સેલ EMF કેલ્ક્યુલેટર - મફત નર્સ્ટ સમીકરણ સાધન

સેલ EMF કેલ્ક્યુલેટર શું છે?

સેલ EMF કેલ્ક્યુલેટર બેટરી જેવા વિદ્યુત-રાસાયણિક સેલનું વિદ્યુતચાલક બળ (EMF) શોધે છે. EMF એ સેલ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો વોલ્ટેજ છે, જે વોલ્ટમાં માપવામાં આવે છે. આ કેલ્ક્યુલેટર નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરે છે, જે સામેલ રસાયણોના વાસ્તવિક તાપમાન અને વાસ્તવિક સાંદ્રતા અનુસાર સેલના પ્રમાણભૂત વોલ્ટેજમાં ફેરફાર કરે છે.

EMF શું છે?

વિદ્યુતચાલક બળ એ વિદ્યુત દબાણ છે, જે પરિપથમાં પ્રવાહ ચલાવે છે. સેલમાં તે રેડોક્સ પ્રતિક્રિયા તરીકે ઓળખાતી રાસાયણિક પ્રતિક્રિયામાંથી આવે છે, જેમાં ઇલેક્ટ્રોન એક પદાર્થમાંથી બીજા પદાર્થમાં જાય છે. EMF એ સેલ દ્વારા આપી શકાય તેવો મહત્તમ વોલ્ટેજ છે.

નર્ન્સ્ટ સમીકરણ

નર્ન્સ્ટ સમીકરણ કોઈપણ પરિસ્થિતિમાં સેલ વોલ્ટેજ આપે છે, માત્ર પાઠ્યપુસ્તકોમાં વપરાતી પ્રમાણભૂત પરિસ્થિતિઓમાં જ નહીં.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

જ્યાં:

• E એ સેલ પોટેન્શિયલ (EMF) છે, જે વોલ્ટમાં દર્શાવવામાં આવે છે.
• E° એ પ્રમાણભૂત સેલ પોટેન્શિયલ છે, જે વોલ્ટમાં દર્શાવવામાં આવે છે. આ તે સમયે માપવામાં આવતો વોલ્ટેજ છે જ્યારે સામેલ દરેક રસાયણની સાંદ્રતા 1 mol/L (અથવા વાયુઓ માટે 1 atm) હોય અને તાપમાન 25°C હોય.
• R એ ગેસ અચળાંક છે, 8.314 J/(mol·K).
• T એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
• n એ પ્રતિક્રિયામાં સ્થાનાંતરિત થયેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
• F એ ફેરાડે અચળાંક છે, જે ઇલેક્ટ્રોનના પ્રતિ મોલ 96,485 કુલોમ્બ છે.
• Q એ પ્રતિક્રિયા ભાગફલ છે, જે ઉત્પાદનો અને અભિકારકોના વર્તમાન ગુણોત્તરનું વર્ણન કરતી સંખ્યા છે.

પ્રતિક્રિયા ભાગફલ (Q) શું છે?

aA + bB → cC + dD પ્રતિક્રિયા માટે, પ્રતિક્રિયા ભાગફલ આ પ્રમાણે છે:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

ચોરસ કૌંસ સાંદ્રતા દર્શાવે છે. જ્યારે દરેક પદાર્થ પ્રમાણભૂત સાંદ્રતા પર હોય ત્યારે Q નું મૂલ્ય 1 હોય છે. તેથી સમગ્ર સુધારા પદનું મૂલ્ય શૂન્ય થઈ જાય છે અને E નું મૂલ્ય E° જેટલું રહે છે.

