Calculateur de vitesse des flèches

Un calculateur de vitesse des flèches estime à quelle vitesse une flèche quitte un arc, en pieds par seconde (fps), à partir de la vitesse IBO de l'arc et de la longueur d'allonge, du poids d'allonge et de la configuration de flèche propres à l'archer. Il indique également l'énergie cinétique et la quantité de mouvement de la flèche à cette vitesse.

Qu'est-ce que la vitesse IBO ?

La vitesse IBO est une valeur publiée par les fabricants d'arcs, nommée d'après l'International Bowhunting Organization. Elle mesure la vitesse de tir d'un arc dans des conditions d'essai fixes : un poids d'allonge de 70 livres, une longueur d'allonge de 30 pouces et une flèche de 350 grains. Le poids de cette flèche est de 5 grains par livre de poids d'allonge.

Presque aucun archer ne tire avec ces réglages exacts. Une longueur d'allonge plus courte, un poids d'allonge plus faible ou une flèche plus lourde modifient tous la vitesse réelle. Le calculateur part de la valeur IBO et l'ajuste en fonction de la configuration propre à l'archer.

Comment calculer la vitesse d'une flèche à partir d'une valeur IBO

L'estimation utilise des ajustements que les techniciens en archerie appliquent depuis des décennies. Chaque facteur qui diffère des conditions d'essai IBO ajoute ou retranche un nombre défini de pieds par seconde.

• Longueur d'allonge : ajouter 10 fps pour chaque pouce au-delà de 30 pouces (76 cm), ou retrancher 10 fps pour chaque pouce en dessous.
• Poids d'allonge : ajouter 2 fps pour chaque livre au-delà de 70 livres (32 kg), ou retrancher 2 fps pour chaque livre en dessous.
• Poids de la flèche : la flèche de référence pèse 5 grains par livre de poids d'allonge. Retrancher 1 fps pour chaque tranche de 3 grains par laquelle le poids réel de la flèche dépasse cette référence, et ajouter 1 fps pour chaque tranche de 3 grains par laquelle il lui est inférieur.
• Poids supplémentaire de la corde : l'équipement ajouté à la corde, comme un viseur d'œilleton, une boucle en D ou des silencieux de corde, retranche 1 fps pour chaque tranche de 3 grains qu'il pèse.

Formule de la vitesse des flèches

$v = I + (l - 30) \times 10 + (w - 70) \times 2 - \frac{a - 5 \times w}{3} - \frac{s}{3}$

où v est la vitesse estimée en pieds par seconde, I la vitesse IBO de l'arc, l la longueur d'allonge en pouces, w le poids d'allonge en livres, a le poids de la flèche en grains et s le poids supplémentaire de la corde en grains.

Le résultat est ensuite converti en unités métriques selon la définition exacte 1 pied = 0,3048 mètre.

La vitesse ne peut pas être inférieure à zéro. Une flèche très lourde ramène l'estimation à 0 fps au lieu de produire un nombre négatif.

Énergie cinétique et quantité de mouvement

Une fois la vitesse connue, l'énergie cinétique et la quantité de mouvement se déduisent du poids total de la flèche en grains (gr) et de sa vitesse en pieds par seconde (fps) :

$E = \frac{a \times v²}{450240}$

$p = \frac{a \times v}{225218}$

où E est l'énergie cinétique en pieds-livres, p la quantité de mouvement en slug-pieds par seconde, a le poids de la flèche en grains et v la vitesse en pieds par seconde.

Les deux diviseurs sont les constantes utilisées depuis longtemps dans les références d'archerie. Ils proviennent de la même physique : un grain représente 1/7000 d'une livre, et la division d'un poids en livres par l'accélération de la pesanteur en ft/s² le convertit en masse exprimée en slugs. L'énergie cinétique décrit la quantité d'énergie que la flèche transmet à l'impact. La quantité de mouvement décrit la capacité de la flèche à continuer de progresser à travers une résistance, comme la peau et les os. Les chasseurs comparent souvent ces deux valeurs au minimum recommandé pour le gibier qu'ils chassent.

Exemple détaillé

Un archer tire avec un arc affichant une valeur IBO de 320 fps, réglé avec un poids d'allonge de 60 livres et une longueur d'allonge de 29 pouces. La flèche pèse au total 400 grains et la corde porte 15 grains d'équipement.

