Calculez le diamètre d'un cercle de boulons en fonction du nombre de trous de boulons et de la distance entre les trous adjacents. Essentiel pour l'ingénierie mécanique, la fabrication et les applications d'assemblage.
Calculez le diamètre d'un cercle de boulons en fonction du nombre de trous de boulons et de la distance entre eux.
Diamètre du cercle de boulons
0.00
Diamètre du cercle de boulons = Distance entre les trous / (2 * sin(π / Nombre de trous))
Diamètre = 10.00 / (2 * sin(π / 4)) = 0.00
Le Calculateur de Diamètre de Cercle de Boulons est un outil d'ingénierie de précision conçu pour déterminer avec précision le diamètre d'un cercle de boulons en fonction du nombre de trous de boulons et de la distance entre les trous adjacents. Un cercle de boulons (également appelé motif de boulons ou cercle de pas) est une mesure critique en ingénierie mécanique, fabrication et construction qui définit l'arrangement circulaire des trous de boulons sur des composants tels que les brides, les roues et les accouplements mécaniques. Ce calculateur simplifie le processus de détermination du diamètre exact nécessaire pour un alignement et un ajustement appropriés des composants boulonnés.
Que vous conceviez une connexion de bride, travailliez sur des roues automobiles ou créiez un motif de montage circulaire, comprendre le diamètre du cercle de boulons est essentiel pour garantir que les composants s'emboîtent correctement. Notre calculateur fournit des résultats instantanés et précis en utilisant la formule standard tout en offrant une représentation visuelle du motif de boulons pour une meilleure compréhension.
Le diamètre de cercle de boulons (BCD) est calculé à l'aide de la formule suivante :
Où :
Cette formule fonctionne parce que les trous de boulons sont disposés en un motif de polygone régulier autour du cercle. La distance entre les trous adjacents forme un chord du cercle, et la formule calcule le diamètre du cercle qui passe par tous les centres des trous de boulons.
La formule est dérivée des propriétés des polygones réguliers inscrits dans un cercle :
Pour un cercle de boulons avec n trous et une distance s entre les trous adjacents, le diamètre est donc s ÷ [2 × sin(π/n)].
Utiliser notre calculateur de diamètre de cercle de boulons est simple et intuitif :
Calculons le diamètre du cercle de boulons pour un motif à 6 trous avec 15 unités de distance entre les trous adjacents :
Le diamètre de cercle de boulons calculé représente le diamètre du cercle qui passe par le centre de chaque trou de boulon. Cette mesure est essentielle pour :
Le calcul du diamètre de cercle de boulons est crucial dans de nombreuses applications d'ingénierie et de fabrication :
Lors de la conception d'une connexion de bride de tuyau :
Lors du remplacement de roues automobiles :
Bien que le diamètre de cercle de boulons soit la méthode standard pour spécifier des motifs de boulons circulaires, il existe des approches alternatives :
Le diamètre de cercle de pas est essentiellement le même que le diamètre de cercle de boulons mais est plus couramment utilisé dans la terminologie des engrenages. Il fait référence au diamètre du cercle passant par le point central (ou point de pas) de chaque dent ou trou de boulon.
Dans les applications automobiles, les motifs de boulons sont souvent spécifiés à l'aide d'une notation abrégée :
Pour certaines applications, surtout avec moins de trous de boulons, la mesure directe entre les trous peut être utilisée :
La conception moderne utilise souvent la conception assistée par ordinateur (CAO) pour spécifier directement les coordonnées de chaque trou de boulon :
Le concept de cercle de boulons a été fondamental pour l'ingénierie mécanique depuis la Révolution Industrielle. Son importance a augmenté avec le développement de processus de fabrication standardisés :
Voici des implémentations de la formule du diamètre de cercle de boulons dans divers langages de programmation :
1function calculateBoltCircleDiameter(numberOfHoles, distanceBetweenHoles) {
2 if (numberOfHoles < 3) {
3 throw new Error("Le nombre de trous doit être d'au moins 3");
4 }
5 if (distanceBetweenHoles <= 0) {
6 throw new Error("La distance entre les trous doit être positive");
7 }
8
9 const angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
10 const boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.sin(angleInRadians));
11
12 return boltCircleDiameter;
13}
14
15// Exemple d'utilisation :
16const holes = 6;
17const distance = 15;
18const diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
19console.log(`Diamètre de Cercle de Boulons : ${diameter.toFixed(2)}`);
201import math
2
3def calculate_bolt_circle_diameter(number_of_holes, distance_between_holes):
4 """