સેલ EMF ની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

1. પ્રમાણભૂત સેલ પોટેન્શિયલ (E°) શોધો. પ્રમાણભૂત રિડક્શન પોટેન્શિયલના કોષ્ટકમાં તેનું મૂલ્ય વોલ્ટમાં શોધો.
2. તાપમાન (T) નોંધો અને તેને કેલ્વિનમાં દર્શાવો. સેલ્સિયસમાંથી રૂપાંતર કરવા માટે 273.15 ઉમેરો.
3. સ્થાનાંતરિત થયેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા (n) ગણો અને સંતુલિત રેડોક્સ પ્રતિક્રિયામાંથી તેનું મૂલ્ય મેળવો.
4. પ્રતિક્રિયા ભાગફલ (Q) શોધો અને અભિકારકો તથા ઉત્પાદનોની સાંદ્રતાનો ઉપયોગ કરો.
5. સમીકરણમાં સંખ્યાઓ મૂકો અને E, એટલે કે વોલ્ટમાં EMF, મેળવો.

આ પૃષ્ઠ પરનું કેલ્ક્યુલેટર આ પ્રક્રિયા આપમેળે કરે છે. તે દરેક પદનું વિભાજન પણ દર્શાવે છે (E°, RT/nF અને ln(Q)), જેથી ગણતરી હાથથી ચકાસી શકાય.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ

નીચેની લાક્ષણિકતાઓ ધરાવતા સેલને ધ્યાનમાં લો:

• પ્રમાણભૂત પોટેન્શિયલ (E°): 1.10 V
• તાપમાન: 298 K (લગભગ 25°C)
• સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોન (n): 2
• પ્રતિક્રિયા ભાગફલ (Q): 1.5

પ્રથમ RT/(nF) શોધો:

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

ત્યારબાદ ln(Q) શોધો:

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

બંનેનો ગુણાકાર કરો અને પછી E° માંથી બાદ કરો:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

આ પરિસ્થિતિઓમાં સેલનું EMF લગભગ 1.0948 V છે, જે તેના 1.10 Vના પ્રમાણભૂત પોટેન્શિયલ કરતાં થોડું ઓછું છે.

25°C પર સરળ સમીકરણ

ચોક્કસ 25°C (298.15 K) પર પાઠ્યપુસ્તકોમાં ઘણી વાર પ્રાકૃતિક લઘુગણકને આધાર-10 લઘુગણકમાં રૂપાંતરિત કરીને અચળાંકોને એક સંખ્યામાં જોડવામાં આવે છે:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

આ ટૂંકું સ્વરૂપ સંપૂર્ણ સમીકરણ જેટલો જ જવાબ આપે છે, અંદાજિત મૂલ્યની મર્યાદામાં, પરંતુ માત્ર 25°C પર. આ પૃષ્ઠ પરનું કેલ્ક્યુલેટર દાખલ કરાયેલા વાસ્તવિક તાપમાન સાથે હંમેશાં સંપૂર્ણ સમીકરણનો ઉપયોગ કરે છે, તેથી તે કોઈપણ તાપમાને ચોક્કસ રહે છે.

નર્ન્સ્ટ સમીકરણ ક્યારે ઉપયોગી બને છે?

• બેટરીઓ. અંદરના રસાયણો વપરાતાં જતાં બેટરી વોલ્ટેજ ઘટે છે, કારણ કે Q નું મૂલ્ય 1થી દૂર જાય છે. નર્ન્સ્ટ સમીકરણ વોલ્ટેજ કેટલું ઘટશે તેની આગાહી કરે છે.
• કાટ. આપેલા પર્યાવરણમાં ધાતુને કાટ લાગવાની સંભાવના કેટલી છે તેનો અંદાજ એન્જિનિયરો આ સમીકરણથી લગાવે છે.
• સાંદ્રતા સેલ. જુદી જુદી સાંદ્રતાઓ પર સમાન બે અર્ધ-પ્રતિક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને સેલ બનાવી શકાય છે. અહીં E° શૂન્ય હોય છે, તેથી સમગ્ર વોલ્ટેજ નર્ન્સ્ટ પદમાંથી આવે છે.
• રસાયણશાસ્ત્રના વર્ગો. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો વિદ્યુત સાથેનો સંબંધ દર્શાવવા માટે આ એક પ્રમાણભૂત વિષય છે.

