpötila. Lähellä tätä pistettä pienet lämpötilan muutokset aiheuttavat suuria ja vaikeasti ennustettavia tiheyden vaihteluita, eikä korrelaatiota ole suunniteltu tälle alueelle.

Lähteet

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), American Institute of Chemical Engineersin (AIChE) tukema. DIPPR Project 801 -tietokanta.
2. National Institute of Standards and Technologyn (NIST) Chemistry WebBook, Standard Reference Database Number 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. & O’Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. painos). McGraw-Hill.