વિરુદ્ધ બિંદુ કૅલ્ક્યુલેટર - પૃથ્વીના વિપરીત બિંદુને તરત જ શોધો

એન્ટિપોડ કેલ્ક્યુલેટર શું છે?

એન્ટિપોડ કેલ્ક્યુલેટર પૃથ્વીની સપાટી પર આપેલા સ્થાનથી વ્યાસની સીધી વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલું બિંદુ શોધે છે. આ વિરુદ્ધ બિંદુને એન્ટિપોડ કહેવામાં આવે છે. કોઈ સ્થાનથી પૃથ્વીના કેન્દ્રમાંથી સીધી રેખા દોરવામાં આવે, તો તે પૃથ્વીની બીજી બાજુએ તે સ્થાનના એન્ટિપોડ પર બહાર નીકળશે.

"એન્ટિપોડ" શબ્દ ગ્રીક ભાષામાંથી આવ્યો છે: anti ("વિરુદ્ધ") અને pous ("પગ"). પ્રાચીન ગ્રીક તત્ત્વચિંતકોએ તેનો ઉપયોગ ગોળાકાર પૃથ્વી પર એકબીજાની સામે "વિરુદ્ધ પગે" ઊભા રહેતા લોકોનું વર્ણન કરવા માટે કર્યો હતો, જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ તપાસવા જેટલું દૂર પ્રવાસ કરી શકતી નહોતી. પાયથાગોરસ અને ત્યારબાદ એરિસ્ટોટલે પૃથ્વી ગોળ છે એવો મત રજૂ કર્યો, જેના કારણે તેની દૂરની બાજુએ શું હશે તે પ્રશ્ન ઊભો થયો. ફર્ડિનાન્ડ મેગેલનની અભિયાન પછી પૂર્ણ થયેલા 1519–1522ના પરિભ્રમણ સહિત, 15મી અને 16મી સદીના યુરોપિયન સમુદ્રી પ્રવાસોએ દર્શાવ્યું કે ગોળાની દૂરની બાજુ વાસ્તવિક અને પહોંચી શકાય તેવી હતી.

એન્ટિપોડની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

આ સાધનને બે સંખ્યાઓની જરૂર પડે છે: અક્ષાંશ અને રેખાંશ, બંને દશાંશ અંશોમાં.

1. અક્ષાંશ દાખલ કરો, જે -90થી 90 સુધીની સંખ્યા હોય. ધન મૂલ્યો વિષુવવૃત્તની ઉત્તર બાજુ દર્શાવે છે અને ઋણ મૂલ્યો દક્ષિણ બાજુ દર્શાવે છે.
2. રેખાંશ દાખલ કરો, જે -180થી 180 સુધીની સંખ્યા હોય. ધન મૂલ્યો પ્રાઇમ મેરિડિયનની પૂર્વ બાજુ દર્શાવે છે અને ઋણ મૂલ્યો પશ્ચિમ બાજુ દર્શાવે છે.
3. "એન્ટિપોડની ગણતરી કરો" પસંદ કરો.

પરિણામમાં મૂળ બિંદુની બાજુમાં એન્ટિપોડના કોઓર્ડિનેટ્સ દેખાય છે અને નકશામાં બંનેને નિશાનીઓ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, જેથી તેમનો સંબંધ સરળતાથી જોઈ શકાય. કૉપી બટનથી પરિણામને અન્યત્ર પેસ્ટ કરી શકાય છે. ઑનલાઇન નકશામાં કોઈ સ્થાન પર જમણું ક્લિક કરીને અને દેખાતી સંખ્યાઓ કૉપી કરીને સામાન્ય રીતે કોઓર્ડિનેટ્સ મેળવી શકાય છે.

પરિણામ કાર્ડમાં માઇનસનું ચિહ્ન દૂર કરીને તેના બદલે અક્ષાંશ માટે N અથવા S અને રેખાંશ માટે E અથવા W અર્ધગોળાર્ધનું અક્ષર ઉમેરવામાં આવે છે. -40.4168°નો અક્ષાંશ 40.4168° S તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે અને 176.2962°નો રેખાંશ 176.2962° E તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. નીચેના કોષ્ટકોમાં ચિહ્ન સહિતનું સ્વરૂપ વપરાય છે.