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

નર્ન્સ્ટ સમીકરણમાં કયા એકમો વપરાય છે?

E અને E° વોલ્ટમાં હોય છે. T સેલ્સિયસમાં નહીં, પરંતુ કેલ્વિનમાં હોય છે. R અને F નિશ્ચિત અચળાંકો છે (8.314 J/(mol·K) અને 96,485 C/mol). Q ને કોઈ એકમ નથી, કારણ કે તે સાંદ્રતાઓનો ગુણોત્તર છે.

મારી ગણતરી કરેલી EMF ઋણાત્મક કેમ છે?

ઋણાત્મક EMF દર્શાવે છે કે લખેલી પ્રતિક્રિયા આગળની દિશામાં પોતાની મેળે થતી નથી. તેના બદલે તે વિપરીત દિશામાં થશે. જો એનોડ અને કેથોડ ભૂલથી અદલાબદલી કરવામાં આવ્યા હોય, અથવા E° ખોટી નિશાની સાથે દાખલ કરવામાં આવ્યું હોય, તો પણ આવું થઈ શકે છે.

તાપમાન સેલ પોટેન્શિયલને કેવી રીતે અસર કરે છે?

તાપમાન વધારવાથી RT/(nF) સુધારા પદનું કદ વધે છે. મોટાભાગની પ્રતિક્રિયાઓ માટે 10°Cના ફેરફાર દીઠ થોડા મિલીવોલ્ટનો નાનો તફાવત થાય છે, જોકે ચોક્કસ અસર પ્રતિક્રિયા પર આધારિત હોય છે.

Q નું મૂલ્ય 1 હોય તો તેનો અર્થ શું છે?

જ્યારે Q નું મૂલ્ય 1 હોય છે, ત્યારે ln(Q) નું મૂલ્ય 0 હોય છે. તેથી સુધારા પદ અદૃશ્ય થઈ જાય છે અને E નું મૂલ્ય E° જેટલું રહે છે. આવું ત્યારે થાય છે જ્યારે દરેક અભિકારક અને ઉત્પાદન તેની પ્રમાણભૂત સાંદ્રતા પર હોય.

શું નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ સાંદ્રતા સેલ માટે કરી શકાય?

હા. સાંદ્રતા સેલમાં બંને બાજુ સમાન રેડોક્સ યુગ્મ હોય છે, તેથી E° શૂન્ય હોય છે અને સમીકરણ આ રીતે સરળ બને છે:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{cathode}}}{[C]_{\text{anode}}}\right)$

E° અને E°' વચ્ચે શું તફાવત છે?

E° એ પ્રમાણભૂત પ્રયોગશાળા પરિસ્થિતિઓ હેઠળનું પ્રમાણભૂત પોટેન્શિયલ છે. E°' એ "ઔપચારિક પોટેન્શિયલ" છે, જે નિશ્ચિત pH અથવા દ્રાવણની અન્ય પરિસ્થિતિઓ માટે સુધારેલું સ્વરૂપ છે અને તેનો ઉપયોગ જૈવરાસાયણશાસ્ત્રમાં સામાન્ય છે.

નર્ન્સ્ટ સમીકરણની શોધ કોણે કરી?

જર્મન રસાયણશાસ્ત્રી વાલ્થર નર્ન્સ્ટે 1889માં આ સમીકરણ તારવ્યું હતું અને ઉષ્માગતિશાસ્ત્રને વિદ્યુત-રાસાયણશાસ્ત્ર સાથે જોડ્યું હતું. તેમણે 1920માં રસાયણશાસ્ત્રનું નોબેલ પારિતોષિક મેળવ્યું, મુખ્યત્વે આ સમીકરણ અને રાસાયણિક સમતુલન અંગેના સંબંધિત કાર્ય માટે.