Calculateur de prêt automobile : mensualité et intérêts

Calculateur de prêt automobile

Un calculateur de prêt automobile détermine la mensualité d’un prêt automobile à partir du prix du véhicule, de l’apport, de la valeur éventuelle du véhicule repris, du taux d’intérêt et de la durée du prêt. Il indique également le montant financé, le total des intérêts payés et le total de tous les paiements.

Fonctionnement du calculateur

Saisissez cinq nombres :

• Prix du véhicule : le prix convenu de la voiture, de 1 $US à 10 000 000 $US.
• Apport : somme versée comptant au départ, de 0 $US à 10 000 000 $US.
• Valeur de reprise : crédit accordé pour l’ancienne voiture, de 0 $US à 10 000 000 $US.
• Taux annuel effectif global (TAEG) : de 0 % à 100 %.
• Durée du prêt : un nombre entier de mois, de 1 à 120.

Le calculateur indique la mensualité, le montant financé, le total des intérêts payés et le total des paiements. Un graphique à barres montre quelle part de ce total est consacrée au remboursement du capital et quelle part revient aux intérêts.

L’apport et la reprise doivent être inférieurs au prix du véhicule. S’ils couvrent la totalité du prix, il n’y a rien à emprunter et le calculateur signale une erreur au lieu d’afficher un résultat.

Comment le montant financé est calculé

Le montant financé est la partie du prix qui devient le prêt :

$P = V - D - T$

où P représente le montant financé, V le prix du véhicule, D l’apport et T la valeur de reprise.

Pour une voiture à 30 000 $US avec un apport de 3 000 $US et une reprise de 2 000 $US, le montant financé est de 25 000 $US. Seul ce montant produit des intérêts.

Formule de calcul de la mensualité d’un prêt automobile

Un prêt automobile à taux fixe est remboursé par mensualités égales. Chaque paiement couvre les intérêts accumulés ce mois-là sur le solde restant dû. Le reste du paiement réduit le solde. La mensualité est calculée de sorte que le solde atteigne exactement zéro au dernier mois :

$M = P \times \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

• M représente la mensualité.
• P représente le montant financé.
• r représente le taux d’intérêt mensuel : le taux annuel divisé par 12. À 6,5 % par an, r vaut 0,065 ÷ 12, soit environ 0,00542.
• n représente la durée du prêt en mois.

Le calculateur divise le taux annuel par 12 pour obtenir le taux mensuel. Il s’agit de la convention standard utilisée pour les offres de prêt aux États-Unis, qui correspond à la manière dont les prêteurs indiquent un TAEG dans les documents d’information sur le prêt. Ce taux n’est pas obtenu par capitalisation d’un taux annuel effectif.

Si le taux d’intérêt est de 0 %, la formule entraînerait une division par zéro ; la mensualité est donc simplement égale au montant financé divisé par le nombre de mois. Un prêt de 18 000 $US à 0 % sur 36 mois coûte 500,00 $US par mois et génère 0 $US d’intérêts.

Exemple détaillé

Un acheteur finance une voiture de 30 000 $US avec un apport de 3 000 $US et une reprise de 2 000 $US, à un TAEG de 6,5 % sur 60 mois.

1. Montant financé : 30 000 $US − 3 000 $US − 2 000 $US = 25 000 $US.
2. Taux mensuel : 6,5 % ÷ 12 ≈ 0,00542.
3. Mensualité : 25 000 × [0,00542 × (1,00542)⁶⁰] / [(1,00542)⁶⁰ − 1] ≈ 489,15 $US.
4. Total des paiements : 489,15 $US × 60 = 29 349,22 $US.
5. Total des intérêts : 29 349,22 $US − 25 000 $US = 4 349,22 $US.

Dans la barre de répartition, le principal représente 85,2 % du total des paiements et les intérêts 14,8 %. Environ 135 $US de la première mensualité correspondent aux intérêts et environ 354 $US réduisent le solde. Cette répartition s’oriente chaque mois davantage vers le principal, car les intérêts ne sont calculés que sur la somme restant due.

Comment la durée du prêt modifie son coût

Une durée plus longue réduit la mensualité, mais augmente le total des intérêts, car le solde reste dû plus longtemps. Pour le même montant financé de 25 000 $US à un TAEG de 6,5 % :

Faire passer la durée de ce prêt de 36 à 84 mois réduit la mensualité de 394,99 $US, mais ajoute 3 599,72 $US d’intérêts.

Ce que signifie « total des paiements »

Le total des paiements correspond à la mensualité multipliée par le nombre de mois. C’est la même définition que celle que les prêteurs américains doivent utiliser dans un document d’information exigé par la loi américaine Truth in Lending ; le montant du calculateur correspond donc à celui des documents du prêt.

Selon cette convention, le total couvre uniquement le montant emprunté. Il n’inclut ni l’apport ni la reprise, car ces sommes ne font pas partie du prêt. Dans l’exemple ci-dessus, le coût total déboursé par l’acheteur pour la voiture est constitué des 29 349,22 $US de paiements et de l’apport de 3 000 $US, soit 32 349,22 $US, auxquels s’ajoute la renonciation à la reprise de 2 000 $US.

Ce que le calculateur n’inclut pas

Le calculateur modélise uniquement le prêt. Il n’ajoute ni la taxe de vente, ni les frais d’immatriculation, de certificat de propriété ou de dossier, ni l’assurance. Il ne prend pas non plus en compte la valeur nette négative : si une somme reste due sur le véhicule repris, la valeur de reprise saisie doit correspondre à la valeur de la voiture diminuée de cette dette, et uniquement lorsque le résultat est positif.

Foire aux questions

Quel taux d’intérêt faut-il saisir ?

Le taux annuel effectif global (TAEG) indiqué par le prêteur. Le calculateur le divise par 12 pour obtenir le taux mensuel. Les taux de 0 % à 100 % sont acceptés.

Un apport plus élevé réduit-il les intérêts payés ?

Oui. Chaque euro d’apport ou de reprise réduit le montant financé, et les intérêts ne sont calculés que sur le montant financé. Dans l’exemple sur 60 mois, porter l’apport de 3 000 $US à 5 000 $US ramène le montant financé à 23 000 $US et réduit à la fois la mensualité et le total des intérêts.

Comment un prêt à 0 % est-il calculé ?

À 0 %, la mensualité correspond au montant financé divisé par le nombre de mois. Le total des paiements est égal au montant financé et le total des intérêts est de 0 $US.

Pourquoi le total des paiements est-il inférieur au prix total de la voiture ?

Le total des paiements ne prend en compte que le prêt : la mensualité multipliée par le nombre de mois. L’apport et la reprise sont réglés en dehors du prêt et ne figurent donc pas dans ce montant.

Quelle est la durée maximale acceptée par le calculateur ?

120 mois (10 ans). La durée doit être un nombre entier de mois d’au moins 1.