Calculateur de position céleste : hauteur et azimut

Ce calculateur détermine où un corps céleste apparaît dans le ciel depuis un lieu donné à un moment donné. Il indique deux nombres : l’altitude, l’angle au-dessus de l’horizon, et l’azimut, la direction sur la boussole mesurée à partir du nord.

Altitude et azimut

L’altitude se mesure en degrés à partir de l’horizon. Elle est de 0° sur l’horizon et de 90° à la verticale, au point appelé le zénith. Une altitude négative signifie que le corps est sous l’horizon et ne peut pas être observé.

L’azimut se mesure en degrés dans le sens des aiguilles d’une montre à partir du nord. Le nord est à 0°, l’est à 90°, le sud à 180° et l’ouest à 270°. Ensemble, les deux angles indiquent un point du ciel, comme une adresse indique un bâtiment.

Ce couple constitue le système de coordonnées horizontales. Il dépend de la position de l’observateur et de l’heure, car la Terre tourne.

Fonctionnement du calcul

1. La date et l’heure sont converties en jour julien, un décompte continu des jours utilisé en astronomie.
2. L’ascension droite et la déclinaison du corps sont calculées. Il s’agit de coordonnées fixes sur le ciel, comparables à la longitude et à la latitude projetées sur la sphère céleste.
3. Le temps sidéral de Greenwich est calculé, puis combiné à la longitude de l’observateur pour obtenir le temps sidéral local.
4. L’angle horaire est égal au temps sidéral local moins l’ascension droite. Il indique à quelle distance le corps se trouve du méridien de l’observateur.
5. L’altitude et l’azimut se déduisent de l’angle horaire, de la déclinaison et de la latitude de l’observateur :

$\sin a = \sin\varphi \sin\delta + \cos\varphi \cos\delta \cos H$

où a est l’altitude, φ la latitude de l’observateur, δ la déclinaison de l’astre et H l’angle horaire.

Origine des positions

Les différents corps nécessitent des modèles différents.

• Pour le Soleil, le calcul utilise la théorie solaire de faible précision de Meeus, au chapitre 25, avec une précision d’environ 0,01°.
• Pour la Lune, le calcul utilise les principaux termes périodiques de la théorie lunaire de Meeus, au chapitre 47, avec une précision d’environ 0,05°.
• Pour les planètes, le calcul utilise les éléments képlériens publiés par le JPL afin d’obtenir des positions approximatives des planètes principales. Ils sont valables de 1800 à 2050 et leur précision est de quelques minutes d’arc.
• Pour les étoiles, le calcul utilise les positions cataloguées pour l’époque J2000.0, corrigées de la précession jusqu’à la date du calcul.

Réfraction

L’air dévie la lumière : un corps bas dans le ciel paraît donc plus haut qu’il ne l’est géométriquement. L’effet est d’environ 0,5° à l’horizon et diminue rapidement avec la hauteur, pour atteindre environ 0,03° à 45°. Le calculateur affiche l’altitude géométrique et l’altitude après correction de la réfraction.

Exemple détaillé

Depuis l’Observatoire royal de Greenwich, à la latitude 51,4778° nord et à la longitude 0,0015° ouest, le 21 juin 2024 à 12:00 UTC, le Soleil se trouve à environ 62° au-dessus de l’horizon et presque plein sud. Cette hauteur est proche du maximum que le Soleil atteint à cette latitude, car le solstice de juin correspond au moment où la déclinaison du Soleil est la plus septentrionale, à environ +23,44°.

Foire aux questions

Quelle est la différence entre l’altitude et la déclinaison ?

La déclinaison est fixe par rapport au ciel et ne dépend pas de l’observateur. L’altitude dépend de la position de l’observateur et de l’heure, car la rotation de la Terre fait défiler le ciel.

Pourquoi l’heure est-elle demandée en UTC ?

L’UTC élimine toute ambiguïté liée aux fuseaux horaires et à l’heure d’été. Il faut convertir l’heure locale en UTC avant de la saisir.

Pourquoi une étoile peut-elle rester sous l’horizon toute la journée ?

Une étoile dont la déclinaison est très éloignée de l’hémisphère de l’observateur ne se lève jamais à cet endroit. Canopus, dont la déclinaison est de −52,7°, n’apparaît jamais depuis 60° nord.

Quelle est la précision du calcul ?

Les positions du Soleil et des étoiles sont précises à une petite fraction de degré près, celles de la Lune à environ 0,05° près et celles des planètes à quelques minutes d’arc entre 1800 et 2050. Cette précision est bien supérieure à celle que l’œil peut apprécier et suffit pour orienter un télescope à grand champ.

Pourquoi Polaris se trouve-t-elle à une altitude proche de ma latitude ?

Polaris est très proche du pôle céleste nord, dont l’altitude est égale à la latitude de l’observateur. Pendant des siècles, cette relation a permis aux marins de déterminer leur latitude.