Calculateur de prêt : mensualité et intérêts totaux
Calculez les paiements d’un prêt à partir du montant, du taux et de la durée. Consultez le montant des paiements mensuels, toutes les deux semaines ou hebdomadaires, le nombre de paiements, le total des intérêts et le montant total payé.
Loan Calculator
Results
Loan Breakdown
Documentation
Un calculateur de prêt détermine le paiement fixe d’un prêt à partir de trois données : le montant emprunté, le taux d’intérêt annuel et la durée du prêt. Il affiche également le nombre de paiements, le total des intérêts et le montant total payé pendant toute la durée du prêt.
Fonctionnement du calculateur de prêt
Le calculateur modélise un prêt amortissable à taux fixe. « Amortissable » signifie que la dette est remboursée progressivement par des paiements égaux. Chaque paiement couvre d’abord les intérêts accumulés sur le solde restant. Le reste du paiement réduit le capital lui-même. Le montant du paiement est calculé de façon que le solde atteigne exactement zéro lors du dernier paiement.
L’outil prend quatre données en entrée :
- Montant du prêt : le principal, de 1 $US à 100 000 000 $US.
- Taux d’intérêt annuel (TAEG) : de 0 % à 100 %.
- Durée du prêt : un nombre entier d’années, de 1 à 50.
- Fréquence des remboursements : mensuelle (12 paiements par an), toutes les deux semaines (26) ou hebdomadaire (52).
À partir de ces données, il indique le paiement par période, le nombre de paiements, le total des intérêts versés et le montant total payé. Une barre située sous les résultats montre quelle part du total correspond au principal et quelle part correspond aux intérêts.
Formule du paiement du prêt
Le calculateur convertit d’abord le taux annuel en taux par période de paiement :
où i est le taux par période, r le taux annuel exprimé en pourcentage et p le nombre de paiements par an. Un taux annuel de 6 % avec des paiements mensuels donne i = 6 / 100 / 12 = 0,005, soit 0,5 % par mois.
Le nombre de paiements correspond à la durée en années multipliée par le nombre de paiements par an :
où n est le nombre de paiements et y la durée en années.
Le paiement est ensuite :
où M est le paiement par période et P le montant du prêt. Lorsque le taux est de 0 %, la formule diviserait zéro par zéro ; le calculateur répartit donc le principal de manière égale :
Les deux totaux découlent directement du paiement :
où T est le montant total payé et I le total des intérêts.
Le total des intérêts correspond à tout ce qui est payé au-delà du montant emprunté. Ce calculateur ne comptabilise que les intérêts. Il n’inclut ni les frais de montage, ni l’assurance, ni les taxes.
Exemple détaillé
Un emprunteur contracte un prêt de 10 000 $US à un taux d’intérêt annuel de 6 % sur 5 ans, remboursé mensuellement.
- Taux par période : i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
- Nombre de paiements : n = 5 × 12 = 60.
- Facteur de croissance : (1,005)^60 ≈ 1,34885.
- Paiement : M = 10 000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 $US par mois.
- Montant total payé : environ 11 599,68 $US.
- Total des intérêts : environ 1 599,68 $US.
La barre de répartition de ce prêt indique 86,2 % pour le principal et 13,8 % pour les intérêts.
Deuxième exemple : 20 000 $US à 7,5 % sur 4 ans, avec des paiements mensuels. Le taux par période est de 0,00625 et il y a 48 paiements. Le paiement est de 483,58 $US, le montant total payé est de 23 211,75 $US et le total des intérêts est de 3 211,75 $US.
À 0 %, le calcul est plus simple. Un prêt de 9 000 $US sur 3 ans, avec des paiements mensuels, coûte 9 000 / 36 = 250,00 $US par mois, avec 0 $US d’intérêts.
Paiements mensuels, toutes les deux semaines et hebdomadaires
Des paiements plus fréquents réduisent légèrement le total des intérêts, car le solde diminue un peu plus tôt. Pour le prêt de 10 000 $US à 6 % sur 5 ans :
| Fréquence | Paiement | Nombre de paiements | Total des intérêts |
|---|---|---|---|
| Mensuelle | 193,33 $US | 60 | 1 599,68 $US |
| Toutes les deux semaines | 89,13 $US | 130 | 1 586,34 $US |
| Chaque semaine | 44,54 $US | 260 | 1 580,61 $US |
Dans ce calculateur, toutes les deux semaines signifie une fois toutes les deux semaines : 26 paiements par an, et non 24. Certains prêteurs proposent plutôt des plans « bimensuels » comportant deux paiements par mois (24 par an). Il s’agit d’un calendrier différent, qui donne des chiffres légèrement différents.