5 Calcule le diamètre du cercle de boulons en fonction du nombre de trous et de la distance entre eux.
6
7 Args:
8 number_of_holes: Nombre entier de trous (minimum 3)
9 distance_between_holes: Nombre positif représentant la distance entre les trous adjacents
10
11 Returns:
12 Le diamètre du cercle de boulons calculé
13 """
14 if number_of_holes < 3:
15 raise ValueError("Le nombre de trous doit être d'au moins 3")
16 if distance_between_holes <= 0:
17 raise ValueError("La distance entre les trous doit être positive")
18
19 angle_in_radians = math.pi / number_of_holes
20 bolt_circle_diameter = distance_between_holes / (2 * math.sin(angle_in_radians))
21
22 return bolt_circle_diameter
23
24# Exemple d'utilisation :
25holes = 6
26distance = 15
27diameter = calculate_bolt_circle_diameter(holes, distance)
28print(f"Diamètre de Cercle de Boulons : {diameter:.2f}")
291public class BoltCircleCalculator {
2 /**
3 * Calcule le diamètre du cercle de boulons en fonction du nombre de trous et de la distance entre eux.
4 *
5 * @param numberOfHoles Le nombre de trous de boulons (minimum 3)
6 * @param distanceBetweenHoles La distance entre les trous adjacents (valeur positive)
7 * @return Le diamètre du cercle de boulons calculé
8 * @throws IllegalArgumentException si les entrées sont invalides
9 */
10 public static double calculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles) {
11 if (numberOfHoles < 3) {
12 throw new IllegalArgumentException("Le nombre de trous doit être d'au moins 3");
13 }
14 if (distanceBetweenHoles <= 0) {
15 throw new IllegalArgumentException("La distance entre les trous doit être positive");
16 }
17
18 double angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
19 double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.sin(angleInRadians));
20
21 return boltCircleDiameter;
22 }
23
24 public static void main(String[] args) {
25 int holes = 6;
26 double distance = 15.0;
27 double diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
28 System.out.printf("Diamètre de Cercle de Boulons : %.2f%n", diameter);
29 }
30}
311#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <stdexcept>
4
5/**
6 * Calcule le diamètre du cercle de boulons en fonction du nombre de trous et de la distance entre eux.
7 *
8 * @param numberOfHoles Le nombre de trous de boulons (minimum 3)
9 * @param distanceBetweenHoles La distance entre les trous adjacents (valeur positive)
10 * @return Le diamètre du cercle de boulons calculé
11 * @throws std::invalid_argument si les entrées sont invalides
12 */
13double calculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles) {
14 if (numberOfHoles < 3) {
15 throw std::invalid_argument("Le nombre de trous doit être d'au moins 3");
16 }
17 if (distanceBetweenHoles <= 0) {
18 throw std::invalid_argument("La distance entre les trous doit être positive");
19 }
20
21 double angleInRadians = M_PI / numberOfHoles;
22 double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * sin(angleInRadians));
23
24 return boltCircleDiameter;
25}
26
27int main() {
28 try {
29 int holes = 6;
30 double distance = 15.0;
31 double diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
32 printf("Diamètre de Cercle de Boulons : %.2f\n", diameter);
33 } catch (const std::exception& e) {
34 std::cerr << "Erreur : " << e.what() << std::endl;
35 return 1;
36 }
37 return 0;
38}
391' Formule Excel pour le diamètre de cercle de boulons
2=distance_between_holes/(2*SIN(PI()/number_of_holes))
3
4' Fonction VBA Excel
5Function BoltCircleDiameter(numberOfHoles As Integer, distanceBetweenHoles As Double) As Double
6 If numberOfHoles < 3 Then
7 Err.Raise 5, "BoltCircleDiameter", "Le nombre de trous doit être d'au moins 3"
8 End If
9
10 If distanceBetweenHoles <= 0 Then
11 Err.Raise 5, "BoltCircleDiameter", "La distance entre les trous doit être positive"
12 End If
13
14 Dim angleInRadians As Double
15 angleInRadians = WorksheetFunction.Pi() / numberOfHoles
16
17 BoltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Sin(angleInRadians))
18End Function
191using System;
2
3public class BoltCircleCalculator
4{
5 /// <summary>
6 /// Calcule le diamètre du cercle de boulons en fonction du nombre de trous et de la distance entre eux.