એન્ટિપોડનું સૂત્ર

આ હેતુ માટે પૃથ્વીને ગોળ માનવામાં આવતી હોવાથી એન્ટિપોડનું સૂત્ર સરળ છે.

અક્ષાંશનું ચિહ્ન બદલી દેવામાં આવે છે:

$\text{lat}_{\text{એન્ટિપોડ}} = -\,\text{lat}_{\text{મૂળ સ્થાન}}$

વિષુવવૃત્તની ઉત્તર તરફ 40° પર આવેલું સ્થાન તેના એન્ટિપોડને દક્ષિણ તરફ 40° પર ધરાવે છે, અને તેનાથી વિપરીત પણ સાચું છે.

રેખાંશમાં 180°નો ફેરફાર કરવામાં આવે છે અને પછી તેને -180°થી 180°ની મર્યાદામાં રાખવામાં આવે છે:

• જો મૂળ રેખાંશ 0° કરતાં મોટો હોય: 180° બાદ કરો.
• જો મૂળ રેખાંશ 0° અથવા તેનાથી ઓછો હોય: 180° ઉમેરો.

$$\text{lon}_{\text{એન્ટિપોડ}} = \begin{cases} \text{lon}_{\text{મૂળ સ્થાન}} - 180° & \text{if } \text{lon}_{\text{મૂળ સ્થાન}} > 0° \\ \text{lon}_{\text{મૂળ સ્થાન}} + 180° & \text{if } \text{lon}_{\text{મૂળ સ્થાન}} \le 0° \end{cases}$$

આ એટલા માટે કાર્ય કરે છે કે કોઈ પણ મેરિડિયનથી પૂર્વ તરફ 180° અથવા પશ્ચિમ તરફ 180° જવાથી તે જ વિરુદ્ધ મેરિડિયન પર પહોંચાય છે; સમગ્ર પૃથ્વીની એક પરિક્રમા 360°ની હોય છે, તેથી અડધી પરિક્રમા 180°ની થાય છે.

આ ગણતરીમાં માત્ર ખૂણાઓનો ઉપયોગ થાય છે, તેથી તે પૃથ્વીના ચોક્કસ આકાર પર આધારિત નથી. પૃથ્વી તકનીકી રીતે ધ્રુવો પાસે ચપટો ગોળાકાર પિંડ છે, જે ધ્રુવથી ધ્રુવ સુધીની પહોળાઈ કરતાં વિષુવવૃત્ત પર થોડી વધુ પહોળી છે, પરંતુ આ ચપટાઈ એક બિંદુના બીજા બિંદુ સાથેના એન્ટિપોડલ સંબંધને બદલતી નથી. તે માત્ર અંતરના માપને અસર કરે છે, આ ગણતરીને નહીં.

1const round4 = (v) => {
2  const r = Math.round(v * 10000) / 10000;
3  return r === 0 ? 0 : r; // stores -0 as 0
4};
5
6function antipode(lat, lon) {
7  let antipodeLon = lon + 180;
8  if (antipodeLon > 180) antipodeLon -= 360;
9  return { lat: round4(-lat), lon: round4(antipodeLon) };
10}
11

180° ઉમેર્યા પછી કુલ 180°ને વટાવે ત્યારે 360° બાદ કરવાથી ઉપરના બે-કિસ્સાવાળા નિયમ જેવું જ પરિણામ મળે છે. ધન રેખાંશ માટે કુલ હંમેશાં 180°ને વટાવે છે, તેથી 360° હંમેશાં દૂર કરવામાં આવે છે, જે 180° બાદ કરવા સમાન છે.

ઉદાહરણ સાથે ગણતરી

ઉદાહરણ તરીકે મૅડ્રિડ લો. તેનો અક્ષાંશ 40.4168° છે, તેથી એન્ટિપોડનો અક્ષાંશ -40.4168° છે. તેનો રેખાંશ -3.7038° છે, જે 0° અથવા તેનાથી ઓછો છે, તેથી 180° ઉમેરવામાં આવે છે: -3.7038° + 180° = 176.2962°. એન્ટિપોડ ન્યૂઝીલેન્ડના વેલિંગ્ટન નજીક (-40.4168°, 176.2962°) પર આવેલો છે.