Les économies réalisées en payant plus souvent sont faibles ici, car chaque calendrier couvre toujours la totalité des 5 ans. Les économies les plus importantes proviennent des plans de remboursement accéléré qui conservent le montant du paiement mensuel, mais le divisent en deux paiements toutes les deux semaines ; ce calculateur ne les modélise pas.
Conventions utilisées par le calculateur
Les calculs de prêt comportent quelques points sur lesquels les outils peuvent raisonnablement différer. Ce calculateur les traite comme suit.
Le taux est un taux annuel nominal. Le taux annuel en pourcentage est divisé par le nombre de paiements par an pour obtenir le taux par période. Il s’agit de la convention standard du TAEG utilisée pour la plupart des prêts à la consommation en Amérique du Nord. Ce n’est pas un taux annuel effectif ; ainsi, 6 % composé mensuellement coûte légèrement plus que 6 % sur un an : (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17 %.
Les totaux sont calculés à partir du paiement non arrondi. L’outil calcule le paiement exact, le multiplie par le nombre de paiements et n’arrondit les résultats qu’à l’affichage. Dans le premier exemple, le paiement exact est de 193,3280 $US… ; le montant total payé affiché est donc de 11 599,68 $US. Si l’on multiplie le paiement arrondi, on obtient 193,33 × 60 = 11 599,80 $US, soit 12 centimes de plus. Les prêteurs réels arrondissent chaque paiement au centime et ajustent le dernier paiement ; un relevé bancaire peut donc différer de quelques centimes du résultat de l’outil.
Le total des intérêts correspond au montant total payé moins le principal. Rien d’autre n’est ajouté ou soustrait, puisque l’outil ne modélise aucuns frais.
Limites
Le calculateur accepte les montants de prêt de 1 $US à 100 000 000 $US, les taux de 0 % à 100 % et les durées exprimées en années entières, de 1 à 50 ans. Les valeurs situées en dehors de ces plages, ou une durée comportant une fraction d’année, produisent un message d’erreur au lieu d’un résultat.
Foire aux questions
Pourquoi le total des intérêts est-il inférieur toutes les deux semaines au total mensuel ?
Avec 26 paiements plus petits par an, une partie du solde est remboursée plus tôt chaque mois, ce qui réduit légèrement les intérêts accumulés. Pour une même durée, la différence reste modeste : environ 13 $US sur un prêt de 10 000 $US à 6 % sur 5 ans.
Le calculateur inclut-il les frais ou les taxes ?
Non. Il calcule uniquement les intérêts. Les frais de montage, les frais de retard, l’assurance et les taxes ne sont pas inclus dans le résultat. Le TAEG indiqué par un prêteur peut intégrer certains frais au taux annoncé ; il peut donc être supérieur au taux nominal du prêt.
Pourquoi le paiement multiplié par le nombre de paiements ne correspond-il pas exactement au montant total payé ?
L’outil multiplie le paiement exact, non arrondi, par le nombre de paiements, puis arrondit le résultat final. La multiplication du paiement arrondi donne un nombre légèrement différent. L’écart ne dépasse généralement que quelques centimes par paiement.
Le taux d’intérêt peut-il être de 0 % ?
Oui. À 0 %, le paiement correspond simplement au montant du prêt divisé par le nombre de paiements, et le total des intérêts est de 0 $US. Certains financements promotionnels fonctionnent de cette manière.
À quels types de prêts cela s’applique-t-il ?
À tout prêt à taux fixe remboursé par versements égaux : prêts personnels, prêts automobiles, prêts étudiants à taux fixe et prêts hypothécaires classiques. Cela ne s’applique pas aux prêts à taux variable, aux prêts in fine ni aux soldes de cartes de crédit, pour lesquels le paiement ou le taux évolue au fil du temps.