7 /// </summary>
8 /// <param name="numberOfHoles">Le nombre de trous de boulons (minimum 3)</param>
9 /// <param name="distanceBetweenHoles">La distance entre les trous adjacents (valeur positive)</param>
10 /// <returns>Le diamètre du cercle de boulons calculé</returns>
11 /// <exception cref="ArgumentException">Lancé lorsque les entrées sont invalides</exception>
12 public static double CalculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles)
13 {
14 if (numberOfHoles < 3)
15 {
16 throw new ArgumentException("Le nombre de trous doit être d'au moins 3", nameof(numberOfHoles));
17 }
18
19 if (distanceBetweenHoles <= 0)
20 {
21 throw new ArgumentException("La distance entre les trous doit être positive", nameof(distanceBetweenHoles));
22 }
23
24 double angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
25 double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.Sin(angleInRadians));
26
27 return boltCircleDiameter;
28 }
29
30 public static void Main()
31 {
32 int holes = 6;
33 double distance = 15.0;
34 double diameter = CalculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
35 Console.WriteLine($"Diamètre de Cercle de Boulons : {diameter:F2}");
36 }
37}
38Un diamètre de cercle de boulons (BCD) est le diamètre d'un cercle imaginaire qui passe par le centre de chaque trou de boulon dans un motif de boulons circulaire. C'est une mesure critique pour assurer un alignement et un ajustement corrects entre les composants avec des motifs de boulons circulaires.
Le diamètre de cercle de boulons est calculé à l'aide de la formule : BCD = Distance Entre Trous Adjacent ÷ [2 × sin(π ÷ Nombre de Trous)]. Cette formule relie la distance en ligne droite entre les trous de boulons adjacents au diamètre du cercle passant par tous les centres des trous de boulons.
Un minimum de 3 trous est requis pour définir un cercle unique. Avec moins de 3 points, vous ne pouvez pas déterminer mathématiquement un motif circulaire unique.
Oui, ce calculateur est parfait pour les applications automobiles. Par exemple, si vous savez que votre roue a 5 goujons et que la distance entre les goujons adjacents est de 70mm, vous pouvez calculer le diamètre du cercle de boulons (qui serait d'environ 114.3mm, un motif commun de 5×114.3mm).
Fonctionnellement, ce sont la même mesure—le diamètre du cercle passant par les points centraux des trous ou des caractéristiques. "Diamètre de cercle de boulons" est typiquement utilisé pour les motifs de boulons, tandis que "diamètre de cercle de pas" est plus couramment utilisé dans la terminologie des engrenages.
La précision est cruciale, surtout à mesure que le nombre de trous augmente. Même de petites erreurs de mesure peuvent affecter considérablement le diamètre du cercle de boulons calculé. Pour des applications de précision, mesurez plusieurs paires de trous adjacents et utilisez la distance moyenne pour minimiser l'erreur de mesure.
Non, ce calculateur est spécifiquement conçu pour les motifs de boulons où tous les trous sont équidistants autour du cercle. Pour des motifs non équidistants, vous auriez besoin de calculs plus complexes ou de méthodes de mesure directe.
Pour de meilleurs résultats, utilisez des outils de mesure de précision comme des calibres pour mesurer du centre d'un trou de boulon au centre d'un trou adjacent. Prenez plusieurs mesures entre différentes paires de trous adjacents et faites la moyenne des résultats pour minimiser l'erreur de mesure.
Le calculateur fonctionne avec n'importe quel système d'unités cohérent. Si vous saisissez la distance entre les trous en millimètres, le diamètre du cercle de boulons sera également en millimètres. De même, si vous utilisez des pouces, le résultat sera en pouces.
Pour un motif de boulons avec n trous, la relation est : Distance Centre à Centre = 2 × Rayon de Cercle de Boulons × sin(π/n), où le Rayon de Cercle de Boulons est la moitié du Diamètre de Cercle de Boulons.
Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30ème Édition). Industrial Press.
Shigley, J. E., & Mischke, C. R. (2001). Mechanical Engineering Design (6ème Édition). McGraw-Hill.
American National Standards Institute. (2013). ASME B16.5 : Pipe Flanges and Flanged Fittings. ASME International.
International Organization for Standardization. (2010). ISO 7005 : Pipe flanges - Part 1 : Steel flanges. ISO.
Society of Automotive Engineers. (2015). SAE J1926 : Dimensions for Bolt Circle Patterns. SAE International.
Deutsches Institut für Normung. (2017). DIN EN 1092-1 : Flanges and their joints. Circular flanges for pipes, valves, fittings and accessories, PN designated. DIN.
Utilisez notre Calculateur de Diamètre de Cercle de Boulons pour déterminer rapidement et avec précision le diamètre de votre motif de cercle de boulons. Il vous suffit d'entrer le nombre de trous de boulons et la distance entre eux pour obtenir des résultats précis pour vos projets d'ingénierie, de fabrication ou de bricolage.
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