ધ્રુવો વિશેષ કિસ્સો છે. રેખાંશની દરેક રેખા ધ્રુવો પર મળે છે, તેથી ત્યાં રેખાંશનો વાસ્તવિક અર્થ નથી. તેમ છતાં કેલ્ક્યુલેટર એ જ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ચોક્કસ મૂલ્ય આપે છે: (90°, 0°) માટે, રેખાંશ 0° 0° અથવા તેનાથી ઓછો છે, તેથી 180° ઉમેરવાથી 180° મળે છે, 0° નહીં. પરિણામો (-90°, 180°) અને (-90°, 0°) એક જ ભૌતિક બિંદુ, દક્ષિણ ધ્રુવ, દર્શાવે છે, કારણ કે -180° અને 180° રેખાંશની એક જ રેખા દર્શાવે છે.

કોઓર્ડિનેટ્સની ચોકસાઈ

પરિણામો ચાર દશાંશ સ્થાનો સુધી દર્શાવવામાં આવે છે, જેમ કે 40.4168°. અક્ષાંશનો ડિગ્રીનો દસ-હજારમો ભાગ જમીન પર આશરે 11 મીટરને અનુરૂપ છે, જે નાની ઇમારતની લંબાઈ જેટલું છે. આટલી વિગતો સામાન્ય રીતે એન્ટિપોડની ગણતરી માટે જરૂરી કરતાં ઘણી વધુ ચોક્કસ છે, કારણ કે સામાન્ય રીતે રસનો વિષય એ હોય છે કે એન્ટિપોડ કયા દેશમાં અથવા મહાસાગરમાં આવે છે, તેનો ચોક્કસ મીટર નહીં.

ગણતરી પ્રમાણભૂત 64-બિટ ફ્લોટિંગ-પોઇન્ટ અંકગણિતમાં થાય છે, જેમાં આશરે 15થી 17 સાર્થક અંકો હોય છે. ત્યારબાદ બંને આઉટપુટ કોઓર્ડિનેટ્સને ચાર દશાંશ સ્થાનો સુધી રાઉન્ડ કરવામાં આવે છે અને -0નું રાઉન્ડ થયેલું મૂલ્ય 0 તરીકે સંગ્રહિત થાય છે.

મોટા ભાગના એન્ટિપોડ મહાસાગરમાં કેમ આવે છે

પૃથ્વીની સપાટીનો આશરે 71% ભાગ પાણીથી ઢંકાયેલો છે, તેથી જમીન કે સમુદ્ર પરનાં મોટા ભાગનાં એન્ટિપોડ મહાસાગરમાં આવે છે. અંદાજો સૂચવે છે કે જમીન પરનાં માત્ર થોડાં સ્થાનોના એન્ટિપોડ પર જમીન હોય છે; આ પ્રમાણ ઘણી વાર આશરે 4% ગણાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ખંડીય સંયુક્ત રાજ્ય અમેરિકાનો મોટો ભાગ હિંદ મહાસાગરમાં આવેલા એન્ટિપોડ ધરાવે છે. મૅડ્રિડ અને ન્યૂઝીલેન્ડનું વેલિંગ્ટન એક જાણીતું નજીકનું અપવાદ છે; આ બે મોટા શહેરો લગભગ ચોક્કસપણે એકબીજાના એન્ટિપોડ છે.

વાસ્તવિક જીવનમાં ઉપયોગ

શિક્ષણ. એન્ટિપોડ વિદ્યાર્થીઓને પૃથ્વી સપાટ નહીં પરંતુ ગોળ છે તે સમજવાની નક્કર રીત આપે છે, કારણ કે સપાટ સપાટી પર દરેક સ્થાન માટે સુસંગત "વિરુદ્ધ બિંદુ" હોતું નથી.

સમય અને સંચાર. એન્ટિપોડ પર રેખાંશમાં ચોક્કસ 180°નો તફાવત હોવાથી, સૂર્યની સરખામણીએ બંને બિંદુ ગ્રહની વિરુદ્ધ બાજુએ હોય છે: એક બિંદુએ સૌર મધ્યાહ્ન હોય ત્યારે બીજા બિંદુએ સૌર મધરાત હોય છે.