1. Ajustement de la longueur d'allonge : (29 − 30) × 10 = −10 fps
2. Ajustement du poids d'allonge : (60 − 70) × 2 = −20 fps
3. Poids de la flèche de référence : 5 × 60 = 300 grains
4. Ajustement du poids de la flèche : −(400 − 300) / 3 = −33,3 fps
5. Ajustement du poids de la corde : −15 / 3 = −5 fps
6. Vitesse estimée : 320 − 10 − 20 − 33,3 − 5 = 251,7 fps (76,7 m/s)

À 251,7 fps, la flèche de 400 grains possède environ 56,3 pieds-lb d'énergie cinétique et environ 0,447 slug·ft/s de quantité de mouvement.

Un arc tiré dans les conditions de référence IBO exactes restitue la valeur IBO elle-même. Avec 70 livres, une allonge de 30 pouces et une flèche de 350 grains, le résultat est de 320 fps, soit 97,5 m/s, avec 79,6 pieds-lb d'énergie cinétique et 0,497 slug·ft/s de quantité de mouvement.

Ce que le calculateur accepte

La vitesse IBO, le poids d'allonge, la longueur d'allonge et le poids de la flèche doivent chacun être supérieurs à zéro. Le poids supplémentaire de la corde peut être nul, mais pas négatif. Chaque entrée doit être un nombre fini ordinaire ; une valeur trop grande pour être représentée, comme une valeur collée dans un lien partagé, est rejetée au lieu d'être affichée comme résultat. Laisser un champ vide masque simplement le résultat jusqu'à ce qu'il soit rempli.

Quelle est la précision de cette estimation ?

La formule fournit une estimation pratique, et non une mesure. Elle ne tient pas compte de facteurs qui modifient également la vitesse réelle de la flèche, comme le rendement de l'arc, le synchronisme des cames, la température, le matériau de la corde et le frottement au niveau du repose-flèche. Un chronographe, appareil qui mesure le temps mis par une flèche pour passer entre deux capteurs, donne la valeur réelle pour un arc et une flèche précis. Les archers utilisent généralement l'estimation IBO pour comparer des configurations ou choisir un poids de flèche, puis vérifient la valeur finale avec un chronographe.

Foire aux questions

Que signifie la vitesse IBO ? La vitesse IBO est la vitesse nominale d'un arc dans le cadre d'un essai standard : un poids d'allonge de 70 livres, une longueur d'allonge de 30 pouces et une flèche de 350 grains. Les fabricants la publient afin que les arcs puissent être comparés dans les mêmes conditions.

Pourquoi la vitesse réelle de ma flèche est-elle inférieure à la valeur IBO ? La plupart des archers tirent avec moins de 70 livres (32 kg) ou utilisent des flèches de plus de 5 grains par livre. Ces deux facteurs ralentissent la flèche par rapport à la valeur IBO. Une longueur d'allonge inférieure à 30 pouces (76 cm) la réduit davantage.

Une flèche plus lourde signifie-t-elle toujours une énergie cinétique moindre ? Non. Une flèche plus lourde vole moins vite, mais l'énergie cinétique dépend aussi bien du poids que de la vitesse. Dans une plage modérée, augmenter le poids de la flèche peut accroître l'énergie cinétique même lorsque la vitesse diminue.

Quelle est la différence entre l'énergie cinétique et la quantité de mouvement ? L'énergie cinétique mesure l'énergie libérée à l'impact. La quantité de mouvement mesure la capacité de la flèche à continuer d'avancer malgré une résistance. Les chasseurs à l'arc considèrent l'énergie cinétique comme la puissance globale et la quantité de mouvement comme la capacité de pénétration.

Ce calculateur peut-il remplacer un chronographe ? Non. Il applique des ajustements standard à une valeur publiée. Un chronographe mesure la vitesse réelle d'un arc, d'une flèche et d'un lâcher donnés, y compris les effets que la formule ne prend pas en compte.

Que se passe-t-il si je saisis une flèche très lourde ? L'estimation s'arrête à zéro. Si l'ajustement lié au poids de la flèche devait faire passer le résultat sous 0 fps, le calculateur indique 0 fps au lieu d'une vitesse négative.