Calculateur d'Espacement des Frettes de Guitare - Positions de Frettes Précises pour Luthiers

Qu’est-ce qu’un calculateur d’espacement des frettes de guitare ?

Un calculateur d’espacement des frettes de guitare détermine la distance entre le sillet de tête et chaque frette du manche, à partir de la longueur de diapason de l’instrument. Il utilise la formule du tempérament égal, la règle mathématique qui divise une octave musicale en 12 intervalles égaux. Les luthiers, les fabricants de guitares et les amateurs s’en servent pour repérer précisément la position des frettes avant de pratiquer les rainures dans la touche.

Comment calculer l’espacement des frettes

Chaque frette raccourcit la longueur vibrante d’une corde selon un rapport fixe, et non selon une distance fixe. Le rapport entre une frette et la suivante est la racine douzième de deux :

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Douze demi-tons multipliés les uns par les autres doublent la fréquence, ce qui correspond à une octave. Avec ce rapport, la distance entre le sillet de tête et la frette numéro n est :

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ est la distance entre le sillet de tête et la frette n
• $L$ est la longueur de diapason : la longueur vibrante de la corde, mesurée entre le sillet de tête et le point où la corde repose sur le sillet du chevalet
• $n$ est le numéro de la frette, en comptant à partir de 1 du côté du sillet de tête

Comme le diviseur augmente à chaque frette, l’écart physique entre les frettes diminue progressivement en direction du chevalet. La frette 1 se trouve à environ 5,6 % de la longueur de diapason. La frette 12, qui correspond à l’octave, se trouve exactement à mi-chemin entre le sillet de tête et le chevalet.

Exemple détaillé : longueur de diapason de 25,5 pouces

Une longueur de diapason de 25,5 pouces (64,77 cm) est la longueur standard des Fender Stratocaster et Telecaster. Le tableau ci-dessous indique la distance entre le sillet de tête et chacune des six premières frettes, ainsi que l’écart entre chaque frette et la précédente.

Frette 5, calcul détaillé :

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

À la frette 12, la distance depuis le sillet de tête est de 12,750 pouces (32,4 cm), soit exactement la moitié de la longueur de diapason de 25,5 pouces. Cela correspond à la frette 12, qui marque l’octave, c’est-à-dire un doublement complet de la fréquence par rapport à la corde à vide.

Comment utiliser ce calculateur

1. Saisissez la longueur de diapason de l’instrument.
2. Choisissez les pouces ou les centimètres comme unité.
3. Saisissez le nombre de frettes à calculer, de 1 à 24. Toute valeur supérieure est ramenée à 24.
4. Pour chaque ligne du tableau des résultats, lisez la distance depuis le sillet de tête et l’écart par rapport à la frette précédente.
5. Copiez le tableau ou téléchargez-le sous forme de fichier texte pour vous en servir lors du repérage de la touche.

Longueurs de diapason courantes

• Fender Stratocaster et Telecaster : 25,5 pouces (64,77 cm)
• Gibson Les Paul et SG : 24,75 pouces (62,865 cm)
• Guitares PRS : 25 pouces (63,5 cm)
• Guitare basse à 4 cordes : 34 pouces (86,36 cm)
• Guitare basse à 5 cordes : 35 pouces (88,9 cm)

Une longueur de diapason plus grande augmente la tension des cordes à hauteur donnée, ce qui tend à produire un son plus brillant et une réponse plus ferme dans les graves. Une longueur de diapason plus courte réduit la tension, ce que de nombreux instrumentistes trouvent plus facile pour jouer les notes et effectuer des bends.

La règle de 18

Avant l’apparition des calculateurs, les luthiers estimaient l’espacement des frettes à l’aide d’une méthode appelée règle de 18 : ils divisaient la longueur de corde restante par 18 pour estimer la position de la frette suivante. Cette méthode est assez précise pour les premières frettes, mais l’écart par rapport à la position correcte selon le tempérament égal augmente dans les frettes supérieures ; les fabricants utilisent donc aujourd’hui la formule exacte.

Foire aux questions

Qu’est-ce que la longueur de diapason ?

La longueur de diapason est la longueur vibrante d’une corde de guitare, mesurée entre le sillet de tête et le point où la corde repose sur le sillet du chevalet. C’est la seule mesure à partir de laquelle sont calculées toutes les positions des frettes.

Pourquoi l’espacement des frettes diminue-t-il en direction du chevalet ?

Chaque frette divise la longueur de corde restante selon le même rapport, et non selon la même distance. Comme la longueur restante diminue après chaque frette, un rapport constant produit un écart physique de plus en plus petit à mesure que les frettes se rapprochent du chevalet.

Cette formule peut-elle être utilisée pour une basse ou un ukulélé ?

Oui. Tout instrument fretté accordé selon le tempérament égal utilise la même formule. Saisissez la longueur de diapason de l’instrument et le calculateur renvoie la position de ses frettes.

Quelle précision les positions des frettes doivent-elles avoir ?

Les fabricants qui cherchent à obtenir une justesse correcte travaillent généralement avec une précision d’environ 0,01 pouce (0,25 mm). Les rainures de frettes usinées peuvent respecter des tolérances proches de 0,001 pouce (0,0254 mm).

Qu’est-ce qu’une guitare multidiapason, ou à frettes éventail ?

Une guitare multidiapason utilise une longueur de diapason différente pour chaque corde : plus grande du côté des graves et plus courte du côté des aigus. Les frettes traversent le manche en biais, car chaque corde nécessite son propre ensemble de positions de frettes.

Le calculateur tient-il compte de la compensation du chevalet ?

Non. Il renvoie uniquement les positions théoriques des frettes à partir de la longueur de diapason nominale. En pratique, les luthiers reculent légèrement le sillet du chevalet pour compenser l’allongement de la corde lorsqu’elle est pressée, ce que ce calculateur ne calcule pas.