ભૂકંપવિજ્ઞાન. ભૂકંપો પૃથ્વીના આંતરિક ભાગમાંથી ભૂકંપીય તરંગો મોકલે છે અને આ તરંગો કેવી રીતે ફેલાય છે તેનો અભ્યાસ કરતા વૈજ્ઞાનિકો ભૂકંપના એન્ટિપોડ પર ધ્યાન આપે છે, જ્યાં અનેક દિશામાંથી આવતાં તરંગો એકત્ર થાય છે.

ભૂગોળ અને સામાન્ય જ્ઞાન. કોઈ સ્થાનની તેના એન્ટિપોડ સાથે સરખામણી કરવી એ પૃથ્વી પરનાં બે બિંદુઓ કેટલાં દૂર હોઈ શકે તે દર્શાવવાની સામાન્ય રીત છે, કારણ કે ગોળા પર કોઈ પણ સ્થાનથી બીજું સ્થાન તેના એન્ટિપોડ કરતાં વધુ દૂર નથી.

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

એન્ટિપોડ શું છે? એન્ટિપોડ પૃથ્વી પરના કોઈ એક બિંદુથી બરાબર વિરુદ્ધ આવેલું બિંદુ છે, જાણે એકથી બીજા સુધી ગ્રહના કેન્દ્રમાંથી સીધી રેખા દોરવામાં આવી હોય.

એન્ટિપોડ શોધવાનું સૂત્ર શું છે? અક્ષાંશનું ચિહ્ન બદલો. રેખાંશનું મૂળ મૂલ્ય ધન હોય તો 180° બાદ કરો, અથવા શૂન્ય કે ઋણ હોય તો 180° ઉમેરો.

આ કેલ્ક્યુલેટર કેટલું ચોક્કસ છે? તે કોઓર્ડિનેટ્સને ચાર દશાંશ સ્થાનો સુધી દર્શાવે છે, જે આશરે 11 મીટરની ચોકસાઈ છે, અને આંતરિક રીતે પ્રમાણભૂત 64-બિટ ફ્લોટિંગ-પોઇન્ટ અંકગણિતનો ઉપયોગ કરે છે.

ઘણા એન્ટિપોડ મહાસાગરમાં કેમ આવે છે? કારણ કે મહાસાગરો પૃથ્વીની સપાટીનો આશરે 71% ભાગ આવરી લે છે. જમીન પરના સ્થાનના એન્ટિપોડનું પાણીમાં આવવાની સંભાવના અન્ય જમીન પર આવવાની સરખામણીએ આંકડાકીય રીતે વધુ હોય છે.

શું ઉત્તર અને દક્ષિણ ધ્રુવ એકબીજાના એન્ટિપોડ છે? હા. રેખાંશની દરેક રેખા ધ્રુવો પર મળે છે, તેથી ઉત્તર ધ્રુવ પરનું કોઈ પણ બિંદુ દક્ષિણ ધ્રુવ પરના કોઈ પણ બિંદુનું એન્ટિપોડ છે, દાખલ કરાયેલ રેખાંશ ગમે તે હોય.

180મા મેરિડિયન પર આવેલા બિંદુનો એન્ટિપોડ શું છે? તે પ્રાઇમ મેરિડિયન પર, રેખાંશ 0° પર આવેલો હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, (45°, 180°)નું એન્ટિપોડ (-45°, 0°) છે. રેખાંશ -180° અને રેખાંશ 180° એક જ રેખાને દર્શાવે છે, તેથી ત્યાંનું બિંદુ 0°થી બંને દિશામાં અડધી પરિક્રમાના અંતરે છે.

શું એન્ટિપોડ વિરુદ્ધ અર્ધગોળ જેટલું જ છે? ના. વિરુદ્ધ અર્ધગોળમાં આવેલા બિંદુમાં માત્ર અક્ષાંશનું ચિહ્ન વિરુદ્ધ હોય છે, જેમ કે એક જ રેખાંશ પર 10°N અને 10°S. એન્ટિપોડ માટે અક્ષાંશનું ચિહ્ન વિરુદ્ધ હોવા ઉપરાંત રેખાંશમાં 180°નો ફેરફાર પણ જરૂરી છે.